六年级数学上册圆阴影面积专项练习35题

六上数学同阴影面积专项练习35题

1.计算下面阴影部分的面积。（单位：cm）

2.求如图中阴影部分的周长。（单位：cm）

8圆的面积和长方形的面积相等

3.求如图圆环和阴影部分的面积。（单位：厘米）

20

4.求阴影部分的面积。

8cm

5.计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）

6.图形计算。

下图是由一个平行四边形和一个圆拼成的组合图形，求出阴影部分的面积。

7.求下面图形的周长。

8.求如图中阴影部分的面积。

9.算一算。求出下面圆的周长和面积。

10.图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，。是圆心，求阴

影部分面积。（单位：厘米）

11.求图中阴影部分的面积。（兀取3.14）

12.求如图中阴影部分的周长。

13.求如图中阴影部分的周长和面积。

20cm

15.如图，计算阴影部分的面积。

10dm

16.计算下面圆环的面积。

17.求下面图形的周长。

18.计算下图中阴影部分的面积。

19.求下面图形中阴影部分的面积。

20.求下图中阴影部分的面积。

21.求阴影部分面积。（单位：厘米）

14

22.求阴影部分面积。（单位：cm）

23.计算下图阴影部分的面积。

24.求阴影部分的面积。

25.求阴影部分的周长及面积。

26.求阴影部分的面积。

10m

8m

27.我会计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）

28.我会求下面涂阴影的图形的周长0

3cm

29.量出下面圆的半径，求出它的周长。（单位:cm)

30.我会求下面各圆的面积。

32.求阴影部分的周长。

33.计算下面图形中阴影部分的面积。

0

10cm

34.求阴影部分的周长。

4cm

35.丽丽用圆规设计出花瓣形状的图形（如图），你能求出阴影部分的周长

吗？

参考答案：

1.15.44cm2

【分析】由图可知，阴影面积=梯形面积f圆的面积。梯形

4

的面积=(上底+下底)x高.2。已知梯形的高和上底都是

圆的半径，所以梯形的高是4cm,上底也是4cm。s圆=兀/

求出圆的面积。最后用梯形面积减去;圆的面积即可，据此解

4

答。

【详解】(4+10)x4+2

=14X4+2

=28(cm2)

3.14x4x4=50.24(cm2)

1

28-50.24x-

4

=28-12.S6

=15.44(cm2)

阴影部分的面积为644cn?。

2.36.56cm；23.55cm

【分析】第一个图形，根据图示，阴影部分的周长等于正方

形3条边的长加直径是8cm的圆的周长的一半，圆周长的

一半=圆周率x直径;2,据此列式计算。

第二个图形，根据图示，圆的面积和长方形的面积相等，结

合圆的面积公式：S=m2,求出圆的面积，即为长方形的面

积；长方形的面积♦长方形的宽=长方形的长，长方形的宽

与圆的半径相等；长方形的周长=(长+宽)x2,求出长方

形的周长。阴影部分的周长等于长方形的周长减去2个宽加

上圆周长的%据此列式计算。

4

【详解】8x3+3.14x8:2

=24+12.56

=36.56(cm)

长方形的长：

3.14x32:3

=3.14x9:3

=28,26:3

=9.42(cm)

(9.42+3)x2-3x2+2x3.14x3xi

4

=12.42x2—6+4.71

=24.84—6+4.71

=23.55(cm)

阴影部分的周长分别是36.56cm、23.55cm。

3.65.94平方厘米；114平方厘米

【分析】通过观察可知，第一个图形圆环的面积=外圆的面

积一内圆的面积；根据圆环的面积公式：S=7l(R2—F),代

入数据即可求出圆环的面积；

第二个图形阴影部分的面积=圆的面积一对角线是直径的

正方形的面积，如图：

根据圆面积公式：S=7lR2,代入数据即可求出圆的面积；根

据三角形的面积=底乂高"，求出正方形的面积。进而得出

阴影部分的面积。

【详解】2+3=5（厘米）

3.14x（52—22）

=3.14x（25-4）

=3.14x21

=65.94（平方厘米）

20・2=10

3.14X102

=3.14x100

=314（平方厘米）

20x10+2x2

=200:2x2

=200（平方匣米）

314-200=114（平方厘米）

圆环的面积是65.94平方厘米，阴影的面积是114平方厘米。

4.41.12cm2

【分析】观察图形可知，空白部分是4个半径为（8-2）cm

的;圆，可以组成一个圆；4个半径为(8：2)cm的:圆，合

44

起来是3个圆；所以阴影部分的面积=正方形的面积一4个;

4

圆的面积+4个:圆的面积=正方形的面积+2个圆的面积，

4

根据正方形的面积公式S=a2,圆的面积公式S=7U-2,代入

数据计算求解。

【详解】圆的直径、正方形边长：8-2=4(cm)

