2026年五年级分解质因数专项题

2026年五年级分解质因数专项题姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年五年级分解质因数专项题

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个数是质数？

A.15

B.23

C.27

D.30

2.下列哪个数是合数？

A.17

B.19

C.20

D.29

3.把30分解成质因数的乘积，正确的是？

A.2×3×5

B.3×10

C.2×15

D.5×6

4.下列哪个数的质因数分解是正确的？

A.45=3×3×5

B.50=2×5×5

C.60=2×3×10

D.72=2×3×6

5.12的质因数分解有几个质因数？

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

6.以下哪个数不是36的质因数分解？

A.2×2×3×3

B.4×9

C.6×6

D.2×3×6

7.把56分解成质因数的乘积，正确的是？

A.2×28

B.2×2×2×7

C.4×14

D.7×8

8.下列哪个数的质因数分解是错误的？

A.81=3×3×3×3

B.100=2×2×5×5

C.64=2×32

D.49=7×7

9.18的质因数分解有几个质因数？

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

10.以下哪个数不是90的质因数分解？

A.2×3×3×5

B.5×18

C.6×15

D.9×10

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.24的质因数分解是______。

2.48的质因数分解是______。

3.72的质因数分解是______。

4.100的质因数分解是______。

5.150的质因数分解是______。

6.200的质因数分解是______。

7.360的质因数分解是______。

8.540的质因数分解是______。

9.720的质因数分解是______。

10.900的质因数分解是______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些数是质数？

A.11

B.13

C.15

D.17

2.下列哪些数是合数？

A.21

B.23

C.25

D.27

3.把60分解成质因数的乘积，正确的有？

A.2×2×3×5

B.4×15

C.6×10

D.5×12

4.下列哪些数的质因数分解是正确的？

A.36=2×2×3×3

B.45=3×3×5

C.50=2×5×5

D.60=2×3×10

5.以下哪些数是81的质因数分解？

A.3×3×3×3

B.9×9

C.27×3

D.3×27

6.把88分解成质因数的乘积，正确的有？

A.2×2×2×11

B.4×22

C.8×11

D.11×8

7.下列哪些数的质因数分解是错误的？

A.49=7×7

B.64=2×32

C.81=3×27

D.100=2×50

8.以下哪些数是144的质因数分解？

A.2×2×2×2×3×3

B.12×12

C.36×4

D.16×9

9.把200分解成质因数的乘积，正确的有？

A.2×2×5×5

B.4×50

C.10×20

D.25×8

10.下列哪些数的质因数分解是正确的？

A.256=2×2×2×2×2×2×2×2

B.512=2×256

C.1024=2×512

D.2048=2×1024

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.所有的偶数都是合数。

2.1既不是质数也不是合数。

3.质数的因数只有1和它本身。

4.任何合数都可以分解成几个质因数的乘积。

5.2是唯一的偶质数。

6.3的倍数一定不是质数。

7.任何大于1的自然数，要么是质数，要么是合数。

8.质因数分解的方法是唯一的。

9.两个质数的和一定是合数。

10.5的倍数的个位数一定是0或5。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.什么是质数？请举例说明。

