八年级物理（人教版）下学期期末复习“浮沉子”问题专项突破知识清单

八年级物理（人教版）下学期期末复习“浮沉子”问题专项突破知识清单

一、核心概念与基本原理【基础】【必会】

（一）浮沉子的定义与物理模型

浮沉子，又称“笛卡尔潜水员”，是一个经典的流体力学演示实验，也是期末考试中压强与浮力综合应用的典型题目。其基本装置通常包括一个外部容器（如矿泉水瓶，视为密闭容器）和一个内部的小瓶或小玻璃瓶（即“浮沉子”本身，通常可视为一个能够进排水的微小物体）。在复习中，我们首先要明确，浮沉子问题本质上是研究一个通过控制自身重力（通过进水排水改变）来实现上浮、下沉和悬浮的物体在液体中的行为。

（二）涉及的物理原理与核心公式

浮沉子问题并非单一知识点的考查，它是阿基米德原理、物体浮沉条件以及帕斯卡原理的综合体。必须牢固掌握以下三大基石：

1、阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。公式为F浮=G排=ρ液gV排。在浮沉子问题中，由于液体密度ρ液通常不变（忽略压强对液体密度微小影响），因此浮力的变化完全取决于物体排开液体的体积V排的变化。

2、物体的浮沉条件：这是决定浮沉子状态的核心判据。一个实心物体浸没在液体中时，其运动状态由重力和浮力的合力决定：

（1）当F浮>G时，物体上浮，最终漂浮。

（2）当F浮=G时，物体可以悬浮在液体中的任何深度。

（3）当F浮<G时，物体下沉，最终沉底。

3、对于浮沉子这一特殊对象，它是一个可以改变自身体积（进而改变V排）和自身重力（通过进水排水）的“可变系统”。【非常重要】浮沉子的外壳（小瓶）体积基本不变，但内部空气的体积会随外部压强变化而改变，从而导致整个“浮沉子”（包括其外壳和内部空气）的平均密度发生变化，最终引发浮沉状态的改变。

4、帕斯卡原理（压强传递）：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。当我们挤压矿泉水瓶（外部容器）时，这个附加的压强会通过水传递到浮沉子内部的空气上，压缩内部空气，这是整个动态过程的关键。

二、浮沉子装置的构成与工作原理深度剖析【高频考点】

（一）装置结构详析

一个标准的浮沉子装置由两部分组成：

1、外部容器：通常为一个装满水、拧紧瓶盖的塑料矿泉水瓶。瓶体可被挤压，形成密闭空间，为帕斯卡原理的应用创造条件。

2、浮沉子本体：常为一个开口的、装有适量水的小玻璃药瓶、小试管或吸管制作的浮沉子。关键在于其内部封存了一部分空气，并且开口朝下，使其能够竖直漂浮或悬浮在水中。

（二）工作过程与力学分析【难点】【必考过程分析】

我们可以将浮沉子的工作流程分为四个典型状态，并逐一进行受力分析：

1、初始状态（静止漂浮）：

（1）情景：未挤压瓶子，浮沉子静止漂浮在水面上或某一深度。

（2）受力分析：浮沉子受到竖直向下的重力G总（瓶壳重+内部水的重力）和竖直向上的浮力F浮。此时二力平衡，F浮=G总。浮力由浮沉子排开水的体积V排决定。此时浮沉子内部的空气体积为V气，水的体积为V水（瓶内）。

（3）状态判据：浮沉子的平均密度ρ平均=G总/(g*V壳总体积)略小于或等于水的密度ρ水。

2、挤压瓶子（下沉过程）：

（1）情景：用手缓慢挤压矿泉水瓶身。

（2）力学传递：挤压使瓶内水面上的空气压强增大（或直接挤压水，认为水不可压缩，则压强瞬间增大）。根据帕斯卡原理，这个增大的压强p增通过水被大小不变地传递到浮沉子内部空气与水接触的界面上。

（3）核心变化：浮沉子内部的空气受到更大的压强，体积被压缩（V气↓）。由于浮沉子总体积（外壳容积）不变，内部空气体积减小，意味着内部水的体积必然增加（V水↑）。因此，整个浮沉子的总重力G总=G壳+G水↑增大。