圆的半径：4:2=2(cm)

4x4+3.14X22X2

=16+3.14x4x2

=16+25.12

=41.12(cm2)

阴影部分的面积是41.12cm2。

【点睛】利用面积转化的方法，将不规则的阴影部分的面积

转化成规则图形的组合面积是解决本题的关键。

5.9.12cm2

【分析】观察图形可知，4个直径为4cm的半圆可以组成2

个圆，阴影部分的面积=2个直径为4cm的圆的面积一边长

为4cm的正方形的面积，根据圆的面积公式S=M2,正方形

的面积公式S=a2,代入数据计算求解。

【详解】3.14x(4:2)2x2—4x4

=3.14x22x2—4x4

=3.14x4x2—4x4

=25.12-16

=9.12（cm2）

阴影部分的面积是9.12cm2。

6.11.44平方厘米

【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=梯形的面积一：圆

的面积；根据梯形的面积公式S=（a+b）h-2,圆的面积公

式5=兀巴代入数据计算求解。

【详解】8-2=4（厘米）

（4+8）x4+2

=12x4:2

=24（平方厘米）

3.14x42xi

4

1

=3.14xl6x-

4

=12.56（平方厘米）

24-12.56=11.44（平方厘米）

阴影部分的面积是11.44平方厘米。

7.25.12分米

【分析】通过观察图形可知，这个图形的周长等于半径是4

分米的圆周长的一半加上直径是4分米的圆的周长，根据圆

的周长公式：C=2兀r或C=兀d,把数据代入公式解答。

【详解】2x3.14x4^2+3.14x4

=12.56+12.56

=25.12(分米)

即它的周长是25.12分米。

8.14.25cm2

【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=半圆的面积一三

角形的面积，根据圆的面枳公式S=jn*2,三角形的面积公式

S=ah；2,把数据代入公式解答。

【详解】3.14x(10:2)2：2—10x(10:2):2

=3.14x5^2-10x5^2

=3.14x25:2—50:2

=39.25—25

=14.25(cm2)

阴影部分的面积是14.25cm2o

9.25.12厘米；50.24平方厘米

【分析】根据圆的周长：C=7id,圆的面积：S=7ir2,分别代

入数据计算即可。

【详解】周长：3.14x8=25.12(厘米)

面积：3.14x(8:2)2

=3.14x42

=3.14x16

=50.24(平方厘米)

圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。

10.71.5平方厘米

【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=梯形的面积一;圆

的面积，根据梯形的面积公式S=(a+b)h^2,圆的面积公

式S=m2,代入数据解答即可。

【详解】(10+10x2)xl0^2-3.14xl02xi

4

1

=30xl(H2-3.14xl()()xi

4

=150—78.5

=71.5(平方厘米)

阴影部分的面积是71.5平方厘米。

11.6cm2

【分析】如下图，把上方的两个阴影移补到箭头所示的空白

处，这样阴影部分的面积=梯形的面积一三角形的面积；根

据梯形的面积=(上底+下底)x高.2,三角形的面积=底、

高：2,代入数据计算求解。

【详解】2+2=4(cm)

(4+6)x2+2—4x2:2

=10x2;2—4x2:2

=10-4

=6(cm2)

阴影部分的面积是6cm2。

12.25.12cm

【分析】观察图形可知，阴影部分的周长=半径为4cm的圆

的周长的一半+2个直径为4cm的圆的周长的一半，根据圆

的周长公式C=2兀r、C=7id,代入数据计算求解。

【详解】2x3.14x4-2+3.14x4-2x2

=12.56+12.56

=25.12(cm)

阴影部分的周长是25.12cm。

13.阴影部分的周长是71.4厘米，面积是12L5平方厘米

【分析】通过观察可知，阴影部分的周长等于圆的周长加上

2条20厘米的线段的长，面积等于长方形面积减去圆的面积,

圆的直径相当于长方形的宽，也就是10厘米，根据长方形

的面积=长乂宽、圆周长公式：C=兀d、圆面积公式：S=7ir2,

代入数据计算即可。

【详解】3.14x10+20x2

=31.4+40

=71.4(厘米)

20x10-3.14x(10=2)2

=20x10-3.14x52

=200-3.14x25

=200—78.5

=121.5(平方厘米)

阴影部分的周长是71.4厘米，面积是121.5平方厘米。

14.172.7cm2

【分析】从图中可知，阴影部分是一个圆环，外圆的半径是

8cm,内圆的半径是3cm,根据圆环的面积公式S环=兀(R?

