《一位小数的加减法》教案（2课时）-2025-2026学年西南师大版（新教材）小学数学三年级下册

《一位小数的加减法》教案-2025-2026学年西南师大版（新教材）小学数学三年级下册（2课时）学情分析本节课授课对象为小学三年级下册学生，此前学生已完成“整数加减法”“小数的初步认识”核心内容的学习，能够准确识别一位小数、理解一位小数的含义（如0.5元表示5角、0.3米表示3分米），并能熟练进行万以内整数加减法运算，这是学习一位小数加减法的知识基础。从认知特点来看，三年级学生已具备初步的抽象思维能力，但仍以具象思维为主，对“小数加减法的算理”理解存在一定难度，容易出现“小数点对齐错误”“计算时忽略小数点”“进位、退位不规范”等问题。同时，学生对生活中的小数场景（如购物计价、测量长度）有一定的生活经验，能够结合具体情境理解小数加减法的实际意义，适合采用“情境教学+具象演示+互动探究”的方式开展教学。此外，学生已具备初步的小组合作和自主探究意识，能够通过师问生答、同桌交流、动手操作完成简单的探究任务，贴合新教材“以学生为主体、注重素养落地、联系生活实际”的核心要求，既能帮助学生理解算理，又能提升学生的运算能力和应用意识。核心素养目标数感能结合具体情境理解一位小数加减法的实际意义，感知小数加减法与整数加减法的联系与区别，建立小数加减法的运算表象，提升对小数的感知能力。运算能力能掌握一位小数（不进位、不退位，进位、退位）加减法的计算方法，做到小数点对齐、规范计算，能准确解决一位小数加减法的实际问题，提升运算的准确性和灵活性。几何直观能借助元、角、分模型、线段图等直观手段，理解一位小数加减法的算理，将抽象的小数运算转化为具象的实物操作，感受直观模型在理解算理中的作用。应用意识能结合生活中的购物、测量等场景，提出并解决一位小数加减法的实际问题，感受小数加减法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系。推理意识能结合整数加减法的运算经验，推理出一位小数加减法的计算方法，在探究算理、总结算法的过程中，培养简单的逻辑推理能力和有序思考的习惯。符号意识能正确使用小数点、运算符号表示一位小数加减法的算式，理解符号的意义，能通过符号运算解决实际问题，培养符号意识。教学重难点教学重点掌握一位小数（不进位、不退位）加减法的计算方法，理解“小数点对齐”的算理（即相同数位对齐）。掌握一位小数（进位、退位）加减法的计算方法，规范完成进位、退位操作。能结合具体情境，提出并解决一位小数加减法的实际问题，落实“理解算理—掌握算法—解决问题”的完整流程。教学难点理解一位小数加减法“小数点对齐”的算理，明确“相同数位对齐”的本质（即相同计数单位的数相加减）。掌握一位小数进位加法中“满十进一”、退位减法中“退一作十”的计算规则，避免出现进位、退位错误。能灵活运用一位小数加减法解决生活中的实际问题，尤其是结合购物场景的加减混合问题，培养应用能力。教学准备教具：西南师大版三年级下册新教材原文主题图（《小数的初步认识——一位小数的加减法》第64-68页）、课件（包含情境图、元角分模型、线段图、练习题）、小数卡片、计数器、人民币学具（1元、5角、1角）。学具：学生每人一套人民币学具、练习本、铅笔、直尺、小数加减法计算单。其他：小组合作任务单、课堂评价表、生活中的小数场景图片（超市价签、测量记录）。教学过程（共2课时）第一课时：一位小数的不进位、不退位加减法导入新课：情境激趣，衔接旧知情境导入：课件出示教材第64页主题图（超市购物场景）：“周末，小明和妈妈一起去超市购物，他们挑选了两样商品，一本笔记本定价3.5元，一支钢笔定价2.3元。”同时出示清晰的商品价签图片，引导学生观察小数。师生互动：师：同学们，仔细观察图片，你们看到了哪些数学信息？谁能说一说这两个小数表示什么意思？生1：我看到笔记本3.5元，钢笔2.3元。生2：3.5元表示3元5角，2.3元表示2元3角。师：非常好！大家对小数的含义掌握得很扎实。那结合这两个信息，你们能提出什么数学问题呢？