《两位数加两位数进位加法-丰收的果园》教学设计（小学二年级数学）

《两位数加两位数进位加法——丰收的果园》教学设计（小学二年级数学）一、教学内容分析  本节课教学内容源于北师大版小学数学二年级上册第六单元“加与减（三）”，核心内容是两位数加两位数的进位加法。从课标视角解构，本课处于整数笔算加法认知序列的关键节点。在知识技能图谱上，它上承两位数加一位数进位加法及两位数加两位数不进位加法的算理与算法，下启后续三位数加减法及更为复杂的连续进位运算，是学生完整建构笔算加法体系不可或缺的基石。其认知要求已从理解、掌握迈向熟练应用。过程方法上，课标强调在具体情境中发展运算能力，鼓励通过操作、探索理解算理。这要求我们将抽象的“满十进一”原理转化为学生可触摸、可观察的探究活动，如小棒操作、计数器演示，引导学生经历从直观模型到抽象竖式的数学化过程，渗透数形结合与模型思想。素养价值层面，本课不仅是技能训练，更是数学思维成长的契机。通过解决“一共摘了多少个苹果”等真实问题，培养学生初步的估算意识、运算能力及应用意识，在合作探索中体会数学的严谨性与工具性，理解数学源于生活、服务生活的价值。  基于“以学定教”原则，进行立体化学情研判。学生已有基础包括：熟练掌握20以内进位加法口诀，初步理解了两位数加一位数（进位）和两位数加两位数（不进位）的笔算方法，具备用摆小棒、计数器表示数的经验。潜在障碍在于：从“个位满十向十位进1”这一原理的理解可能停留在机械记忆层面，对“进上来的1”为何表示一个“十”易产生认知模糊；在竖式计算中，易出现忘记加进位数或书写不规范等问题。兴趣点则在于生动有趣的故事情境和动手操作活动。教学过程中，将通过前测性问题（如快速口算37+5、24+13）、观察学生操作过程、分析课堂生成性错误（如竖式样本）等形成性评价手段，动态诊断学生对算理的理解深度与算法的掌握程度。针对差异，教学调适策略为：对理解较快的学生，引导其探究算法多样化并尝试解释算理；对存在困难的学生，提供更充分的学具操作时间与教师个别指导，并通过关键性问题引导其聚焦“为什么进一”和“进一怎么写”两个核心节点。二、教学目标  知识目标：学生在“摘苹果”的具体情境中，理解两位数加两位数进位加法的算理，特别是“个位相加满十向十位进一”的原理；能正确书写竖式，掌握规范的笔算方法，并能正确、熟练地进行计算。  能力目标：学生能够运用小棒、计数器等直观模型阐释算理，发展几何直观与动手操作能力；初步学习先估算再精确计算的方法，培养估算意识与数感；能够运用所学方法解决简单的实际问题，提升数学应用与问题解决能力。  情感态度与价值观目标：在小组合作探索算法的过程中，体验交流、互助的乐趣，形成乐于探究、敢于表达的学习态度；通过解决丰收情境中的问题，感受数学与生活的紧密联系，体会劳动与收获的喜悦。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的运算推理能力和模型思想。通过从具体操作到抽象竖式的过程，引导学生建立“操作—表象—符号”的数学模型，学会有条理地思考和表达计算过程的逻辑。  评价与元认知目标：引导学生通过对比不同算法、反思错误案例，初步学会评价计算方法的合理性与简洁性；鼓励学生回顾学习过程，反思“我是怎样学会的”，如“用小棒帮忙明白了什么”，提升学习策略的自我监控意识。三、教学重点与难点  教学重点：掌握两位数加两位数进位加法的笔算方法。确立依据在于，从课程标准看，这是“数的运算”领域的核心技能之一，是构建完整整数加法运算体系、发展运算能力必须夯实的“大概念”。从学业评价看，它是后续多位数计算的基础，相关计算能力是考查学生运算素养的常见且关键载体。  