（4）受力失衡：在重力增大的瞬间，浮力F浮尚未立即改变（因为排开水的体积V排还未变化），此时F浮<G总，合力向下，浮沉子开始下沉。【重要】

3、松手（上浮过程）：

（1）情景：松开挤压瓶子的手。

（2）逆向变化：外部压强减小，浮沉子内部被压缩的空气压强大于外部水压，气体膨胀（V气↑），将内部一部分水排出（V水↓），导致浮沉子的总重力G总减小。

（3）受力失衡：重力减小瞬间，浮力暂未变，F浮>G总，合力向上，浮沉子上浮。

4、悬浮与稳定：

如果控制挤压的力度适中，可以使浮沉子的平均密度等于水的密度，即G总=F浮，此时浮沉子可以悬浮在水中任意深度。

三、常见题型与考向归纳【全方位覆盖】

（一）定性分析与动态过程题【高频】

考向1：描述浮沉子的运动过程。

典型提问：请描述用手挤压瓶子时，浮沉子的运动状态如何变化？并解释原因。

解题思路：【非常重要】必须按照“外部压强变化→内部空气体积变化→浮沉子内部水量变化→自身重力变化→与浮力比较→运动状态改变”的逻辑链条进行完整叙述。

易错点：学生容易跳过“内部空气被压缩”这一关键环节，直接说“挤压瓶子使浮沉子受到压力而下沉”，这是错误的。浮沉子下沉的根本原因是自身重力增大，而非直接受到向下的压力。

考向2：判断浮沉子受力大小变化。

典型提问：在浮沉子下沉过程中，其所受浮力如何变化？

解题思路：需分阶段讨论。

（1）下沉过程中（动态）：浮沉子完全浸没在水中，其排开水的体积V排等于自身的总体积（外壳+内部空气）。由于下沉过程中深度增加，内部空气被进一步压缩，自身总体积减小（主要因为空气被压缩），所以V排减小，因此浮力减小。【难点】

（2）静止于某深度时（悬浮）：浮力等于此时的重力。

易错点：学生常误认为浸没后浮力不变，忽略了浮沉子自身（作为整体）体积会因深度变化而变化这一事实。

考向3：理解浮沉条件与平均密度。

典型提问：浮沉子上浮、下沉说明了什么物理原理？

解答要点：上浮说明此时浮沉子的平均密度小于水的密度；下沉说明此时浮沉子的平均密度大于水的密度；悬浮说明平均密度等于水的密度。浮沉子的运动过程，就是其内部水量改变，从而导致其平均密度改变的过程。

（二）定量计算与极值问题【难点】【压轴题方向】

考向4：计算初始状态下浮沉子内部的空气体积或水深。

典型例题：已知浮沉子（小瓶）的质量为m瓶，容积为V瓶，漂浮时露出水面的体积为V露，求瓶内空气的体积？或求瓶内水的质量？

解题步骤：

（1）画出受力分析图，明确漂浮时F浮=G总。

（2）计算总重力：G总=m瓶g+m水g。

（3）计算浮力：F浮=ρ水gV排，其中V排=V瓶-V露（此时V排指小瓶浸入水中的部分，包括瓶壁和内部空气与水占据的总体积）。

（4）建立方程：ρ水g(V瓶-V露)=m瓶g+ρ水gV内水（假设内部水的密度为ρ水）。通过解方程求出内部水的体积V内水，进而求出内部空气的体积V气=V瓶-V内水。

【重要】这里要特别注意区分“小瓶的容积”和“浮沉子排开水的体积”。

考向5：计算使浮沉子刚好下沉所需的最小外加压强。

典型提问：至少需要给瓶子施加多大的压强，才能使浮沉子刚好浸没并开始下沉？

解题思路：【压轴题核心】

（1）初始状态：漂浮，F浮1=G总1。

（2）临界状态：浮沉子刚好全部浸没，但尚未下沉（悬浮在液面处）。此时，V排=V瓶（小瓶的整个容积），浮力达到最大值F浮max=ρ水gV瓶。

（3）受力关系：在临界状态下，浮沉子受力仍然平衡（或即将失衡），即F浮max=G总2。G总2是此时浮沉子的总重力，它等于G总1+ΔG，ΔG是挤压过程中进入小瓶的水的重力。

