人教版小学数学一年级上册《6和7的加、减法》复习知识清单

人教版小学数学一年级上册《6和7的加、减法》复习知识清单

一、核心概念与知识图谱

【基础】【核心基石】本部分内容建立在学生已经熟练掌握1至5各数的组成、加减法含义及计算方法的基础上，是对数概念理解的进一步深化，同时也是后续学习8、9的加减法以及更进一步计算的重要基石。核心在于通过对6和7这两个数字的深度理解，构建起与之相关的加减法运算体系。知识图谱主要包括三个维度：数的组成与分解、加减法的含义、以及二者之间的内在联系。数的组成是进行加减法计算的根本依据，例如，6可以分成1和5、2和4、3和3等，这些组成关系直接对应着相应的加法算式（如1+5=6）和减法算式（如6-1=5）。而加减法的含义则进一步抽象化，加法代表把两部分合起来求总数，减法代表从总数中去掉一部分求另一部分。理解这三者之间的互逆关系，是发展学生初步的运算能力和逻辑推理能力的关键。

二、数与运算的深度理解

【非常重要】【难点】对于6和7的加减法，不仅仅是算出得数，更重要的是建立数感，理解数的多重含义。首先，6和7作为基数，可以表示物体的个数（如6个苹果、7朵花）；作为序数，可以表示排列的顺序（第6、第7）。在加减法情境中，6和7既可以表示两部分合并后的总数，也可以表示从总数中去掉一部分后剩余的部分。复习时必须引导学生从具体情境中抽象出数字，再从数字回归到具体情境中解释算式的意义。例如，算式3+4=7，学生需要能解释为“3个和4个合起来一共是7个”；算式7-2=5，需要能解释为“从7个里面去掉2个，还剩下5个”。这种双向的思维过程，是避免机械记忆、实现理解性学习的关键。

三、计算方法与策略精析

【基础】【高频考点】计算6和7的加减法，核心策略是“想组成算得数”，这是所有计算方法中最根本、最核心的算理支撑。具体方法可以分为以下几个层次：

（一）借助实物操作与图像辅助：对于初学或理解有困难的学生，允许并鼓励其通过摆小棒、圆片、计数器或看实物图、点子图的方式，直观地感受合并与去掉的过程，从而数出结果。这是从具体到抽象的过渡桥梁。

（二）利用数的组成进行计算：这是本单元要求学生必须掌握的核心算法。看到加法算式如5+2，学生应立即在脑海中或在口头上进行数的组成分析：5和2组成7，所以5+2=7。看到减法算式如6-4，则思考6可以分成4和2，所以6-4=2。这一过程将加减法运算与数的分解与组合紧密联系起来，形成了知识网络。

（三）接着数法：在加法计算中，可以训练学生从一个加数开始，接着往后数。例如计算3+3，可以记大数3，往后数4、5、6，得出结果。对于减法，可以运用倒着数的方法，如7-2，从7开始倒着数6、5，得出结果。这种方法与数轴的数序概念紧密相关，有助于培养数感。

（四）利用加减法的互逆关系：通过一道加法算式，可以推导出相应的两道减法算式。如由4+2=6，可以推出6-4=2和6-2=4。这不仅加深了对加减法关系的理解，也提供了一种验算和多样化计算的思路。

【重要】在复习中，要强调算法的多样化与最优化，引导学生根据数字特点灵活选择最简便的方法，但无论如何选择，都不能脱离“数的组成”这一算理核心。

四、典型题型与考点全扫描

【必考】【所有题型均需掌握】本部分知识点在一年级上册测评中占有极其重要的地位，考查形式多样，几乎覆盖所有基础题型。常见的考查方式与题型归纳如下：

（一）直接计算题：这是最基础的题型，考查学生对6和7加减法口算的熟练程度和准确率。形式包括简单的算式（如3+4=、7-5=），也包括一图二式或一图四式的变式练习，要求学生根据同一幅图写出不同的算式，深刻理解部分与整体的关系。

