六年级数学上册（人教版）《位置与方向（二）》精讲复习知识清单

六年级数学上册（人教版）《位置与方向（二）》精讲复习知识清单

一、核心概念与知识体系建构

本部分内容属于图形与几何领域，是在学生已经掌握了用东南西北等八个方向描述物体大致位置以及用数对（列、行）精确表示位置基础上的螺旋式上升与拓展。本单元的核心在于引入“距离”这一关键要素，结合更为精确的方向描述（角度），实现在平面上对物体位置的精准定位。这不仅是对已有知识经验的深化，更是为学生后续学习较坐标、直角坐标系以及更复杂的图形与几何知识奠定坚实的基础，是发展学生空间观念和几何直观的核心载体。我们必须从一维的线（数轴）、二维的面（有序数对）过渡到本单元基于观测点、方向、距离的极坐标思想雏形，理解确定位置的三要素缺一不可。

（一）确定位置的三要素【核心】【★重中之重】

在平面上确定一个物体的具体位置，必须同时具备以下三个要素，它们相互依存，共同构成位置的完整描述。

1、观测点（参照点）：一切方向和距离的描述都是相对于这个点而言的。观测点不同，物体位置的描述也会随之改变。在问题中，通常会出现“在...的...”这样的句式，“的”字后面的地点即为观测点。例如，“学校在小明家的北偏东30°方向上”，观测点就是小明家。

2、方向（含角度）：指的是物体相对于观测点的具体方位。这不再是简单的正东、正西等八个基本方向，而是引入了角度，使方向描述更加精确。

3、距离：指的是物体与观测点之间的实际长度。在平面图上，通常需要根据线段比例尺将实际距离转化为图上距离，或者反过来根据图上距离计算实际距离。

（二）方向的精准描述与规范【高频考点】【重点】

1、方位基准：描述方向时，通常以北或南为基准，说成“北偏东（西）”或“南偏东（西）”。例如，“北偏东30°”是指以正北方向为起始边，向东（即顺时针方向）旋转30°后的方向。但在实际生活中和某些情境中，也会出现以“东”或“西”为基准的描述，如教材例1中的“东偏南30°”。【难点辨析】这两种描述本质是相同的，但在读、画图时需要分清起始边。教学中必须让学生理解“东偏南30°”即是以正东方向为起始边，向南旋转30°。

2、同一方向的不同表述【重要】：由于东西与南北互相垂直，同一个位置可以用两种不同的方式进行描述。例如，东偏北30°也可以描述为北偏东60°。两者角度之和为90°。在解题或描述时，应根据题目要求或习惯选择表述方式，但必须保证其准确性。

3、八个基本方向的复习与延伸：除了基础的东、南、西、北，还需要熟练掌握东北、东南、西北、西南这四个方向，它们对应的是45°角。例如，东北方向即是北偏东45°（或东偏北45°）。

二、基本题型与方法精析

本单元的知识应用主要分为两大基本任务：一是根据描述在平面图上标出物体的位置；二是根据平面图描述物体的具体位置。掌握规范的作图与测量步骤是解题的关键。

（一）题型一：根据方向和距离的描述，在平面图上标出物体的位置【高频考点】【操作必会】

这是本单元的重点考查内容，要求学生具备严谨的作图习惯和精确的测量能力。

【标准解题步骤】：

1、找观测点，画方向标：确定题目中的观测点，并在其位置上用虚线画出标准的“十”字方向标，明确标出“北、南、西、东”四个方向。

2、定方向，量角度：用量角器找准方向。将量角器的中心与观测点重合，0°刻度线与起始边（通常是正北或正南方向，具体看题目描述）对齐。然后根据题目给定的角度，找到对应的刻度，用笔在图纸上点出一个点。最后，用直尺连接观测点和这个点，画出一条射线。这条射线就是物体所在的方位线。

