速度的计算及与运动图像分析（专项训练）-2024人教版八年级物理上册（解析版）

专题01速度的计算（解析版）

目

【A题型建模•专项突破】.................................................................1

题型一、交通标志牌问题.....................................................................1

题型二、火车过桥（或过洞）问题.............................................................4

题型三、列车运行时刻表问题.................................................................6

题型四、航船问题...........................................................................10

题型五、追击问题...........................................................................12

题型六、相遇次数判读......................................................................15

题型七、能否相遇判断......................................................................18

[B综合攻坚•能力跃升]................................................................21

题型建模•专项突破

题型一、交通标志牌问题

1.（多选）（24-25八年级上•湖南长沙•期末）如图是高速公路上的区间测速提示牌。下列说法正确的是（）

A.区间内最高速度不能大于100km/h

B.测速区间长度是8km

C.只要区间内平均速度不大于l（X）km/h,期间某时刻大于l（X）km/h不算超速

D.通过此区间用时少于4.8分钟，才能不算超速

【答案】BC

【详解】ABC.由交通标志牌可知，该测速区间长度为s=8km,此区间测速路段限速100km/h,即平均速度

不能超过100km/h,并不是最高速度不能大于100km/h,期间某时刻大于100km/h不算超速。故BC正确,

A错误；

D.由速度公式y=±可得通过该区间测速区的最短时间为f±=*吟=0.08h=4.8min

tv100km/s

即通过此区间用时不少于4.8min才能不算超速，故D错误。

故选BCo

2.（24-25八年级上•福建泉州•期末）如图所示，轿车从福州往泉州方向匀速行驶。当到达A地时，车内的

钟表显示为10时30分；到达8地时，钟表显示为11时0分。求：

距泉州跣泉州

120km—>70km—►

......ILL

A...............................B

⑴轿车从A地到8地所用时间；

(2)侨车从4地到8地的路程；

⑶轿车从A地到8地的平均速度c

【答案】(l)30min

(2)50km

(3)100km/h

【详解】(1)根据题意可知,轿车从4地到5地所用的时间/=110OO-lOl33O=3Omin=O.5h

(2)由图可知，从4地到8地的路程s=120km-70km=50km

(3)轿车从4地到B地的速度v=-=曰£=100km/h

t0.5h

3.(24-25八年级上•云南文山•期末)云南文山交通运输集团公司与滴滴出行强强联合，全力打造公众出行

新模式，昆明至文山“站点巴士”于2024年7月31口正式开通，票价39元/人，极大的方便了市民出行。国

庆期间，小丽同学与父母乘坐该大巴到昆明游玩，途中看见高速公路区间测速的警示牌，如图所示，根据

这块警示牌，请你帮助小丽解决以下问题：

⑴“100〃代表什么含义？

(2)此时手机导航显示距离昆明还有180km,若以该路段最高时速行驶，到昆明至少还需要多少时间？

⑶若通过此区间测速路段所用时间为15min,请通过计算说明该大巴车是否超速？

【答案】⑴见解析

(2)1.8h

⑶该大巴车未超速

【详解】(1)“100〃代表该区间测速路段的最高限速为100km/h。

(2)已知距离昆明还有180km,该路段最高时速为100km/h,根据时间/=±,可得所需时间

v

s180切21,

t=-=-------------=1.o8ho

vlOO^z/h

s20hn

(3)区间测速路段长度为20km，通过时间为15min,因为15min=0.25h,所以实际速度u=—=---3-0-km/h

tO.25h

而最高限速为lOOkm/h,80km/h<100km/h,所以该大巴车未超速。

4.(24-25八年级上•黑龙江双鸭山•期中)汽车追尾是高速公路上常发生的交通事故，其重要原因是遇到意

外情况时不能立即停车。研究发现，司机从看到情况到踩刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间；在反

