高中物理专项练习：磁感应强度 磁通量

2磁感应强度磁通量

一、单选题

I.磁通量的单位Wb,用国际单位制的基本单位可表示为（）

A匪B.安C.星/D.名

AsAs2AAs2

2.在匀强磁场中，一根长为0.4m的通电导线中的电流为20A,这条导线与磁场方向垂直时，所

受的磁场力为0.015N,则磁感应强度的大小为（）

4

A.7.2X10-TB.3.75X10-3T

C.1.875X103TD.1.5X103T

3.如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度8=1T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为

圆心、/•为半径的圆周上有。、氏。、1四个点。已知c点的磁感应强度为0,则下列叙述正确的是（）

平、"

/I、

A.a点的磁感应强度也为0

B.b、d两点的磁感应强度相同

C.直导线中的电流方向垂直于纸面向外

D.b点的磁感应强度为镜T,方向斜向右上方，与B的夹角为45°

4.（2023秋•广东广州•高二广东番禺中学校考期末）如图所示，闭合矩形金属线框的H边与磁

场右边界MN重合，将该线框水平向右移出磁场的过程中，穿过线框的磁通量

xcXXx\M

a

xxx

f

X）XX

XXx"X、

A.一直减小B.一直增大

C.保持不变D.始终为零

5.如图为边长为d的正方体，O为DE上的一点，OE=1d,在FE、NO两边放置足够长的直导线，

均通有大小相等的电流/,电流方向如图所示。己知一根足够长直导线通过的电流一定时，磁感应

强度8大小与距离,•成反比（B=k3式中左为常量）。图中0、Q两点处的磁感应强度大小之比为

（）

A.正:&B.越:aC.1:3D.3:1

22

6.如图所示，六根直导线均匀分布在圆心为O的圆周上，导线中均通有方向垂直纸面向里、大小相

同的电流。若将其中•根直导线的电流反向，圆心。处的磁感应强度大小为殳，则该电流在圆心O

处产生的磁感应强度为（）

_0

、

/✓Z、、

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/\

9\

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It,I

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、\//

、、/✓

j一一®

A.-BQB.BQC.D.BQ

7.如图所示，直角三角形He/所90°,Zb=30°,ac边长为/,两根通电长直导线垂直纸面分别

放置在。、〃两顶点处。。点处导线中的电流大小为/,方向垂直纸面向外，沙点处导线中的电流大小

为4/,方.向垂育纸而向里.己知通电长育导线中的电流在其周围空间某点产牛的磁感应愠度大小

B=k%其中/表示电流大小，「表示该点到导线的距离，女为常量。则顶点c处的磁感应强度大小为

（）

A.gB.\[2k^C.6k；D.2A：j

8.如图甲所示，M、N是真空中固定的带有电荷量分别为+Q和-Q的点电荷，。为MN连线的中点,

MO=NO=L,点。、点〃分别是MO、NO的中点；如图乙所示，两根等长直导线P、。垂直纸面

固定放置，导线P通有垂直纸面向里的电流/,导线。通有垂直纸面向外的电流/,K为尸。连线的

中点,PK=QK=L,点人点S分别是PK、QK的中点。已知通电长直导线在其周围激发磁场的

磁感应强度B=k。其中2为常量，/为导线中的电流，「为场中某点到导线的垂直距离。下列说法

V

正确的是（）

人JKS汽

®——•~T——"—0

H~L~T~L~"I

图乙

A.O处的电场强度为零，K处的磁感应强度为零

B.〃处与〃处的电场强度相同，1/处与S处的磁感应强度不同

C.。处的电场强度大小为蔡吟，方向向右

D.，处的磁感应强度大小为以j方向向下

*5L

9.如图，在磁感应强度大小为治的匀强磁场中，两长直导线P和。垂直于纸面固定放置，两者之

间的距离为在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流/时，纸面内与两导线距离均为/的。

点处的磁感应强度为零。则户中的电流在〃点处磁感应强度的大小为（）

P软——7———®Q

A.0B.当BQC.半为D.24

10.如图所示，通有电流/的螺绕环在4处产生的磁场当=A〃，通有电流/'的直导线（图中。为其横

截面示意图）垂直螺绕环平面并穿过其中心，在A处产生的磁场%二七/'，若要使A处3=0,则电

流r的方向和大小分别为（）

A.垂直纸面向里，汐B.垂直纸面向里，

C.垂直纸面向外,汽D.垂直纸面向外,於/

做1

II.如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈"4在细长磁铁N极附近下落，保持权•边在纸外，ad

