2025学年苏教版五年级数学分数的基本性质教学设计市级教研公开课课件

一、课题名称：分数的基本性质二、教材分析“分数的基本性质”是苏教版小学数学五年级下册的重要内容，它是在学生已经理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，以及商不变的性质等知识基础上进行教学的。本内容不仅是约分和通分的理论依据，更是后续学习分数四则运算、比的基本性质等知识的重要基石。其核心在于引导学生理解并掌握“分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变”这一规律。教材通常通过具体情境、动手操作和观察比较等方式，引导学生自主发现和归纳这一性质。本课的学习，对于培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力以及运用数学知识解决实际问题的能力，具有十分重要的意义。三、学情分析五年级的学生在认知发展上已经具备了一定的抽象思维能力，但仍需要借助具体形象的支撑。他们对分数的意义已有初步的理解，在三年级时接触过分母相同或分子是1的分数大小比较，四年级学习了分数与除法的关系，对商不变的性质也有所了解，这为学习分数的基本性质提供了正迁移的基础。然而，分数的基本性质较为抽象，学生在理解“同时乘或除以”、“相同的数（0除外）”以及“分数大小不变”这几个关键要素的内在联系时，可能会存在一定困难。部分学生容易忽略“0除外”这个重要条件，或者对“为什么大小不变”的道理理解不透彻。因此，教学中应注重创设生动有趣的学习情境，提供充分的动手操作和自主探究机会，引导学生从具体到抽象，逐步构建对分数基本性质的理解。四、教学目标1.知识与技能：使学生经历探索分数基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证、归纳等数学活动，引导学生体验“提出问题——动手操作——观察比较——归纳概括——灵活应用”的探究过程，培养学生的观察能力、抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在探究活动中，感受数学知识的内在联系，体验数学的严谨性和结论的确定性，激发学习数学的兴趣，培养乐于探究、合作学习的精神。五、教学重难点*教学重点：理解和掌握分数的基本性质。*教学难点：理解分数基本性质的推导过程及“0除外”的道理，并能灵活运用性质解决实际问题。六、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、小组合作法。注重创设问题情境，引导学生自主探究，教师适时点拨，帮助学生构建知识。*学法：动手操作法、观察比较法、猜想验证法、归纳总结法。鼓励学生主动参与，通过折一折、涂一涂、比一比、说一说等活动，经历知识的形成过程，在合作与交流中提升能力。七、教学准备*教师：多媒体课件（PPT）、投影仪、各种形状的纸片（如正方形、圆形）、彩笔、板书提纲。*学生：每人准备几张同样大小的正方形或圆形纸片、直尺、彩笔、练习本。八、教学过程（一）创设情境，引发猜想（约5分钟）1.故事导入，激发兴趣：*（课件出示）同学们，请看屏幕：有一天，熊妈妈做了三块同样大小的蛋糕，要分给熊哥哥、熊弟弟和熊妹妹。她把第一块蛋糕平均分成了2份，给了熊哥哥1份。熊弟弟说：“妈妈，我要2份。”熊妈妈就把第二块蛋糕平均分成了4份，给了熊弟弟2份。熊妹妹一看，急忙说：“妈妈，我要3份！”熊妈妈又把第三块蛋糕平均分成了6份，给了熊妹妹3份。*提问：同学们，你觉得熊妈妈这样分公平吗？熊哥哥、熊弟弟和熊妹妹谁分到的蛋糕最多呢？（引导学生自由发言，初步形成猜想）2.聚焦问题，揭示课题：*引导学生用分数表示每个人分到的蛋糕：熊哥哥分到了1/2，熊弟弟分到了2/4，熊妹妹分到了3/6。*提问：这三个分数1/2、2/4、3/6，它们的分子和分母都不相同，那它们的大小真的相等吗？今天，我们就一起来研究这个问题，看看分数中是否藏着什么奥秘。（板书课题：分数的基本性质）**设计意图：*通过童话故事创设情境，既激发了学生的学习兴趣，又自然地引出了本节课要研究的核心问题，为后续探究埋下伏笔。（二）自主探究，验证猜想（约15分钟）1.