第三章《图形的平移和旋转》达标测试卷-2025-2026学年北师大版八年级数学下册

《图形的平移和旋转》达标测试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）我国是一个多民族国家，民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中是中

2.（3分）如图，将△ABC沿C5向左平移3c〃?得到AB,。F相交于点G,如果△ABC的周长是

C.1ScmD.24cm

3.（3分）如图，在锐角三角形人8。中，/用1。=6（）°,将448€1沿射线4。方向平移，得到4"B'C,

连接CA',在平移过程中，若/ACA'=2ZCAf夕，则/AC4'=（）

A.20°B.40°C.20°或40°D.40°或120°

4.（3分）如图，A、8、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到A4C'B',

则旋转角为（）度

A.45B.60C.90D.135

5.（3分）在平面直角坐标系中，把点A（〃?，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点8.若

点8的横坐标和纵坐标相等，则〃?=（）

A.2B.3C.4D.5

6.（3分）如图，将三角形A8C绕点C逆时针旋转一定的角度得到三角形A'B'C,此时点A在边夕C

上.若BC=5,AC=3,则AB'的长为（）

A.4B.3C.2.5D.2

7.（3分）将一张长方形纸按图中（I）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）

中的纸片打开铺平，所得到的图案应该是下面图案中的（）

8.(3分)如图，已知A(3,3),B(1,2),C（4,0）,将△A8C先向左平移5个单位，再绕原点。顺

时针旋转180°得到B1C,则点4的对应点A'的坐标是（

A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(・3,2)

9.（3分）格点△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.△AiBiCi和△ABC关于％轴对称，将△4BC

向左平移8个单位，再向下平移2个单位得282c2,再将aAzB2c2绕着点A2按逆时针方向旋转90°

后得383c3.下列说法：①AABC绕某点旋转一定的角度可得到AA383c3;②△AiBi。绕某点旋转

一定的角度可得到AA282c2;③山I。与383c3关于某条直线对称.其中所有正确的序号是（）

A.①②B.②③C.①@D.①②③

10.（3分）在平行四边形A8CQ中，AC.BO交于点O.下列结论中，不一定成立的是（）

A.平行四边形48CO关于点。对称

B.OA=OC

C.AC=BD

D.NB=/D

二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11.（4分）蛟龙去，灵蛇来.中央广播电视总台乙巳蛇年春晚以如图所示的“巳巳如意纹”为主标识，寓

意、“事事如意，生生不息”.“巳已如意纹”是图形.（填“轴对称”或“中心对称”）

12.（4分）把点A（阳，2）向左平移3个单位得到点B（6,2）,则

13.4（分）正方形ABCO中，AB=6,。是BC边的中点，点E是平面内一动点，OE=2,将线段OE绕

点D逆时针旋转90°得DF,则OF最大值为

14.（4分）若正方形ABCD的对称中心是直角坐标系的原点，且点A的坐标为（2,3）,则点C的坐标

为.

15.（4分）在△ABC中，NACB=90°,AC=BC=VLM为BC边上的一个动点（不与点C重合），

连接AM,以点A为中心，将线段4M逆时针旋转135°,得到线段AN,连接8N.点户是线段8。延

长线上一点，且在△48C外，点M关于点P的对称点为Q,连接PQ,当PC=时，对于任意

的点M总有人Q=8M

16.（4分）如图，在aABC中，/ABC=90°,过点C作C7XLAC,且CO=AC,连接BO,S八BCD=8,

则BC的长为.

1

17.14分）如图，若△八'R'C是由△/WC绕一定点按顺时针方向旋转而得，点人、B、C.八'、?、

C'都在方格纸的格点上，则旋转的角度为.

三,解答题（共6小题，满分62分）

18.（6分）如图，。为△ABC外一点，求作△ABC绕点。按顺时针方向旋转60°后所得的△A5C.

B

AC

0

19.（6分）如图，在长48〃?、宽30加的长方形地块上，修建3条宽1加的小路（图中阴影部分），余下的

部分种植西红柿.种植西红柿的面积是多少？

20.（6分）据国际田联《田径场地设施标准手册》，400〃?标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的半

圆形弯道组成,有8条跑道，每条跑道宽1.2m,直道长87〃?：跑道第一圈（最内圈）的弯道半径为35.00m

到38.00〃?之间.某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为36加的标士跑道，小王

同学计算各圈的长：（n取3.14,结果用四舍五入法保留整数）

第一圈长：87X2+2TT（36+1.2X0）2400（〃?）；

第二圈长：87X2+2K（36+1.2X1）-408（w）；

第三圈长：87X2+2TT（36+1.2X2）-415（m）…

（1）小王计算的第八圈的长约是米.