教学难点：理解“个位相加满十向十位进一”的算理，并能清晰表述。预设难点成因有二：一是从“10个一就是1个十”的十进制概念到竖式计算中抽象的“进1”符号，对学生而言存在认知跨度；二是学生在实际操作中可能“只动手，未动脑”，未能将操作过程与竖式步骤有效关联。突破方向在于设计层次化的操作活动与针对性设问，如追问：“捆起来的那一捆小棒，在竖式里跑到哪儿去了？”四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：制作多媒体课件，包含丰收果园情境图、动画演示的摘苹果过程、标准竖式书写流程。准备演示用的大计数器、磁性小棒（或课件模拟）。1.2学习材料：设计并打印分层学习任务单、当堂巩固练习卡。2.学生准备2.1学具：每小组准备小棒（每人至少40根）、计数器。2.2预习：回忆两位数加一位数进位加法的计算方法。3.环境布置3.1座位安排：46人异质分组，便于合作探究。3.2板书记划：划分情境区、算法探究区（操作图、竖式）、核心结论区。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与问题驱动1.1课件呈现“丰收的果园”动态情境：笑笑和淘气两个小队在摘苹果，笑笑队摘了17个苹果，淘气队摘了28个苹果。教师用富有感染力的语言描述：“丰收的季节到了，看，果园里多热闹！笑笑和淘气干得可起劲了。想知道他们谁的收获更多吗？我们来比一比。”1.2提出核心驱动问题：“那么，他们两个小队一共摘了多少个苹果呢？算式怎么列？”（板书：17+28=？）。“别急，我们先来猜一猜，大概有多少个？你是怎么看出来的？”鼓励学生估算：“嗯，17接近20，28接近30，合起来大概50个左右。猜得有没有道理，我们得精确算一算。”1.3明晰学习路径：“以前我们学过两位数加一位数、两位数加两位数，可这次计算好像有点新情况。今天，我们就请出我们的好朋友——小棒和计数器，一起动手探究，揭开进位加法的小秘密，最终掌握列竖式计算的本领。”第二、新授环节任务一：估算感知，列出算式教师活动：引导学生聚焦情境信息，清晰读出数字“17”和“28”。提问：“要求总数，用什么运算？”“能很快口算出结果吗？感觉哪里有点‘卡住’了？”引出估算：“不着急精确算，先估一估，总数会比40多还是少？为什么？”肯定学生的估算策略（如：17+20=37，37+8>40），板书估算结果范围，强调估算对判断计算结果合理性的价值。最后，规范地板书横式：17+28=。学生活动：观察情境，提取数学信息。列出加法算式17+28。尝试进行估算，并简要说明理由，如“因为17超过10，28超过20，加起来肯定超过30，甚至40”。即时评价标准：1.能正确从情境中提取信息并列出加法算式。2.能结合加数特点进行合理的初步估算，说出大致判断。3.参与讨论的态度积极。形成知识、思维、方法清单：★问题建模：将现实情境（摘苹果）抽象为数学加法问题（17+28）。★估算意识：在精确计算前先进行估算，有助于预测结果范围，培养数感。▲信息提取：从图文情境中准确找到关键数字信息是解决问题的第一步。任务二：学具操作，探究算理（小棒模型）教师活动：发出操作指令：“请同学们先用小棒摆出17（1捆零7根），再摆出28（2捆零8根），想一想，怎样能清楚地看出合起来是多少？”巡视指导，关注学生是否将单根的小棒“满10根捆成一捆”。请一名代表到讲台用磁性小棒演示。关键性提问：“单根的7根和8根合起来是多少根？够10根了吗？”“够10根了怎么办？”“把这新捆的1捆和原来的几捆合在一起，现在有几捆几根？”