2026年八年级上册整式压轴题专项训练

2026年八年级上册整式压轴题专项训练姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年八年级上册整式压轴题专项训练

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.若单项式-3x^2y^3与5x^my^n是同类项，则m、n的值分别为()

A.m=2，n=3

B.m=3，n=2

C.m=2，n=2

D.m=3，n=3

2.多项式3x^2-2x+1的次数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

3.若a=2，b=-1，则代数式2a^2-3ab+b^2的值是()

A.3

B.7

C.9

D.11

4.下列运算正确的是()

A.x^3·x^2=x^6

B.(x^2)^3=x^5

C.(2x)^2=4x^2

D.x^6÷x^2=x^3

5.若多项式x^2+mx+9可以分解为(x+3)(x+n)，则m的值是()

A.3

B.6

C.-3

D.-6

6.若代数式(a+b)^2-(a-b)^2的值是32，则ab的值是()

A.4

B.8

C.16

D.32

7.若多项式x^2+px+q与x^2-2x-3可以分解为相同的因式，则p、q的值分别是()

A.p=4，q=3

B.p=-4，q=-3

C.p=0，q=-3

D.p=0，q=3

8.若(2x-1)^2=ax^2+bx+c，则a、b、c的值分别是()

A.a=4，b=-4，c=1

B.a=4，b=4，c=1

C.a=4，b=-4，c=-1

D.a=4，b=4，c=-1

9.若多项式x^3-mx^2+nx-18可以分解为(x-2)(x-3)(x+4)，则m、n的值分别是()

A.m=9，n=14

B.m=9，n=-14

C.m=-9，n=14

D.m=-9，n=-14

10.若多项式x^2+px+q与x^2-5x+6的最小值相同，则p、q的值分别是()

A.p=-5，q=6

B.p=5，q=6

C.p=-5，q=-6

D.p=5，q=-6

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.若多项式2x^2-mx+3可以分解为(2x-3)(x+1)，则m的值是______。

2.若代数式(a-2b)^2+4ab的值是16，则a、b的值分别是______、______。

3.若多项式x^2+mx-12可以分解为(x+3)(x-4)，则m的值是______。

4.若(3x+2)^2=ax^2+bx+c，则a、b、c的值分别是______、______、______。

5.若多项式x^3-mx^2+nx-24可以分解为(x-2)(x-3)(x+4)，则m、n的值分别是______、______。

6.若多项式x^2+px+q与x^2-4x+3的最小值相同，则p、q的值分别是______、______。

7.若代数式(2x-1)^2-(x+2)^2的值是15，则x的值是______。

8.若多项式x^2+mx-20可以分解为(x-5)(x+4)，则m的值是______。

9.若多项式x^2+px+q与x^2-3x+2的最大值相同，则p、q的值分别是______、______。

10.若(2x+1)^2=ax^2+bx+c，则a、b、c的值分别是______、______、______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列运算正确的有()

A.x^3·x^2=x^5

B.(x^2)^3=x^6

C.(2x)^2=4x^2

D.x^6÷x^2=x^4

2.下列多项式可以分解为两个一次因式的有()

A.x^2+2x+1

B.x^2-4x+4

C.x^2+x-2

D.x^2-x-6

3.若多项式x^2+mx+n可以分解为(x+2)(x-3)，则下列说法正确的有()

A.m=-1

B.n=-6

C.m=-1，n=-6

D.m=1，n=-6

4.若代数式(a+b)^2-(a-b)^2的值是32，则下列说法正确的有()

A.ab=16

B.a^2-b^2=16

C.a+b=±4√2

D.a-b=±4√2

5.下列多项式可以分解为(x-1)(x+1)(x-2)的有()

A.x^3-2x^2-x+2

B.x^3+2x^2-x-2

C.x^3-2x^2+x-2

D.x^3+2x^2+x+2

6.若多项式x^2+px+q与x^2-5x+6的最小值相同，则下列说法正确的有()

A.p=-5

B.q=6

C.p=5，q=6

D.p=-5，q=-6

7.下列运算正确的有()

A.(2x-1)^2=4x^2-4x+1

B.(x+2)^2=x^2+4x+4

C.(3x+2)^2=9x^2+12x+4

D.(x-3)^2=x^2-6x+9

8.若多项式x^3-mx^2+nx-24可以分解为(x-2)(x-3)(x+4)，则下列说法正确的有()

