2025-2026学年四川省成都市青羊区清合教育集团八年级上学期9月考试数学试题（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页四川省成都清合教育集团2025-2026学年上学期9月考试八年级数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A卷一、单选题1．下列实数是无理数的是（

）A． B． C． D．2．下列各组数据为勾股数的是（

）A．，， B．1，， C．5，12，13 D．2，3，43．估算的值在（

）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．5．如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它沿水平方向向前推进3米（即米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（

）A．1米 B．1.5米 C．2米 D．4米6．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（）A．18m B．10m C．14m D．24m7．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，为底面圆的直径，一只蚂蚁在圆柱的表面上从点爬到点的最短距离为（

）m．A．4 B．5 C．3 D．8．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝9，将△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题9．36平方根是，的算术平方根是，的立方根是．10．若式子有意义，则x的取值范围是．11．有一个数值转换器，原理如下：当输入的为256时，输出的是．12．如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的边长为．

13．如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO＝1，以点A为圆心．AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为．

三、解答题14．计算：(1)；(2)；15．已知的算术平方根是3，是的整数部分，求的平方根．16．若实数在数轴上的对应点如图所示，试化简：．17．在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，斜靠在一面墙上；梯子底端C离墙15米，如图．

(1)求这个梯子的顶端A距地面有多高？(2)如果消防员接到命令，要求梯子的顶端上升4米（云梯长度不变），那么云梯底部在水平方向应滑动多少米？18．如图，在四边形中，，，在上选取一点，连接，将沿翻折，使点落在上的点处．求：(1)的长；(2)的长．B卷一、填空题19．已知，则．20．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，BC的垂直平分线交AC于点D，垂足为点E，AD＝21．如图，等边的边长为12，是边上的中线，是上的动点，是中点，的最小值为．22．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是．23．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示“垂美”四边形，对角线交于点，若，则．二、解答题24．如图，在四边形中，，且．(1)求证：；(2)求四边形的面积．25．如图，某沿海城市接到台风预警，在该市正南方向的处有一台风中心，沿方向以的速度移动，已知城市到的距离为．(1)台风中心经过多长时间从点移到点？(2)如果在距台风中心的的圆形区域内都将受到台风的影响，那么市受到台风影响的时间持续多少小时？26．（1）如图1，是等边内一点，且，，，若将绕点逆时针旋转后，得到，则点与之间的距离为______，______度．（2）类比探究：如图2，点P是正方形内一点，，，．你能求出．你能求出的度数吗？写出完整的解答过程．（3）迁移运用：如图3，若点P是正方形外一点，，，，则_____．（接写出答案）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《四川省成都清合教育集团2025-2026学年上学期9月考试八年级数学试题》参考答案A卷一．选择题题号12345678答案ACCBAABB二、填空题9．，2，2．10．且11．12．513．1-．三、解答题14．（1）解：；（2）解：．15．解：∵的算术平方根是3，是的整数部分，∴，解得，∴，∴的平方根是．16．解：观察数轴可知：，∵，∴．17．解:（1）由题意得：米，米，则（米）．答：这个梯子的顶端距地面有20米；（2）由题意得：米，则米，（米），米，（米）．答：云梯的底部在水平方向应滑动8米．18．（1）解：在中，∵，∴，∵，∴，（负值已舍），∴，∴根据勾股定理得，∵，在中，，∴由勾股定理得；（2）解：设，由翻折的性质得，，，在中，由勾股定理得，故解得．故．B卷一、填空题19．320．．21．22．2523．136二、解答题24．（1）证明：∵，且，∴∵，∴∴是直角三角形，且，∴；（2）解：∵，四边形的面积，∴四边形的面积．25．（1）解：由题意可知，，，，在中，，∴，答：台风中心经过从点移到点；（2）解：如图，在射线上取点，使得，∵，∴，在中，，∴，∴，答：市受到台风影响的时间持续．26．解：