应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离；从踩刹车到车停止，汽车还要前进一段距

离，这段距离叫制动距离。如图所示

下表是一个机警的司机驾驶一辆保养得很好的汽车，在干燥的水平公路上以不同的速度行驶时，测得的反

应距离和制动距离。

原行驶速度km力」反应距离sjm制动距离1/m

721220

1081844

1442474

⑴利用上表数据，算出该司机的反应时间大约是S；

(2)由这个测试可见，是影响汽车制动距离的主要因素:

⑶若原行驶速度为72kmZh时，司机制动过程所用时间为9.4s,试求从司机发现情况到汽车完全停止整个过

程的平均速度为多少m/s?(要求：写出计算过程，包括公式、代入数据和结果)

⑷下图的两个交通标志牌的含义是什么？

集贤

12km

(5)按交通规则要求，从交通标志牌的地方到集贤最少需要多少分钟？(要求：写出计算过程，包括公式,

代入数据和结果)

【答案】(1)0.6

(2)车速

(3)3.2

(4)见解析

(5)12分钟

【详解】(1)当车速为72km/h合20m/s时，反应距离为12m,则司机的反应时间为

s.12m丁,

t.=」=------=0.6s

1叫20m/s

当车速为108km/h合30m/s时，反应距离为18m,则司机的反应时间为

跖18m

b=—=-------=0.6s

v230m/s

当车速为144kni/h合40nVs时，反应距离为24m,则司机的反应时间为

5,24m八,

t.=—=---------=0.6s

■v340m/s

（2）由表中数据可知，车速越快，反应距离和制动距离都越大，可知车速是影响汽车制动距离的主要因素。

（3）司机的反应时间为0.6s,制动时间为9.4s,总时间为

/==0.6s+9.4s=10s

总距离为

5=5,+52=12m+20m=32m

从司机发现情况到汽车完全停止整个过程的平均速度为

^=5=32m=32m/s

t10s

（4）左侧是路程标识，表示的是距离集贤还有12km；右侧是速度标识，表示的是最高行驶速度为60km/h。

（5）按交通规则要求，从交通标志牌的地方到集贤最少需要的时间

s'_12km

=0.2h=0.2x60min=12min

v60km/h

题型二、火车过桥（或过洞）问题

5.珊珊乘坐G8782次列车由重庆到成都，经过一条约1640m长的隧道，火车正以144km/h的速度匀速行

驶通过隧道时，珊珊在50m长的车厢内从车尾以lm/s的速度向车头行走，当列车完全通过隧道时，珊珊经

过隧道的时间为（）

A.41秒B.40秒C.39秒D.50秒

【答案】B

【详解】以隧道的出口为参照物，珊珊的速度为

v=144x—!—m/s+Im/s=41m/s

3.6

根据n=士可知，珊珊经过隧道的时间

t

v41m/s

故选Bo

6.一列长100m的列车，穿过500m的某一山洞，若火车运行速度是108km/h,火车穿过山洞所用时间是

______s.

【答案】20

【分析】列车穿过山洞，行驶的路程等于山洞长加上列车长，又知道行驶速度，利用速度公式求火车穿过

山洞所用时间.代入数值前注意单位统一.

【详解】解：列车运行速度：

v=108km/h=108xJm/s=30m/s,

3.6

列车运行路程：

s=sf+s^</=100m+500m=600m,

根据速度公式“士，可得火车穿过山洞所用时间：

I

【点睛】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，正确求出火车运行路程（S=S%+Su而）是本题的关键.

7.（24-25八年级上•江苏南通•期末）甲、乙两地的距离是900km,一列火车早上7:30从甲地出发开往乙地，

途中停靠了几个车站（总共停留0.5h）,在当日13:30到达乙地，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过

长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是15s,求：

⑴火车从甲地开往乙地的平均速度是多少km/h?

（2）火车的长度是多少m?