A.m=9

B.n=14

C.m=-9，n=14

D.m=-9，n=-14

9.下列多项式可以分解为两个一次因式的有()

A.x^2+6x+9

B.x^2-6x+9

C.x^2+x-6

D.x^2-x-6

10.若(2x+1)^2=ax^2+bx+c，则下列说法正确的有()

A.a=4

B.b=4

C.c=1

D.a=4，b=-4，c=1

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.若多项式x^2+mx+n可以分解为(x+1)(x+2)，则m+n=3。

2.若代数式(a+b)^2-(a-b)^2的值是0，则a、b互为相反数。

3.若多项式x^2+px+q可以分解为(x-1)(x+1)，则q=-1。

4.若(2x-1)^2=ax^2+bx+c，则a+b+c=0。

5.若多项式x^3-mx^2+nx-18可以分解为(x-2)(x-3)(x+4)，则n是正数。

6.若多项式x^2+px+q与x^2-4x+3的最小值相同，则p=-4。

7.若代数式(2x-1)^2-(x+2)^2的值是15，则x可以取任意实数。

8.若多项式x^2+mx-20可以分解为(x-5)(x+4)，则m=-1。

9.若多项式x^2+px+q与x^2-3x+2的最大值相同，则p=-3。

10.若(3x+2)^2=ax^2+bx+c，则a、b、c都是正数。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.若多项式x^2+mx-12可以分解为(x+3)(x-4)，求m的值。

2.若代数式(a-2b)^2+4ab的值是16，求a、b的值。

3.若多项式x^3-mx^2+nx-24可以分解为(x-2)(x-3)(x+4)，求m、n的值。

4.若多项式x^2+px+q与x^2-5x+6的最小值相同，求p、q的值。

5.若(2x-1)^2=ax^2+bx+c，求a、b、c的值。

6.若多项式x^2+mx-20可以分解为(x-5)(x+4)，求m的值。

7.若多项式x^2+px+q与x^2-3x+2的最大值相同，求p、q的值。

8.若(3x+2)^2=ax^2+bx+c，求a、b、c的值。

9.若代数式(2x-1)^2-(x+2)^2的值是15，求x的值。

10.若多项式x^3-mx^2+nx-18可以分解为(x-2)(x-3)(x+4)，求m、n的值。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项。因此，-3x^2y^3与5x^my^n中，x的指数都是2，y的指数都是3，所以m=2，n=3。

2.C

解析：多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数。3x^2的次数是2，-2x的次数是1，1的次数是0，因此多项式3x^2-2x+1的次数是3。

3.C

解析：将a=2，b=-1代入代数式2a^2-3ab+b^2，得到2(2)^2-3(2)(-1)+(-1)^2=8+6+1=15。因此，代数式的值是15。

4.C

解析：根据幂的乘法法则，x^3·x^2=x^(3+2)=x^5，所以A选项错误；(x^2)^3=x^(2*3)=x^6，所以B选项错误；x^6÷x^2=x^(6-2)=x^4，所以D选项错误；(2x)^2=4x^2，所以C选项正确。

5.B

解析：将多项式x^2+mx+9分解为(x+3)(x+n)，展开后得到x^2+(3+n)x+3n。与原多项式比较，得到m=3+n，9=3n。解得n=3，m=6。

6.C

解析：代数式(a+b)^2-(a-b)^2可以化简为[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]=(2a)(2b)=4ab。因此，4ab=32，ab=8。

7.D

解析：多项式x^2+px+q可以分解为(x+a)(x+b)，其中a、b是方程x^2+px+q=0的两根。多项式x^2-2x-3可以分解为(x-3)(x+1)，因此a=3，b=1。所以p=a+b=4，q=ab=-3。

8.A

解析：将(2x-1)^2展开，得到4x^2-4x+1。因此，a=4，b=-4，c=1。

9.A

解析：将多项式x^3-mx^2+nx-18分解为(x-2)(x-3)(x+4)，展开后得到x^3-mx^2+nx-18=x^3-x^2-14x+24。比较系数，得到-m=-1，n=-14。因此，m=1，n=-14。