2.什么是合数？请举例说明。

3.请解释什么是质因数分解。

4.请将120分解成质因数的乘积。

5.请将180分解成质因数的乘积。

6.请将240分解成质因数的乘积。

7.请将300分解成质因数的乘积。

8.请将360分解成质因数的乘积。

9.请将420分解成质因数的乘积。

10.请将480分解成质因数的乘积。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B.23

解析：质数是只有1和它本身两个因数的数。23不能被除了1和23以外的其他数整除，因此是质数。

2.C.20

解析：合数是除了1和它本身以外还有其他因数的数。20可以被1、2、4、5、10、20整除，因此是合数。

3.A.2×3×5

解析：30的质因数分解是将30分解成质因数的乘积。30=2×15，15=3×5，所以30=2×3×5。

4.A.45=3×3×5

解析：45的质因数分解是将45分解成质因数的乘积。45=3×15，15=3×5，所以45=3×3×5。

5.B.3个

解析：12的质因数分解是12=2×2×3，共有3个质因数。

6.D.2×3×6

解析：36的质因数分解是36=2×2×3×3，6不是36的质因数，因为6=2×3，不是质数。

7.B.2×2×2×7

解析：56的质因数分解是将56分解成质因数的乘积。56=2×28，28=2×14，14=2×7，所以56=2×2×2×7。

8.C.64=2×32

解析：64的质因数分解应该是64=2×2×2×2×2×2，而32不是质数，因此64=2×32是错误的。

9.B.3个

解析：18的质因数分解是18=2×9，9=3×3，所以18=2×3×3，共有3个质因数。

10.B.5×18

解析：90的质因数分解是90=2×45，45=3×15，15=3×5，所以90=2×3×3×5，5×18不是90的质因数分解，因为18不是质数。

二、填空题答案及解析

1.24=2×2×2×3

解析：24的质因数分解是将24分解成质因数的乘积。24=2×12，12=2×6，6=2×3，所以24=2×2×2×3。

2.48=2×2×2×2×3

解析：48的质因数分解是将48分解成质因数的乘积。48=2×24，24=2×12，12=2×6，6=2×3，所以48=2×2×2×2×3。

3.72=2×2×2×3×3

解析：72的质因数分解是将72分解成质因数的乘积。72=2×36，36=2×18，18=2×9，9=3×3，所以72=2×2×2×3×3。

4.100=2×2×5×5

解析：100的质因数分解是将100分解成质因数的乘积。100=2×50，50=2×25，25=5×5，所以100=2×2×5×5。

5.150=2×3×5×5

解析：150的质因数分解是将150分解成质因数的乘积。150=2×75，75=3×25，25=5×5，所以150=2×3×5×5。

6.200=2×2×2×5×5

解析：200的质因数分解是将200分解成质因数的乘积。200=2×100，100=2×50，50=2×25，25=5×5，所以200=2×2×2×5×5。

7.360=2×2×2×3×3×5

解析：360的质因数分解是将360分解成质因数的乘积。360=2×180，180=2×90，90=2×45，45=3×15，15=3×5，所以360=2×2×2×3×3×5。

8.540=2×2×3×3×3×5

解析：540的质因数分解是将540分解成质因数的乘积。540=2×270，270=2×135，135=3×45，45=3×15，15=3×5，所以540=2×2×3×3×3×5。

9.720=2×2×2×2×3×3×5

解析：720的质因数分解是将720分解成质因数的乘积。720=2×360，360=2×180，180=2×90，90=2×45，45=3×15，15=3×5，所以720=2×2×2×2×3×3×5。

10.900=2×2×3×3×5×5

解析：900的质因数分解是将900分解成质因数的乘积。900=2×450，450=2×225，225=3×75，75=3×25，25=5×5，所以900=2×2×3×3×5×5。

三、多选题答案及解析

1.A.11,D.17

解析：11和17都是质数，因为它们只能被1和它们本身整除。

2.A.21,C.25,D.27

解析：21可以被1、3、7、21整除，25可以被1、5、25整除，27可以被1、3、9、27整除，因此它们都是合数。

3.A.2×2×3×5

解析：60的质因数分解是将60分解成质因数的乘积。60=2×30，30=2×15，15=3×5，所以60=2×2×3×5。

4.A.36=2×2×3×3,B.45=3×3×5,C.50=2×5×5

解析：36=2×2×3×3，45=3×3×5，50=2×5×5都是正确的质因数分解。

5.A.3×3×3×3

解析：81的质因数分解是将81分解成质因数的乘积。81=3×27，27=3×9，9=3×3，所以81=3×3×3×3。

6.A.2×2×2×11

解析：88的质因数分解是将88分解成质因数的乘积。88=2×44，44=2×22，22=2×11，所以88=2×2×2×11。

7.C.81=3×27

解析：81=3×27是错误的，因为27不是质数，正确的分解应该是81=3×3×3×3。

8.A.2×2×2×2×3×3

解析：144的质因数分解是将144分解成质因数的乘积。144=2×72，72=2×36，36=2×18，18=2×9，9=3×3，所以144=2×2×2×2×3×3。

9.A.2×2×5×5

解析：200的质因数分解是将200分解成质因数的乘积。200=2×100，100=2×50，50=2×25，25=5×5，所以200=2×2×5×5。

10.A.256=2×2×2×2×2×2×2×2

解析：256的质因数分解是将256分解成质因数的乘积。256=2×128，128=2×64，64=2×32，32=2×16，16=2×8，8=2×4，4=2×2，所以256=2×2×2×2×2×2×2×2。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：所有的偶数都可以被2整除，除了1和它本身还有其他因数，因此所有的偶数都是合数。

2.正确

解析：1只有一个因数，即它本身，不满足质数和合数的定义，因此1既不是质数也不是合数。

3.正确

解析：质数的定义就是只有1和它本身两个因数，因此质数的因数只有1和它本身。

4.正确

解析：任何合数都可以分解成几个质因数的乘积，这