（二）看图列式题：【高频考点】这是考查学生数学建模能力的核心题型。常见的图片情境包括：

1.大括号和问号图：需要学生准确判断大括号下面的“？”是求总数（用加法），还是大括号下面有总数，问号在其中一部分上面（用减法）。

2.直观动作情境图：如原来有5个气球，又飞来了2个，或者原来有6个苹果，被拿走了3个等。学生需要从静态的图中读懂动态的变化过程，并正确列式计算。

3.一图四式题：给出两部分物体的数量（如左边4个，右边3个），要求学生写出两道加法算式（4+3=7，3+4=7）和两道减法算式（7-4=3，7-3=4）。这直接考查对加减法关系的理解。

（三）填未知数题：【难点】如()+2=7，6-()=1。这类题目逆向考查学生对数的组成和加减法关系的掌握程度。解题方法可以想“几和2组成7”，或者想“6减去几等于1”，也可以用减法算加法：7-2=5，所以括号里填5。

（四）比大小题：如3+4○6，7-2○5。先计算算式的结果，再与另一边的数字比较大小，综合考查了计算和比较的能力。

（五）连加连减、加减混合题：这是对计算能力的综合提升，要求学生按照从左到右的顺序分两步进行计算。如2+3+1=，先算2+3=5，再算5+1=6。关键在于理解题意，能正确描述连续变化的过程。

（六）简单实际问题：【非常重要】通常以图文结合的形式呈现，需要学生从文字和图画中提取数学信息，提出并解决问题。例如：“小丽和小华一共有7支铅笔，小丽有2支，小华有几支？”这需要学生能识别出总数和部分数，选择减法进行解答。

五、易错点与难点精准突破

【易错点】【难点】通过对学生常见错误的分析，可以精准定位复习中的薄弱环节，进行针对性强化。

（一）混淆加减法：【易错点1】在解决问题时，分不清什么时候用加法，什么时候用减法。尤其是在看图列式中，当问号的位置不明确时，容易出错。突破方法：强化“合起来用加法，去掉一部分用减法”的核心概念。训练学生读图时，先看清图中各部分的数量，再找出大括号和问号，确定未知的是总数还是部分数。

（二）6和7的书写与认读混淆：对于刚开始系统学习数字书写的学生，6和7的写法容易混淆，或者在看图数数时，由于物体排列方式复杂（如遮挡、疏密不均）导致数错基数。突破方法：加强数字书写的规范性练习，同时进行多种形式的数数训练，如按群计数、不同排列方式的数数，提高数数的准确性。

（三）受思维定势影响计算错误：例如在计算连加连减时，做完第一步后，忘记第二步是用第一步的结果去加或减第三个数。或者在学习了加法后，看到减法题也用加法算。突破方法：强调计算顺序，养成“先看清运算符号，再动手计算”的好习惯。可以要求学生在每一步计算下面画横线，写出第一步得数，再算第二步。

（四）对0的理解不到位：在涉及0的加减法（如6+0，7-0）时，学生可能不理解“一个数加0或减0还得原数”的规律。突破方法：结合生活实例，如“盘子里有6个苹果，再放0个，还是6个”，帮助学生理解0代表“没有”，所以数量不变。

（五）逆向思维题目错误率较高：如填未知加数或被减数、减数的题目，学生习惯于正向计算，对于逆向思考感到困难。突破方法：系统讲解并练习“想加算减”或“根据数的组成推理”的方法。例如，对于()+3=7，可以引导思考“3和几组成7”，或者将加法算式转化为减法算式7-3=4来思考。

六、解题步骤与规范要求

【规范】【得分要点】在复习中，必须强调规范的解题步骤和书写格式，这对于培养良好的学习习惯和保证卷面得分至关重要。

（一）看图列式题步骤：

1.看：仔细观察整个图，分清左右、上下，看清图中有哪些数学信息（数字、大括号、问号的位置、动作箭头等）。

2.想：思考图意是什么？是表示“合并”还是“去掉”？要求的是什么？是总数还是部分数？

3.列：根据思考的结果，列出正确的算式。等号要用尺子画直，数字和运算符号要书写规范、清晰。

4.算：运用数的组成或自己喜欢的方法准确计算出结果。

5.查：检查算式中的数字是否与图中的数量一致，运算符号是否正确，得数是否准确。如果是解决问题，还要检查单位名称是否带了（口头回答时），或者括号内是否填了正确的答案。

