小学数学四年级上册《升与毫升》单元知识清单与核心考点集训教学设计

小学数学四年级上册《升与毫升》单元知识清单与核心考点集训教学设计

一、单元知识体系梳理与核心概念建构

（一）单元内容总览与核心素养定位

本单元属于“图形与几何”领域中“测量”部分的重要内容，是学生首次系统接触容量和容积概念。其核心在于帮助学生建立明确的容量观念，理解容量的含义，认识并掌握常用的容量单位升和毫升，以及它们之间的进率关系，并能进行简单的换算和实际应用。本单元的教学不仅承载着知识传授的任务，更肩负着发展学生量感、空间观念、应用意识等核心素养的重任。通过本单元的学习，学生将从对物体大小的直观感知，逐步过渡到对容器内部空间的量化刻画，为后续学习体积、容积等更抽象的几何概念奠定坚实的基础。【非常重要】【基础】

（二）知识结构网格化梳理

本单元的知识体系可以清晰地划分为三个层次：概念理解、单位认知、实际应用。

第一层次是核心概念的建立，即理解“容量”的含义。容量是指容器所能容纳物体的多少，它描述的是容器内部空间的大小。这一概念的建立必须依托丰富的实物观察和操作活动，让学生通过看一看、摸一摸、比一比等方式，感知不同容器容纳能力的差异，明确“容量”是针对容器而言的，且不同的容器，其容量一般不同。【核心】

第二层次是计量单位的学习，即认识“升”和“毫升”。这是测量容量的标准。升（L）是用来计量较多液体（如水、油、饮料等）多少的单位，而毫升（mL）则是用来计量较少液体（如眼药水、香水、口服液等）多少的单位。学生对这两个单位的感知不能仅仅停留在定义上，必须通过具体的操作活动（如用滴管滴、用量杯量）建立起直观的“1升”和“1毫升”的表象。【重要】【高频考点】

第三层次是单位间的联系与应用，即掌握“升”与“毫升”之间的进率并进行换算，同时能够估测一些常见容器的容量。1升等于1000毫升（1L=1000mL），这是一个固定的进率关系。在此基础上，学生需要能够进行单位之间的换算，并能选择合适的单位来描述生活中常见物体的容量，解决简单的实际问题。【重要】【高频考点】【难点】

（三）核心素养落地点剖析

在本单元的教学设计中，核心素养的落地具体体现在以下几个方面：

1.量感的培养：量感是对事物可测量属性及大小关系的直观感知。本单元是培养学生量感的绝佳载体。通过观察生活中常见的饮料瓶、水杯、水桶等，初步感知容量的大小；通过动手操作，用1升的量杯测量不同容器的容量，用滴管感受1毫升的多少，逐步建立起对升和毫升这两个单位的准确表象，从而形成敏锐的量感。【非常重要】

2.空间观念的初步发展：容量的概念与空间密切相关。学生在理解“容器内部空间”时，其空间想象力得到锻炼。通过对不同形状但容量相同的容器的观察与比较，初步感悟“等积变形”的思想，为后续学习体积奠定基础。

3.应用意识的启蒙：数学来源于生活又服务于生活。本单元的学习内容与学生的日常生活紧密相连。教学中应引导学生运用所学知识去解释生活中的现象，例如为什么大瓶可乐通常是2升或2.5升，而小瓶眼药水通常是10毫升；去解决生活中的问题，例如比较哪个水壶的容量更大，估计烧一壶水需要多少升等。这种学以致用的过程，能极大地激发学生的学习兴趣和应用意识。【热点】

二、核心考点与易错点深度剖析

（一）【高频考点】清单

基于对苏教版教材及历年期末考试的深入研究，本单元的核心考点主要集中在以下几个方面：

1.升与毫升的正确选择与识别：给出一个生活实物（如一个热水瓶、一个一次性纸杯、一个鱼缸、一瓶墨水等），要求学生选择合适的容量单位（升或毫升）。这是考查学生对单位大小实际感知的最直接方式。【必考】