配合学生操作，同步用图示板书：7根+8根=15根=1捆零5根；1捆（原）+2捆（原）+1捆（新）=4捆；总计：4捆零5根。追问：“这45是怎么来的？谁能结合小棒的变化过程说一说？”学生活动：独立或与同桌合作摆小棒。尝试将7根与8根合在一起，发现共有15根单根，主动将其中的10根捆成一捆。清点总捆数和剩余单根数，得出45根（4捆零5根）的结论。观察同伴演示，并尝试用自己的语言描述合并与进位的过程。即时评价标准：1.操作规范，能正确用小棒表示两位数。2.能主动完成“满十根捆成一捆”的进位操作。3.能用自己的语言描述操作过程，并关联到结果45的组成。形成知识、思维、方法清单：★“满十进一”直观理解：通过小棒模型，直观看到个位上7+8=15，其中的10个一可以组合成1个十，这即是进位的原型。★数形结合：将抽象的数字计算转化为可见的实物操作，是理解算理的重要手段。▲动手与动脑结合：操作不是目的，边操作边思考“为什么捆起来”才是关键。任务三：计数器演示，沟通联系教师活动：过渡：“小棒让我们看到了‘捆’的过程，计数器也能帮我们。”请学生尝试在计数器上拨出17+28。引导思考：“先在个位上加8颗珠子，发生了什么？”（个位满十颗）。追问关键问题：“个位满十了，在计数器上我们通常怎么做？”（“拨去个位的10颗，在十位上拨1颗”）。教师或请学生演示这个过程。设问联结：“计数器上‘拨去10个一，换成十位的1个十’，和小棒操作中的哪一步是一样的？”引导学生将两种模型对应起来。总结：“无论小棒还是计数器，都在告诉我们同一个道理：个位相加满十，就要向十位进一。”学生活动：在计数器上先拨出17，然后思考如何加28。重点探索个位7+8=15后的处理：发现个位珠子已满（或超过10），实践“满十进一”的操作（清空个位10颗，十位添1颗）。观察并总结两种模型（小棒与计数器）在体现“进位”上的一致性。即时评价标准：1.能正确在计数器上表示加法过程。2.能规范操作计数器的“满十进一”。3.能清晰指出两种模型在表示进位原理上的共通点。形成知识、思维、方法清单：★“满十进一”的操作化：计数器拨珠是“满十进一”原理的程序化、标准化操作，是从具体迈向抽象的重要阶梯。★模型间的迁移：认识到不同直观模型（小棒、计数器）可以表达相同的数学原理，增强对算理的理解深度。▲十进制思想的体现：计数器直观体现了十进制的位值原则，是理解进位加法的核心认知工具。任务四：竖式计算，抽象算法教师活动：承接以上理解，引出竖式：“刚才的‘捆’和‘拨’，在数学的书面计算中，用一种更简洁的方式记录——竖式。”教师规范板书竖式，边写边讲：“相同数位要对齐，从个位加起。”重现认知冲突：“个位7+8等于15，这个15怎么写进竖式里呢？”引导学生回忆操作：“我们刚才把15里的10怎么办了？”（进到十位）。示范书写：“所以，在竖式里，我们把个位相加结果的5写在个位上，这个满十产生的‘1个十’怎么办呢？我们把它记在十位数字的右下角，写成一个小小的‘1’，这叫进位‘1’。”强调书写位置。继续完成十位计算：“十位上，别忘了加上这个新来的‘1’，1+2+1=4，写在十位上。”完整呈现过程。提问：“竖式里这个小小的‘1’，就是我们从哪里请来的‘客人’？”学生活动：观察教师板书，聆听讲解。重点观察进位‘1’的写法与位置。尝试跟随老师一起说计算过程：“个位7加8等于15，写5进1；十位1加2再加进来的1等于4，所以是45。”将竖式步骤与之前的操作过程进行心理关联。即时评价标准：1.能复述竖式计算步骤，特别是“写5进1”的关键环节。2.能指出竖式中的进位‘1’对应操作模型中“捆起来的一捆”或“十位新拨的一颗珠”。