2026届山东省潍坊市部分学校高三上学期11月期中考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1山东省潍坊市部分学校2026届高三上学期11月期中数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“”的否定是（）A. B.C. D.2.已知集合，则（）A. B.C. D.3.若，则（）A. B.C. D.4.已知随机变量，则（）A.0 B.1 C.2 D.35.某科技攻关青年团队共有20人，他们的年龄分布如下表所示．则这20人年龄的60%分位数为（）年龄28293032364045人数1335431A.30 B.32 C.34 D.366.已知是定义域为的奇函数，若时，，则（）A. B.0 C.1 D.27.若函数的定义域内存在，使得成立，则称为“互补函数”．下列函数为“互补函数”的是（）A. B.C. D.8.已知数列满足，设，则数列的前2026项和为（）A. B. C. D.506二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.设，下列各项中，能使得“”一定成立的是（）A. B.C. D.10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.B.函数为奇函数C.若，则或，D.若在区间上恰有3个零点，则11.已知是曲线的两条互相垂直的切线的交点，则下列说法正确的是（）A.若，则点不存在B.若，则点坐标为C.若，则点在直线上D.若，且点在图象上，则的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知等比数列，则___________．13.已知，则__________.14.已知锐角满足，若不等式恒成立，则实数的最大值为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知正项等差数列．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.16.某人工智能算力中心通过AI训练效率评估模型优化算力资源配置．已知模型训练精度系数为，剩余训练周期为（单位：小时，），算力资源损耗效率为，满足评估模型：．（1）若，求的取值范围；（2）若，求的最小值；（3）证明：当时，．

17.已知函数．（1）当时，求的值域；（2）在中，是边的中点，已知的面积为，，求的长．18.已知函数．（1）若时，求曲线在处的切线方程；（2）若时，存在正实数，当且仅当，求实数的取值范围；（3）若函数有两个极值点，其中，证明：．

19.某学术机构计划在相邻的两周各举办一场不同主题的学术研讨会，分别由“理论组”和“应用组”负责．已知该机构有位研究员，每场会议需要邀请位研究员作报告和是固定的正整数，且）．假设“理论组”和“应用组”独立地、随机地从全部位研究员中各自选择人发出邀请，且所有邀请都能准确送达．记收到“理论组”或“应用组”邀请通知的研究员人数为．（1）当时，求研究员甲收到邀请通知的概率；（2）定义变量，记“第位研究员收到“理论组”或“应用组”邀请通知”为“”，否则记为“”，求；（3）求使取得最大值的整数．山东省潍坊市部分学校2026届高三上学期11月期中数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“”的否定是（）A. B.C. D.2.已知集合，则（）A. B.C. D.3.若，则（）A. B.C. D.4.已知随机变量，则（）A.0 B.1 C.2 D.35.某科技攻关青年团队共有20人，他们的年龄分布如下表所示．则这20人年龄的60%分位数为（）年龄28293032364045人数1335431A.30 B.32 C.34 D.366.已知是定义域为的奇函数，若时，，则（）A. B.0 C.1 D.27.若函数的定义域内存在，使得成立，则称为“互补函数”．下列函数为“互补函数”的是（）A. B.C. D.8.已知数列满足，设，则数列的前2026项和为（）A. B. C. D.506二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.设，下列各项中，能使得“”一定成立的是（）A. B.C. D.10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.B.函数为奇函数C.若，则或，D.若在区间上恰有3个零点，则11.已知是曲线的两条互相垂直的切线的交点，则下列说法正确的是（）A.若，则点不存在B.若，则点坐标为C.若，则点在直线上D.若，且点在图象上，则的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知等比数列，则___________．13.已知，则__________.14.已知锐角满足，若不等式恒成立，则实数的最大值为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知正项等差数列．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.16.某人工智能算力中心通过AI训练效率评估模型优化算力资源配置．已知模型训练精度系数为，剩余训练周期为（单位：小时，），算力资源损耗效率为，满足评估模型：．（1）若，求的取值范围；（2）若，求的最小值；（3）证明：当时，．

17.已知函数．（1）当时，求的值域；（2）在中，是边的中点，已知的面积为，，求的长．18.已知函数．（1）若时，求曲线在处的切线方程；（2）若时，存在正实数，当且仅当，求实数的取值范围；（3）若函数有两个极值点，其中，证明：．

19.某学术机构计划在相邻的两周各举办一场不同主题的学术研讨会，分别由“理论组”和“应用组”负责．已知该机构有位研究员，每场会议需要邀请位研究员作报告和是固定的正整数，且）．假设“理论组”和“应用组”独立地、随机地从