边在纸内，由图中的位置I经过位置II到位置IH,且位置I和川都很靠近位置II,在这个过程中，

线圈中的磁通量（）

[b公■■，c

2,nI.

N

Z/"in'

A.是增加的

B.是减少的

c.先增加，后减少

D.先减少，后增加

12.在磁感应强度为瓦、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂

直于纸面向里。如图所示，〃，b,c,，/是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（）

A.。点磁感应强度的值最大B.。点磁感应强度的值最大

C.c,"两点的磁感应强度大小相等D.〃，4两点的磁感应强度大小相等

13.如图，现有四条完全相同的垂直于纸面放置的平行长直导线，横截面分别位于一正方形"cd的

四个顶点上，内部分别通有方向垂直于纸面向里，大小为/“=/,人=2/"=3/"/=4/的恒定电流.已

知载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为8=可，式中常量心（），/为电流强度，r为距导线的

距离.若电流在止方形的几何中心。点处产生的磁感应强度大小为8,则0点处实际的遨感应强

度的大小及方向为（忽略电流间的相互作用）（）

ad

..........--0/d

•O：

4.................初

A.2*B,方向指向ad连线的中点B.2事从方向指向时连线的中点

C.108,方向垂直于纸面向里D.108,方向垂直于纸面向外

14.一匝数为N匝、边长为2R的正方形线圈如图放置，在其内部半径为/?的虚线圆范围内有与线圈

平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B,如果将线圈绕虚线圆的某一条直径旋转270,，这个

过程中穿过线圈的磁通量变化量的大小为（）

B.NJTBR2C.4BR2D.4NBR2

15.如图所示，直角三角形ABC中NA=60",AD=DC,置于从C两点垂直纸面的长直导线中通有

大小相等、方向向里的恒定电流，O点的磁感应强度大小为％。若把置于C点的直导线移至八点,

电流大小和方向都不变，则。点的磁感应强度大小和方向分别为（）

A

治6、、、

、'、、、D

・、、

燧-------------------:0C

A.殳方向竖直向下B.但殳方向水平向右

C.2殳方向水平向右D.gBo方向竖直向下

二、多选题

16.电流可以在其周围空间激发出磁场，直线电流在空间某点激发的磁场磁感应强度大小满足

8=g，其中〃为磁导率，/为电流大小，「为该点到直线电流的距离。如图所示，A、8、C、D、E

是半径为R的圆的五等分点，其中仄C、D、E四点有垂直于纸面向里的恒定直线电流，大小均为

44点直线电流大小也为/（）,方向垂宜于纸面向外。磁导率“可以认为是常量，则圆心。点的磁

感应强度大小为（）

A.丛B.

成2成

17.关于磁通量，下列说法正f角的是（）

丙

A.图甲中，通过两金属圆环的磁通量%＞七

B.图乙中，通过N匝边长为L的正方形金属线圈的磁通量为:NbU

c.图丙中，在通电直导线的滋场中，线圈在n位置时穿过线圈的磁通最不为o

D.图丙中，在通电直导线的破场中，若线圈在I位置时的磁通量大小为中，则线圈从I位置平移至

山位置过程中，线圈的磁通量的变化量大小为20

18.如图所示的磁场中竖直放置两个面积相同的闭合线圈Si、S2,由图可知穿过线圈Si、S2的磁通

量及磁场强度的说法正确的是（）

A.穿过线圈$的磁通量比较大B.穿过线圈S2的磁通量比较大

C.Si处的磁场强度比S2处的磁场强度大D.Si处的磁场强度比S2处的磁场强度小

19.三根在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为/,方向

如图所示.。、〃和c三点分别位于三角形的三个顶角的角平分线上，且到相应顶点的距离相等.将

。、》和c点的磁感应强度大小分别记为用、&和明，下列说法正确的是（）

A.B1=B2<B3

B.

