3.1.2正方体（练习 含解析-中等生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.2正方体一．选择题（共3小题）1．（2025秋•元谋县期中）把一个完全封闭的正方体纸盒剪开，如图平铺在桌面上，需要剪开（）条边。A．5 B．6 C．72．（2024秋•垦利区期末）用一根长（）厘米的铁丝可以围成一个棱长是12厘米的正方体框架。A．96 B．48 C．72 D．1443．（2024秋•高安市期中）一个正方体有6个面，一共有（）个直角。A．4 B．6 C．12 D．24二．填空题（共3小题）4．（2025秋•钦州期中）如图，小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要（）个橡皮泥团和（）根小棒才能搭完。5．（2025春•邛崃市期末）王老师要用铁丝做一个棱长为5分米的正方体框架，至少要用分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是平方分米。6．（2025春•肥东县期末）用一根6米长的铁丝恰好可以焊成一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是米（接头不计）。三．判断题（共4小题）7．（2025春•莲湖区期末）王师傅要用铁丝做一个棱长6厘米的正方体框架，至少需要216cm的铁丝。8．（2023秋•和县期末）有4个直角的图形一定是正方形。9．（2023秋•天门期末）如果立体图形中有一个面是正方形，那么这个立体图形一定是正方体。10．（2023春•太和县期末）站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面．．

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.2正方体参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CDD一．选择题（共3小题）1．（2025秋•元谋县期中）把一个完全封闭的正方体纸盒剪开，如图平铺在桌面上，需要剪开（）条边。A．5 B．6 C．7【考点】正方体的特征．【专题】几何直观．【答案】C【分析】正方体有12条棱。要把正方体纸盒沿棱剪开平铺在桌面上，展开后各个面之间需要有棱相连，才能保证是一个连接的平面图形。在正方体的展开图中，为了使六个面能够平铺在桌面上，可以发现，有5条棱是不需要剪开的，它们可以使展开图保持连接。【解答】解：把一个完全封闭的正方体纸盒剪开，如图平铺在桌面上，需要剪开7条边。故选：C。【点评】关键是弄清展开图中，有几条边相连。2．（2024秋•垦利区期末）用一根长（）厘米的铁丝可以围成一个棱长是12厘米的正方体框架。A．96 B．48 C．72 D．144【考点】正方体的特征．【专题】几何直观．【答案】D【分析】根据正方体的特征，12个棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，据此求出棱长12厘米的正方体的棱长总和，解答即可。【解答】解：12×12＝144（厘米）答：一根长144厘米的铁丝可以围成一个棱长是12厘米的正方体框架。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用。3．（2024秋•高安市期中）一个正方体有6个面，一共有（）个直角。A．4 B．6 C．12 D．24【考点】正方体的特征．【专题】空间观念．【答案】D【分析】根据正方体的特征，有6个面，每个面有4个直角，求一共有多少个直角，用乘法解答。【解答】解：6×4＝24（个）答：一共有24个直角。故选：D。【点评】此题主要考查学生对正方体的特征的掌握。二．填空题（共3小题）4．（2025秋•钦州期中）如图，小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要（2）个橡皮泥团和（5）根小棒才能搭完。【考点】正方体的特征．【专题】几何直观．【答案】2；5。【分析】正方体有6个面，8个顶点，12条棱。结合图形可知：橡皮泥团也就是搭建的正方体顶点，小棒就是搭建正方体的棱。观察图形可知：这个框架已经有了6个顶点，也就是还需要橡皮泥团：8﹣6＝2（个），已经有7条棱，也就是还需要小棒：12﹣7＝5（根）。据此填空即可。【解答】解：8﹣6＝2（个）12﹣7＝5（根）答：还需要2个橡皮泥团和5根小棒才能搭完。故答案为：2；5。【点评】本题考查正方体的特征。5．（2025春•邛崃市期末）王老师要用铁丝做一个棱长为5分米的正方体框架，至少要用60分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是25平方分米。【考点】正方体的特征．【专题】几何直观．【答案】60；25。【分析】根据正方体的特征，一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和；然后结合正方形的面积公式求这个框架的占地面积即可。【解答】解：5×12＝60（分米）5×5＝25（平方分米）答：至少要用60分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是25平方分米。故答案为：60；25。【点评】本题考查了正方体的特征，结合几何体棱长和公式解答即可。6．（2025春•肥东县期末）用一根6米长的铁丝恰好可以焊成一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是0.5米（接头不计）。【考点】正方体的特征．【专题】几何直观；运算能力．【答案】0.5。【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12。已知正方体的棱长总和，求正方体的棱长，可用正方体的棱长总和除以12来计算。【解答】解：6÷12＝0.5（米）答：这个正方体框架的棱长是0.5米。故答案为：0.5。【点评】此题主要考查正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。三．判断题（共4小题）7．（2025春•莲湖区期末）王师傅要用铁丝做一个棱长6厘米的正方体框架，至少需要216cm的铁丝。×【考点】正方体的特征．【专题】几何直观．【答案】×。【分析】一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：6×12＝72（厘米）答：王师傅要用铁丝做一个棱长6厘米的正方体框架，至少需要72cm的铁丝。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了正方体的特征，结合几何体棱长和公式解答即可。8．（2023秋•和县期末）有4个直角的图形一定是正方形。×【考点】正方体的特征．【专题】几何直观．【答案】×【分析】四个角都是直角的四边形可能为长方形，也可能为正方形，据此判断即可。【解答】解：四个角都是直角的四边形可能为长方形，也可能为正方形，因此题干的说法是错误的；故答案为：×。【点评】本题主要考查长方形、正方形的特征及性质。9．（2023秋•天门期末）如果立体图形中有一个面是正方形，那么这个立体图形一定是正方体。×【考点】正方体的特征．【专题】模型思想．【答案】×【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形；正方体有6个面，6个面都是正方形；据此判断。【解答】解：因为长方体在特殊情况有两个相对的面是正方形，所以有一个面是正方形的立体图形一定是正方体，这种说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的理解掌握长方体、正方体的特征。10．（2023春•太和县期末）站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面．√．【考点】正方体的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】√【分析】观察一个正方体，最多能看到3个面．如图所示，由此即可判断．【解答】解：站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面，原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

考点卡片1．正方体的特征【知识点归纳】正方体的特征：①8个顶点．②12条棱，每条棱长度相等．③相邻的两条棱互相垂直．【命题方向】常考题型：例1：一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米．A、16B、24C、32D、48分析：一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．解：4×12＝48（分米）．故选：D．点评：此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．例2：至少（）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体．A、4B、8C、9分析：假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