2.升与毫升之间的换算：包括由高级单位“升”向低级单位“毫升”的换算（乘以进率1000），以及由低级单位“毫升”向高级单位“升”的换算（除以进率1000）。例如：5升=（）毫升，8000毫升=（）升。【必考】

3.简单计算与比较大小：将不同单位的数量进行大小比较，或进行简单的加减法计算。例如：在○里填上“>”“<”或“=”，如3升○2500毫升；计算2升+300毫升=（）毫升。【必考】

4.与容量相关的实际问题：通常以生活情境为背景，如将一大瓶饮料分装到若干个小杯中，求需要多少个杯子；或已知每人每天的饮水量，求一个家庭一周的饮水量等。这类题目综合考查了单位换算和除法计算，是考查学生解决问题能力的重要题型。【热点】

（二）【难点】与【易错点】透视

学生在学习本单元时，由于缺乏对单位的直观感受和抽象思维能力的局限，常常在以下几个地方遇到困难或出错：

1.单位表象的混淆：这是最根本的难点。部分学生可能记住了“升大毫升小”，但无法准确对应到具体事物上。例如，可能会错误地给一个汤勺的容量填上“升”，或者给一个水桶的容量填上“毫升”。根本原因在于缺乏对1升和1毫升的实际大小的感知。【难点】【核心】

2.进率换算的机械与错误：虽然记住了1升=1000毫升，但在实际换算中容易混淆是乘以1000还是除以1000。尤其是在解决实际问题时，如“一瓶酱油2升，用了500毫升，还剩多少毫升？”学生可能忘记先将2升换算成2000毫升，或者换算错误。【易错点】

3.逆向思维的薄弱：当题目给出具体毫升数，要求学生用升作单位表示时，或者反过来，部分学生会感到困难。例如，将2500毫升表示为（）升（）毫升，这里需要理解2500毫升里面包含了2个1000毫升和1个500毫升，即2升500毫升。这种将复合单位拆解的能力是逆向思维的一种体现。

4.估测能力的欠缺：在没有工具的情况下，凭感觉估测一个容器的容量（如一个玻璃杯大约能装多少水），是学生能力的一个“短板”。这往往是由于缺乏日常观察和动手测量的经验所致。

三、【核心环节】教学实施过程：知识清单梳理与核心考点集训

（一）第一课时：唤醒经验，系统梳理——构建知识网络

【教学目标】引导学生回顾本单元所学知识，通过回忆、交流、整理，将零散的知识点串联成知识网络，形成系统的认知结构。

【教学准备】课件（包含各种容器的图片）、不同容量的实物（如1升的牛奶盒、500毫升的矿泉水瓶、10毫升的口服液瓶、滴管、250毫升的量杯等）、学生自备的学习单（用于记录和整理）。

【教学实施过程】

1.直观导入，唤起记忆

教师在讲台上陈列各种实物：一个大可乐瓶（2升）、一个水杯（约300毫升）、一个小药瓶（10毫升）、一个1升的量杯。提问：同学们，看到这些熟悉的物品，你们能联想到我们最近学习的哪个数学知识吗？（引导学生说出“升与毫升”、“容量”）今天，我们就一起来对这个单元的知识进行一次全面的梳理和集训。【基础】

2.自主回忆，初步罗列

教师将学生分成四人小组，给每个小组2-3分钟的时间，围绕“关于升和毫升，我学会了什么？”这个问题，在小组内进行交流和讨论。鼓励每一位学生发言，回忆自己印象最深的知识点、最有趣的实验或最易错的题目。教师巡视，倾听并捕捉学生回忆的要点。

3.师生互动，系统建构

教师引导全班进行集体交流，并在黑板上以思维导图（或纲要式板书）的形式，逐步构建单元知识网络。

（1）核心概念的深化：什么是容量？

教师举起一个空水杯和一个装满水的水杯，提问：这两个水杯，哪一个容量大？为什么？引导学生明确：容量是指容器所能容纳物体的多少。关键在于“内部”、“最多能装”。强调容量是针对容器而言的，并且是比较容器容纳能力的一个属性。【核心】