【答案】⑴150km/h

（2）200m

【详解】（1）由题意可知，该火车从甲地开往乙地所用的时间为

r=13:30-7:30=6h

所以火车从甲地开往乙地的平均速度为

s900km

v=-=----------=150km'h

t6h

（2）由题意可知，火车通过桥梁的速度为

v=144km/h=40m/s

设火车的长度为/o,则可得

I"―桥十"

V

代入数据可解得火车的长度为

lo-vt-l/4=40m/sxl5s-400m=200m

8.小黄乘坐火车时发现，车轮每经过铁轨接头处，车身都要振动一次：他还发现，火车头进山洞前的一瞬

间要鸣笛一次。小黄假期旅游时恰好坐在车尾，当火车进某一山洞时，小黄从听到笛声到车尾出洞，共数

出车身振动了85次，所用的时间是Imin45s。若车身总长180m,每节铁轨长25m。（设火车一直匀速直线

行驶，声音在空气中的传播速度是340m/s）。

求：（1）当时火车的速度；

（2）该山洞的长度0

【答案】（1）20m/s；（2）1930m

【详解】解：（1）火车在Imin45$内行驶的路程为

s=（n-\）L=（85-l）x25m=2100m

因此，火车行驶的速度为

5_2100m

=20m/s

7—105s

（2）火车鸣笛到小黄听到笛声的时间为

180m

=0.5s

340m/s+20m/s

小黄听到笛声时火车已经进洞的长度为

%=匕I。=20m/sx0.5s=1Oni

则山洞的长度为

$洞=s一（s乍一％）=2100m-（180m-l0m）=1930m

答：（1）火车行驶的速度为20m/s；

（2）山洞的长度为1930m。

题型三、列车运行时刻表问题

9.（24-25八年级上•广东梅州•期天）如图所示是小明某次乘坐出租车的车票信息。求:

上车7010

下车7028

起步价8元3公里

单价1.2元/公里

里程4.2km

金额10.4元

⑴在小明乘车的全过程中，出租车的平均速度;

（2）出租车在行驶过程中，按时速表所示的速度匀速行驶了1.8min,这段时间所通过的路程。

【答案】（l）14km/h

(2)1.8km

【详解】(1)由车票知道,出租车行驶的路程s=4.2km,行驶的时间」=7：28—7：10=18min=0.3h

c49k

则出租车的平均速度V=一=，一=14km/h

t0.3h

(2)由时速表知道,/=60km/h.行驶的时间尸=1.8min=O.O3h

这段时间所通过的路程s'=W=60kmThx0.03h=1.8km

10.(24-25八年级上,河南新乡•期中)小明一家人开车去离家25km远的太原南站，然后在太原南站乘坐D2507

次和谐号高铁前往西安去旅游，出门坐出租车时看到路旁的限速标志牌如图所示。他们计划乘坐的高铁列

车时刻表如下：

站序站名到站时间出发时间停留时间

01太原南—08:20—

02临汾西09:3409:362分钟

03运城北10:1810:202分钟

04西安北11:20——

D2507次和谐号

⑴他们坐出租车最快需多少分钟可以到达太原南站？

⑵太原南到西安北的路程是579km,列车从太原南驶往西安北的平均速度是多少？

⑶以这个平均速度计算，理论上运城北到西安北高铁线路有多长？

【答案】(l)37.5min

(2)193km/h

⑶193km

【详解】(1)小明一家坐出租车行驶的距离是25km,按照最高限速40km/h行驶，由公式口=三可知，最快

t

到达时间为

_s_25km

=0.625h=37.5min

v40km/h

(2)由列车时刻表可知，从太原南到西安北的时间为

r,=ll:20-8:20=3h

故平均速度为

S|579km

v.=—=------=193kni/h

1z,3h

（3）运城北到西安北所经历的时间为

/2=ll:20-10:20=lh

运城北到西安北的路程为

5,=卬,=193km/hx1h=193km

故理论上运城北到西安北高铁线路的长度为193km。

11.（24-25八年级上•湖南岳阳•期中）小明打算乘坐K5次列车由北京去往上海，自北京到上海铁路全长

1458km,K5次列车的运行时刻表如下，请根据列车运行时刻表解答以下问题：

车到站、发车时天津

北京济南上海

次间西

16：20：次日8

到站时间——

1116:20

K5

16:20:

发车时间14：20—

1621

⑴求K5次列车由天津西到济南所用的时间：

⑵求K5次列车由北京到达上海的平均速度；

⑶若小明换乘时速243km/h的高铁从北京去往上海，能比K5次列车节约多少小时？

【答案】（l）4h

（2）81km/h

⑶12h

【洋解】（1）由表中数据可知，从天津西出发的时刻为16：16,到达济南的时刻为20：16,则K5次列车

由天津西到济南所用的时间为

//=20:16-16：16=4h

（2）由表中数据可知，从北京出发的时刻为14：20,到达上海的时刻为次日8：20,则K5次列车由北京

到上海所用的时间为

,2=24:00-14：20+8：20=18h

则K5次列车由北京到上海的平均速度为

s1458km.,,

v=—=-------=81km/h

t2I8h

（3）换乘时速243km/h的高铁从北京去往上海所用时间为

s1458km八

八二——=--------=6h

v,243km/h

能比K5次列车节约的时间为

/=/2-/.?=18h-6h=12h

12.(24-25八年级上•四川泸州・期末)2024年9月29日，渝昆高铁渝宜段通车。渝昆高铁全长约700公里，

此次开通的重庆西至宜宾站全长207公里。其中位于泸州市龙马潭区、江阳区交界处的渝昆高铁渝宜段泸

州沱江特大桥全长约2613米，主跨沱江长度240米，主桥塔高115.7米，如下图所示。重庆西到宜宾的G5771

次列车运行时刻表如下表所示，根据列车运行时刻表回答下列问题。

站名到达时间发车时间里程停留时间

重庆西起点站07:100—

07:40

泸州07:42123km2min

宜宾08:06终点站207km———

(1)G5771次列车由重庆西到泸州站的平均速度是多少？

(2)G5771次列车以349.2km/h的速度通过泸州沱江特大桥，用时29s。

①求该列车的长度；

②求坐在列车上的一名乘客通过该大桥的时间(保留两位小数;。

【答案】⑴246knVh

(2)200m,26.94s

【详解】(1)重庆西至泸州段的路程s=12段m,时间U07I340-0加10=30min

_123km

根据速度公式可知平均速度为"7=百~

——n

60

(2)①火车的速度U=349.2km/h=97m/s,通过大桥的时问。=29s,火车通过大桥行驶的路程

5,=v7,=97m/sx29s=28l3m

火车的长度52=57-5^2813m-2613m=200m

②坐在车上的一名乘客通过大桥的路程S3=s炉2613m

乘客通过大桥的时间G=乏=手工*26.94s

u'97m/s

题型四、测速问题

13.（24-25八年级匕辽宁营口•阶段练习）在某段区间测速路段.交管部门在公路上设置了固定测速仪。如

图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.8s,第二次发出

信号到测速仪接收到信号用时0.6s。若两次发出信号的间隔是1.1s,回答：超声波在空气中传播0.8s通过

的路程是m；汽车反射第一次信号时距离测速仪路程是m；汽车行驶的速度_____m/so（当时声

【详解】卬声音在空气中速度340m/s,第一次发出信号到测速仪接收到信号用0.8s。那么超声波在空气

中传播0.8s通过的路程s=W=340m/sx0.8s=272m

⑵因为超声波从测速仪发出到汽车再反射回测速仪，走了一个来回，所以汽车反射第一次信号时距离测速

仪的路程s是超声波0.8s传播路程的一半。即y=；=乙锣=136m

22

⑶第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s,那么第二次信号到达汽车的时间为0.3s。此时汽车距测速