-r2),代入数据计算求出阴影部分的面积。

【详解】3.14x(82—32)

=3.14x(64-9)

=3.14x55

=172.7(cm2)

阴影部分的面积是I72.7cm2o

15.28.5dm2

【分析】

如图，10dm,阴影部分面积=半径是10dm圆

的面积的:一底是10dm,高是10dm三角形的面积；根据圆

4

的面积公式：面积=兀乂半径2,三角形面积公式：面积=底乂

高：2,代入数据，即可解答。

【详解】3.14x1^-10x10^2

4

1

=3.14x100xi-100^2

4

=314xi-50

4

=78.5-50

=28.5(dm2)

阴影部分面积是28.5dm2o

16.197.82cm2

【分析】从图中叮知，大圆的半径R是12cm，小圆的半径r

是9cm；根据圆环的面积公式5环=兀(R2—3),代入数据计

算，求出圆环的面积。

【详解】3.14X(122—92)

=3.14x(144-81)

=3.14x63

=197.82(cm2)

圆环的面积是197.82cm?。

17.21.42cm

【分析】看图可知，这个图形的周长就是扇形的周长，这个

图形的周长=；圆的周长+正方形边长x2,圆的周长=2x圆

4

周率X半径，据此列式计算。

【详解】2x3.14x6x2+6x2

4

=37.68d+12

4

=9.42+12

=21.42(cm)

这个图形的周长是21.42cmo

18.78.5平方厘米

【分析】由图可知，外部大圆直径是20厘米，内部小圆是

以大圆的半径为直径。阴影部分的面积等于直径是20厘米

的半圆面积减去直径是10厘米的整圆面积，据此解答。

【详解】3.14x(20-2)2：2-3.14X(20：2：2)2

=3.14xg2—3.14x52

=3.14x100-2-3.14x25

=157-78.5

=78.5(平方厘米)

阴影部分面积是78.5平方厘米。

19.28.26cm2

【分析】根据题意可知小圆的直径为6cm,大圆的半径为6cm,

2

进而可知大半圆的面积Gxnx6)cn?,小半圆的面积nx

2

(I)cm2,最后利用大半圆的面积减去小圆的面积即可解答。

2

【详解】|x7TX62-7TXg)

=187r—97r

=97r

—28.26(cm2)

下面图形中阴影部分的面积28.26cm2。

20.54.88cm2

【分析】阴影部分面积=长是10cm,宽是8cm的长方形面

积一直径是8cm圆的面积的一半，根据长方形面积公式：面

积=长、宽，圆的面积公式：面积=/半径2,代入数据，即

可解答。

【详解】10x8-3.14x(8+2)2.2

=80-3.14x4^2

=80—3.14x16:2

=80—50.24:2

=80-25.12

=54.88(cm2)

阴影部分面积是54.88cm2o

21.37.74平方厘米

【分析】通过观察可知，阴影部分的面积等于梯形的面积一

圆的面积，根据梯形的面积=(上底+下底)x高:2,以及

圆面积公式：S=7cE代入数据解答。

【详解】(8+14)x6:2—3.14x(6：2)2

=22x6:2—3.14x32

=22x6^2-3.14x9

=66-28.26

=37.74(平方座米)

阴影部分的面积是37.74平方厘米。

22.100cm2

【分析】如下图，把左边的阴影部分移补到箭头所示的空白

部分，这样与右边的阴影部分组成一个三角形；这个三角形

与平行四边形等底等高，根据三角形的面积=底乂高:2,代

入数据计算，求出阴影部分的面积。

【详解】10x2=20(cm)

20x10-2

=200:2

=100(cm2)

阴影部分的面积是100cm2o

23.3.44平方米

【分析】观察图形可知，阴影部分面积=边长是4米的正方

形面积一直径是4米圆的面积；根据正方形面积公式：面积

=边长x边长，圆的面积公式：面积=疗半径2,代入数据,

即可解答。

【详解】4x4-3.14x(4:2)2

=16—3.14x22

=16—3.14x4

=16-12.56

=3.44(平方米)

阴影部分面积是3.44平方米。

24.4dm2

【分析】

dm

如图：4dm,阴影部分面积等于底是4dm,高4dm

三角形面积的一半，根据三角形面积公式：面积=底、高"，

代入数据，即可解答。

【详解】4x4*2

=16:2:2

=8:2

=4(dm2)

阴影部分面积是4dm2。

25.周长64.52cm；面积56.52cm?