动手操作，初步感知：*谈话：究竟1/2、2/4、3/6这三个分数是否相等呢？口说无凭，我们可以动手来验证一下。*操作要求：请同学们拿出准备好的三张同样大小的正方形（或圆形）纸片，分别代表三块蛋糕。*第一张纸：折出它的1/2，并涂上颜色。*第二张纸：折出它的2/4，并涂上颜色。*第三张纸：折出它的3/6，并涂上颜色。*学生动手操作，教师巡视指导，提醒学生注意“同样大小”的纸片和“平均分”。2.观察比较，交流发现：*提问：同学们，将三张纸片叠在一起比一比，你发现了什么？（引导学生发现涂色部分大小相等）*小结：通过动手操作，我们发现1/2、2/4、3/6这三个分数所表示的阴影部分大小相等，也就是说1/2=2/4=3/6。（板书：1/2=2/4=3/6）3.引导观察，提出猜想：*提问：请大家仔细观察这三个相等的分数，它们的分子和分母是怎样变化的？（从左往右看，再从右往左看）你有什么发现？*小组讨论：先独立思考，再在小组内交流你的发现。*学生汇报，教师根据学生回答，引导有序观察：*从1/2到2/4：分子、分母同时乘2。*从1/2到3/6：分子、分母同时乘3。*从2/4到3/6：分子、分母同时乘几？（3/2？暂时不深入，或引导看1/2到3/6）*反过来，从3/6到1/2：分子、分母同时除以3。*从2/4到1/2：分子、分母同时除以2。*提出猜想：是不是所有的分数都有这样的规律呢？也就是说，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变？（板书学生的初步猜想）**设计意图：*“做数学”是新课标的理念之一。通过动手折、涂、比，学生直观感知到三个分数的大小相等，为后续探究性质提供了感性材料。引导学生观察分子分母的变化，鼓励他们大胆猜想，培养了问题意识和探究精神。（三）合作交流，探究新知（约18分钟）1.举例验证，深化认知：*谈话：刚才我们通过一个例子提出了这样的猜想，这个猜想是否正确呢？还需要我们进行更多的验证。*活动要求：*请你再写出一个分数，然后按照自己的想法，将它的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外，先不强调，看学生是否会想到），得到一个新的分数。*再用你喜欢的方式（折纸、画图、或联系分数与除法的关系等）来验证这两个分数是否相等。*小组内交流你的例子和验证方法。*学生活动，教师巡视，参与小组讨论，收集不同的例子和验证方法。2.汇报交流，展示成果：*组织学生分组汇报，展示自己的例子和验证过程。*例如：3/4的分子分母同时乘2得到6/8，通过折纸或画图发现3/4=6/8。*例如：6/9的分子分母同时除以3得到2/3，通过分数与除法的关系6÷9=(6÷3)÷(9÷3)=2÷3=2/3，所以6/9=2/3。*教师引导学生关注“相同的数”和“大小不变”这两个核心点。3.质疑辨析，完善性质：*提问：在刚才的操作和验证中，大家有没有遇到什么问题？或者有什么疑问？*重点引导思考：这个“相同的数”可以是任何数吗？（如果学生没有想到0，教师可以提问：如果分子分母同时乘0或者除以0，会怎么样呢？）*讨论：0不能做除数，所以分数的分母不能为0。如果分子分母同时乘0，分数就变成了0/0，这是没有意义的。如果同时除以0，也是不允许的。*小结并完善猜想：所以，这个“相同的数”不能是0。（板书补充：0除外）4.归纳概括，形成性质：*谈话：现在，谁能把我们刚才发现的规律完整地说一遍？*引导学生总结：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（教师板书，这就是分数的基本性质）*全班齐读分数的基本性质，加深理解。*追问：你认为在分数的基本性质中，哪些词语是关键词？（同时、相同的数、0除外、大小不变）*联系旧知：同学们，我们学习过整数除法中商不变的性质，还记得吗？（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。）分数的基本性质和商不变的性质有什么联系呢？（因为分数与除法有着密切的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，所以分数的基本性质与商不变的性质本质上是一致的。）