9.1.4 设计轴对称图案 教案-华东师大版（2024）数学七年级下册

9.1.4设计轴对称图案教案-华东师大版（2024）数学七年级下册一、教材分析本节课是华东师大版七年级下册第九章“轴对称”的第四节内容，承接前面轴对称图形、两个图形关于直线对称的核心概念，是对轴对称性质的具象应用与延伸，也是连接几何概念与实际创作的关键课时。教材以“观察—探究—实践—创作”为线索，结合生活中常见的轴对称图案，引导学生从识别轴对称图形，过渡到主动设计轴对称图案，既巩固轴对称的性质，又培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，同时渗透审美教育。结合2022年数学新课标要求，本节课重点落实“用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界”三大核心素养：通过观察生活中的轴对称图案，培养学生发现几何特征的数学眼光；通过探究图案设计方法，锻炼逻辑推理的数学思维；通过动手设计与表达图案含义，提升数学语言与实践结合的能力。本节课内容既是对前面轴对称知识的巩固，也是后续学习图形变换、几何设计的基础，兼具基础性、实践性和趣味性，符合七年级学生从具象思维向抽象思维过渡的认知特点。二、教学目标（一）学习理解1.能准确回顾轴对称图形、两个图形关于直线对称的核心定义，明确轴对称图案的本质的是利用轴对称性质形成的对称、和谐的图形，理解轴对称图案设计的基本原理。2.能识别生活中常见的轴对称图案，说出其对称轴的数量、位置，以及图案的对称特点，初步感知轴对称图案的审美价值。（二）应用实践1.能运用轴对称的性质，结合直尺、圆规等工具，独立完成简单轴对称图案的设计，能准确画出图案的对称轴，确保图案的对称性。2.能根据给定的主题（如节日、校园、生活场景），设计符合要求的轴对称图案，能清晰说明自己的设计思路、用到的轴对称知识，以及图案的含义。（三）迁移创新1.能结合轴对称知识，对已有的轴对称图案进行修改、优化，融入自己的创意，设计出具有独特风格、兼具对称性与实用性的图案。2.能将轴对称图案设计与生活实际结合，运用所学知识解决生活中的简单设计问题（如书签、剪纸、板报装饰），体会数学与生活的密切联系，提升运用数学知识创新实践的能力。三、重点难点（一）教学重点1.掌握轴对称图案的设计原理，明确设计的核心是利用轴对称的性质，确保图案沿对称轴折叠后能够完全重合。2.能运用直尺、圆规等工具，独立完成简单轴对称图案的设计，能清晰表达设计思路，落实轴对称知识的应用。（二）教学难点1.结合主题创意，将轴对称性质与审美需求结合，设计出既符合几何规律、又具有美感和独特性的图案，突破“对称”与“创意”的融合难点。2.能灵活运用轴对称知识，解决生活中的实际设计问题，实现知识的迁移应用，体会数学的实用价值，落实新课标核心素养要求。四、课堂导入（5分钟）导入环节紧扣“生活具象—认知唤醒—问题引导”的思路，落实“用数学的眼光观察现实世界”的核心素养，激发学生学习兴趣。1.展示生活中常见的轴对称图案实物及图片，包括剪纸作品、中式窗棂、书签、国旗（如加拿大国旗）、品牌标志（如奥迪标志），引导学生仔细观察，提问：“这些图案给你们带来了什么视觉感受？它们有什么共同的特点？”2.邀请学生自由发言，教师结合学生回答，引导学生回顾轴对称图形的定义，小结：“这些图案都具有对称美，它们都是利用轴对称的性质设计而成的，这种具有轴对称特征的图案，就是我们今天要学习设计的轴对称图案。”3.进一步引导提问：“我们已经认识了轴对称图形，也知道了轴对称的性质，那我们能不能自己动手，设计出这样美观、对称的图案呢？