【分析】观察图形可知，阴影部分的周长=半径为10cm的

圆周长的一半+半径为(10—2)cm的圆周长的一半+4个

2cm的线段,根据圆的周长公式C=7rd,代入数据计算求解。

阴影部分的面积=圆环的面积《2,根据圆环的面积公式S环

=兀(R2-r2),代入数据计算求解。

【详解】周长：

10-2=8(cm)

3.14x10x2^2=31.4(cm)

3.14x8x2^2=25.12(cm)

31.4+25.12+2x4

=31.4+25.12+8

=64.52(cm)

面积：

3.14x(102-82)

=3.14x(100-64)

=3.14x36"

=56.52(cm2)

2

阴影部分的周长是64.52cm,面积是56.52cmo

26.10.88平方米

【分析】根据图示，阴影部分面积=梯形面积一半圆面积,

梯形面积=(上底+下底)x高：2,梯形的高为半圆的半径；

半圆面积=兀於“，半圆的半径=8.2=4(米)，将数据代入

公式计算出结果即可。

【详解】812=4(米)

梯形面积：

(10+8)X4+2

=18x4;2

=72:2

=36(平方米)

半圆面积：

3.14x42"

=3.14x32

=50.24:2

=25.12（平方米）

阴影部分面积：36-25.12=10.88（平方米）

阴影部分的面积10.88平方米。

27.17.12平方厘米；14.13平方厘米

【分析】（1）根据第一个图形示，求阴影部分面积，阴影部

分面积=半圆面积一三角形面积，三角形其中2个角顶点都

在圆上，可以理解为圆半径，图中的三角形为直角三角形，

那么图中2个在圆上的角顶点连接至圆形的线段，则可以看

作三角形的底和高，根据三角形的面积公式：三角形面积=

底X高:2,半圆面积=7112：2。

（2）根据第二个图形示，求的是圆环的面积，根据圆环面

积公式：圆环面积=n（R2-r2）,因为是半圆环形面积，将

得出圆环面积"即可，将数据代入计算出结果即可。

【详解】（1）812=4（厘米）

3.14x4^2=25.12（平方厘米）

4x4^2=8（平方厘米）

25.12-8=17.12（平方厘米）

阴影部分面积为：17.12平方座米

（2）3.14x（52—42）

=3.14x（25-16）;2

=28.26:2

=14.13（平方厘米）

阴影部分的面积为：14.13平方厘米

28.12.56cm；15.7cm

【分析】第一幅图，三角形内角和180。，因此阴影部分的周

长可以拼成圆周长的一半，根据圆周长的一半=圆周率x直

径+2,列式计算即可;

第二幅图，阴影部分的周长=直径2cm的圆周长的一半+直

径3cm的圆周长的一半+直径(2+3)cm的圆周长的一半，

据此列式计算。

【详解】3.14x8+2=12.56(cm)

3・14x2：2+3・14x3：2+3・14x(2+3):2

=3.14+4.71+3.14x5^2

=3.14+4.71+7.85

=15.7(cm)

涂阴影的图形的周长分别是12.56cm.15.7cino

29.半径1cm；周长6.28cm

【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，根据长度

测量方法量出圆的半径，根据圆的周长=2x圆周率x半径，

列式计算即可。

【详解】测量可知圆的半径是Icmo

2x3.14x1=6.28(cm)

圆的半径是1cm,它的周长是6.28cm。

30.50.24平方厘米；113.04平方厘米

【分析】根据图示，第一个圆可以直接用圆的面积公式求出

圆的面积，圆的面积公式=口%将数据代入公式计算出结果

即可。

根据图示，第二个圆已知了直径12厘米求半径，则为12：2

=6（厘米）然后再根据圆的面积公式求出圆的面积，圆的

面积公式=n凡据此解答。

【详解】3.14x42=50.24（平方厘米）

3.14x（12:2）2

=3.14x36

=113.04（平方厘米）

第一个圆的面积为50.24平方厘米，第二个圆的面积为113.04

平方厘米。

31.左图：周长：28.26cm；面积：63.585cm2

右图：周长:43.96dm；面积：153.86dm2

【分析】根据圆的周长公式C=2nr,C=ird代入数据求出各圆

的周长；又根据圆的面积公式S=nN,已知直径的，可用直

径除以2求出半径，再代入数据求出各圆的面积。

【详解】左图圆的周长：2x3.14x4.5

=6.28x4.5

=28,26（cm）

左图圆的面积：3.14x4.52

=3.14x20.25

=63.585(cm2)

右图圆的周长：3.14x14=43.96(dm)

右图圆的面积：3.14x(14+2)2

=3.14x72

=3.14x49

=153.86(dm2)

32.20.56cm

【分析】看图可知，阴影部分的周长=完整的圆的周长+正

方形边长x2,圆的周长=圆周率x直径，据此列式计算。

【详解】3.14x4-4x2

=12.56+8

=20.56(cm)

阴影部分的周长是20.56cmo

33.30.96平方厘米；10.75平方厘米；25.12平方分米

【分析】第一个图：圆的直径等于正方形