2026年七年级数学不等式专项题

2026年七年级数学不等式专项题姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年七年级数学不等式专项题

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.如果a<b，那么下列不等式正确的是（）

A.a+5<b+5

B.a-3>b-3

C.2a<2b

D.a/2>b/2

2.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>4

D.x<4

3.如果x<5，那么下列不等式一定成立的是（）

A.-x>-5

B.-x<-5

C.2x<10

D.x^2<25

4.不等式3x+2≤11的解集是（）

A.x≤3

B.x≤3.33

C.x≥3

D.x≥3.33

5.如果a>b，c<0，那么下列不等式正确的是（）

A.ac>bc

B.ac<bc

C.ac=bc

D.无法确定

6.不等式x/4+1<3的解集是（）

A.x<8

B.x>8

C.x<4

D.x>4

7.如果x>0，y<0，那么下列不等式正确的是（）

A.xy>0

B.xy<0

C.xy=0

D.无法确定

8.不等式-2x+5>1的解集是（）

A.x<2

B.x>2

C.x<3

D.x>3

9.如果a<b，c>0，那么下列不等式正确的是（）

A.ac<bc

B.ac>bc

C.ac=bc

D.无法确定

10.不等式4x-7≤1的解集是（）

A.x≤2

B.x≤2.25

C.x≥2

D.x≥2.25

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.不等式x+3>5的解集是________。

2.如果a<b，c<0，那么ac______bc。

3.不等式2x-1<7的解集是________。

4.如果x>4，那么x^2______16。

5.不等式3x+2≤8的解集是________。

6.如果a>b，c>0，那么ac______bc。

7.不等式-x+1<0的解集是________。

8.如果x<-2，那么x^2______4。

9.不等式5x-3>12的解集是________。

10.如果a<b，c<0，那么a/c______b/c。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列不等式解集为x>3的是（）

A.x+2>5

B.2x-1>5

C.3x+1>10

D.x/2>3

2.下列不等式解集为x<4的是（）

A.x-1<3

B.2x+1<9

C.3x-2<10

D.x/2<2

3.如果a>b，c<0，下列不等式正确的是（）

A.ac>bc

B.a-c>b-c

C.ac<bc

D.a+c>b+c

4.下列不等式解集为x≤2的是（）

A.x+3≤5

B.2x-1≤3

C.3x+2≤8

D.x/2≤1

5.如果x>0，y<0，下列不等式正确的是（）

A.xy<0

B.x+y>0

C.xy>0

D.x-y>0

6.下列不等式解集为x≥-1的是（）

A.x+2≥1

B.2x-1≥-3

C.3x+2≥-1

D.x/2≥0

7.如果a<b，c>0，下列不等式正确的是（）

A.ac<bc

B.a-c<b-c

C.ac>bc

D.a+c<b+c

8.下列不等式解集为x<-3的是（）

A.x+4<1

B.2x-1<-5

C.3x+2<-7

D.x/2<-1

9.如果x<0，y>0，下列不等式正确的是（）

A.xy<0

B.x+y>0

C.xy>0

D.x-y<0

10.下列不等式解集为x>5的是（）

A.x-2>3

B.2x+1>11

C.3x-1>14

D.x/3>2

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.如果a<b，那么a+c<b+c对所有实数c都成立。（）

2.不等式x-5>3的解集是x>8。（）

3.如果x>0，那么-x<0。（）

4.不等式2x+1≤5的解集是x≤2。（）

5.如果a>b，c<0，那么ac>bc。（）

6.不等式-x+4<2的解集是x>2。（）

7.如果x<-3，那么x^2>9。（）

8.不等式3x-2>7的解集是x>3。（）

9.如果a<b，c>0，那么ac<bc。（）

10.不等式4x-1≥11的解集是x≥3。（）

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.解不等式3x+2>8。（）

2.解不等式2x-5<1。（）

3.解不等式4x+1≤17。（）

4.解不等式-x+3<0。（）

5.解不等式3x-7>2x+1。（）

6.解不等式5x-3≤2x+5。（）

7.解不等式2x+1>x-3。（）

8.解不等式4x-7<3x+2。（）

9.解不等式3x+4≤2x-1。（）

10.解不等式5x-2>3x+4。（）

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A解析：不等式两边同时加或减同一个数或式子，不等号的方向不变。所以a<b两边同时加5得到a+5<b+5。

2.A解析：解不等式2x-1>5，先将不等式两边同时加1，得到2x>6，再同时除以2，得到x>3。

3.C解析：x<5两边同时乘以2得到2x<10，即2x<10。

4.A解析：解不等式3x+2≤11，先将不等式两边同时减去2，得到3x≤9，再同时除以3，得到x≤3。

5.B解析：不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变。所以a>b，c<0，两边同时乘以c得到ac<bc。

6.A解析：解不等式x/4+1<3，先将不等式两边同时减去1，得到x/4<2，再同时乘以4，得到x<8。

7.B解析：x>0，y<0，两个数相乘，一个正一个负，结果为负。所以xy<0。

8.A解析：解不等式-2x+5>1，先将不等式两边同时减去5，得到-2x>-4，再同时除以-2，注意不等号方向改变，得到x<2。

9.A解析：不等式两边同时乘以一个正数，不等号的方向不变。所以a<b，c>0，两边同时乘以c得到ac<bc。

10.A解析：解不等式4x-7≤1，先将不等式两边同时加7，得到4x≤8，再同时除以4，得到x≤2。

二、填空题答案及解析

1.x>2解析：解不等式x+3>5，先将不等式两边同时减去3，得到x>2。

2.<解析：不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变。所以a<b，c<0，两边同时乘以c得到ac<bc。

