苏科版七年级数学下册《12.1 定义》同步练习题（附答案）

第页苏科版七年级数学下册《12.1定义》同步练习题（附答案）一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。1.下列语句中，属于定义的是(

)A.两点之间的所有连线中，线段最短 B.两个锐角的和大于直角

C.乘积为1的两个数互为倒数 D.同旁内角互补，两直线平行2.下列语句中，是定义的是(

)A.两点之间，线段最短

B.连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离

C.三角形的角平分线是一条线段

D.同角的余角相等3.平行、垂直和相交的关系可以表示为(

)A. B.

C. D.4.定义一种关于整数n的“F”运算：①当n是奇数时，结果为3n+5；②当n是偶数时，结果是n2k(其中k是使n2k为奇数的正整数)，并且运算重复进行.例如：取n=58，第一次经“F”运算的结果是29，第二次经“F”运算的结果是92，第三次经“F”运算的结果是23，第四次经“F”运算的结果是74……若n=9，则第2025次经“A.6 B.7 C.8 D.95.如果一对有理数a，b使等式a−b=ab+1成立，那么这对有理数a，b叫作“幻生有理数对”，记为a,b.根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是(

)A.1,0 B.2,13 C.5,4二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共24分。6.为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图．请你写出图中标注①和②所指的图形的名称：①

、②

．

7.小明给“中心对称图形”下定义：“把一个图形绕某一点旋转后的图形就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形”，小刚认为其定义不严谨，则正确的定义为：

．8.写出下列概念的定义：(1)数轴：

;(2)角：

;(3)一元一次方程：

．9.我们定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫作“奇异三角形”，那么等边三角形

(填“是”或“不是”)“奇异三角形”．10.下列属于定义的是

.(填序号)①对顶角相等；②已知∠1与∠2是同位角，则∠1=∠2；③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线；⑤直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离．11.定义：过角的顶点在角的内部作一条射线，得到三个角，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称这条射线为这个角的“二倍角线”.已知∠AOB=120∘，射线OC为∠AOB的“二倍角线”，则∠AOC的度数为

．三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。12.(本小题8分)观察如图所示的图形的特征，请命名并下定义．

13.(本小题10分)如图，从∠AOB(90°<∠AOB<180°)的顶点出发，在∠AOB的内部作一条射线OC，将∠AOB分成∠AOC和∠BOC两个角，若其中至少有一个角与∠AOB互为补角，则称该射线OC为∠AOB的“分补线”．

(1)若∠AOB=140°，∠AOC=100°，请判断此时OC是否为∠AOB的“分补线”，并说明理由．(2)若OD平分∠AOB，OC为∠AOB的“分补线”．①当OC与OD重合时，求∠AOB的度数；②当OD为∠AOC的“分补线”时，请画出图形并求出此时∠AOB的度数．答案和解析1..【答案】C

【解析】略2.【答案】B

【解析】对一个概念作出明确规定的语句叫作这个概念的定义，B选项中为两点间的距离的定义.故选B．3.【答案】D

【解析】略4.【答案】C

【解析】提示：由题意可知，当n=9时，第一次经“F”运算的结果是3×9+5=32，第二次经“F”运算的结果是3225=1，第三次经“F”运算的结果是3×1+5=8，第四次经“F”运算的结果是823=1，第五次经“F”运算的结果是3×1+5=8……由此可知，从第二次经“F”运算后，运算的结果每2次为一个循环，结果为1，8依次出现.因为2025−1÷2=10125.【答案】C

【解析】略6.【答案】等边三角形等腰直角三角形

【解析】【分析】

本题主要考查三角形的分类，掌握等腰三角形和等边三角形的区别与联系是解题的关键。

根据等边三角形，等腰三角形以及等腰直角三角形的概念和性质解答即可。

【解答】

解：等边三角形是特殊的等腰三角形，故①填“等边三角形”，

既是等腰三角形，又是直角三角形，则该三角形为等腰直角三角形，故②填“等腰直角三角形”，

故答案为：等边三角形；等腰直角三角形．7.【答案】把一个图形绕某一点旋转180°后的图形就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形

【解析】略8.【答案】【小题1】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴【小题2】有公共端点的两条射线组成的图形叫作角【小题3】等号两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的次数都是1的方程叫作一元一次方程9.【答案】是

【解析】设等边三角形的一边为a，则a2+a2=210.【答案】⑤

【解析】略11.【答案】60∘或40【解析】提示：①如图1，当∠AOB=2∠AOC=2∠BOC时，∠AOC=60∘；

②如图2，当∠BOC=2∠AOC时，∠AOB=∠AOC+∠BOC=3∠AOC=120∘，

所以∠AOC=40∘；

③如图3，当∠AOC=2∠BOC时，∠AOB=∠AOC+∠BOC=32∠AOC=120∘，

所以∠AOC=80

12.【答案】①平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线；②直角三角形：有一个角是直角的三角形叫作直角三角形．

13.【答案】【小题1】OC为∠AOB的“分补线”.理由如下：∵∠AOB=140°，∠AOC=100°，∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=40°.∵∠AOB+∠BOC=140°+40°=180°，∴OC为∠AOB的“分补线”.

【小题2】①∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=12∠AOB.∵OC为∠AOB的“分补线”，OC、OD重合，∴12设∠BOC=α.∵OC为∠AO