期末专项突破之计算题（专项训练）-2025-2026学年人教版八年级数学上册

期末专项突破之计算题专项训练2025-2026学年

人教版八年级上册

板块一：整式的乘除

1.计算：（1）（-勿）•（-力）‘•（-加3；(2)(加・〃)•(〃-0)'•(〃-m)\

2.计算：（一%十）'•（-2xyz）匚

3.计算：(-2xy2)2-(；y2-^x2-|xy).

4.计算:(-lx-8y2)*(-A2+3y)；

5.计算:

(1)(2X102)3X(-103)4；(2)(-0.125)12x(-1-)7x(-8)13x(-^)9.

35

6.计算:

(1)产〉+尸;(2)[(-7)于+{[(,7)3了.力.

7.化简：6』万+3/十+(2/)2+(-F)\

8.计算：

(1)2(3+1)(32+1)(34+1)-38(2)(-1X-3“(-；X+3)，

9.计算：

(l)(2x+3)2(2%-3)2；(2)(x-y+4)(x+y—4).

板块二：因式分解

1.分解因式：

(1)6。：+9a；(2)x(x—3)—4(3—x).

2.分解因式:

⑴/-9a2b2；(2)(3a+2〃y-(la-b^.

3.把下列完全平方式因式分解：

(1)x2+14x4-49；(2)(加+〃)2-6(〃?+〃)+9.

4.分解因式：3a3b3-6a2b2+3ab.

5.利用因式分解计算:

(1)1012+492+101X98；(2)8002-1600X798+7982.

板块三：分式的运算

1.化简:

2.计算:

_Lx2/［、X—2

(1)

、2。)

3.计算：

/la1x+2)，+y2x

(1)——+----(2)

。--42-ay-xx-yy-x

fi\21

、1但a"a~—I

4.计算：-----a+\+-----------

、a+1Ja+2a+1

5.计算:

Q、3

J-4x+45a3c

板块四：化简求值

I.先化简，再求值：(一"3，・(一2//丫+7(d)3.(/,2_//,其中x=-2,a=T.

2.化简求值x=4,y=2,求:(x2+2孙)(x-2,v>?)-4x2

3.先化简，再求值：［O+2y)2-(x+)，)(3x-)，)-5V卜其中x=-2,)，=g.

先化简，再求值：呼-昌工一4

4.其中x=l.

V-4犬+4

aa2-b1b-a

5.先化简，再求值:---------；----------7H------,其中a,b满足/+4々+4+|4—目=().

a-ba"-2ab+b^a+b

板块五：分式方程

L解分式方程言+±=2.

2.解方程：

2x...236

⑴一+=1：(2)-+-=~~~-

xx+3x+1x-\x~

3.解分式方程：

⑴卜为⑵土';+2).

【答案】

期末专项突破之计算题专项训练2025-2026学年

人教版八年级上册

板块一：整式的乘除

1.计算：(1)(■加)•(・M■加)」：(2)(〃■〃)•(〃-m)’•(〃-m)

【答案】解：(1)(-加•(-m)2*(-加)3

=(-加叩

=(-z»)6

6

=/n；

(2)(m-〃)・(〃-加'•(〃-/»)1

=(/»・〃)•[・Cm-/?)4•(勿・〃)'

="(.m-/?)8.

2.计算：(--xy),•(-2xyz)2.

3

【答案】解：(一/y)'•(-2xyz}'

«5

=—y*\xyz

4872

=一而"Z.

3.计算：(-2盯2)2.("

【答案】解：原式=4/尸一白7)

422

2644n35

=xy-o2xy-6xy.

4.计算：(-7x-8/)*(-x+3y2)；

【答案】解：原式=7x'-219/+8/4-244

=7x-13/y-24y；

5.计算：

(1)(2X102)3X(-103)\(2)(-0.125)12x(-197x(-8)13x(-1)9.

【答案】解：(1)原式=8X106XI()I2

=8X10%

(2)原式=(一912X(--)7X(-8)13X(--)£

835

=(-8)x[(-1)X(-8)]I2X(--)2X[(--)X(--)]7

8535

=(-8)Xlx—xl

72

25

6.计算：

2

(1)产(2)[(-]>4-{[(-y)•力.

【答案】解：(1)产炉+小；

(2)[(-/)2]={[(―)3户力

[力={[・力？•力

=/+{_/・/}

=-y

7.化简:6才1+3才6+(2aZ/)2.(.力3.

【答案】解：6**+3才彦+(2a6)2+(-炉)

8.计算：

(1)2(3+1)(32+1)(34+1)-38(2)卜％-3,,)卜++3),

【答案】解：(1)2(3+1乂32+1)(34+1)-38

=(3-1)(3+1)(32+1)(3'+1)-38

=(32-1)(32+1)(3-1)-3s

=(3-1)(3'+1)-38

=38-1-38

=-1：

(2)(一/一3'

=(-卜)

=*一犷

9.计算：

(1)(2x+3)2(2%—3)2；(2)(%-y+4)(x+y—4).

【答案】(1)解：(2%+3产(2%-37

=[(2x+3)(2x-3)]2

=(4x2-9)2

=16--72/+81；

(2)解：(x-y+4)(%+y-4)

=[x-(y-4)][x+(y-4)]

=xz-(y-4)2

=x2-(y2-8y+16)

=x2-y2+8y-16.

板块二：因式分解

1.分解因式：

⑴6a2+9a；(2)x(x-3)-4(3-x).

【答案】(l)3a(2a+3)(2)(x-3)(x+4)

【详解】⑴解:6a?+9a

=3a•2a+3a•3

=3a(2a+3)：

(2)解：x(x-3)—4(3—x)

=x(x-3)+4(x-3)

=(%-3)(x+4).

