2026年全等三角形专项题江西

2026年全等三角形专项题江西姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年全等三角形专项题江西

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个条件不能保证两个三角形全等

A.两边及夹角分别相等

B.两角及其中一角的对边分别相等

C.三边分别相等

D.两角及夹边分别相等

2.如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18，AB=6，BC=7，则EF的长度为

A.5

B.6

C.7

D.8

3.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，如果△ABD≌△ACD，那么∠B=∠C的理由是

A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.AAS

4.下列哪个命题是错误的

A.全等三角形的对应角相等

B.全等三角形的对应边相等

C.有两边和一个角对应相等的两个三角形全等

D.全等三角形的面积相等

5.在△ABC中，如果AB=AC，且△ABC≌△DEF，那么下列说法正确的是

A.DE=EF

B.∠D=∠E

C.DF=EF

D.以上都正确

6.已知△ABC和△DEF全等，且∠A=50°，∠B=60°，则∠D的度数为

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

7.如果△ABC≌△DEF，且△ABC的面积为24，DE=6，EF=8，则DF的长度为

A.4

B.5

C.6

D.7

8.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，如果△ABD≌△ACD，那么∠BAC=∠CAD的理由是

A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.AAS

9.下列哪个条件可以保证两个直角三角形全等

A.一直角边和斜边分别相等

B.两直角边分别相等

C.一直角边和另一边上的高分别相等

D.以上都正确

10.在△ABC中，如果AB=AC，且△ABC≌△DEF，那么下列说法错误的是

A.DE=EF

B.∠D=∠E

C.DF=EF

D.∠D=∠F

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.如果△ABC≌△DEF，且AB=6，BC=8，AC=10，则EF的长度为________。

2.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，如果△ABD≌△ACD，那么∠B=∠C的理由是________。

3.已知△ABC和△DEF全等，且∠A=50°，∠B=60°，则∠D的度数为________。

4.如果△ABC≌△DEF，且△ABC的面积为36，DE=4，EF=6，则DF的长度为________。

5.在△ABC中，如果AB=AC，且△ABC≌△DEF，那么下列说法正确的是________。

6.在△ABC中，如果AB=AC，且△ABC≌△DEF，那么下列说法错误的是________。

7.下列哪个条件可以保证两个直角三角形全等________。

8.如果△ABC≌△DEF，且AB=6，BC=7，AC=8，则EF的长度为________。

9.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，如果△ABD≌△ACD，那么∠BAC=∠CAD的理由是________。

10.在△ABC中，如果AB=AC，且△ABC≌△DEF，那么下列说法正确的是________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个条件可以保证两个三角形全等

A.两边及夹角分别相等

B.两角及其中一角的对边分别相等

C.三边分别相等

D.两角及夹边分别相等

2.如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为30，AB=8，BC=9，则EF的长度为

A.7

B.8

C.9

D.10

3.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，如果△ABD≌△ACD，那么∠B=∠C的理由是

A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.AAS

4.下列哪个命题是错误的

A.全等三角形的对应角相等

B.全等三角形的对应边相等

C.有两边和一个角对应相等的两个三角形全等

D.全等三角形的面积相等

5.在△ABC中，如果AB=AC，且△ABC≌△DEF，那么下列说法正确的是

A.DE=EF

B.∠D=∠E

C.DF=EF

D.以上都正确

6.已知△ABC和△DEF全等，且∠A=40°，∠B=70°，则∠D的度数为

A.40°

B.70°

C.80°

D.90°

7.如果△ABC≌△DEF，且△ABC的面积为45，DE=5，EF=9，则DF的长度为

A.3

B.4

C.5

D.6

8.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，如果△ABD≌△ACD，那么∠BAC=∠CAD的理由是

A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.AAS

9.下列哪个条件可以保证两个直角三角形全等

A.一直角边和斜边分别相等

B.两直角边分别相等

C.一直角边和另一边上的高分别相等

D.以上都正确

10.在△ABC中，如果AB=AC，且△ABC≌△DEF，那么下列说法错误的是

A.DE=EF

B.∠D=∠E

C.DF=EF

D.∠D=∠F

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.全等三角形的对应边相等

2.全等三角形的对应角相等

3.有两边和一个角对应相等的两个三角形全等

4.全等三角形的面积相等

5.直角三角形的斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等

6.如果△ABC≌△DEF，那么△DEF≌△ABC

7.全等三角形的周长相等

8.如果两个三角形全等，那么它们的对应高相等

9.全等三角形的对应角平分线相等

10.有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.证明两个三角形全等的方法有哪些

2.全等三角形的性质有哪些

3.请举例说明全等三角形在实际生活中的应用

4.如何判断两个直角三角形全等

5.全等三角形的对应边有什么关系

6.全等三角形的对应角有什么关系

7.全等三角形的周长有什么关系

8.全等三角形的面积有什么关系

9.全等三角形的对应高有什么关系

10.全等三角形的对应角平分线有什么关系

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：三边分别相等的条件是SSS，这是全等三角形的判定条件之一。A选项是SAS，B选项是ASA，D选项是AAS，这些都是全等三角形的判定条件。C选项中，只有两边相等，并没有给出夹角是否相等的条件，因此不能保证两个三角形全等。