**设计意图：*引导学生从具体实例上升到一般规律，经历“猜想——验证——修正——概括”的科学探究过程。通过质疑“0除外”，培养学生思维的严谨性。与商不变性质联系，构建知识网络。（四）巩固应用，拓展延伸（约15分钟）1.基础练习，巩固新知：*（课件出示）填一填，并说说你是怎样想的。*2/5=(2×□)/(5×4)=□/20*12/18=(12÷□)/(18÷6)=□/3*3/4=6/(□)=(□)/16=15/(□)*学生独立完成，指名口答，并说明依据。强调“同时”、“相同的数”。2.变式练习，深化理解：*（课件出示）判断对错，并说明理由。*分数的分子和分母同时加上一个相同的数，分数的大小不变。（）*分数的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。（）*5/6的分子乘2，分母加上6，分数的大小不变。（）（5/6=10/12，分母6+6=12，所以对）*引导学生仔细审题，运用性质进行判断，错误的要能举出反例或说明原因。3.解决问题，学以致用：*（课件出示）把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。*学生独立完成，同桌互查。*指名板演，集体订正。重点讲解思考过程：2/3=(2×□)/(3×4)=8/12；10/24=(10÷□)/(24÷2)=5/12。*提问：运用分数的基本性质，可以帮助我们解决什么问题？（把分数化成分母或分子相同而大小不变的分数）这在以后的学习中非常有用。4.拓展思考（机动）：*一个分数，分子比分母小1。如果分子和分母都加上4，那么所得的分数约分后是3/4，原来的分数是多少？*（提示：可以用倒推法，设原来的分子为x，分母为x+1，列方程或尝试。）**设计意图：*练习设计由易到难，层层递进，既有基础巩固，又有变式辨析和拓展提升，旨在帮助学生多角度理解和灵活运用分数的基本性质，培养解决问题的能力。（五）回顾总结，内化提升（约5分钟）1.课堂小结：*提问：同学们，这节课我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面谈收获）*回顾分数的基本性质内容。*强调：在学习过程中，我们通过猜想、动手操作、合作验证等方法发现了规律，这是一种非常重要的学习方法。2.知识梳理：*我们是怎样发现分数的基本性质的？（从具体例子入手——观察猜想——动手验证——归纳总结）*分数的基本性质与我们以前学过的什么知识有联系？（商不变的性质）3.自我评价：*你觉得今天自己在课堂上表现怎么样？哪个环节印象最深刻？还有什么疑问吗？（六）布置作业，巩固深化（约2分钟）1.基础性作业：完成教材对应练习中的相关习题（如填空题、判断题、把分数化成指定分母/分子的分数）。2.拓展性作业：*你能写出和1/2大小相等的分数吗？看谁写得多，并说说你是怎么想的。*思考题：一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数的大小会发生什么变化？如果分母不变，分子缩小到原来的1/2呢？3.预习作业：预习下一节课“约分”的内容，思考什么是约分，约分的依据是什么。**设计意图：*作业布置兼顾基础与拓展，满足不同层次学生的需求，同时引导学生预习新知，培养自主学习能力。九、板书设计分数的基本性质1/2=2/4=3/6（动手操作验证：涂色部分相等）猜想：分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数大小不变？验证：（学生举例）如：3/4=6/8(×2)6/9=2/3(÷3)（0除外）（讨论：为什么0除外？）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。关键词：同时、相同的数、0除外、大小不变应用：例：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。2/3=(2×4)/(3×4)=8/1210/24=(10÷2)/(24÷2)=5/12**设计意图：*板书设计力求简洁明了，重点突出，条理清晰。将核心知识点、探究过