2.分解因式：

⑴/—9a2b2；⑵(3a+2力y-(2a-b)2.

【答案】(1)a2(a+3b)(a-3b)⑵(5a+b)(a+3b)

【详解】(1)解：«4-V=a2(a2-9h2)=a2(a+3b)(a-3b).

(2)解：(3a+%『-(2a-。):=(3a+乃+2a-b)(3a+2b-2a+0)=(5a+b)m+3b).

3.把下列完全平方式因式分解：

(1)x2+14x+49：〔2)(团+〃尸一6(〃?+〃)+9.

【答案】解：(1)X2+14X+49,

=x2+2x7x+72,

="+7)2；

(2)(m+n)2-6(/n+〃)+9,

=[(〃?+〃)-3f,

=(tn+〃一3尸.

4.分解囚式：3a%3-6a2〃+3ab.

【答案】3ab(ab-l)2.

【解析】解：原式=3出?(4%2-2附+1)=3"(劭-1)2.

5.利用因式分解计算：

(1)1012+492+101X98；(2)8002-1600X798+7982.

【答案】(1)22500(2)4

【详解】(1)解：原式=1012+2X101X49+492=(101+49)2=1502=22500.

(2)解：原式=8002-2X800X798+7982=(800-798)2=22=4.

板块三：分式的运算

1.化简:

(1)(2)x+3=，+3x

(x-1)2

a+2.aZ4a+4.a2-4

a2~2a+la+1a-1

【答案】解：(i)工z当.q

x+1

=x(x+1)・2x

Xx+1

=2万；

7)x+3,x'+3x

X2-2X+1(x-1)2

=x+3.(xT)2

(x-1)2x(x+?)

22

_ab.4cd9_3_

4c23ab2d

_ab.

刀

(4)a+2*aZ4a+4,a2-4

a^~2a+l/1a~1

—a+2.(a-2)、(a+1)(aT)

2

(a-l)a+1(a+2)(a-2)

=a-2

a-l

2.计算：

zx(b^\(tzWb\?-1/-x-2

222

[2a)Ib)'[a),X-4X+4()x+x,

2i

【答案】(1)条：(2)-r—.

4〃x--2x

t2

【解析】解:（1）原式=--:

4a

⑵原式=也近＞・厂——

(x-2)~(x-1)x(x+l)x(x-2)厂一2x

3.计算：

2。1.八x+2yy2x

(1)——+----:(2)----乙十-----------

才一42-ay-xx-yy-x

【答案】（1）；(2)1.

a+2

【解析】解：(1)原式

_2a-1_2a-(〃+2)_2a-a-2_1

1/+2乂。-2)a-2(。+2)(。-2)(。+2)(。-2)(。+2)(。-2)a+2

—―X—2yy2xr—y,

(2)原式=--------+^—+------=——^-=1.

x-yx-yx-yx-y

4.计算:

；ci+2。+1

【答案】

【解析】解：原式

a+\

【答案】（1）ft；⑵裔

【解析】解:(1)

/3八x2-4x+43x+\3("I)x+]

x+lk------------(X-1)•

Jx+ix+T(XTx+1x+1GT

4-x2x+1_x+2_x+2

x+l(x—2)22—xx—2

2

5a4c62护(27c3c9

(2)

、3ab2),2b3942b4年5a^b

板块四：化简求值

1.先化简，再求值：(-3^\)•(~2a2x2)2+7(av)3.(«2x)2-«V,其中x=-2,a=7.

【答案】-6a7x5,-192

【详解】解：(―2〃2/)2+7(公)3.(/1)2一,715

=(-3小).(W)+7小3启_於

=-12a1x5+7ax5-a7x5

=-6a1x5»

当工=-2,〃=-1时，JMJV；=-6X(-1)7X(-2)5=-6X(-1)X(-32)=-192.

2?2

2.化简求值x=4,），=2,求:(x+2A>)(x-2xy)-4xx-^xy

3i

【答案】一：*7,$

【详解】解：|"（/+2平）（1一2冲）一4.，（1一!孙）-（-2A）?

=（2心，-4心尸-3巧+4*

=——3x+1-y-y2

42

当x=4,y=2时，Jg^=--x4+-x2-22=-6.

42

3.先化简，再求值：［(x+2yf-(x+y)(3x-y)-5)尸卜(一其中1=一2,丁=；.

【答案】［(］+2)，『一(.1+力3一),)一5)，2卜(一句

=x2+^xy+4y2-(3x2-+3xy-J2)-5y2+-x

\J

=(x2+4盯+4)，-3x2+xy-3.v>?+y2-5y2)-r--x

\J

=(一2/+2孙)+卜豹

=4%-4y

把x=-2,y=g代入原式=4x(-2)_4xg=_8_2=_10.

X+2x-\}x-4

4.先化简，再求值:其中x=l.

Xx-2)X2-4X+4

【答案】一1.

22

X2-4X2-X(x-2)_x-4(x-2)x-2

【解析】解:原式=

3一2)x(x-2)x-4x(x-2)x-4x

1-2

当x=l时，原式=----=-1.

1

aa2-b2h-a

5.先化简，再求值:,其中品力满足/+4々+4+|4—目=0.

a-ba2-lab+b2a+b

【答案】2.

〃aa2-b2b-aa(a-b)~b-ab

【解析】解：-----5----------7+----=-----/'-/-+----=----

a-ba"-2ab+b"a+ba-b(〃+/?)(〃-/??)a+ba+b

a,6满足/+4々+4+|4-4=。，即(〃+2了+|4-4=0,

，a+2=0,4—b=