仪的距高G=Vti=340m/sx0.3s=102m

汽车从反射第一次信号到反射第二次信号间行驶的路程S'=$-$2=136m-102m=34m

两次发出信号的间隔是1.1s,第一次信号从发出到汽车用时0.4s,第二次信号从发出到汽车用时0.3s,所以

汽车行驶34m所花时间/'=l.ls-0.4s+0.3s=ls

c'34m

汽车的车速丫=二=^---=34m/s

Is

14.（24-25八年级上•山西忻州•阶段练习）国庆节期间，小明一家驾车在高速公路上经过某处时，发现一个

交通指示牌，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点时的时间，以此来判断是否超速。

若监测点A、A相距15km,小明爸爸的车通过监测点A时的时间如图所示。

监测点4监测,一

探头品探头

c音螺河内

90km时间110:31

甲乙

⑴你能从图甲所示的交通标志牌中了解到哪些信息；（写出一条即可）

⑵在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌所处的位置到溪河市最快需要多长时间？

⑶小明爸爸的车为了不超速，到达监测点B的时间范围？

【答案】⑴汽车的限速为100km/h（指示牌距离漂河市还有90km）

（2）0.9h

（3）10:40以后到达

【详解】⑴图甲中数字“100”表示汽车的限速为100km/h：图甲中数字"90km〃表示指示牌距离漂河市还有

90km等等。

⑵在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌所处的位置到溪河市最快时间

_s_905】

=0.9h

v1OOhn/h

⑶汽车以最大速度走完测速段全程的时间

\5km

A=0.15h=9min

100A:/n/h

汽车以最大速度走最早到达监测点8的时间为

4=10:31+/=10:31+9min=10:40小明爸爸的车为了不超速，到达监测点8的时间范围是：10:40以后到

达。

15.如图（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声

波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速.在图（b）中，P】、P2是测速仪先后发

出的超声波信号，mm分别是测速仪检测到的内、P2经反射后的信号.设测速信匀速扫描，P1与P2之间的

时间间隔为0.9秒，超声波在空气中传播的速度为340米/秒，则被测车的车速为多少？

【详解】分析：（1）由题意可知，Pi、P2的时间间隔为0.9s,根据图乙所示Pi、P2的间隔的刻度值，以及

Pi、m和P2、血之间间隔的刻度值.可以求出Pi、ni和P2、血间的时间，即超声波由发出到接收所需要的

时间；从而可以求出超声波前后两次从测速仪汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到

测速仪之间的距离；由于汽车向着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在减小.汽车前后两次到测速仪

之间的距离之差即为汽车前进的路程.

（2）由于两次超声波发出的时间间隔为0.9s.汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与

超声波相遇结束.求出这个时间，就是汽车运动的时间.

（3）根据汽车运动的距离和时间，即可求出汽车的运动速度.

解答:解:

（1）Pi、P2的间隔的刻度值为4.5个格，时间长为0.9s,Pi、3之间间隔的刻度值为1.5个格，所以对应的

时间为0.3s；测速仪第一次发出超声波时，经过了0.15s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行

驶了0.15s的时间；

P2、0之间间隔的刻度值1个格，所以对应的这两点之间对应的时间为0.2s,测速仪第二次发出超声波时,

经过了0.1s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.1s的时间；

测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：

Si=v独ti=340m/sx0.15s=51m：

第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：

S2=vH.t2=340m/sx0.1s=34m；

因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：s=s】-S2=51m-34m=17m：

(2)这17m共用了：f=(3t-=0.9s-0.15s+0.1s=0.85s；

(3)所以汽车的车速为：/=岂婀/心..=20m/s.

16.为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在高度公路上安装了固定测速仪.如图，一辆汽车静止时，

测速仪向汽车发出超声波信号，从测速仪发出信号到测速仪接收到汽车反射回来的信号共用时1.6s.已知超

声波的速度是340m/s.求：

测速仪

(1)此时汽车距测速仪的距离是多少m：

(2)一段时间后.汽车向测速仪的方向做匀速直线运动，在这个过程中，测速仪向汽车发出两次短促的超

声波信号.从测速仪第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.6s；隔了一会，测速仪第

二次发处信号，从测速仪第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.4s.则汽车运动过程

中，第一次接受到信号离测速仪多远；

(3)在(2)问中，若测速仪发出两次信号的时间间隔是1.7s,则汽车做匀速直线运动的速度是多少m/s.

【答案】(1)272m；(2)102m：(3)21.25m/s.