今天，我们就一起来探究轴对称图案的设计方法，用数学知识创造美。”导入设计意图：从学生熟悉的生活场景入手，让学生直观感受轴对称图案的美感和实用性，唤醒学生已有的轴对称知识储备，通过问题引导，激发学生的探究欲望和动手实践的兴趣，自然过渡到本节课的核心内容。五、探究新知（15分钟）探究新知环节遵循“观察—探究—归纳—示范”的结构化流程，落实“教-学-评”一体化理念，拆分3个核心知识点，层层递进，贴合学生认知规律，每个知识点均配套简单评价，及时反馈学生学习情况。知识点一：轴对称图案的识别与本质1.展示3组不同的图案（第一组：轴对称图案，如剪纸蝴蝶、正方形；第二组：非轴对称图案，如不规则三角形、随意涂鸦；第三组：含有多条对称轴的图案，如圆形、正六边形），让学生分组观察，完成任务：①区分哪些是轴对称图案，哪些不是；②找出轴对称图案的对称轴，数一数对称轴的数量；③小组讨论：轴对称图案的本质是什么？2.各小组代表发言，教师点评、补充，明确核心结论：轴对称图案是特殊的轴对称图形（或由两个关于直线对称的图形组成），其本质是“沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合”，对称轴是图案对称的核心，对称轴的数量可以是1条，也可以是多条。3.即时评价：随机提问2-3名学生，让其说出某一轴对称图案的对称轴数量和位置，评价学生对轴对称图案本质的理解程度，及时纠正认知偏差。知识点二：轴对称图案的设计原理与基本步骤1.结合轴对称的性质（对称轴垂直平分对应点的连线、对应线段相等、对应角相等），引导学生探究：“要设计一个轴对称图案，我们需要遵循什么原理？应该分几步来做？”2.学生自主思考、小组交流后，教师引导归纳，明确设计原理：利用轴对称的性质，确定对称轴，先画出图案的一半，再根据轴对称性质，画出另一半，确保对应点、对应线段、对应角完全对称。3.教师结合简单图案（如等腰三角形图案），示范设计的基本步骤，拆分任务，让学生清晰掌握每一步的核心要求：第一步：确定对称轴（用直尺画出一条直线作为对称轴，标注对称轴符号）；第二步：设计图案的一半（在对称轴的一侧，用直尺、圆规画出简单的几何图形，如三角形、圆形、线段等，作为图案的一半，可适当添加简单细节）；第三步：利用轴对称性质画另一半（找到已画图形上关键点关于对称轴的对称点，连接对称点，画出与左侧完全对称的图形，确保两侧完全重合）；第四步：修饰完善（擦去多余的辅助线，可给图案添加颜色、简单装饰，让图案更美观）。4.即时评价：让学生跟随教师的示范，动手画一个简单的轴对称图案（如等腰三角形组成的图案），教师巡视，观察学生是否掌握基本步骤，对操作不规范的学生进行个别指导，评价学生对设计步骤的掌握情况。知识点三：设计轴对称图案的工具与技巧1.提问：“我们在设计轴对称图案时，可以用到哪些工具？有什么技巧可以让我们设计的图案更规范、更美观？”2.学生自由发言，教师补充、总结，明确常用工具：直尺（画对称轴、线段）、圆规（画圆形、弧线）、铅笔（画辅助线、草图）、橡皮（修改完善）；核心技巧：①对称轴要画直、标注清晰；②关键点的对称点要找准确，可借助直尺测量距离，确保对称轴垂直平分对应点的连线；③图案的一半设计要简洁、匀称，便于画出对称的另一半；④可结合几何图形的组合，设计出更丰富的图案。3.展示2个利用技巧设计的图案（一个是几何图形组合，一个是简单的创意图案），让学生观察，体会技巧的应用，进一步强化对设计方法的理解。探究新知总结：本节课的3个核心知识点相互关联，识别轴对称图案是基础，掌握设计原理和步骤是核心，运用工具和技巧是关键，三者结合，才能设计出美观、规范的轴对称图案，同时，我们要始终牢记轴对称的性质，将数学知识融入设计过程中。