2.C

解析：因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等。AB对应DE，BC对应EF，AC对应DF。已知AB=6，BC=7，AC=10，所以DE=6，EF=7，DF=10。因此EF的长度为7。

3.A

解析：因为AD=AE，所以△ABD和△ACD有一条边相等。又因为AB=AC，所以△ABD和△ACD有两条边相等。∠BAD和∠CAE是对顶角，所以∠BAD=∠CAE。因此，根据SAS判定，△ABD≌△ACD。所以∠B=∠C。

4.C

解析：A选项是全等三角形的性质，正确。B选项是全等三角形的性质，正确。D选项是全等三角形的性质，正确。C选项中，只有两边和一个角对应相等，并不能保证两个三角形全等，除非这个角是夹角，即SAS条件。因此C选项是错误的。

5.D

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠B=∠C。又因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等，对应角相等。因此DE=EF，∠D=∠E，DF=EF。所以以上都正确。

6.A

解析：因为△ABC≌△DEF，所以对应角相等。∠A对应∠D，∠B对应∠E，∠C对应∠F。已知∠A=50°，∠B=60°，所以∠D=50°，∠E=60°。因此∠D=50°。

7.B

解析：因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等。DE=6，EF=8，DF=24÷2-8=4。因此DF的长度为4。

8.A

解析：因为AD=AE，所以△ABD和△ACD有一条边相等。又因为AB=AC，所以△ABD和△ACD有两条边相等。∠BAD和∠CAE是对顶角，所以∠BAD=∠CAE。因此，根据SAS判定，△ABD≌△ACD。所以∠BAC=∠CAD。

9.D

解析：A选项是直角三角形的全等条件之一，正确。B选项是直角三角形的全等条件之一，正确。C选项中，一直角边和另一边上的高相等，并不能保证两个直角三角形全等，除非这个高是斜边上的高，即HL条件。因此C选项不正确。D选项中，如果一直角边和斜边分别相等，那么根据HL判定，两个直角三角形全等。因此D选项是正确的。

10.D

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠B=∠C。又因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等，对应角相等。因此DE=EF，∠D=∠E，DF=EF。所以∠D=∠F是正确的，而不是错误的。因此D选项是错误的。

二、填空题答案及解析

1.10

解析：因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等。AB=6，BC=8，AC=10，所以DE=6，EF=8，DF=10。因此EF的长度为10。

2.SAS

解析：因为AD=AE，所以△ABD和△ACD有一条边相等。又因为AB=AC，所以△ABD和△ACD有两条边相等。∠BAD和∠CAE是对顶角，所以∠BAD=∠CAE。因此，根据SAS判定，△ABD≌△ACD。所以∠B=∠C的理由是SAS。

3.70°

解析：因为△ABC≌△DEF，所以对应角相等。∠A对应∠D，∠B对应∠E，∠C对应∠F。已知∠A=50°，∠B=60°，所以∠D=50°，∠E=60°。因此∠D=50°。

4.6

解析：因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等。DE=4，EF=6，DF=24÷2-6=6。因此DF的长度为6。

5.以上都正确

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠B=∠C。又因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等，对应角相等。因此DE=EF，∠D=∠E，DF=EF。所以以上都正确。

6.∠D=∠F

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠B=∠C。又因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等，对应角相等。因此DE=EF，∠D=∠E，DF=EF。所以∠D=∠F是正确的，而不是错误的。因此∠D=∠F是错误的说法。

7.以上都正确

解析：A选项是直角三角形的全等条件之一，正确。B选项是直角三角形的全等条件之一，正确。C选项中，一直角边和另一边上的高相等，并不能保证两个直角三角形全等，除非这个高是斜边上的高，即HL条件。因此C选项不正确。D选项中，如果一直角边和斜边分别相等，那么根据HL判定，两个直角三角形全等。因此D选项是正确的。

8.8

解析：因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等。AB=6，BC=7，AC=8，所以DE=6，EF=7，DF=8。因此EF的长度为8。

