中考数学总复习《反比例函数》专项检测卷（附答案）

第页中考数学总复习《反比例函数》专项检测卷（附答案）一、选择题1．在函数图象上的点是（）A． B． C． D．2．已知点，，都在反比例函数图象上，则（）A． B．C． D．3．在反比例函数的图象上有两点A(，)，B(，)，当时，有，则k的取值范围是()A． B． C． D．4．下列说法不正确的是（）A．函数的图象必过原点B．函数的图象不经过第二象限C．函数的图象位于第一、三象限D．函数的图象中，当时，随增大而增大5．函数与（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A． B．C． D．6．如图，正方形ABCD的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和AD的中点E，若AB=2，则k的值是（）A．3 B．4 C．5 D．67．如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接，过点O作的垂线与反比例的图象交于点B，则的值为（）A． B． C． D．8．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．49．河南是中原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分检测对粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义．其中，电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图甲所示，将粮食放在湿敏电阻上，使的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化关系如图乙所示．观察图象，下列说法不正确的是（）A．当没有粮食放置时，的阻值为B．的阻值随着粮食水分含量的增大而减小C．该装置能检测的粮食水分含量的最大值是D．湿敏电阻与粮食水分含量之间是反比例关系二、填空题10．某反比例函数具有下列性质：当时，y随x的增大而减小，写出一个满足条件的k的值是．11．如图，在菱形中，，，菱形的一个顶点C在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为．12．已知，反比例函数的图象上两点，当，时，有，则m的取值范围是．13．如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知，则．14．把一块含60°角的三角板按图方式摆放在平面直角坐标系中，其中60°角的顶点B在x轴上，斜边与x轴的夹角，若，当点A，C同时落在一个反比例函数图象上时，B点的坐标为.15．如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是．三、解答题16．某专卖店出售一款名牌衬衣，衬衣进价为每件100元，在销售过程中发现，该衬衣的日销售量y（件）是销售价x（元）的反比例函数，已知销售定价为150元时，每日可销售20件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若该专卖店店主期望此种衬衣的日销售利润为1500元．则销售单价应定为多少元？17．如图，在中，点O为坐标顶点，点，，反比例函数的图象经过点C．（1）求k的值及直线OB的函数表达式；（2）试探究此反比例函数的图象是否经过的中心．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+2.与x，y轴分别相交于点A，B，与反比例函数的图象相交于点C，已知OA=1，点C的横坐标为2.（1）求k，m的值；（2）平行于y轴的动直线与l和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标.19．建筑是一门不断演化和创新的艺术，从古代的大理石殿堂到现代的钢铁森林，它的魅力在于其无限的可能性.近年来，一种名为双曲铝单板的新兴材料以其独特的曲线和光泽，为建筑注入了新的时尚元素，同时也赋予了建筑更多的创意和流动性．图2为某广东厂家设计制造的双曲铝单板建筑的横截面，可以看作由两条曲线、（反比例函数图象的一支）和若干线段围成，其中四边形与四边形均为矩形，，，，，，如图2所示，取中点，以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系．请回答下列问题：（1）如图2，求所在双曲线的解析式；（2）如图3，为在曲面实现自动化操作，工程师安装了支架，并加装了始终垂直于的伸缩机械臂用来雕刻所在曲面的花纹，请问点在上滑动过程中，最长为多少米？（3）如图4，为通风透气避免潮湿，在某一时刻，打开遮光板，太阳光线经点恰好照射到点，请求出此时线段上光线无法直射部分即线段的长．20．在平面直角坐标系中，点在第一象限，过点P作x轴和y轴的平行线，分别交反比例函数的图象于点，点．令，，则称点为点P的“k双曲点”．例如：如图1，当，点P的坐标为时，可得到，，则，，所以点P的“1双曲点”为．（1）若点的“k双曲点”为点，求k及n的值；（2）若，①点P的“1双曲点”为点，求点P的坐标；②阅读理解：设点P在反比例函数的图象上，则可设，可求得点P的“1双曲点”为点，因为，所以点Q在反比例函数的图象上．解决如下问题：如图2，设点P在一次函数的图象上，点Q为点P的“1双曲点”，设，，求的最大值．参考答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】2（答案不唯一）11．【答案】12．【答案】m<113．【答案】814．【答案】（5，0）15．【答案】或16．【答案】（1）解：设y与x之间的函数关系式为，由题意得：，∴，∴y与x之间为的函数关系式为．（2）解：由题意得，解得，经检验是原方程的解，∴销售单价应定为200元，答：销售单价应定为200元．17．【答案】（1）解：将点C（1，2）代入，得k=2，∴，∵四边形OABC是平行四边形，A（3，0），C（1，2），∴OABC，OA=BC=3，∴点B的坐标为（4，2），设直线OB的解析式为y=mx，得4m=2，解得m=，∴直线OB的解析式为y=x；（2）解：∵O（0，0），B（4，2），∴的中心的坐标为（2，1），当x=2时，，∴此反比例函数的图象经过的中心．18．【答案】（1）解：∵OA=1，

∴点A的坐标为(一1，0)，

∵点A在直线y=kx+2上，

∴-k+2=0，解得k=2，

∴直线l：y=2x+2，

∵点C在直线l上，点C的横坐标为2，

∴当x=2时，代入y=2x+2，得y=6，

∴点C的坐标为(2，6)，

又∵点C在反比例函数上，

∴m=2×6=12.（2）解：设点D(n，2n+2)，则点，

∴，∵OB∥DE，

∴当OB=DE时，以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，

∵直线l：y=2x+2，

∴点B的坐标为（0，2），即OB=2，

∴，

当时，解得(舍)，此时，点

当时，解得(舍)，此时，点

综上所述，点D的坐标为或.19．【答案】（1）解：连接BD，如图

，，，为中点，，∴BO=DO=20÷2=10m，EO=FO=10-2=8cm，

，设所在双曲线的表达式为，将点坐标代入表达式中，得：解得：，抛物线表达式为；（2）解：根据题意得：点与点坐标分别为，，设所在直线解析式为，将、两点坐标代入得：，解得，，所在直线解析式为，根据反比例函数图象轴对称的性质，曲线关于直线轴对称，联立，解得，联立，解得，，​​​​​（3）解：如图，光线与曲线只有一个交点，设直线的解析式为，

将点，点代入得：，

解得，，

所在直线解析式为，

∵，

可设直线解析式为，

∴，

整理得：

∴

解得：，（舍去），

解析式为，

将分别代入，

解得：，

∴点，点，点点，

．20．【答案】（1）解：由题意可知：轴，轴，

设点，点．

点，点，点，，，，，；（2）解：①由题意可知：轴，轴，设，点，点．

点P的“1双曲点”为点，

点，点，

，

，

（负值已舍去），