（二）计算题步骤：

6.一审：看清题目中的每一个数字和运算符号。

7.二算：按照从左到右的顺序（连加连减、混合运算）认真计算。对于一步计算，可以直接想组成写结果。

8.三查：检查是否有抄错数字或符号，计算过程是否正确。可以用不同的方法进行验算，如用减法验算加法，或用加法验算减法。

七、思维拓展与跨学科融合

【拓展】【高阶思维】复习不应仅仅停留在基础计算层面，更应着眼于学生思维的拓展和综合素养的提升。

（一）规律探索：可以设计一些简单的找规律填数题，如：0、1、2、3、4、5、6、（）、（），或者2、4、6、（）。这不仅巩固了数的顺序，也渗透了等差数列的初步思想。也可以设计一些与图形有关的规律题，如△○△○____，让学生接着画，并数出每种图形的个数，列出算式。

（二）一题多解与开放性题：设计一些条件或问题开放的问题。例如：“你能写出几道得数是6的加法算式？”（0+6，1+5，2+4，3+3，4+2，5+1，6+0）。这能极大地锻炼学生的发散性思维和有序思考的习惯。又如，给出一个情景“左边有4个小朋友，右边有2个小朋友，你能提出一个数学问题并解答吗？”培养学生从数学角度观察世界和提出问题的能力。

（三）与语文学科的融合：结合识字教学，让学生读算式，用语言描述算式表示的意思。例如，读“5+2=7”，可以表述为“5加2等于7”或者“5和2合起来是7”。也可以结合绘本故事或自编儿歌，如“一只小猫两条腿，两只小猫四条腿，三只小猫（）条腿”，在趣味中融入乘法启蒙和加法计算。

（四）与生活实践的紧密联系：引导学生发现生活中哪些地方用到了6和7的加减法。如“家里有3个人，又来了3个客人，现在一共有多少人？”“妈妈买了7个橘子，我吃了2个，还剩几个？”将数学知识应用于生活，能极大地激发学生的学习兴趣，让他们感受到数学的实用价值。

（五）渗透函数思想：通过观察和整理6和7的加减法算式表，引导学生发现规律。例如，在加法表中，一个加数不变，另一个加数增加，和也跟着增加；在减法表中，被减数不变，减数增加，差反而减少。这种初步的、直观的感受，为今后学习函数概念埋下伏笔。

八、复习策略与建议

【高效复习】【综合运用】为了帮助学生在复习阶段达到最佳效果，可以采取以下分层推进、系统梳理的策略：

（一）基础夯实阶段（回归课本）：将所有与6和7有关的加减法算式进行系统梳理，制作成口算卡片，利用课前、课后碎片时间进行视算、听算练习，务必做到脱口而出。重点复习6和7的组成与分解，可以通过对口令、拍手歌等游戏形式加深记忆，确保这个基础坚如磐石。

（二）专项突破阶段（攻克难点）：针对“一图四式”、“看图列式”、“填未知数”、“连加连减”等核心题型进行专项训练。每类题型集中练习5-10道，做完后引导学生总结解题方法和注意点，教师或家长进行点评和纠错。特别是对于学生普遍感到困难的“逆向”题目，要进行专题讲解和反复练习。

（三）综合应用阶段（模拟实战）：选取或设计一些包含本单元所有知识点的综合练习卷或趣味闯关题，模拟真实测评环境，让学生在有限时间内完成。通过实战演练，检验学生的知识掌握程度和综合运用能力，同时训练做题的速度和应试技巧。完成后要进行细致的试卷分析，找出错误原因，是知识点不清、审题不细还是计算马虎，然后对症下药，进行二次巩固。