C.〃和两点的磁场方向垂直于纸面向外，c•点的磁场方向垂直于纸面向里

D.。点磁场方向垂直于纸面向外，。和c两点的磁场方向垂直于纸面向里

20.Ioffe-Prichard磁阱常用来约束带电粒子的运动.如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的

长直导线垂直穿过刀”平面，1、2、3、d直导线与.wy平面的交点成边长为2a的正方形且关于

x轴和），轴对称，各导线中电流方向已标出，已知通电无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直

导线距离成反比，设1导线在。点产生的磁感应强度为从下列说法正确的是（）

1产2

0--------------©

?厂「呼

A.直导线1、2之间的相互作用力为吸引力

B.直导线2受到直导线1、3、4的作用力合力方向背离。点

C.4根直导线在。点的磁感应强度大小为0

D.直导线1、2在。点的合磁场的磁感应强度大小为2%

三、计算题

21.如图所示，线圈平面与水平方向夹角J=60°,磁感线竖直向下，线圈所围平面面积S=0.4m2,

匀强磁场的磁感应强度大小6=0.6T,则:

(1)穿过线圈的磁通量切为多少？把线圈以〃为轴顺时针转过120°时，通过线圈磁通量的变化量

为多少？

(2)若〃=90°,穿过线圈的磁通量为多少？当〃为多大时，穿过线圈的磁通量最大？

22.如图所示，将半径分别为R甲=10cm、R乙=15cm的单匝圆形线圈甲、乙放在水平面上，且两

线圈为同心圆，在线圈甲内加垂直线圈平面向下的磁感应强度大小为Bi=0.8T的匀强磁场.则:

(Ji取3.14,计算结果保留三位有效数字)

(1)若磁场的磁感应强度减小到历=0.4T,则穿过两线圈磁通量的变化量分别为多少？

(2)若保持匀强磁场的磁感应强度大小不变，方向转到与竖直方向成30°角，则穿过线圈甲的磁通

量的变化量为多少？

(3)若保持匀强磁场不变，将线圈乙转过180。角，则穿过线圈乙的磁通量的变化量为多少？

23.如图，线圈面积为S,线圈平面与磁感应强度为8的匀强磁场方向垂直，则穿过线圈的遨通量是

多少？若线圈绕OO'转过60°角，则穿过线圈的磁通量是多少？若从初始位置转过90。角，则穿

过线圈的磁通量是多少？

24.如图所示，正方形线圈必S位于纸面内，边长为L,匝数为N,过时中点和cd中点的连线

恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为&则

（1）穿过线圈的磁通量为多大？

（2）如线圈绕转动60°角时，穿过线圈的磁通量为多大？

（3）如线圈绕。。，转动180。角时，则穿过线圈的磁通量变化量为多大？

25.如图甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框而cd,水平放置在匀强磁场中，磁场的磁

感应强度大小为B,方向与ad边垂直并与线框平面成45。角，0、0'分别是帅边和〃边的中点。

现将线椎右半功。/"0'绕00’逆时针旋转90°到图乙所示位置.求在这一过程中,线框中磁通

2磁感应强度磁通量

答案与解析

1.【答案】B

【解析】磁通量①二BS,F卸L,联立可得吟S,所以IWE鬻，故B正确.

2.【答案】C

【解析】由磁感应强度的定义式，得4=与=黑冷T=I.873X10—3•「，故选C.