10.A

解析：多项式x^2+px+q的最小值是顶点的y坐标，即(-p/2)^2+q-p^2/4。多项式x^2-5x+6的最小值是(-(-5)/2)^2+6-(-5)^2/4=6.25-6.25=0。因此，(-p/2)^2+q-p^2/4=0，解得p=-5，q=6。

二、填空题答案及解析

1.-7

解析：将多项式2x^2-mx+3分解为(2x-3)(x+1)，展开后得到2x^2-mx+3=2x^2-4x-3。比较系数，得到-m=-4，所以m=4。

2.4，0

解析：代数式(a-2b)^2+4ab可以化简为a^2-4ab+4b^2+4ab=a^2+4b^2。因此，a^2+4b^2=16。令b=0，得到a^2=16，所以a=±4。令a=0，得到4b^2=16，所以b=±2。因此，a、b的值分别是4、0或-4、0或0、2或0、-2。

3.-1

解析：将多项式x^2+mx-12分解为(x+3)(x-4)，展开后得到x^2+mx-12=x^2-x-12。比较系数，得到m=-1。

4.9，12，4

解析：将(3x+2)^2展开，得到9x^2+12x+4。因此，a=9，b=12，c=4。

5.-9，14

解析：将多项式x^3-mx^2+nx-24分解为(x-2)(x-3)(x+4)，展开后得到x^3-mx^2+nx-24=x^3-x^2-14x+24。比较系数，得到-m=-1，n=-14。因此，m=1，n=-14。

6.-5，6

解析：多项式x^2+px+q的最小值是顶点的y坐标，即(-p/2)^2+q-p^2/4。多项式x^2-4x+3的最小值是(-(-4)/2)^2+3-(-4)^2/4=4-1=3。因此，(-p/2)^2+q-p^2/4=3，解得p=-5，q=6。

7.±3

解析：代数式(2x-1)^2-(x+2)^2可以化简为[(2x-1)+(x+2)][(2x-1)-(x+2)]=(3x+1)(x-3)。因此，3x+1=±√15，x-3=±√15。解得x=3±√15或x=-1±√15。因此，x的值是±3。

8.-1

解析：将多项式x^2+mx-20分解为(x-5)(x+4)，展开后得到x^2+mx-20=x^2-x-20。比较系数，得到m=-1。

9.-3，-1

解析：多项式x^2+px+q的最大值是顶点的y坐标，即(-p/2)^2+q-p^2/4。多项式x^2-3x+2的最大值是(-(-3)/2)^2+2-(-3)^2/4=2.25-2.25=0。因此，(-p/2)^2+q-p^2/4=0，解得p=-3，q=-1。

10.4，-4，1

解析：将(2x+1)^2展开，得到4x^2+4x+1。因此，a=4，b=4，c=1。

三、多选题答案及解析

1.C，D

解析：根据幂的乘法法则，x^3·x^2=x^(3+2)=x^5，所以A选项错误；(x^2)^3=x^(2*3)=x^6，所以B选项错误；(2x)^2=4x^2，所以C选项正确；x^6÷x^2=x^(6-2)=x^4，所以D选项正确。

2.A，B，C，D

解析：A选项x^2+2x+1可以分解为(x+1)^2；B选项x^2-4x+4可以分解为(x-2)^2；C选项x^2+x-6可以分解为(x+3)(x-2)；D选项x^2-x-6可以分解为(x-3)(x+2)。因此，所有选项都可以分解为两个一次因式。

3.B，C

解析：将多项式x^2+mx+n分解为(x+2)(x-3)，展开后得到x^2+mx+n=x^2-x-6。比较系数，得到m=-1，n=-6。因此，B选项和C选项正确。

4.A，B，C，D

解析：代数式(a+b)^2-(a-b)^2可以化简为[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]=(2a)(2b)=4ab。因此，4ab=32，ab=8。所以a^2-b^2=(a+b)(a-b)=4ab=32。因此，a+b=±4√2，a-b=±4√2。因此，所有选项正确。

5.A，C

解析：A选项x^3-2x^2-x+2可以分解为(x-1)(x+1)(x-2)；C选项x^3-2x^2+x-2可以分解为(x-1)(x+1)(x-2)。B选项和D选项不能分解为(x-1)(x+1)(x-2)。因此，A选项和C选项正确。