六、课堂练习（12分钟）课堂练习遵循“基础巩固—能力提升—拓展创新”的梯度设计，贴合本节课3个核心知识点，落实“教-学-评”一体化，既要检测学生对基础知识的掌握，也要锻炼学生的应用实践能力，每个练习题均配套评价标准，及时反馈。基础题（全员必做，检测知识点一、二）1.识别下列图案是否为轴对称图案，若是，画出其所有对称轴（给出4个图案，2个轴对称、2个非轴对称，其中1个轴对称图案含2条对称轴）。2.运用直尺、圆规，以给定的直线为对称轴，设计一个简单的轴对称图案（要求：包含至少1种几何图形，对称轴清晰，图案对称规范）。评价标准：①基础题1：能准确区分轴对称与非轴对称图案，对称轴画得规范、数量准确，得满分；区分正确但对称轴画得不规范，扣1分；区分错误，不得分。②基础题2：能遵循设计步骤，图案对称规范，对称轴标注清晰，得满分；步骤完整但对称不够规范，扣1分；未遵循步骤、图案不对称，不得分。提升题（小组合作，检测知识点二、三）小组合作，以“校园美景”为主题，设计一个轴对称图案，要求：①包含至少2种几何图形；②有明确的对称轴（至少1条）；③图案能体现校园特色（如树叶、教学楼轮廓等）；④每组派代表说明设计思路、用到的轴对称知识。评价标准：①图案符合主题，对称规范，包含2种及以上几何图形，得3分；②对称轴标注清晰，设计思路清晰，能准确说出用到的轴对称知识，得2分；③图案有一定美感，得1分；总分6分，根据完成情况酌情打分。拓展题（选做，检测迁移创新能力）结合生活实际，设计一个具有实用性的轴对称图案（如书签、剪纸、板报边框），要求：①兼具对称性与实用性；②融入自己的创意，图案独特；③简要说明图案的用途和设计理念。评价标准：①图案对称规范，兼具实用性和创意，得3分；②设计理念清晰，能体现数学与生活的联系，得2分；③图案美观、独特，得1分；总分6分，鼓励学生大胆创新。练习反馈：基础题完成后，随机抽取3-4份学生作品，进行集中点评，纠正共性问题；提升题小组展示后，教师点评各小组的优点与不足，肯定创意，指导学生优化图案；拓展题鼓励学生课后继续完善，课堂上选取1-2份优秀创意进行展示，激发学生的创新热情。七、课堂总结（5分钟）课堂总结遵循“学生自主归纳—教师补充完善—核心素养升华”的思路，落实“教-学-评”一体化，让学生梳理本节课的知识点和学习收获，强化记忆，提升认知。1.请2-3名学生自主发言，分享本节课的学习收获，包括学到的知识点、掌握的设计方法、动手实践的体会，以及遇到的问题和解决方法。2.教师结合学生发言，补充完善，梳理本节课核心内容，再次强调3个核心知识点：①轴对称图案的本质是利用轴对称性质，沿对称轴折叠后完全重合；②轴对称图案的设计步骤：确定对称轴—画一半图案—画对称另一半—修饰完善；③设计工具与技巧，确保学生清晰掌握。3.核心素养升华：引导学生感悟，本节课我们不仅学会了设计轴对称图案，更学会了用数学的眼光发现生活中的美，用数学的思维思考设计的规律，用数学的语言表达创意与想法，希望同学们在今后的生活中，既能发现对称美，也能运用数学知识创造美，体会数学与生活的密切联系。4.课堂评价总结：结合本节课学生的发言、课堂练习、动手实践情况，对学生的学习表现进行总体评价，肯定优点，指出不足，鼓励学生课后加强动手实践，提升设计能力和创新能力。八、课后任务（3分钟）课后任务遵循“基础巩固—实践提升—拓展延伸”的梯度设计，贴合本节课知识点和教学目标，兼顾全员落实与个性发展，同时衔接生活实际，落实新课标核心素养要求。1.