（给学生1分钟思考时间，同桌交流后发言）生1：买一本笔记本和一支钢笔，一共需要多少元？生2：一本笔记本比一支钢笔贵多少元？师：大家提出的问题都非常有价值！这两个问题都涉及到小数的加减法，今天这节课，我们就一起来学习一位小数的加减法——首先学习不进位、不退位的情况。（板书课题：一位小数的加减法（一）——不进位、不退位）设计意图：结合教材原文购物情境，贴合学生的生活经验，快速激发学生的学习兴趣，自然引出小数加减法的主题。通过师问生答的方式，回顾小数的含义，衔接旧知，同时引导学生提出数学问题，培养学生的问题意识，为后续探究新知做好铺垫。探究新知：结合教材原文，探究算理与算法活动1：探究一位小数不进位加法（贴合教材第64页例1）课件出示教材第64页例1原文：“买一本笔记本3.5元，一支钢笔2.3元，买这两样商品一共需要多少元？”师生互动：师：要求“一共需要多少元”，我们应该用什么方法计算？算式怎么列？生：用加法计算，算式是3.5+2.3。师：非常正确！那3.5加2.3等于多少呢？请大家拿出手中的人民币学具，摆一摆、算一算，和同桌一起讨论一下你的计算方法。（学生动手操作，同桌交流，教师巡视指导，引导学生用元角分模型理解计算过程）师：谁愿意分享一下你的计算过程和结果？生1：我把3.5元分成3元5角，2.3元分成2元3角，先算3元+2元=5元，再算5角+3角=8角，5元+8角=5.8元，所以3.5+2.3=5.8元。师：说得非常清楚！你是用元角分的方法来计算的，很直观。还有其他方法吗？生2：我用计数器来算，3.5的个位拨3，十分位拨5；加2.3就是个位加2，十分位加3，个位3+2=5，十分位5+3=8，所以结果是5.8。师：这个方法也很棒！大家观察一下，无论是用元角分模型，还是用计数器，我们都是先把什么部分相加，再把什么部分相加？生：先把元相加，再把角相加；也就是先把整数部分相加，再把小数部分相加。师：非常准确！那我们在竖式计算的时候，应该怎么写呢？大家看课件上的竖式（出示教材例1竖式），注意观察小数点的位置。（课件展示竖式：3.5+2.3，小数点上下对齐）师：大家发现了吗？竖式计算时，我们要把小数点对齐，这是为什么呢？生1：因为小数点对齐了，元就和元对齐，角就和角对齐。生2：小数点对齐，就是相同数位对齐，这样才能直接相加。师：总结得非常好！小数点对齐，本质上就是让相同数位对齐，让相同计数单位的数相加，这样才能正确计算。现在，请大家跟着老师一起，在练习本上书写竖式，注意小数点对齐，从十分位加起。（教师分步指导竖式书写，学生动手操作，教师巡视指导，纠正小数点对齐错误、书写不规范等问题）师：谁愿意上台展示一下自己的竖式计算过程？（指名上台板书，师生共同点评，重点关注小数点对齐、计算步骤和结果书写）师：大家都掌握得很好！我们一起总结一下一位小数不进位加法的计算方法：先把小数点对齐（相同数位对齐），再从十分位加起，最后在结果的相应位置点上小数点，小数点要和竖式中的小数点对齐。设计意图：紧扣教材原文例1，引导学生通过动手操作（元角分模型、计数器），直观理解一位小数不进位加法的算理，再过渡到竖式计算，落实“具象—抽象”的认知过程。通过师问生答、动手操作、示范指导的方式，贴合三年级学生的认知水平，让学生明确“小数点对齐”的核心要求，掌握不进位加法的算法，培养学生的几何直观和运算能力。活动2：探究一位小数不退位减法（贴合教材第65页例2）课件出示教材第65页例2原文：“买一本笔记本3.5元，一支钢笔2.3元，一本笔记本比一支钢笔贵多少元？”师生互动：师：要求“一本笔记本比一支钢笔贵多少元”，应该用什么方法计算？算式怎么列？生：用减法计算，算式是3.5-2.3。师：非常正确！那3.5减2.3等于多少呢？请大家继续用手中的人民币学具，摆一摆、算一算，也可以尝试用竖式计算。（学生自主探究，动手操作，教师巡视指导，引导学生迁移加法的计算经验，尝试竖式计算）师：谁愿意分享一下你的计算过程？生1：我用元角分计算，3.5元是3元5角，2.3元是2元3角，先算3元-2元=1元，再算5角-3角=2角，1元+2角=1.2元，所以3.5-2.3=1.2元。