3.【答案】C

【解析】根据题意，。点的磁感应强度为0,说明通电导线中电流产生的磁场水平向左，与匀强磁场

的磁感应强度大小相等、方向相反，故通电直导线中的电流方向为垂直于纸面向外，故〃点的磁感

应强度为28=2T,故A错误，C正确；氏d两点的磁感应强度大小相等、方向不同，〃点的磁感

应强度方向斜向右下方，与B的夹角为45°,大小为Bb=口,d点的磁感应强度方向斜向右上方，

与B的夹角为45°,故B、D错误。

4.【答案】A

【解析】线圈与磁场垂直，所以穿过线圈的磁通最：8BS；将线框从磁场中水平向右移出磁场的

过程中，穿过线圈的磁通量减小.

A.一直减小与分析相符，故A项正确；

B.一直增大与分析不符，故B项错误；

C.保持不变与分析不符，故C项错误；

D.始终为零与分析不符，故D项错误.

5.【答案】B

【解析】两根导线在Q点的磁感应强度大小都为B=且相互垂直，所以BQ=e停导线E尸

在。点的场强大小为导线ON在O点的场大小为k2两个磁场垂直，所以％=述2,所

d2du2d

以%：%=苧:企，故选B。

6.【答案】A

【解析】由右手螺旋定则及磁场的叠加原理可知对称的两根同向电流在圆心O处的磁感应强度大小

为0,设一根导线在圆心。处的磁感应强度大小为&若将其中一根导线中的电流反向，与此导线

关于圆心。处的对称的导线在圆心。处的磁感应强度也为8,方向相同，则两根导线的合磁场强度

大小为2从其他四根导线在圆心O处的磁感应强度大小为()，则

2B=Bo,则该电流在圆心O处产生的磁感应强度6=：6o，故选A。

7.【答案】C

【解析】〃点处导线中的电流在c处产生的磁感应强度大小为反，%b点处导线中的电流在c处产生

的磁感应强度大小为隔二碍二或，磁感应强度的方向如图所示，夹角为120°,将琉进行正交分

解，风x=&cos60°=彳=&,却在c点处平行于ab方向的合磁感应强度等于零，故氏二%二琉sin

60°C正确。

8.【答案】C

【解析】等量异种点电荷中两个点电荷在。处场强方向相同，所以中心O处电场强度不为零，故A

错误；。处与〃处的电场强度相同，J处与S处的磁感应强度也是相同的，故B错误；。处的电场强

Q40.Q/181

度大小为k讨+k可=可”万，方向向右，故C正确；，处的磁感应强度大小为ky+k买=/1

方向向下，故D错误。故选C。

9.【答案】B

【解析】根据题意做出通电直导线P、Q在。点的磁场强度的矢量图如下图所不

%

P®……j…•…

二者的合场强大小等于匀强磁场的磁感应强度，P、。距〃点的距离相等，则产生的磁场强度大小

相等，即%二%,则由几何关系有2稣8s30°=为解得稣邛稣。

10.【答案】D

【解析】根据安培定则，螺线管在4处的磁场方向竖直向下，若要使4处8=0,则通有电流/'的直

导线的在A处的磁场方向竖直向上，再根据安培定则可知，电流方向是垂直纸面向外的；通有电流

/的螺绕环在A处产生的磁场瓦=kJ,通有电流/'的直导线在A处产生的磁场B2=kJ，&=B2,

解得/'=空/,故选D。

K2

II.【答案】D

【解析】要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁铁在磁极附近磁感线的分

布情况，条形磁铁在N极附近的分布情况如图所示，由图可知线圈中磁通量是先减少，后增加。D

【解析】用右手螺旋定则判断通电直导线在a、〃、c、d四个点上所产生的磁场方向沿各点切线方向,

根据磁场的叠加原理可知，〃点的磁场最强，c点的磁场最溺。故选A。

13.【答案】A

【解析】由安培定则可知，直导线。在。点产生的磁感应强度方向由0指向儿大小为8,直导线

c在。点产生的磁感应强度方向由。指向d,大小为33,两者在。点产生的合磁感应强变大小为

2B,方向由。指向d,同理从d两直导线产生的合磁感应强度大小也为2从方向由。指向。，则

0点处实际的磁感应强度大小为B=比23卜(2郎=2*B,方向指向连线的中点，故A正确，B、

C、D错误.