（2）计量单位的确认：升和毫升

教师指着讲台上的实物，逐一提问：这些容器，如果我们要描述它们能装多少液体，通常会用到哪些单位？（升和毫升）

谁能上来指一指，哪些容器的容量通常用“升”作单位？哪些用“毫升”作单位？为什么？（引导学生说出：计量比较多的液体时用升，如大瓶饮料、水桶里的水；计量比较少的液体时用毫升，如眼药水、一小瓶墨水。）【重要】【高频考点】

（3）建立标准表象：1升和1毫升到底有多少？

教师拿起1升的量杯和滴管，进行示范性操作。

1升有多少？教师用量杯量出1升水，倒入学生常见的1升装牛奶盒中，让学生直观看到，原来我们平时喝的这样一大盒牛奶，就是1升。再引导学生思考：生活中还有哪些物品的容量大约是1升？（例如：一个中号的暖水瓶、两个大碗的容量等。）【非常重要】

1毫升有多少？教师用滴管吸满水，轻轻滴出，告诉学生：这滴管吸的一滴水，大约就是1毫升。让学生观察10毫升的口服液瓶，引导学生想象，10个1毫升才是这么一小瓶。通过这种强烈的视觉对比，帮助学生建立清晰的单位表象。

（4）核心关系的梳理：升与毫升的进率

教师引导学生思考：既然1升和1毫升都是计量容量的单位，那它们之间有什么关系呢？

教师进行操作演示：用10毫升的量杯，一杯一杯地向1升的量杯里倒水。边倒边让学生数，倒了10杯是100毫升，20杯是200毫升……一直倒满100杯。此时，1升的量杯正好满了。教师引导学生得出结论：100个10毫升是1000毫升，也正好是1升。所以，1升等于1000毫升。板书：1升=1000毫升或1L=1000mL。【核心】【高频考点】

4.即时练习，巩固网络

完成教材或学习单上的基础填空题，检验学生对知识网络的理解。例如：

计量水、油、饮料等液体的多少，通常用（）作单位，用字母（）表示；计量比较少的液体，通常用（）作单位，用字母（）表示。

1瓶洗衣液大约有2（）。

1瓶眼药水大约是10（）。

7000毫升=（）升，3升=（）毫升。

（二）第二课时：深度辨析，攻克难点——精准查漏补缺

【教学目标】针对本单元学生容易混淆和出错的知识点，通过辨析、对比、实践操作，帮助学生厘清概念，掌握正确的解题方法，突破学习难点。

【教学准备】课件（呈现对比性题目和易错题）、实物投影仪、各种不同形状但容量相近的容器（如一个细高的瓶子和一个矮胖的瓶子，容量都是500毫升）。

【教学实施过程】

1.情境辨析，明确“容量”与“看得见的多少”

教师出示两个瓶子：一个细高的500毫升瓶子（装水至一半高度），一个矮胖的500毫升瓶子（装满水）。

提问：请同学们观察，这两个瓶子，哪个瓶子里的水看起来更多？哪个瓶子的容量更大？为什么？

引导学生展开讨论，认识到：视觉上，细高瓶子里的水看起来可能更多，但那是因为我们只看到了水位的高度，而没有考虑到瓶子的粗细。容量是瓶子内部空间的大小，它不依赖于我们看到了多少水。哪怕细高瓶子只装了一点点水，它的容量依然是500毫升。这个概念是空间观念的重要组成部分，也是学生极易被视觉误导的【难点】。通过这个对比，让学生深刻理解容量是容器的固有属性，与是否装满无关。