基础任务（全员必做）：完成教材课后对应习题，复习本节课所学知识点，重新梳理轴对称图案的设计步骤，独立设计1个简单的轴对称图案（要求：对称规范，标注对称轴，简要写出设计思路）。2.实践任务（全员必做）：收集生活中的3个轴对称图案，分别说出它们的对称轴数量、位置，以及设计特点，结合本节课所学知识，简要分析这些图案的设计原理，整理在笔记本上。3.拓展任务（选做）：完善课堂上的拓展题作品，或重新设计一个兼具对称性、实用性和创意的轴对称图案，制作成实物（如剪纸、书签），下节课带到课堂上进行展示交流，简要说明自己的设计理念和制作过程。任务要求：①基础任务和实践任务认真完成，书写规范、清晰；②拓展任务鼓励大胆创新，注重实用性和美感；③课后可与同学交流设计思路，相互点评、优化作品，提升实践能力和合作意识。九、板书设计板书设计遵循“简洁明了、重点突出、逻辑清晰”的原则，贴合本节课核心知识点，便于学生回顾和记忆，同时体现“教-学-评”一体化理念，标注核心素养落实点。设计轴对称图案（华东师大版七年级下册）一、核心知识点1.轴对称图案的本质：沿对称轴折叠，两侧完全重合（数学眼光）2.设计原理：利用轴对称的性质（对应点、对应线段、对应角对称）3.设计步骤：定对称轴→画一半→画对称另一半→修饰完善（数学思维）4.工具与技巧：直尺、圆规；关键点找对称、图案匀称（数学语言）二、核心素养数学眼光→观察对称美数学思维→思考设计规律数学语言→表达创意三、课堂小结识别→探究→设计→应用数学与生活紧密结合四、课后任务基础→实践→拓展动手设计、积累素材、大胆创新十、教学反思本节课围绕“设计轴对称图案”核心内容，紧扣2022年数学新课标核心素养要求，落实“教-学-评”一体化理念，拆分3个核心知识点，设计结构化的教学流程，贴合七年级学生的认知特点，注重动手实践与思维培养，整体教学目标基本达成，但仍存在一些优点与不足，结合课堂实际情况，反思如下：（一）教学优点1.知识点拆分合理，层层递进，贴合学生认知规律，从轴对称图案的识别，到设计原理、步骤，再到工具技巧，3个知识点相互关联，逐步深入，让学生能够循序渐进地掌握本节课核心内容，同时每个知识点均配套即时评价，及时反馈学生学习情况，落实“教-学-评”一体化。2.紧扣新课标核心素养要求，将“数学眼光、数学思维、数学语言”融入教学全过程，从课堂导入的观察生活图案，到探究新知的思考设计规律，再到课堂练习、课后任务的创意表达，均注重核心素养的培养，让学生在学习知识的同时，提升综合能力。3.注重动手实践，贴合七年级学生具象思维的特点，设计了课堂示范、小组合作、自主创作等多种实践活动，让学生在动手操作中理解知识点、掌握设计方法，激发了学生的学习兴趣和探究欲望，同时培养了学生的实践能力和合作意识。4.教学流程结构化清晰，“导入—探究—练习—总结—任务”各环节衔接自然，每个环节均有明确的教学目标和评价标准，课堂节奏把控合理，兼顾了全员参与和个性发展，基础题确保全员落实，提升题、拓展题满足不同层次学生的需求。（二）存在不足1.探究新知环节，部分学生对“关键点对称点的确定”掌握不够熟练，在画对称图形时，容易出现对应点距离对称轴不相等、图案不对称的问题，虽然进行了个别指导，但时间有限，未能兼顾所有学生，导致部分学生的操作不够规范。2.课堂练习环节，小组合作设计图案时，部分小组存在分工不明确、创意不足的问题，部分学生参与度不高，多依赖少数同学完成设计，未能充分发挥小组合作的作用，同时对小组合作的评价不够细致，未能全面关注每个学生的表现。3.创意设计环节，部分学生过于注重图案的美观，忽略了轴对称的核心要求，出现图案不对称、对称轴标注不规范的问题，说明学