4.1.3分数与除法（练习 含解析-中等生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业4.1.3分数与除法一．选择题（共3小题）1．（2024秋•徐州期末）下列各数中的“8”，不是表示8个计数（分数）单位的是（）A．807 B．0.78 C．89 D．2．（2025秋•盘州市期中）下面涂色部分能表示45m2A． B． C． D．3．（2025秋•泰山区期中）一本书共有160页，红红第一天看了它的14A．20 B．40 C．41二．填空题（共3小题）4．（2025•海兴县）347的分数单位是，再添上5．（2025秋•海丰县期中）把7米长的绳子平均截成5段，每段长米，每段占全长的。6．（2025•济阳区）为庆祝六一活动，同学们用30米长的彩带做了8个中国结。每个中国结用米彩带，制作一个中国结用去这根彩带的。三．判断题（共4小题）7．（2025秋•江门期中）把8吨煤平均分成5份，每份是85吨．8．（2025秋•夏县期中）2m的14和4m的12一样长。（9．（2025秋•阜城县期中）实验小学9月份比8月份节约用水14，那么8月份比9月份多用水13。（10．（2025秋•怀集县期中）两根绳子一样长，第一根截去14米，第二根截去14，剩下的一定一样长。（

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业4.1.3分数与除法参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案DCC一．选择题（共3小题）1．（2024秋•徐州期末）下列各数中的“8”，不是表示8个计数（分数）单位的是（）A．807 B．0.78 C．89 D．【考点】分数的意义和读写；小数的读写、意义及分类．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】D【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…，分别写作0.1、0.01、0.001…；分数的计数单位是分母分之一，真分数中分子是几就有几个这样的分数单位；整数的计数单位有个、十、百、千…；据此逐项分析。【解答】解：A．807的8在百位上，表示8个100，原题说法不符合题意；B．0.78的8在百分位上，表示8个0.01，原题说法不符合题意；C．89的分数单位是19，其中8在分子的位置，表示8个D．78的分数单位是18，其中8在分母的位置，表示7个18，因此78中的故选：D。【点评】本题考查了小数的意义及分数的意义。2．（2025秋•盘州市期中）下面涂色部分能表示45m2A． B． C． D．【考点】分数的意义和读写；涂色部分表示分数．【专题】运算能力．【答案】C【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，先确定涂色部分占整个图形面积的分率，再用分数乘法求出涂色部分的面积，据此解答。【解答】A．把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为14，4×14=B．把单位“1”平均分成5份，取出其中的1份，用分数表示为15，8×15C．把单位“1”平均分成5份，取出其中的2份，用分数表示为25，2×25D．把单位“1”平均分成10份，取出其中的4份，用分数表示为410，即25，8×2综上所述，涂色部分能表示45m2的是。故选：C。【点评】本题考查了分数意义的应用。3．（2025秋•泰山区期中）一本书共有160页，红红第一天看了它的14A．20 B．40 C．41【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】C【分析】根据分数乘法的意义，利用这本书的总页数乘第一天看的14即可求出第一天看了多少页，再加1【解答】解：160×1440+1＝41（页）答：第二天要从第41页开始看。故选：C。【点评】本题考查了分数乘法的应用。二．填空题（共3小题）4．（2025•海兴县）347的分数单位是17，再添上3【考点】分数的意义和读写；合数与质数的初步认识．【专题】数感．【答案】17，3【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，据此确定347的分数单位；最小的合数是4，化成分母是7的假分数为287，然后确定25【解答】解：347的分数单位是17，最小的合数是4，4=287，347=故答案为：17，3【点评】解答本题需熟练掌握分数单位的意义，知道最小的合数是4，明确整数和带分数化成假分数的方法。5．（2025秋•海丰县期中）把7米长的绳子平均截成5段，每段长75米，每段占全长的15【考点】分数的意义和读写．【专题】综合填空题；数据分析观念．【答案】75，1【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量7米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。【解答】解：7÷5=71÷5=则把7米长的绳子平均截成5段，每段长75米，每段占全长的1故答案为：75，1【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。6．（2025•济阳区）为庆祝六一活动，同学们用30米长的彩带做了8个中国结。每个中国结用3.75米彩带，制作一个中国结用去这根彩带的18【考点】分数的意义和读写．【专题】数感．【答案】3.75，18【分析】利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可；把30米长的彩带看作单位“1”，把它平均分成8份，每份占这根彩带的18【解答】解：30÷8＝3.75（米）1÷8=答：每个中国结用3.75米彩带，制作一个中国结用去这根彩带的18故答案为：3.75，18【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。三．判断题（共4小题）7．（2025秋•江门期中）把8吨煤平均分成5份，每份是85吨．√【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数．【答案】√【分析】要求每份是多少吨是求具体的数量用8÷5=【解答】解：把8吨煤平均分成5份，每份是85故答案为：√．【点评】考查学生此题是要求具体的数量不是求份数．8．（2025秋•夏县期中）2m的14和4m的12一样长。（×【考点】分数的意义和读写．【专题】综合判断题；数据分析观念．【答案】×【分析】要比较2m的14和4m的1【解答】解：24×0.5＜2，长度不相等。故答案为：×。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。9．（2025秋•阜城县期中）实验小学9月份比8月份节约用水14，那么8月份比9月份多用水13。（√【考点】分数的意义和读写．【专题】综合判断题；数据分析观念．【答案】√。【分析】实验小学9月份比8月份节约用水14，把8月份用水量看作单位“1”，那么9月份用水量是8月份的（1-14=34）。求8月份比9月份多用水几分之几，是把9月份用水量看作单位“1”。8月份用水量是1，9月份用水量是34，那么8月份比9月份多的水量为【解答】解：根据分析解答如下：1-1-14=1=1即8月份比9月份多用水13故答案为：√。【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。10．（2025秋•怀集县期中）两根绳子一样长，第一根截去14米，第二根截去14，剩下的一定一样长。（×【考点】分数的意义和读写．【专题】综合判断题；数据分析观念．【答案】×。【分析】由于两根绳子原来的长度相同，但截去方式不相同，第一根截去14米是固定的长度，第二根截去原来长度的14是分率，所以需要分情况讨论原来长度对剩余长度的影响，假设原来两根绳子的长度等于1米、大于1米、小于【解答】解：①当绳子原长为1米时。第一根绳子剩余的长度：1-第二根绳子剩余的长度：1=1×=3因为34米=②当绳子原长为2米时。第一根绳子剩余的长度：2-第二根绳子剩余的长度：2=2×=3因为74米＞③当绳子原长为12第一根绳子剩余的长度：12第二根绳子剩余的长度：1=1=3因为14米＜综上所述，两根绳子一样长，第一根截去14米，第二根截去1故答案为：×。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。

考点卡片1．合数与质数的初步认识【知识点解释】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）【命题方向】常考题型：例1：所有的质数都是奇数．×．分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：×．点评：本题混淆了质数和奇数的定义．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是1997．分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．解：x是奇数，a×b一定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．故答案为：1997．点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．2．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用3A、第一根长B、第二根长C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．3．涂色部分表示分数【知识点归纳】1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。2.分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线上面的数字叫作分子，分数线下面的数字叫作分母。3.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。4.用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。【常考题型】在一个正方形中，画出一部分（如图，用阴影部分展示），使它的面积是原来正方形面积的四分之一。（画出四张不同的图）答案：4．小数的读写、意义及分类【知识点解释】1.小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．2.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．3.小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．4.小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：例1：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位．分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1