【详解】⑴％=340m/s,t=L6s,根据回声测距原理得汽车距测速仪的距离:s=；W=，340m/sxl.6s=

272m.(2)由“色得，测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽乍距测速仪：4〜，山=

t

34Cm/sx0.3s=102fn；⑶第二次发H的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪=vw2=340m/sx0.2s

=68m：因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：s'=Si-S2=102m-68m=34m：这34m共用了：〃=/

一人+2=1.7S-0.3S+0.2S=1.6S,所以汽车的车速为:v*=-=--=21.25m/s.

22t'1.6s

点睛：本题中两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段时间所用的时间，据此求

出车速.

题型五、追击问题

17.(24-25八年级上•四川遂宁•阶段练习)一艘船逆水而上，已如船在静水中的速度为5m/s,水流速度为

3m/s,船匀速直线行驶途中，有一木箱落水10s后被船长发现，并立即回头打捞(船掉头时间不计，船和静

水速度不变）。再过_________s可追上木箱。

【答案】10

【详解】10s后开始掉头顺流行驶追赶木箱，则根据三可得船逆流行驶通过的路程

t

S1=（丫一丫水=（5m/s—3m/s）xl0s=20m

木箱落水10s通过的路程

s木=V47]=3m/sx10s=30m

船刚调头时船与木箱的距离

s=4+$木=20m+30m=50m

设船调头追上木箱的时间为％则有

3+V水），2=5+限2

即

（5m/s+3m/s）xr2=50m+3m/sxz2

解得t2=10s,即船调头追上木箱的时间为10so

18.小马同学家离三中路的柳州市读书馆4km,周末他以5km/h的速度步行去读书馆借书，顺便沿路欣赏

紫判花，出发0.3h后小马父亲发现小马的借书证忘记带上，立即以10km/h的速度沿小马去读书馆的方向

骑车去追小马同学；求：

⑴小马同学去读书馆要花多少时间？

（2）小马父亲用多少时间能追上小马？

⑶如果小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度

返回，问相遇时父亲骑了多少km?

【答案】（l）0.8h

（2）0.3h

⑶lkm

【详解】（1）小马同学去读书馆所用时间

s.4km_

t,=—=-----=0.8h

Vj5km/h

（2）小马父亲发现小马的借书证忘记带上时，小马已行驶的路程为

S2=p"2=5km/hx0.3h=1.5km

则小马父亲追上小马需要的时间为

s.1.5km八,

八=---=-----：---------=0.3h

v2-V110km/h-5km/h

（3）若小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度

返回，则他们相遇时所用时间为

1.5km

v2+V110km/h+5km/h

则相遇时父亲骑行的距离为

5./=V2/4=10km/hx0.1h=lkm

19.某次军事演习中，一艘鱼雷快艇以v/=30m/s的速度追击前面同一直线上正以w=20m/s的速度逃跑的敌

舰。当两者相距L=2km时，发射一枚鱼雷，经过〃=50s,舰长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火花，

同时发现受损敌舰仍然以巧速度继续逃跑，于是舰长立即发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速

度前进，经过1800m,鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。（不考虑光传播的时间）求：

（1）从发射第一枚鱼雷到鱼雷击中敌舰，敌舰运动的距离s”

