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2025绵阳市东城初升高自主招生考试数学热点题库含完整答案（历年真练习题）1.题目：已知函数f(x)=x^33x+1，求f'(x)。

答案：f'(x)=3x^23。

解析：根据导数的定义，对函数f(x)=x^33x+1求导，得f'(x)=3x^23。

2.题目：解方程：2x5=3(x+1)。

答案：x=4。

解析：将方程两边展开，得2x5=3x+3。移项，得x=8。两边同时乘以1，得x=4。

3.题目：已知平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，求CD的长度。

答案：CD=6。

解析：平行四边形对边相等，所以CD=AB=6。

4.题目：计算：√(49)+√(64)。

答案：13。

解析：√(49)=7，√(64)=8。所以，√(49)+√(64)=7+8=15。

5.题目：若等差数列的前三项分别为a2,a+2,2a，求该数列的公差。

答案：公差d=4。

解析：由等差数列的定义可知，a+2(a2)=2a(a+2)。解得a=4。因此，公差d=(a+2)(a2)=4。

6.题目：解方程组：

2x+3y=5

4xy=1

答案：x=1，y=1。

解析：用消元法解方程组。将第二个方程乘以3，得12x3y=3。将第一个方程与该方程相加，得14x=8。解得x=1。将x=1代入第一个方程，得21+3y=5，解得y=1。

7.题目：已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数。

答案：∠C=50°。

解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°∠A∠B=180°60°70°=50°。

8.题目：计算：sin(30°)+cos(60°)。

答案：1。

解析：sin(30°)=1/2，cos(60°)=1/2。所以，sin(30°)+cos(60°)=1/2+1/2=1。

9.题目：已知一元二次方程x^24x+3=0，求方程的解。

答案：x1=1，x2=3。

解析：对方程进行因式分解，得(x1)(x3)=0。所以，方程的解为x1=1，x2=3。

10.题目：已知圆的半径为5，求圆的面积。

答案：圆的面积S=25π。

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