9.1鸡兔同笼（练习-尖子生）小学数学四年级下册同步分层 人教版 含解析

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业9.1鸡兔同笼一．选择题（共2小题）1．（2025春•郑州期末）学生去社区做志愿服务，负责整理小区门口非机动车停车区域的车辆。同学们发现停放的自行车和三轮车共83辆，数了一下车轮一共有201个。下面求自行车的辆数的算式中，正确的是（）A．（83×3﹣201）÷（3﹣2） B．（201﹣83×2）÷（3﹣2） C．（83×3﹣201）÷22．（2025春•云龙区期末）森林飞镖比赛开始啦！飞镖扎在小圆内得10分，扎在大圆和小圆之间得1分。小斑马得了46分，图几是它的投镖结果图。（）A． B． C．二．填空题（共4小题）3．（2025•渭城区）在一次“端午知识知多少”的知识竞赛中，一共有20道题，做对一题得5分，做错或不做，每题倒扣2分，六（3）班的代表们得了79分，他们做对了道题。4．（2025•惠东县）小刚的储蓄罐里有1元和5元人民币共30张，一共有106元，其中1元有张。5．（2025•渝北区）某货车运送300颗西瓜，每颗西瓜的运费是1.5元，若摔裂一颗西瓜，不但没有运费，还需要赔付10元，货车司机一共获得运费415.5元，摔裂的西瓜有颗。6．（2025春•红谷滩区期末）共享车给人民出行带来了很多便利，在一次寻找“红色记忆”的亲子研学活动中，主办方提供了共享电动汽车和电动自行车共10辆，一共有32个轮子，则共享电动汽车有（）辆，共享电动自行车有（）辆。三．判断题（共3小题）7．（2025•青县）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有3张，双打的乒乓球桌有5张。（）8．（2025春•凤县期末）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。（）9．（2025春•镇原县期末）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。（）四．应用题（共1小题）10．（2025•新津区）42名男生去公园野营，5人共用一顶大帐篷，3人共用一顶小帐篷，一共租了10顶帐篷，正好够用。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业9.1鸡兔同笼参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）题号12答案AA一．选择题（共2小题）1．（2025春•郑州期末）学生去社区做志愿服务，负责整理小区门口非机动车停车区域的车辆。同学们发现停放的自行车和三轮车共83辆，数了一下车轮一共有201个。下面求自行车的辆数的算式中，正确的是（）A．（83×3﹣201）÷（3﹣2） B．（201﹣83×2）÷（3﹣2） C．（83×3﹣201）÷2【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】A【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设83辆全是三轮车，轮子的总数量为：83×3＝249（个）。实际上车轮只有201个，两者相差：249﹣201＝48（个）。每把一辆三轮车换成一辆自行车，轮子总数相差：3﹣2＝1（个），直接用48除以1即可算出自行车的数量，列综合算式为：（83×3﹣201）÷（3﹣2）。【解答】即：求自行车的辆数，列式为：（83×3﹣201）÷（3﹣2）。故选：A。【点评】本题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论。2．（2025春•云龙区期末）森林飞镖比赛开始啦！飞镖扎在小圆内得10分，扎在大圆和小圆之间得1分。小斑马得了46分，图几是它的投镖结果图。（）A． B． C．【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】A【分析】根据规则：飞镖扎在小圆内得10分，扎在大圆和小圆之间得1分，结合小马的得分选择即可。【解答】解：是它的投镖结果图。故选：A。【点评】本题主要考查数的表示方法的应用。二．填空题（共4小题）3．（2025•渭城区）在一次“端午知识知多少”的知识竞赛中，一共有20道题，做对一题得5分，做错或不做，每题倒扣2分，六（3）班的代表们得了79分，他们做对了17道题。【考点】鸡兔同笼．【专题】传统应用题专题；应用意识．【答案】17。【分析】假设20道题他们全做对，则可得分20×5＝100（分），实际得分79分，扣掉了（100﹣79＝21）分，每道题扣（5+2＝7）分，则做错了21÷7道题。做对的题数即可求。【解答】解：（20×5﹣79）÷（5+2）＝21÷7＝3（道）20﹣3＝17（道）答：他们做对了17道题。故答案为：17。【点评】运用假设法是解决本题的有效途径。4．（2025•惠东县）小刚的储蓄罐里有1元和5元人民币共30张，一共有106元，其中1元有11张。【考点】鸡兔同笼．【专题】推理能力；应用意识．【答案】11。【分析】假设都是5元的，用计算的钱数与实际钱数的差，除以每张1元和5元面值的差，求1元的张数即可。【解答】解：（5×30﹣106）÷（5﹣1）＝44÷4＝11（张）答：1元有11张。故答案为：11。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。5．（2025•渝北区）某货车运送300颗西瓜，每颗西瓜的运费是1.5元，若摔裂一颗西瓜，不但没有运费，还需要赔付10元，货车司机一共获得运费415.5元，摔裂的西瓜有3颗。【考点】鸡兔同笼．【专题】运算能力；应用意识．【答案】3。【分析】假设一颗也没摔裂，将会获得运费：1.5×300＝450（元），而实际共得运费415.5元，两者相差了：450﹣415.5＝34.5（元），是因为每摔裂一颗西瓜就会少得运费：1.5+10＝11.5（元），因此根据这两个差可以求出摔裂的摔裂的颗数，列据此解答。【解答】解：（1.5×300﹣415.5）÷（1.5+10）＝34.5÷11.5＝3（颗）答：摔裂的西瓜有3颗。故答案为：3。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。6．