（2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷的速度明。

（3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度卬。

【答案】（1）1000m；（2）60m/s：（3）10m/s

【详解】解：（1）敌舰运动的距离

.v/=V2Z/=20m/sx50s=1000m；

（2）鱼雷通过的路程

.V2=L+.v/=2000m+1000m=3000m

鱼雷的速度

:--------=60m/s

（3）从发射第一枚鱼雷到鱼雷击中敌舰，我方快艇运动的距离

5j=v/r/=30m/sx50s=1500m

第二次发射鱼雷时我方快艇与敌舰距离

^=L+.v/-.V3=2000m+1000m-1500m=1500m

第二枚鱼雷运行的距离ss=1800m,第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰运行的距离

5=55-54=1800m-1500m=300m

第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰运行的时间

%60m/s

则第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰运动的速度

答：（1）此过程中敌舰运动的距离S2为1000m；

（2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷的速度如为60m/s：

（3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度归为10m/s。

20.老鹰以30m/s的速度追赶前面140m处的一只兔子，兔子以20m/s的速度向前面100m处的一个树洞逃

窜，求：

（1）兔子逃到树洞的时间；

（2）老鹰能抓到兔子吗？写出过程。

【答案】（1）5s；（2）老鹰不能抓到兔子；过程见解析

【详解】解：（1）由兔子以20m/$的速度向前面100m处的一个树洞逃窜及速度公式v=±可得兔子逃到树

t

洞的时间为

s_100m

v20m/s

（2）老鹰以30m/s的速度追赶前面140m处的一只兔子，速度公式^=士可得老鹰在5s的时间前进的距离

t

为

s'=vt=30nVsx5s=150m

因为

140m+100m=240m>150m

所以老鹰不能抓到兔子。

答：（1）兔子逃到树洞的时间为5s：

（2）老鹰不能抓到兔子，过程见解析。

题型六、相遇次数判读

21.（多选）（24-25八年级上•江西抚州•阶段练习）甲、乙两人从不同地点出发向东沿直线运动，运动的位

置-时间（s-/）图像如图所示，其中甲图线是折线，乙图线是斜直线，关于甲、乙两人的运动，下列说法中

A.。到40秒内，甲、乙两人的平均速度不相同

B.第34秒时甲、乙第二次相遇

C.甲乙两人最远相距20米

D.0到40秒内，甲乙相距10米共有3次

【答案】BCD

【详解】A.0~40s末的时间内，甲从10m位置运动到50m位置，路程为40m,乙从0运动到40m位置,

路程也是40m,由u=£知道，相司时间内运动路程相同时，平均速度也相同，故A错误；

t

B.因为乙的图像是直线，根据•次函数的公式有5=近+人的形式，取点（10,0）和（40,40）代入计算

得到

=g(m/s)

/40/、

z?=-y(m)

所以乙图像的函数关系式为

4/,\40/、

5=-（m/s）r-y（m）

同理可得甲图像在30〜40s内的函数关系式为

5/=3（nVs）z-70m

当甲、乙在同一时间运动到同一位置时相遇，由图像可知当甲、乙第二次相遇时，有

s=s

即

4,、40,、,、，、

—（m/s）z-—（m）=3（m/s）r-70（m）

解得

r=34s

因此34s末甲、乙两人第二次相遇，故B正确；

C.由图像知道，一开始甲、乙相遇10m,10s末甲在20m处，甲、乙相距20m,后续的甲、乙相距的距离

都小于20m,所以甲、乙两人最远相距20m,故C正确；

D.由图知道，当中在10m处，乙在0处，甲、乙两人相距10m：当甲在20m处，乙在10m处时，甲、乙

两人相距10m：当甲在50m处，乙在40m处时，甲、乙两人还是相距10m,所以甲、乙两人相距10m时

有3次，故D正确。

故选BCD.