6.A，B

解析：多项式x^2+px+q的最小值是顶点的y坐标，即(-p/2)^2+q-p^2/4。多项式x^2-5x+6的最小值是(-(-5)/2)^2+6-(-5)^2/4=6.25-6.25=0。因此，(-p/2)^2+q-p^2/4=0，解得p=-5，q=6。因此，A选项和B选项正确。

7.A，B，C，D

解析：根据幂的乘法法则和完全平方公式，所有选项的运算都正确。

8.A，B

解析：将多项式x^3-mx^2+nx-18分解为(x-2)(x-3)(x+4)，展开后得到x^3-mx^2+nx-18=x^3-x^2-14x+24。比较系数，得到-m=-1，n=-14。因此，m=1，n=-14。因此，A选项和B选项正确。

9.A，B，C，D

解析：A选项x^2+6x+9可以分解为(x+3)^2；B选项x^2-6x+9可以分解为(x-3)^2；C选项x^2+x-6可以分解为(x+3)(x-2)；D选项x^2-x-6可以分解为(x-3)(x+2)。因此，所有选项都可以分解为两个一次因式。

10.A，C

解析：将(2x+1)^2展开，得到4x^2+4x+1。因此，a=4，b=4，c=1。因此，A选项和C选项正确。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：将多项式x^2+mx+n分解为(x+1)(x+2)，展开后得到x^2+mx+n=x^2+3x+2。比较系数，得到m=3，n=2。因此，m+n=3+2=5。因此，原说法错误。

2.正确

解析：代数式(a+b)^2-(a-b)^2可以化简为[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]=(2a)(2b)=4ab。因此，4ab=0，ab=0。因此，a、b互为相反数。因此，原说法正确。

3.正确

解析：将多项式x^2+px+q分解为(x-1)(x+1)，展开后得到x^2+px+q=x^2-1。比较系数，得到p=0，q=-1。因此，原说法正确。

4.正确

解析：将(2x-1)^2展开，得到4x^2-4x+1。因此，a=4，b=-4，c=1。所以a+b+c=4-4+1=1。因此，原说法错误。

5.正确

解析：将多项式x^3-mx^2+nx-18分解为(x-2)(x-3)(x+4)，展开后得到x^3-mx^2+nx-18=x^3-x^2-14x+24。比较系数，得到-m=-1，n=-14。因此，m=1，n=-14。因此，n是负数。因此，原说法错误。

6.正确

解析：多项式x^2+px+q的最小值是顶点的y坐标，即(-p/2)^2+q-p^2/4。多项式x^2-4x+3的最小值是(-(-4)/2)^2+3-(-4)^2/4=6-4=2。因此，(-p/2)^2+q-p^2/4=2，解得p=-4，q=3。因此，原说法正确。

7.错误

解析：代数式(2x-1)^2-(x+2)^2可以化简为[(2x-1)+(x+2)][(2x-1)-(x+2)]=(3x+1)(x-3)。因此，3x+1=±√15，x-3=±√15。解得x=3±√15或x=-1±√15。因此，x的值不是任意实数。因此，原说法错误。

8.错误

解析：将多项式x^2+mx-20分解为(x-5)(x+4)，展开后得到x^2+mx-20=x^2-x-20。比较系数，得到m=-1。因此，原说法错误。

9.错误

解析：多项式x^2+px+q的最大值是顶点的y坐标，即(-p/2)^2+q-p^2/4。多项式x^2-3x+2的最大值是(-(-3)/2)^2+2-(-3)^2/4=2.25-2.25=0。因此，(-p/2)^2+q-p^2/4=0，解得p=-3，q=2。因此，原说法错误。

10.错误

解析：将(3x+2)^2展开，得到9x^2+12x+4。因此，a=9，b=12，c=4。因此，原说法错误。

五、问答题答案及解析

1.解：将多项式x^2+mx-12分解为(x+3)(x-4)，展开后得到x^2+mx-12=x^2-x-12。比较系数，得到m=-1。

2.解：代数式(a-2b)^2+4ab可以化简为a^2-4ab+4b^2+4ab=a^2+4b^2。因此，a^2+4b^2=16。令b=0，得到a^2=16，所以a=±4。令a=0，得到4b^