（2025春•红谷滩区期末）共享车给人民出行带来了很多便利，在一次寻找“红色记忆”的亲子研学活动中，主办方提供了共享电动汽车和电动自行车共10辆，一共有32个轮子，则共享电动汽车有（6）辆，共享电动自行车有（4）辆。【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】6；4。【分析】根据鸡兔同笼问题，假设10辆都是电动汽车，则应该有（4×10）个轮子，比实际的轮子多，因为一辆电动汽车比一辆电动自行车多（4﹣2）个轮子，用应该有的轮子个数减去实际的轮子个数，再除以一辆电动汽车比一辆电动自行车多的轮子个数，即可求出有多少辆电动自行车；用10减去电动自行车的辆数，即可求出有多少辆电动汽车。【解答】解：（4×10﹣32）÷（4﹣2）＝（40﹣32）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（辆）10﹣4＝6（辆）答：共享电动汽车有6辆，共享电动自行车有4辆。故答案为：6；4。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。三．判断题（共3小题）7．（2025•青县）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有3张，双打的乒乓球桌有5张。（×）【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】×。【分析】设进行双打的乒乓球桌有x张，则单打的乒乓球桌有（8﹣x）张；双打是4人，x张桌有4x人；单打是2人，（8﹣x）张桌有2×（8﹣x）人，共22人，列方程：4x+2×（8﹣x）＝22，解方程，求出单打桌子的数量和双打桌子的数量，进而解答。【解答】解：设双打乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有（8﹣x）张。4x+2×（8﹣x）＝224x+2×8﹣2x＝222x+16＝222x+16﹣16＝22﹣162x＝6x＝3故进行单打的乒乓球桌有5张，双打的乒乓球桌有3张。原题干说法错误。故答案为：×。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。8．（2025春•凤县期末）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。（×）【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】×。【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12（角），比总钱数少44﹣12＝32（角）。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5﹣1＝4（角），用32÷4即可求出有多少枚5角的硬币，据此判断即可。【解答】解：4元4角＝44角44﹣12＝32（元）32÷（5﹣1）＝32÷4＝8（枚）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。9．（2025春•镇原县期末）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。（×）【考点】鸡兔同笼．【专题】模型思想；应用意识．【答案】×。【分析】假设小明全部射中，总分为20×10＝200（分），实际得136分，相差200﹣136＝64（分）。每射空一支箭，相当于损失10+6＝16（分），用相差的分数除以损失的分数，即可求出射空的支数，再用总共射箭的支数减去射空的支数，即可求出射中的支数。据此判断。【解答】解：假设小明全部射中，则射空的支数为：（20×10﹣136）÷（10+6）＝（200﹣136）÷16＝64÷16＝4（支）射中的支数为：20﹣4＝16（支）因此射中了16支箭，题干说法错误。故答案为：×。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。四．应用题（共1小题）10．（2025•新津区）42名男生去公园野营，5人共用一顶大帐篷，3人共用一顶小帐篷，一共租了10顶帐篷，正好够用。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】大帐篷6顶，小帐篷4顶。【分析】假设都是大帐篷，则够5×10＝50（人）用，已知比假设少了：50﹣42＝8（人），一顶小帐篷比一顶大帐篷少（5﹣3）人，所以小帐篷有：8÷（5﹣3）＝4（顶），然后用10减去小帐篷的数量可得大帐篷的数量。【解答】解：小帐篷：（5×10﹣42）÷（5﹣3）＝（50﹣42）÷2＝8÷2＝4（顶）大帐篷：10﹣4＝6（顶）答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

考点卡片1．鸡兔同笼【知识点归纳】方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数；总只数﹣鸡的只数＝兔的只数公式2：（总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2；兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数（x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．【命题方向】常考题型：例1：鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？分析：假设全部是兔子，有35×4＝140只脚，已知比假设少了：140﹣94＝46只，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）只脚，所以鸡有：46÷（4﹣2）＝23只；兔子有：35﹣23＝12只．解：鸡：（35×4﹣94）÷（4﹣2），＝46÷2，＝23（只）；兔子：35﹣23＝12（只）；答：鸡有23只，兔子有12只．点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．经典题型：例2：班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