3.书写格式规范，数位对齐。形成知识、思维、方法清单：★竖式算法规范：掌握两位数加两位数进位加法的标准竖式写法：数位对齐；从个位加起；个位满十，向十位进1；十位相加要加上进上来的1。★从直观到抽象：竖式是将小棒、计数器操作过程抽象化、符号化的结果，是计算的通用“数学语言”。▲易错点提醒：进位‘1’要写在十位数字的右下角，既清晰又避免忘记；十位计算务必加上进位数。任务五：对比优化，巩固内化教师活动：出示另一例题：56+37=。组织学生先独立尝试用竖式计算。巡视，收集典型做法（正确和错误的，如忘记进位、进位‘1’写得过大混淆数位等）进行投影展示。开展“小老师诊病”活动：“这位同学的竖式，哪里写得漂亮？哪里需要‘治疗’？”引导学生辨析错误原因。总结强调：“看来，这个小小的进位‘1’真是至关重要，写清楚、记心上，计算才能又对又快。”鼓励学生用不同的方法验证结果（如口算、估算）。学生活动：独立完成56+37的竖式计算。参与集体评议，指出展示作品中的优点与错误。扮演“小医生”诊断“病情”（如：“他忘记加进上来的‘1’了”）。通过正误对比，进一步内化进位加法的算法要点和书写规范。即时评价标准：1.能独立完成新例题的竖式计算。2.能正确评价他人的计算过程，指出错误并说明原因。3.展现出规范、整洁的书写习惯。形成知识、思维、方法清单：★算法巩固与纠错：通过练习与辨析，强化正确算法，识别并避免常见错误（漏加进位‘1’、数位对不齐）。★批判性思维：学会审视和评价计算过程，不盲从。▲检验意识：计算后可以通过估算（56+37≈60+40=100，结果93合理）或换方法再算进行初步检验。第三、当堂巩固训练  设计分层练习，满足差异化需求。基础层（必做）：完成学习单上的3道竖式计算题，如34+27，18+45，66+28。重点关注格式规范与计算的准确性。完成后可进行同桌互评，用红笔圈画出进位‘1’和最终结果。综合层（选做）：解决情境问题：“果园里还有两种果树，桃树结了29个桃子，梨树结了36个梨，水果一共多少个？”要求学生先估算，再列竖式计算，最后用一句话写出答案。此题综合考查信息提取、估算、计算和解决问题能力。挑战层（拓展）：开放题：“在□里填上合适的数字，使竖式成立。”例如提供不完整的竖式框架，个位相加有进位。鼓励学有余力的学生探究数字组合，深化对位值原理和进位规则的理解。  反馈机制：基础层练习通过同桌互评、教师巡视抽查快速反馈；综合层与挑战层问题，教师选取有代表性的解答进行投影讲评，重点展示不同的解题思路和规范格式，对共性问题进行集中讲解。第四、课堂小结  引导学生进行结构化总结与元认知反思。知识整合：“今天这节‘摘苹果’的数学课，你摘到了哪些‘知识果实’？”鼓励学生用“智慧树”的形式在黑板上贴出关键词：如“满十进一”、“竖式”、“对齐数位”、“从个位加起”、“写几进一”等，形成知识网络图。方法提炼：“我们是怎样学会进位加法的？”回顾从摆小棒、拨计数器到写竖式的学习路径，提炼“动手操作—明白道理—掌握算法”的学习方法。作业布置：公布分层作业：1.必做：完成课本Pxx页“练一练”第1、2题。2.选做：（1）寻找生活中可以用“两位数进位加法”解决的问题，并尝试计算。（2）尝试计算47+48，想一想与今天学的有什么异同（为连续进位做铺垫）。最后，以“看来，只要掌握了‘满十进一’这个法宝，再多的苹果我们也能算清！”作为结束语，建立积极的学习预期。六、作业设计基础性作业（全体必做）：1.完成数学书对应练习页的5道标准竖式计算题，巩固基本算法。2.看图列竖式计算：提供小棒图或计数器图，要求学生根据图示写出算式并计算，强化算理与算法的联系。