3、定距离，找位置：【易错点】根据平面图下方标注的线段比例尺，计算出表示实际距离所需的图上距离。公式为：图上距离=实际距离÷比例尺所代表的单位长度。然后，用直尺从观测点出发，沿着刚才画好的射线，量出计算好的图上距离，在此处点上实心点，并标注上物体的名称或符号。

4、标注完整：在标出的物体位置旁边，清晰地写上物体的名称和相关的实际距离数据。

（二）题型二：根据平面图，描述物体的位置【基础】

这类题目考查学生对图示信息的读取和转化能力。

【标准描述规范】：

1、确定观测点：首先明确题目是以谁为观测点。

2、测量方向与角度：用尺子和量角器精确测量。先确定物体在观测点的哪个大方位区间，然后用语言描述“XX在观测点的XX偏XX°方向上”。这里要注意，所描述的角度必须是该方向线与起始基准方向线之间的夹角。

3、读取实际距离：根据图上距离和比例尺，计算出实际距离。公式为：实际距离=图上距离×比例尺所代表的单位长度。

4、完整表述：将以上信息组合成一句完整的话。例如：“图书馆在学校北偏西40°方向，距离学校2千米处。”

（三）题型三：描述并绘制简单的路线图【热点】【综合应用】

路线图是位置与方向知识的动态延伸，考查学生在运动变化中把握方向与距离的能力。

1、描述路线图：从起点开始，沿着路线，依次描述每一段行走的方向和距离。注意，每到达一个转折点，观测点就随之改变。【关键点】描述时要说清楚“从A点出发，向XX偏XX方向行走XX米，到达B点；再从B点向XX偏XX方向行走XX米，到达C点......”语言要连贯，方向与距离要一一对应。

2、绘制路线图：根据描述画出路线。

（1）确定起点和方向标。

（2）确定比例尺：根据纸张大小和路线总长，选择一个合适的比例尺，并在图纸下方注明。

（3）分段绘制：以起点为观测点，按照描述的第一步确定方向和距离，标出第一个转折点。然后以这个转折点为新的观测点，继续绘制下一段，直到终点。

三、难点突破与易错点辨析【疑难剖析】

（一）位置的相对性【高频考点】【★★★★★】

位置的相对性是本单元最为核心的难点和考查热点。它揭示的是两个物体之间互为参照时的方向关系。

【原理】：如果A在B的某个方向一定距离处，那么B就在A的相反方向相同距离处。

【规律总结】：

1、方向相反：北⇄南，东⇄西，东北⇄西南，西北⇄东南。

2、角度互换：如果从A看B是“北偏东30°”，那么从B看A就是“南偏西30°”。即“北”变“南”，“东”变“西”，角度不变。如果描述是“东偏北30°”，其相对方向就是“西偏南30°”。

【常见考题】：“小明家在小红家东偏南25°方向500米处，那么小红家在小明家的（）偏（）（）°方向（）米处。”答案应为“西偏北25°方向500米处”。

（二）观测点的动态识别与混淆【易错点1】

在复杂情境或路线图中，学生往往容易将观测点固定化，导致方向判断错误。

【应对策略】：在审题时，用笔圈出“在”字后面的地点，或者“从...到...”中的起点。每分析一步，都要问自己：“现在是站在哪里看？”