2.分层练习，攻克单位换算【难点】

（1）基础换算关：

5升=（）毫升想：1升=1000毫升，5升就是5个1000毫升，即5000毫升。

9000毫升=（）升想：1000毫升=1升，9000毫升里面有9个1000毫升，即9升。

（2）逆向表达关：

4500毫升=（）升（）毫升想：4500毫升可以分成4000毫升和500毫升，4000毫升=4升，所以是4升500毫升。

2升80毫升=（）毫升想：2升=2000毫升，2000毫升+80毫升=2080毫升。

（3）比较大小关：

5升○5500毫升想：统一单位，5升=5000毫升，5000毫升<5500毫升，所以填“<”。

2000毫升+3升○5升想：统一单位，3升=3000毫升，2000毫升+3000毫升=5000毫升，5升=5000毫升，所以填“=”。

教师通过实物投影仪展示学生的解题过程，重点讲解逆向表达的思考过程，强调要先想清楚有多少个整升，剩下的就是多少毫升。

3.动手实践，突破估测【难点】

教师拿出一个课前准备好的、没有标明刻度的玻璃杯（容量大约在200-300毫升之间）。

提问：不用任何测量工具，你能估计一下这个杯子的容量大约是多少毫升吗？可以联系你熟悉的事物。

引导学生进行估测：有的学生可能会说“我觉得它和我们平时喝水的纸杯差不多大，纸杯大约是200毫升”；有的可能会说“我看到过500毫升的矿泉水瓶，这个杯子大约是那个的一半，所以是250毫升”。教师对学生合理的估测思路给予充分肯定。

然后，教师用量杯实际测量，验证学生的估测结果。通过这种“估测-验证”的过程，不仅能锻炼学生的量感，还能让学生学会运用“参照物”进行估测的方法，这对解决实际问题至关重要。【非常重要】

（三）第三课时：综合实践，学以致用——核心考点集训

【教学目标】通过创设真实、复杂的情境，引导学生综合运用本单元知识解决实际问题，提升应用意识和解决问题的能力，同时查漏补缺，为期末检测做好充分准备。

【教学准备】课件（呈现分层设计的集训题目）、小组合作学习任务单。

【教学实施过程】

1.情境导入，明确任务

教师宣布：同学们，今天我们化身为“生活小管家”，要用我们所学的升和毫升的知识，去解决生活中的一系列实际问题。让我们看看谁是最能干的生活小管家！【热点】

2.分层递进式集训

教师将精心设计的题目以闯关的形式呈现，由易到难，层层递进。

第一关：基础应用关（全体学生必做）

（1）一瓶饮料有2升，如果把它全部倒入容量为250毫升的杯子里，可以倒满几杯？

学生独立思考并解答。教师指名汇报：先统一单位，2升=2000毫升，2000÷250=8（杯）。强调解决此类问题的关键步骤是“单位一致”。【高频考点】

（2）一个鱼缸里原来有30升水，小明又往里倒了5000毫升水，现在鱼缸里一共有多少升水？

学生独立完成，集体订正。强调最后的问题问的是“多少升”，所以计算过程中要灵活处理单位。

第二关：综合应用关（大部分学生应能完成）

（1）小华家平均每天要用掉约10升的饮用水。照这样计算，他家8月份（31天）大约要用掉多少升水？合多少毫升？

学生读题，理解“照这样计算”的含义是求总量。列式：10×31=310（升）。合多少毫升？因为1升=1000毫升，310升就是310×1000=310000毫升。此题综合考查了乘法和单位换算，需要学生细心。【重要】

（2）周末，妈妈买了2升牛奶，哥哥喝了500毫升，弟弟喝了300毫升，剩下的全被爸爸喝了。爸爸喝了多少毫升牛奶？

学生独立画图或用线段图辅助理解。先求哥哥和弟弟一共喝了多少：500+300=800（毫升），再换算2升=2000毫升，最后求剩下的：2000-800=1200（毫升）。此题考查了加减法的综合应用和单位换算。

第三关：拓展创新关（鼓励学有余力的学生挑战）

（1）有甲、乙两个水壶，甲壶装满水可以倒3满杯，乙壶装满水可以倒5满杯。如果每个杯子的容量是相同的，那么哪个水壶的容量更大？大多少毫升？（假设每个杯子的容量是200毫升）

这是一道需要学生自己补充条件的题目。教师引导学生思考：要想知道大多少，需要知道什么？（杯子容量）题目没给，怎么办？（可以假设一个合理的容量）。这极大地考查了学生的逻辑推理和解决问题的策略。引导学生得出：乙壶容量大，因为杯子相同，能倒的杯数越多，容量就越大。如果杯子容量是200毫升，那么甲壶是200×3=600毫升，乙壶是200×5=1000毫升，乙壶比甲壶大1000-600=400毫升。【热点】