（4）求ΔG：由F浮max=G总1+ΔG，可得ΔG=F浮max-G总1。

（5）求ΔV水：ΔV水=ΔG/(ρ水g)，即临界状态下比初始状态多进去的水的体积。

（6）关联压强：多进去的水的体积ΔV水，是因为内部空气被压缩，体积减小了ΔV气。根据波意耳定律（在温度不变时，一定质量的气体压强与体积成反比），有P初V气初=P临V气临。其中，P初为初始时内部空气的压强（约等于大气压P0+初态水产生的压强，为简化计算，有时题目忽略深度影响，认为初始时内部空气压强等于外界大气压P0），V气初为初始内部空气体积。V气临=V气初-ΔV气，且ΔV气=ΔV水（因为内部水的增量等于空气的减量，前提是小瓶容积不变）。通过解此方程，可求出临界状态时内部空气的压强P临。

（7）求外加压强：P临等于此时外部水施加给内部空气的压强。这个压强等于P0+ρ水gh临+ΔP手。其中，h临是临界状态下浮沉子所处的深度（通常题目假设深度不变或忽略不计，那么外加压强ΔP手就约等于P临-P0-ρ水gh初。这是非常复杂的综合题，往往结合了浮力、气体压强和受力分析。

（三）故障分析与装置改进题【热点】

考向6：浮沉子“失灵”的原因分析。

现象1：无论怎样用力挤压瓶子，浮沉子都不下沉。

原因分析：

（1）瓶口漏气：外部容器不密闭，挤压时压强无法有效传递到内部，导致内部空气未被压缩。

（2）浮沉子本身过轻或过重：初始状态下内部水太少，浮沉子太“漂”，需要极大的压强才能将其压入水中，超过了人手可提供的压强；或者内部水太多，浮沉子已沉底。

（3）浮沉子开口过大或过小：开口太大，内部空气易被完全排出，导致浮沉子一受挤压就沉底且不再上浮；开口太小，水进出阻力大，反应迟钝甚至不动。

现象2：一松手，浮沉子不能上浮。

原因分析：可能是在挤压过程中，内部空气被完全排出了（即浮沉子内部几乎全进了水）。此时浮沉子自身的重力远大于浮力，即使松开手，内部也无法再自动进气，因此无法上浮。这被称为“溺亡”。

考向7：装置的改进与制作。

考点：如何制作一个反应灵敏、易于控制的浮沉子？

解答要点：

（1）选择合适的小瓶：重量轻、容积适中（如口服液小瓶）。

（2）调节初始水量：通过试错，使浮沉子恰好能漂浮在水面上，且大部分体积浸没，只露出瓶口一小部分。这样灵敏度最高。

（3）确保密封性：外部大容器（矿泉水瓶）必须拧紧瓶盖，不能漏气。

四、解题步骤与答题规范【必会】【得分技巧】

对于浮沉子类题目，建议采用“四步分析法”：

1、定对象，明状态：首先明确要分析的是“浮沉子”本身，并判断其初始状态（漂浮、悬浮、沉底）。

2、抓关键，找变化：找出导致状态改变的外部操作（如挤压、松手），这是分析的起点。

3、溯根源，析过程：这是核心得分环节。按照逻辑链条一步步分析：

（1）外部操作导致外部液体（气体）压强变化。

（2）压强变化通过液体传递给浮沉子内部的封闭空气。

（3）内部空气体积发生变化（被压缩或膨胀）。

（4）导致浮沉子内部的水量发生变化（增多或减少）。

（5）导致浮沉子的总重力发生变化（增大或减小）。

（6）此时，浮力与重力的平衡被打破，合力方向发生改变，物体开始运动。

4、得结论，判状态：最终得出浮沉子是上浮、下沉还是悬浮的结论。

答题模版示例：

“当用手挤压矿泉水瓶时，瓶内水面上方空气压强增大，这个增大的压强通过水传递给浮沉子内部的空气，使其被压缩。浮沉子内部空气体积减小，导致内部进入的水量增多，整个浮沉子的总重力增大。由于重力瞬间大于它所受的浮力，浮沉子受力不平衡，合力向下，因此下沉。”