（四）错题回顾与反思：建立个人专属的“错题银行”，将练习和测评中的典型错题记录下来。复习的最后阶段，重点翻看这些错题，遮住答案重新做一遍。如果做对了，说明已经掌握；如果仍然出错，则需要再次进行深入分析和针对性讲解，直至彻底弄懂为止。这一环节对于提升复习效率至关重要。

（五）趣味游戏激趣：复习阶段容易枯燥，可以将知识点融入游戏中。例如，玩“找朋友”游戏，一个学生拿数字卡片6，其他学生拿算式卡片（如2+4，7-1等），得数是6的即为朋友。或者玩“送信”游戏，将写有算式的“信件”投入得数为6或7的“信箱”中。游戏化的复习方式能有效调动学生的积极性，变“要我复习”为“我要复习”。

九、家庭教育指导要点

【家校共育】【助力成长】家长在孩子的复习过程中可以扮演重要的支持者和陪伴者角色。以下建议可供家长参考：

（一）在生活中渗透：日常购物、分发物品、数台阶、看时钟等生活场景，都是绝佳的教学素材。多和孩子进行数学对话，如“我们买了3个苹果，又买了4个梨，一共买了几个水果？”“这里有7个碗，拿走了2个，还剩几个？”让孩子在真实情境中感受数学，理解加减法的实际意义。

（二）游戏化学习：多和孩子玩一些数字游戏，如扑克牌游戏（各出一张牌，看谁先说出两数之和或差），或者玩数字接龙（如一个说3，下一个说和3组成6的数是3）。在轻松愉快的氛围中巩固知识，比枯燥的做题效果更好。

（三）耐心倾听与引导：当孩子做错题时，不要急于批评或直接给出答案。可以问问他“你是怎么想的？”“能说说你的计算过程吗？”通过倾听，了解孩子错误背后的思维卡点，然后针对性地进行引导，帮助他们自己发现问题并纠正。保护孩子的学习兴趣和自信心，比多做出几道题更重要。

（四）鼓励动手操作：当孩子遇到计算困难时，鼓励他们摆一摆小棒、画一画圆圈，借助直观来帮助思考。这不仅是解决问题的有效手段，也是从具体思维向抽象思维过渡的必要阶梯。不要认为动手操作是“幼稚”的，它是儿童认知发展的重要途径。

（五）营造积极的数学氛围：在家中显眼位置张贴一张10以内数的组成表或口算表，让孩子随时可以看到。对孩子在数学学习上的每一点进步，都及时给予具体的表扬和鼓励，如“你今天算得又对又快，真棒！”“你能用学过的知识解决生活中的问题，太厉害了！”积极的反馈是孩子持续进步的动力源泉。

十、学业质量评价标准

【评价导向】【目标达成】通过对本部分知识的学习和复习，学生应达到以下学业质量标准：

（一）知识技能维度：能够正确、熟练地口算6和7的加减法，形成必要的计算技能。能够熟练地掌握6和7的组成与分解。能够理解加减法的含义，并能正确列式解决简单的实际问题。能认、读、写数字6和7，理解其基数与序数含义。

（二）数学思考维度：在观察、操作、比较等活动中，发展初步的抽象、概括和推理能力。能够发现加法与减法之间的互逆关系，并能进行初步的运用。能够在探索算式规律的过程中，发展初步的合情推理能力。

（三）问题解决维度：能从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并尝试用6和7的加减法知识加以解决。能表达解决问题的大致过程和结果。在与他人合作交流中，能初步表达自己的想法。

（四）情感态度维度：对身边与数学有关的事物有好奇心，能积极参与数学活动。在他人帮助下，能够克服数学活动中遇到的困难，获得成功的体验，建立学好数学的信心。养成认真计算、书写工整的良好学习习惯。

十一、综合素养提升案例解析

【融会贯通】【实战演练】通过一个综合性的案例，将本清单中的核心知识点串联起来，帮助学生更好地理解和运用。

案例：小明的周末。

星期天，小明在家玩积