3.x<4解析：解不等式2x-1<7，先将不等式两边同时加1，得到2x<8，再同时除以2，得到x<4。

4.>解析：x>4，x^2=x*x，所以x^2>4*4=16。

5.x≤2解析：解不等式3x+2≤8，先将不等式两边同时减去2，得到3x≤6，再同时除以3，得到x≤2。

6.>解析：不等式两边同时乘以一个正数，不等号的方向不变。所以a>b，c>0，两边同时乘以c得到ac>bc。

7.x>1解析：解不等式-x+1<0，先将不等式两边同时减去1，得到-x<-1，再同时乘以-1，注意不等号方向改变，得到x>1。

8.>解析：x<-2，x^2=x*x，所以x^2>(-2)*(-2)=4。

9.x>3解析：解不等式5x-3>12，先将不等式两边同时加3，得到5x>15，再同时除以5，得到x>3。

10.>解析：不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变。所以a<b，c<0，两边同时乘以1/c（c为负数，1/c也为负数）得到a/c>b/c。

三、多选题答案及解析

1.A,B,C,D解析：A.x+2>5，两边同时减去2得到x>3；B.2x-1>5，两边同时加1得到2x>6，再除以2得到x>3；C.3x+1>10，两边同时减去1得到3x>9，再除以3得到x>3；D.x/2>3，两边同时乘以2得到x>6。所以x>3。

2.A,B,C,D解析：A.x-1<3，两边同时加1得到x<4；B.2x+1<9，两边同时减去1得到2x<8，再除以2得到x<4；C.3x-2<10，两边同时加2得到3x<12，再除以3得到x<4；D.x/2<2，两边同时乘以2得到x<4。所以x<4。

3.A,B解析：A.不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变。所以a>b，c<0，两边同时乘以c得到ac<bc；B.不等式两边同时减去同一个数，不等号的方向不变。所以a>b，c<0，两边同时减去c得到a-c>b-c。

4.A,B,C,D解析：A.x+3≤5，两边同时减去3得到x≤2；B.2x-1≤3，两边同时加1得到2x≤4，再除以2得到x≤2；C.3x+2≤8，两边同时减去2得到3x≤6，再除以3得到x≤2；D.x/2≤1，两边同时乘以2得到x≤2。所以x≤2。

5.A,D解析：A.x>0，y<0，两个数相乘，一个正一个负，结果为负。所以xy<0；D.x>0，y<0，x-y=x+(-y)，x为正，-y为正，所以x-y>0。

6.A,B,C,D解析：A.x+2≥1，两边同时减去2得到x≥-1；B.2x-1≥-3，两边同时加1得到2x≥-2，再除以2得到x≥-1；C.3x+2≥-1，两边同时减去2得到3x≥-3，再除以3得到x≥-1；D.x/2≥0，两边同时乘以2得到x≥0。所以x≥-1。

7.A,B解析：A.不等式两边同时乘以一个正数，不等号的方向不变。所以a<b，c>0，两边同时乘以c得到ac<bc；B.不等式两边同时减去同一个数，不等号的方向不变。所以a<b，c>0，两边同时减去c得到a-c<b-c。

8.A,B,C,D解析：A.x+4<1，两边同时减去4得到x<-3；B.2x-1<-5，两边同时加1得到2x<-4，再除以2得到x<-2；C.3x+2<-7，两边同时减去2得到3x<-9，再除以3得到x<-3；D.x/2<-1，两边同时乘以2得到x<-2。所以x<-3。

9.A,D解析：A.x<0，y>0，两个数相乘，一个负一个正，结果为负。所以xy<0；D.x<0，y>0，x-y=x+(-y)，x为负，-y为负，所以x-y<0。

10.A,B,C,D解析：A.x-2>3，两边同时加2得到x>5；B.2x+1>11，两边同时减去1得到2x>10，再除以2得到x>5；C.3x-1>14，两边同时加1得到3x>15，再除以3得到x>5；D.x/3>2，两边同时乘以3得到x>6。所以x>5。

四、判断题答案及解析

1.√解析：不等式两边同时加或减同一个数或式子，不等号的方向不变。

2.√解析：解不等式x-5>3，先将不等式两边同时加5，得到x>8。

3.√解析：x>0，两边同时乘以-1，不等号方向改变，得到-x<0。

4.√解析：解不等式2x+1≤5，先将不等式两边同时减去1，得到2x≤4，再同时除以2，得到x≤2。

5.×解析：不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变。所以a>b，c<0，两边同时乘以c得到ac<bc。

6.√解析：解不等式-x+4<2，先将不等式两边同时减去4，得到-x<-2，再同时乘以-1，注意不等号方向改变，得到x>2。

7.√解析：x<-3，x^2=x*x，所以x^2>(-3)*(-3)=9。

8.√解析：解不等式3x-2>7，先将不等式两边同时加2，得到3x>9，再同时除以3，得到x>3。

9.√解析：不等式两边同时乘以一个正数，不等号的方向不变。所以a<b，c>0，两边同时乘以c得到ac<bc。

10.√解析：解不等式4x-1≥11，先将不等式两边同时加1，得到4x≥12，再同时除以4，得到x≥3。

五、问答题答案及解析

1.x>2解析：解不等式3x+2>8，先将不等式两边同时减去2，得到3x>6，再同时除以3，得到x>2。

2.x<3解析：解不等式2x-5<1，先将不等式两边