五、易错点与避坑指南【考前必读】

1、概念混淆【基础】：

（1）错误：认为浮沉子下沉是受到了手的“压力”。

（2）正确：手的作用是提供压强，改变的是浮沉子自身的重力，而非直接施加一个向下的力。

2、受力分析不清【重要】：

（1）错误：对浮沉子进行受力分析时，漏掉内部水的重力，或者将内部水的重力与浮力混淆。

（2）正确：始终将“浮沉子”（包括其外壳和内部的空气、水）作为一个整体研究对象进行受力分析。它只受到重力和浮力。

3、忽略体积变化【难点】：

（1）错误：认为浮沉子在水中下沉时，由于完全浸没，所以排开水的体积不变，浮力不变。

（2）正确：浮沉子的“外壳”体积虽不变，但其内部的空气是可压缩的。当下沉深度增加，外部水压增大，内部空气被进一步压缩，导致整个“浮沉子”的总体积（即排开水的体积）减小，因此浮力是减小的。

4、逻辑链条断裂【必考失分点】：

（1）错误：描述过程跳跃，例如“挤压瓶子→浮沉子重力变大→下沉”，缺少了“内部空气被压缩”和“进水”两个关键环节。

（2）正确：必须完整呈现“压强→体积→水量→重力→合力→运动”的因果链条。

六、变式与拓展【跨学科视野】

（一）不同装置中的浮沉子

除了标准的矿泉水瓶与小药瓶，还有一些变式，其原理相通，但分析角度略有不同：

1、吸管浮沉子：用一段吸管，一端用回形针配重密封，开口朝下。原理完全一致，但配重的作用是保证吸管能在水中竖直，其内部空气柱的变化是分析关键。

2、气球/塑料袋浮沉子：利用气球或塑料袋包裹空气，系在重物上。挤压外部容器时，内部气囊被压缩，排水体积减小，浮力减小，重物下沉。这里分析的是浮力减小导致下沉，而非重力增加。这是对浮沉子原理的一个重要拓展，说明控制浮沉既可以通过改变重力，也可以通过改变浮力（即改变V排）来实现。【拓展思维】

（二）与大气压强、气体性质的综合

高难度的浮沉子问题，往往需要结合初中物理的“气体压强与体积的关系”（定性，即温度一定时，质量一定的气体，体积越大压强越小；体积越小压强越大）进行分析。虽然初中不要求波意耳定律的定量计算，但定性的“反比”关系必须理解透彻。这是解答动态过程题的关键。

（三）浮沉子与潜水艇【跨学科应用】

浮沉子的原理与潜水艇的浮沉原理本质相同：都是通过改变自身的重力来实现浮沉的。区别在于，潜水艇是通过向水舱内注水或排水来直接改变重力；而浮沉子是通过改变外部压强，间接地改变内部水量，从而改变重力。理解这一联系，有助于从更高维度把握浮沉子问题。

七、典型例题精析与实战演练

例题1：（动态分析基础题）【★】

小华制作了一个浮沉子，将装有适量水的小玻璃瓶口朝下放入装满水的矿泉水瓶中，拧紧瓶盖，小瓶漂浮。当他用力挤压矿泉水瓶身时，观察到小瓶下沉。请解释小瓶下沉的原因。

【解析】

挤压瓶身，使瓶内水面上方空气压强增大。该压强通过水传递给小瓶内的空气，小瓶内的空气被压缩，体积减小。于是，有更多的水进入小瓶，导致小瓶和内部水的总重力增加。当重力大于小瓶此时受到的浮力时，小瓶受力不平衡，合力向下，开始下沉。

例题2：（受力与状态判断题）【★★】

在例题1的基础上，小华挤压瓶子使小瓶刚好悬浮在水中的某一位置。请分析此时小瓶的受力情况，并比较其平均密度与水的密度。

【解析】

此时小瓶处于平衡状态，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，这两个力是一对平衡力，大小相等。小瓶的平均密度等于水的密度。

例题3：（浮力变化辨析题）【★★】

在浮沉子下沉过程中（从开始下沉到沉底前），它所受的浮力大小如何变化？为什么？

【解析】

浮力在变小。因为在下沉过程中，深度增加，小瓶外部的水压增大，导致小瓶内部的空气被进一步压缩，小瓶（作为整体）的总体积在减小，因此排开水的体积减小。根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，排开水的体积减小，所以浮力减小。