拓展性作业（鼓励大多数学生完成）：1.“我是小会计”：设计一个简单的超市购物情境（如：买一个书包45元，一个文具盒28元），请学生列竖式计算总价，并尝试用现金付账的方式解释“进位”（如：个位角币满十角换成一元）。2.错题诊断：给出2道有常见错误的竖式（如忘记进位、进‘1’位置写错），让学生当小老师诊断并改正。探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：1.数字谜：探究形如3□+□7=81的方框填数问题，思考进位对数字选择的影响。2.家庭小调查：请家长说两个两位数，你快速估算和，再用竖式精确计算，对比看看你的估算是否接近。七、本节知识清单及拓展★1.核心问题模型：求两部分数量的总和，用加法计算。例如，摘了17个和28个苹果，求总数：17+28。★2.估算先行：计算前先估算，可判断结果大致的范围，培养数感。如17+28，17≈20，28≈30，和≈50。★3.“满十进一”原理：这是进位加法的核心算理。个位上的计数单位是“一”，相加满10个“一”，就要转换成1个“十”，进到十位上。如同10张1元可换1张10元。★4.直观模型辅助理解：▲小棒模型：用“捆”体现“凑十”和“进位”。单根小棒满10根捆成一捆，即“进一”。▲计数器模型：用“拨珠”体现“满十进一”。个位满十颗，拨去十颗，在十位添一颗。★5.竖式计算方法（算法）：(1)相同数位对齐：个位对个位，十位对十位。(2)从个位加起：先计算个位上的数字之和。(3)处理进位：个位相加若满十，则向十位进“1”。这个“1”要写在十位数字的右下角（小小地写）。(4)计算十位：十位上的数相加，切记要加上进上来的“1”。★6.书写规范要点：竖式书写工整，进位“1”写得小且位置准确（十位右下角），避免与加数混淆。★7.易错点警示：▲漏加进位：十位计算时，最容易忘记加上进位的“1”。（小口诀：十位相加别得意，进位“1”要记心里。）▲进位“1”写错位：将进位“1”写在十位上方或个位旁边，造成混淆。▲数位对不齐：导致计算错误。★8.检验策略：▲估算检验：计算完后，用估算看结果是否在合理范围内。▲再算一遍：换一种方法（如口算）或重新列竖式计算一次。▲9.知识联系：本节课是两位数加两位数（不进位）的自然延伸，其算理（满十进一）与20以内进位加法、两位数加一位数进位加法一脉相承。▲10.生活应用：凡涉及两类物品数量合并，且单类数量较多时，都可能用到此知识，如统计人数、计算总价、汇总成绩等。八、教学反思  （一）目标达成度分析本课预设的知识与技能目标基本达成。通过课堂观察和巩固练习反馈，约85%的学生能独立、规范地完成两位数加两位数的进位加法竖式。核心算理“满十进一”的理解，通过双模型（小棒、计数器）的层层铺垫，多数学生能建立直观表象，并能在描述计算过程时提及。然而，仍有少数学生停留在机械模仿竖式步骤，对“为何进一”的理解不够稳固，表现为当模型撤去后，计算信心下降。这提示我在后续课时需加强算理复现与变式练习。  （二）环节有效性评估导入环节的情境创设与估算激活了学生的生活经验和旧知，有效激发了探究兴趣。新授环节的五个任务构成了清晰的认知阶梯：从估算感知到操作探究（任务二、三），再到抽象算法（任务四），最后对比内化（任务五），符合学生的认知规律。其中，任务二（小棒操作）与任务三（计数器演示）的衔接与对比是突破难点的关键，课堂中我通过追问“这一步在小棒里相当于什么？”，促进了学生的模型关联思考。但任务五的“小老师诊病”环节时间稍显仓促，个别典型错误未能充分展开讨论，错失了深化理解的良机。  （三）学生表现剖析小组活动中，动手能