（2）现学校要进行400米比赛，如果终点相同，第一跑道和第三跑道的起跑线应相差米.

（3）小王紧靠第一圈内边线逆时针跑步，邓教练紧靠第三圈内边线顺时针骑自行车（以所靠边线长计

路程），在如图的起跑线同时出发，经过20秒两人在直道第一次相遇.若邓教练平均速度是小王平均速

度的2倍，求他们的平均速度各是多少？（注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，

21.（8分）如图，在RtA/WC中，NC=90。，点，为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋

转（点P对应点产），当AP旋转至AP'_L4B时，点、B,P,尸恰好在同一直线上，此时作〃E_LAC于点

E.

(1)求证：/CBP=NABP；

(2)求证：AE=CP.

22.(8分)在8X8的正方形网格中建立直角坐标系xQy,然后仅用无刻度直尺按要求完成下面画图.(画

图过程用虚线，画图结果用实线，不写画法，保留画图痕迹.)

图1图2

(I)如图1,点A(4,3),B(2,4),0A与格线交于点C,先画出△ABO绕点B顺时针旋转90°后

得到的再画出点C绕点8顺时针旋转90。后得到的点。；

(2)如图2,点E(4,2),F(1,2),点G(・l,6),其中线段OE可看作线段尸G绕点P逆时针旋

转90°后而得到，画出此时的点P,并直接写出点尸的坐标.

23.(10分)如图，等边3c的边长是2,m是高CH所在直线上的一个动点.连接MB,将线段绕

点4逆时针旋转60。得到4N,连接MN.

(1)在点M运动过程中，求线段A/N长度的最小值；

(2)连接N"，求N4的长的最小值.

《图形的平移和旋转》达标测试卷答案

一.选择题(共10小题)

题号12345678910

答案BCDACDBCCC

二,填空题(共7小题，满分28分，每小题4分)

11.中心对称.

12.9.

13.3V104-2.

14.C(-2,-3).

15.1.

16.4.

17.90°.

三,解答题(共6小题，满分54分)

18.解:如图所示，△48C即为所求.

19.解：种植西红柿的面积=(48-1X2)X(30-1)=1334(m2),

答：种植西红柿的面积是1334/n2.

20.解.：(1)由题意得：

第一圈长:87X2+2H(36+1.2X0)-400(〃?)；

第二圈长：87X2+2n(36+1.2X1)2408(w)；

第三圈长：87X2+2n(36+1.2X2)-415(〃?)；

・•・第八圈的长是87X2+21T(36+1.2X7)二453(w),

故答案为：453；

(2)•.•第一跑道圈长400m和第三跑道圈长415阳,

/.415-400=15(/〃),

，第一跑道和第三跑道的起跑线应相差15〃?，

故答案为：15；

（3）设小王的平均速度为大加s,邓教练的平均速度为2箝”/s,

依题意得:20(%+2%)=400+学,

解得“=染，

,今163

・・2%=廿

•••小王的平均速度为罢m/s,邓教练的平均速度为詈m/s.

21.证明：（1）\tAP,是A尸旋转得至IJ,

：,AP=AP',

AZAPP'=ZAP'P,

VZC-900,A尸_LA4,

.,.ZCBP+ZBPC=90°,ZABP+ZAP'P=90°,

又•：NBPC=NAPP，(对顶用相等)，

，NCBP=NAB尸；

(2)如图，过点P作PQ_LAB于。，

:,NADP=/P'£4=90°,

•；NCBP=NABP,ZC=90°,

/.CP=DP,

■:P'反LAC,

:.NEAP'+ZAP'E=90°,

又・・・NHD+NE4P=90°,

：.ZPAD=ZAP'E,

在△AP。和中，

(ZPAD=ZAP'E

\^ADP=LP'EA'

UP-AP'

•••△APQgZXP'AE(AAS),

：.AE=DP,

：.AE=CP.

图1

由于NO8A=9（T,则点Ai在08上，点力与8重合;

（2）如图2,点P即为所作，点P的坐标为（一1）.

图2

取格点M、N,使得RlAMGFqRiANEO,即相当于RlAMGF绕点P顺时针旋转90°得到RlANEO,

，点M、N是对应点，点N、C是对应点，

连接格点MC、NO交于点P,