（三）量角器的使用错误【易错点2】

1、内圈外圈混淆：量角时，没有明确起始边对应的0°刻度线是在内圈还是外圈，导致读出的角度是补角（如把30°读成150°）。

【对策】：强调“点对点，线对边”后，重点观察0°刻度线是从哪边开始的。如果射线是从右边（东）起始，则应看右边的0°刻度线对应的那一圈刻度。

2、起始边错误：题目要求“南偏西30°”，却从正北方向开始量角。

【对策】：强化对“XX偏XX”含义的理解。第一个“XX”是起始方向，量角器的0°刻度线必须对准这个方向。

（四）比例尺的应用疏漏【易错点3】

在根据描述标位置时，忘记进行图上距离与实际距离的换算，直接用尺子量取实际数字画在图上，导致位置错误。

【对策】：养成习惯，看到“距离”二字，立即在图上去找“比例尺”。计算图上距离时，注意单位统一（通常都换算成厘米进行计算）。

四、综合素养拓展与跨学科视野

（一）与数对（列、行）的对比与联系

引导学生对比五年级学习的“数对”与本单元的“方向与距离”，思考两种确定位置方法的异同。

1、相同点：都需要两个独立的数据（参数）才能在平面上确定一个点。数对需要“列”和“行”；本单元需要“方向”和“距离”。

2、不同点：数对更适用于有格点或坐标系的平面（如教室座位、棋盘），它依赖的是网格的相对位置；而“方向与距离”更适用于开放、广阔的平面（如航海、野外、地图），它依赖的是绝对的方向和精确的长度。

3、思想渗透：两种方法都体现了数学中的“坐标法”思想，即用有序数对来表示平面上点的位置，为初中学习平面直角坐标系和极坐标系埋下伏笔。【跨学科链接】

（二）生活中的数学与跨学科应用

1、军事与航海：【拓展】在茫茫大海上，舰船如何定位？雷达屏幕上，目标的位置正是通过“方位角”和“距离”来确定的。例如，雷达显示在“方位090°，距离15海里”处发现目标，这里的“090°”就是以东为基准的“东偏北90°”即正东方向。

2、野外定向与探险：【拓展】野外生存中，如何利用地图和指南针（罗盘）确定自己的位置？首先需要找到两个以上的地标（如山峰、灯塔），用指南针测量出它们相对于自己的方位，然后在地图上通过反向画线（利用位置的相对性）来确定自己的站立点，这种方法叫做“交汇法”。

3、地理与气象：【拓展】台风预报图上的路径预测，正是运用了方向和距离的连续变化来描绘台风的移动轨迹，每6小时或12小时报出一个中心点的位置，连起来就是路径。

4、建筑设计：在建筑总平面图上，通常会用“指北针”和尺寸坐标来标明新建建筑物与周边参照物的相对位置关系。

（三）核心素养渗透

1、空间观念：通过想象物体的方位和相互之间的位置关系，根据语言描述在头脑中形成图形或根据图形想象出实际场景，是本单元培养的核心素养。

2、几何直观：利用图形（方位图、路线图）来描述和分析问题，将抽象的数学问题变得直观形象。

3、推理能力：在位置相对性的推导、路线图的规划与描述中，需要学生进行有条理的思考与推理。

五、考点预测与专项训练指导

根据对历年小升初试卷及期末调研卷的分析，本单元的考查呈现以下特点：

（一）常见题型分布

1、填空题：占3-6分。主要考查基本概念，如方向的描述、位置的相对性、角度的换算。

2、选择题：占2-3分。通常给出一个情境，判断四个选项中哪一个是正确的描述或标图。

3、操作题（作图题）：占4-8分。这是本单元必考的题型，要求学生根据描述在图中标出物体位置，或根据路线图描述方向和距离，或绘制路线图。这是区分度较高的题目。

4、解决问题（应用题）：占4-6分。通常结合比例尺、行程问题或与数对知识结合，考查综合运用能力。

（二）高频考点命题预测

1、基础型：给出平面图，直接测量并描述A在B的什么位置，或B在A的什么位置。

2、操作型：以学校为观测点，根据文字描述（如“图书馆在学校南偏西30°方向500米处”），在图上标出图书馆的位置。

3、相对型：已知甲在乙的北偏东40°方向300米处，问乙在甲的什么位置。

4、路线图型：给出从家到学校的路线图，要求描述往返的路线（特别注意返回时方向的改变）。

5、综合型：给出一个公园或小区的平面图，图上标注了多个景点，要求设计一条游览路线并用方向和距离描述出来；或者给出比例尺，结合速度和时间，计算能否在一定时间内到达某地。

（三）解题技巧与策略

1、审题三要素：做任何一道与位置有关的题，第一反应就是去找“观测点、方向、距离”这三个