（2）用一个容量是500毫升的量杯，如何量出1升水？如何量出300毫升水？

这是一个开放性的操作题，鼓励学生小组讨论，设计测量方案。例如，量出1升水，可以直接量两次；量出300毫升，可以先量出500毫升，再倒回200毫升到另一个容器中（假设有能准确分出200毫升的方法或另一个已知容量的容器）。此题旨在培养学生解决实际问题的策略多样性。

3.小组交流与全班分享

各小组在完成闯关任务后，重点讨论拓展创新关的题目。教师请不同小组的代表上台分享他们的解题思路和测量方案，并引导全班进行评价和优化。这个过程既是思维的碰撞，也是深度学习的过程。

（四）第四课时：自我检测与精准反馈——期末冲刺演练

【教学目标】通过模拟检测，全面评估学生对单元知识的掌握情况，及时发现知识盲点和技能缺陷，并通过针对性讲评，实现查漏补缺，提升应试能力。

【教学准备】精心编制的单元核心考点检测卷（题量适中，覆盖所有考点和易错点）、答题卡、讲评课件。

【教学实施过程】

1.明确要求，独立完成

教师发放检测卷，明确答题要求和时间限制（例如30分钟）。要求学生独立、认真作答，书写工整。教师巡视，关注学生的答题状态，但不对任何问题进行解答，以保证检测的真实性和有效性。

2.模拟检测，实战演练

学生安静地完成检测卷。试卷内容设计如下（示例）：

（一）填空题（每空2分，共30分）【基础】

1.3.在括号里填上合适的单位名称。

一个热水瓶的容量大约是2（）；一瓶修正液大约有20（）；一个浴缸大约能装水400（）。

2.4.6升=（）毫升9000毫升=（）升3050毫升=（）升（）毫升

3.5.在○里填上“>”“<”或“=”。

4升○3900毫升200毫升+800毫升○1升

（二）判断题（对的打√，错的打×）（每题2分，共10分）【易错点】

4.6.升和毫升之间的进率是1000。（）

5.7.一个杯子里装了200毫升水，这个杯子的容量就是200毫升。（）

6.8.1升水比1000毫升水少一些。（）

（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题3分，共15分）【难点】

7.9.下面容器中，容量最接近1升的是（）。

A.一个纸杯B.一个汤碗C.一个脸盆

8.10.爸爸将一瓶2升的可乐平均分给5个小朋友，每个小朋友分得（）毫升。

A.400B.40C.4

（四）解决问题（共45分）【高频考点】【热点】

9.11.食堂买来一桶油，净含量是5升，已经用去了2500毫升，还剩多少毫升？（8分）

10.12.一种感冒口服液，每支10毫升，一盒里面有6支。一个5岁的儿童每天需要喝2次，每次喝1支。这盒口服液够他喝几天？（10分）

11.13.小明家去年7月到12月共用水72立方米（注：此处可视为与容量相关的生活问题，为跨单元综合做铺垫，但核心仍是用除法求每月用水），平均每月用水多少立方米？如果每立方米的水费是3元，他们这半年一共要交水费多少元？（12分）

12.14.周末，李阿姨用豆浆机打了1200毫升的豆浆，准备装在下面两种杯子里招待客人。大杯的容量是300毫升，小杯的容量是150毫升。（15分）

（1）如果全部用小杯装，至少需要几个小杯？

（2）如果想让大杯和小杯都用上，并且正好全部装完，可以怎样装？请你设计一种方案。

15.精准讲评，查漏补缺

检测结束后，教师立即组织讲评。讲评不是简单地报答案，而是要做到精准、高效。

（1）整体分析：公布各分数段分布，表扬进步和优秀的学生，同时客观指出共性问题。

（2）重点讲评：对错误率较高的题目（特别是选择题和解决问题中的典型题），教师不直接讲解，而是通过引导