9.SAS

解析：因为AD=AE，所以△ABD和△ACD有一条边相等。又因为AB=AC，所以△ABD和△ACD有两条边相等。∠BAD和∠CAE是对顶角，所以∠BAD=∠CAE。因此，根据SAS判定，△ABD≌△ACD。所以∠BAC=∠CAD的理由是SAS。

10.以上都正确

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠B=∠C。又因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等，对应角相等。因此DE=EF，∠D=∠E，DF=EF。所以以上都正确。

三、多选题答案及解析

1.A、B、C、D

解析：A选项是SAS，是全等三角形的判定条件之一。B选项是ASA，是全等三角形的判定条件之一。C选项是SSS，是全等三角形的判定条件之一。D选项是AAS，是全等三角形的判定条件之一。因此A、B、C、D都是正确的。

2.A、B、C

解析：因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等。AB=8，BC=9，AC=30-8-9=13，所以DE=8，EF=9，DF=13。因此EF的长度为7、8、9、10。所以A、B、C都是正确的。

3.A、B、C、D

解析：A选项是SAS，是全等三角形的判定条件之一。B选项是ASA，是全等三角形的判定条件之一。C选项是SSS，是全等三角形的判定条件之一。D选项是AAS，是全等三角形的判定条件之一。因此A、B、C、D都是正确的。

4.C

解析：A选项是全等三角形的性质，正确。B选项是全等三角形的性质，正确。D选项是全等三角形的性质，正确。C选项中，只有两边和一个角对应相等，并不能保证两个三角形全等，除非这个角是夹角，即SAS条件。因此C选项是错误的。

5.A、B、C、D

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠B=∠C。又因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等，对应角相等。因此DE=EF，∠D=∠E，DF=EF。所以以上都正确。

6.A、B

解析：因为△ABC≌△DEF，所以对应角相等。∠A对应∠D，∠B对应∠E，∠C对应∠F。已知∠A=40°，∠B=70°，所以∠D=40°，∠E=70°。因此∠D=40°，∠E=70°。

7.A、B、C

解析：因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等。DE=5，EF=9，DF=45÷2-9=3。因此DF的长度为3、4、5、6。所以A、B、C都是正确的。

8.A、B、C、D

解析：A选项是SAS，是全等三角形的判定条件之一。B选项是ASA，是全等三角形的判定条件之一。C选项是SSS，是全等三角形的判定条件之一。D选项是AAS，是全等三角形的判定条件之一。因此A、B、C、D都是正确的。

9.A、B、D

解析：A选项是直角三角形的全等条件之一，正确。B选项是直角三角形的全等条件之一，正确。C选项中，一直角边和另一边上的高相等，并不能保证两个直角三角形全等，除非这个高是斜边上的高，即HL条件。因此C选项不正确。D选项中，如果一直角边和斜边分别相等，那么根据HL判定，两个直角三角形全等。因此D选项是正确的。

10.A、B、C

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠B=∠C。又因为△ABC≌△DEF，所以对应边相等，对应角相等。因此DE=EF，∠D=∠E，DF=EF。所以∠D=∠F是正确的，而不是错误的。因此A、B、C是错误的说法。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：全等三角形的定义就是对应边相等，对应角相等。因此全等三角形的对应边相等。

2.正确

解析：全等三角形的定义就是对应边相等，对应角相等。因此全等三角形的对应角相等。

3.错误

解析：只有两边和一个角对应相等的两个三角形，并不能保证全等，除非这个角是夹角，即SAS条件。如果是非夹角，即SSA条件，不能保证两个三角形全等。

4.正确

解析：全等三角形的面积相等，因为它们的对应边相等，对应角相等，所以它们的面积相等。

5.正确

解析：直角三角形的斜边和一条直角边对应相等的两个三角形，根据HL判定，两个直角三角形全等。

6.正确

解析：全等三角形的定义就是对应边相等，对应角相等。因此如果△ABC≌△DEF，那么△DEF≌△ABC。

7.正确

解析：全等三角形的定义就是对应边相等，对应角相等。因此全等三角形的周长相等。

8.正确

解析：全等三角形的定义就是对应边相等，对应角相等。因此如果两个三角形全等，那么它们的对应高相等。

9.正确

解析：全等三角形的定义就是对应边相等，对应角相等。因此全等三角形的对应角平分线相等。

10.正确

解析：有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形，根据AAS判定，两个三角形全等。

五、问答题答案及解析

1.证明两个三角形全等的方法有SAS、ASA、SSS、AAS、HL。

解析：证明两个三角形全等的方法有边角边（SAS）、角边角（ASA）、边边边（SSS）、角角边（AAS）、直角三角形的斜边和一条直角边（HL）。

2.全等三角形的性质有对应边相等、对应