例题4：（故障分析题）【★★★】

小明制作的浮沉子，无论用多大的力挤压矿泉水瓶，浮沉子都不下沉。请至少写出两种可能的原因。

【解析】

原因一：矿泉水瓶的瓶盖没拧紧，漏气了。挤压时产生的压强无法有效传递到浮沉子上。

原因二：浮沉子内部初始状态时空气太多（水太少），导致其总体平均密度远小于水，需要极大的压强才能使其重力增加到大于最大浮力，而人手施加的压强不足以达到这个临界值。

例题5：（综合应用题）【★★★★】

将一个质量为2g、容积为10mL的小药瓶开口朝下放入矿泉水瓶中，调节使其漂浮，此时瓶内空气柱的高度约占瓶身高度的4/5。已知瓶身粗细均匀，水的密度为1g/cm³。忽略瓶壁厚度和瓶内空气的质量。求：

（1）此时小药瓶排开水的体积是多少？

（2）此时瓶内空气的压强是多少？（设外界大气压为1×10⁵Pa，g取10N/kg）

【解题步骤与解析】

（1）求排开水的体积：

研究对象为漂浮的小药瓶（包含内部的水和空气）。

总重力G=G瓶+G水。因为瓶壁质量2g，忽略瓶内空气质量，内部水的质量m水=ρ水V内水。

由于漂浮，F浮=G，即ρ水gV排=m瓶g+ρ水gV内水。

又因为瓶内空气柱占瓶高的4/5，粗细均匀，则空气体积V气=(4/5)V瓶=8mL。

所以，内部水的体积V内水=V瓶-V气=10mL-8mL=2cm³。

代入方程：1g/cm³×10N/kg×V排=2g×10N/kg+1g/cm³×10N/kg×2cm³。

简化单位后：V排=2+2=4cm³。

所以，排开水的体积为4mL。

（2）求瓶内空气的压强：

此时小药瓶漂浮，以瓶内空气为研究对象（或分析小药瓶的受力平衡）。

对小药瓶整体进行受力分析：它受到重力（瓶重+水重）、浮力（外部水对其向上的压力差），还受到瓶口处外部水对瓶内空气的向上的压力吗？其实更直接的方法是考虑瓶内空气的压强平衡。

以瓶内空气的下表面（即与内部水分界处）为研究对象。该处受到的压强，来自于外部水通过瓶口传递进来的压强。由于小药瓶漂浮静止，瓶内空气的压强P内等于该深度处外部水的压强P外。

该深度即为小药瓶浸入水中的深度。已知小药瓶总高对应容积10cm³，排开水的体积为4cm³，且粗细均匀，说明浸入水中的高度占总高度的比例为4/10=2/5。

设小药瓶的高度为H，则瓶口（即内部空气与水交界面）距离液面的深度为h=(2/5)H？这里需要谨慎。更严谨的方法：小药瓶开口朝下，瓶口处的压强就是瓶内空气的压强。而瓶口处的深度，等于小药瓶露出水面的部分的高度？实际上，瓶口处的深度等于小药瓶的顶端到液面的距离，但这难以直接计算。常规的初中物理在此处会做近似处理：认为漂浮时，瓶内空气的压强约等于外界大气压加上瓶口所处的深度产生的压强。而题目未给出具体深度数据，通常这类问题的简化模型是：在漂浮状态下，由于浮沉子很轻，浸入深度很小，瓶内空气压强近似等于外界大气压。但本题若严格计算，需要先求深度。

由于漂浮，且粗细均匀，浸入体积占总容积4/10，即浸入深度h浸=0.4H。而瓶口（内部空气下表面）位于瓶子的下端，其深度应为h浸？还是h浸减去瓶子高度？瓶子开口朝下，瓶子的底部在上方，瓶口在下方。瓶口处的深度等于瓶子底部在水面下的深度。这需要建立坐标系。为简化，此类题往往假设瓶子极轻，瓶口处深度即为瓶子浸没部分的深度。因此，瓶口处深度d=0.4H。

但H未知，无法求出具体深度。因此，题目第二问的意图，很可能是在忽略深度产生的压强差，直接认为瓶内空气压强等于外界大气压。即P内=P0=1×10⁵Pa。

如果考虑深度，则需要更多条件。这也提醒我们