22.（24-25八年级上•重庆•阶段练习）2024年巴黎奥运会中国队获得男子4x100m接力混合泳冠军，甲、乙、

丙、丁四位同学深受鼓舞，四人约定在长为50米的泳池内，沿直线进行四种泳姿的训练。甲的游泳速度大

小始终为1.5m/s,乙的游泳速度大小始终为1.2m/s,丙的游泳速度大小始终为lm/s,丁的游泳速度大小始

终为0.8m/s,四人同时从泳池的同一端出发，共游了40分钟，不考虑在泳池内的转向时间，甲从身后追上

乙的次数为次，乙、丙、丁三人齐头并进的次数为次（不含出发次）。

【答案】74

【详解】［1］由丫=二可得，甲游泳的距离5伊=v伊t=1.5m/sx40x60s=3600m

t

乙游泳的距离sN=vzt=1.2m/sx40x60s=2880m

取乙为参照物，则乙一直没动，乙一直在出发点，甲此时每次的相遇就是从背后追上，则甲柞对于乙游动

的距离As=s甲-sz=3600m-2880m=720m

又知道长为50米的泳池，则每次甲回到起点，就是所谓的从背言追上乙，则从身后追上乙的次数为

需=7.2取7次。

100m

⑵乙速度比丙快

1.2m/s-1.0m/s=0.2m/s

乙追上丙要比丙多行

50mx2=100m

也就需要

10()m-i-0.2m/s=5(X)s

丙速度L匕丁快

1.0m/s-0.8m/s=0.2m/s

同理，丙追I二丁也需要500s,所以每500s三人齐头并进；他们游了40min=40x60s=2400s

乙、丙、丁三人齐头并进的次数24(X)s+5(X)s=4.8

取4次。

23.速度都是30km/h的甲、乙两汽车在同一水平公路上相向行驶，当它们相距60km时，一只鸟以60km/h

的速度离开甲车头直向乙车飞去，当它到达乙车车头时立即返回，并这样继续在两车头间来回飞着，试问

到甲、乙两车车头相遇时，这只鸟共飞行了的路程为一。

【答案】60km

cs60km,,

【详解】由题意可得，根据公式口二可得，两车相向行驶到相遇的时间为，二:七］二而就［加二就=此

/师4-JUkm/n4-JUKm/h

而小鸟飞行的时间等于两车相遇的时间，所以小鸟飞行的时间是lh,根据公式s=”可得，小鸟飞的路程为

5-v7=60km/hxlh=60kri

24.甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为H=16m/s,乙车的速度为岭=12m/s,乙

车在甲车的前面。当两车相距L=6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以％=2m/s2的加速

度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为

求：(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；

⑵两车相遇的次数：

⑶两车速度相等的时间。

【答案】(l)2s；(2)3；(3)4s,8s

【详解】解：（1）设在甲减速阶段，经过时间,两车相遇，则相遇时甲车的位移为玉=卬-3《产

乙车位移为々=彩”g“2,2

且有％=超+乙

将以I：三式联立方程组并将匕=16m/s、岭=12m/s、=2m/s\%=lm/s?、L=6m

代入,解得4=2s,4=6s

即在甲车减速阶段，两车相遇两次，甲车第一次追上乙车的时间为2s。

⑵当4=6s时，甲车的速度为耳=匕一”|=16-2x6m/s=4m/s

乙午的速度为v2=v2-a2t2=12-1x6m/s=6m/s

此时，甲车速度小于乙车速度，但甲将做匀速运动，乙做减速运动，故仍会相遇，设经时间口再次相遇,

则有市3=也弓卬；

代入数据解得％=4s,故两车共相遇3次。

⑶设在甲减速阶段经时间，两车速度相等，则有匕一印,a'

代人数据解得，=4s

设从开始经过时间乙车在甲匀速运动阶段与它的速度相等，则有匕=叫-

代入数据解得，=8s

答：（1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间为2s；

（2）两车相遇的次数为3次；

⑶两车速度相等的时间为4s和8s。

题型七、能否相遇判断

25.（21-22八年级上•四川眉山•期末）甲乙两人进行匀速百米赛跑，甲到达终点时，乙还距终点10m,如果

要让甲乙同时起跑，同时到达终点，则下列方法中可行的是（）

A.甲从起跑线后退10m起跑，乙起跑线不变

B.乙从起跑线后退10m起跑，甲起跑线不变

C.甲从起跑线前进10m起跑，乙起跑线不变

D.乙从起跑线前进10m起跑，甲起跑线不变

【答案】D

【详解】由题可知，甲跑了100米时，乙还距终点10m,即乙刚好跑了90米，相同时间内，甲跑的更远,

则甲的速度比乙快。

A.若让甲从起跑线后退10m,乙起跑线不变，甲、乙同时起跑，那么甲跑了100米时，乙刚好跑了90米，

此时他们相遇，离终点还有10米，由广甲的速度大于乙的速度，所以他们不能同时到达终点，故A不符合

题意；

B.乙从起跑线后退