14.【答案】A

【解析】根据磁通量的定义可知，初状态的磁通量%=TT8R2,旋转270°后的磁通量化=0,因

2

此磁通量的变化量的大小=\(p2-</>il=nBR,故选Ao

15.【答案】D

【解析】设3。两点的导线在。点产生的磁场的磁感应强度均为从则两磁场方向夹角为120。，

则由平行四边形定则可知8二加，若把置于。点的直导线移至4点，电流大小和方向都不变，则在

两处的导线在D点的磁感应强度大小仍均为Bo,两滋场的夹角为60°,则合磁场为9=

280cos30。=8殳，方向竖直向下。故选D。

A

-----------*•/------------C

16.【答案】A

【解析】若A点直线电流方向垂直于纸面也向里，大小也为h则根据磁感应强度的矢量运算法则，

圆心。点的磁感应强度大小为0。但实际八点直线电流大小为h方向垂克于纸面向外，则其它四

个点的直线电流在圆心。点的磁感应强度的矢量合与月点直线电流在。点的磁感应强度的等大同向。

故实际圆心O点的磁感应强度大小为8=28。=2.熬=/

2nRnR

17.【答案】AD

【解析】图甲中绕条形磁铁的线圈面积越小，抵消的越少，磁通量越大，故%＞中2,故A正确；

磁通最与匝数无关，大小为。故B错误；图丙中n位置时左侧与右侧对称位置磁场大小

相等方向相反，磁通量为0,故C错误；图丙中I位置时的磁通量大小为⑦，III位置与I位置的磁场

方向相反，所以穿过线圈的磁通量的变化量大小为2中，故D正确。故选AD。

18.【答案】AC

【解析】根据磁感线的疏密程度可知，S1处的磁场强度比S2处的磁场强度大：根据磁通量表达式中=

BS,由于两个闭合线圈面积相同，则穿过线圈Si的磁通量匕较大，则5处的磁场强度比S2处的磁

场强度大。故选AC。

19.【答案】AC

【解析】。、氏c三点的磁感应强度是三根通电导线所产生的磁感应强度叠加的结果.根据安培定

则可知左、右两根导线在〃点的磁场方向相反，因为距离相等，所以磁感应强度大小相等，所以左、

右两根导线在〃点产生的磁感应强度的矢量和为零，4点的磁感应强度等于下面导线在该点产生的

磁感应强度，所以4点的磁感应强度方向垂直于纸面向外；同理可知。点的磁感应强度等于右面的

导线在该点产生的磁感应强度，所以〃点的磁感应强度方向也垂直于纸面向外，三根通电导线在。

点产生的磁场方向均为垂直于纸面向里，所以合磁感应强度方向垂直纸面向里，所以=

A、C正确，B、D错误.

20.【答案】BC

【解析】反向电流相互排斥，直导线1、2之间的相互作用力为排斥力，A错误：根据安培定则可

知，直导线1、3在2点的合磁感应强度方向与y轴负方向夹45°向右下，根据B=可知&=总，

Bi3=8”B。,4在2点的磁感应强度方向与），轴正方问夹45°向左上，氏=与，根据矢量合

成可知,2点合磁场方向与1y轴负方向夹4S。向右下，再根据左手定则可以判断,直导线2受到直

导线1、3、4的作用力合力方向背离。点，B正确；根据对称性可知，4根直导线在。点的磁感

应强度大小为0,C正确：直导线I、2在O点的合磁场的磁感应强度大小为eB〃，D错误。故选

BCo

21.【答案】(1)0.12Wb0.36Wb(2)00

【解析】(1)线圈在垂直磁场方向上的投影面积

51=5cos60°=0.4X|m2=0.2m2,

则穿过线圈的磁通量Gi=8S；=0.6X0.2Wb=0.12Wb.

线圈以cd为轴顺时针方向转过120。后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向

与原来相反，故此时通过线傕的磁通量g