师：说得非常好！迁移了加法的计算思路，很灵活。有没有同学用竖式计算的？生2：我用竖式计算，先把小数点对齐，3.5减2.3，十分位5-3=2，个位3-2=1，结果是1.2。（指名学生上台板书竖式，教师补充指导）师：大家看，这位同学的竖式书写得非常规范，小数点对齐，从十分位减起。那大家想一想，小数减法的竖式计算，和加法的竖式计算有什么相同的地方？生：都要把小数点对齐，都是从十分位开始计算。师：非常准确！无论是小数加法还是减法，竖式计算的核心都是“小数点对齐”，也就是相同数位对齐。那谁能总结一下一位小数不退位减法的计算方法？（引导学生总结：先把小数点对齐（相同数位对齐），再从十分位减起，最后在结果的相应位置点上小数点，小数点要和竖式中的小数点对齐）师：大家总结得非常全面！现在，请大家在练习本上再写一遍3.5-2.3的竖式，巩固一下计算方法。（学生独立书写，教师巡视指导，纠正书写错误）设计意图：结合教材原文例2，引导学生迁移加法的探究经验，自主探究不退位减法的算理和算法，培养学生的知识迁移能力。通过动手操作、自主尝试、总结归纳的方式，让学生掌握不退位减法的计算方法，进一步强化“小数点对齐”的算理认知，提升学生的运算能力和推理意识。巩固练习：结合教材习题，强化算法基础练习（贴合教材第65页第1题）：课件出示习题：0.2+0.5=1.3+2.4=4.5-1.2=3.6-2.3=师生互动：师：请大家独立完成这几道题，先列竖式计算，再同桌之间互相检查，看看对方的小数点是否对齐、计算是否准确。（学生独立完成，同桌互查，教师巡视指导，收集典型错误）师：谁愿意分享一下你的计算结果？（指名发言，汇报结果，教师针对典型错误进行集中点评，重点强调小数点对齐和计算步骤）提升练习（贴合教材第66页第2题）：课件出示情境题：“一根绳子长4.8米，另一根绳子长2.5米，两根绳子一共长多少米？第一根绳子比第二根绳子长多少米？”师生互动：师：请大家仔细读题，提取已知信息，然后列竖式计算，完成后在小组内交流自己的解题过程。（学生独立解题，小组交流，教师巡视指导，重点关注学生是否能结合情境理解题意，规范列竖式计算）师：哪个小组愿意分享一下你们的解题过程？（指名小组发言，汇报解题思路和计算过程，师生共同点评，肯定优点，指出不足）拓展练习（自主设计习题）：师：请大家结合生活中的小数场景，自己设计一道一位小数不进位、不退位的加减法算式，然后和同桌交换算式，互相计算、检查。（学生自主设计算式，交换计算，教师巡视指导，鼓励学生设计贴合生活的习题）师：谁愿意分享一下自己设计的算式和计算结果？（指名发言，分享算式和计算过程，师生共同点评）设计意图：通过基础练习、提升练习、拓展练习三个层次的练习，贴合教材习题，让学生在练习中强化一位小数不进位、不退位加减法的算法，巩固“小数点对齐”的核心要求。基础练习侧重算法巩固，提升练习侧重情境应用，拓展练习侧重创新设计，兼顾不同水平的学生，同时培养学生的应用意识和创新意识，落实“人人都能获得良好的数学教育”的新课标理念。课堂小结（第一课时）师生互动：师：今天这节课，我们学习了一位小数的不进位、不退位加减法，谁能说说，我们今天都学到了什么？生1：我们学会了一位小数不进位加法和不退位减法的计算方法。生2：竖式计算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。生3：计算时，要从十分位开始加起或减起，最后在结果上点上小数点。师：大家总结得都非常好！谁能再说说，为什么小数加减法要把小数点对齐？生：因为小数点对齐了，相同数位就对齐了，相同计数单位的数才能直接相加、减。师：说得非常准确！今天我们学习的是不进位、不退位的小数加减法，下一节课，我们将学习更复杂的——一位小数的进位加法和退位减法，大家有没有信心？生：有！设计意图：通过师生共同小结，梳理本节课的核心内容，让学生明确一位小数不进位、不退位加减法的算理和算法，巩固所学知识，培养学生的总结归纳能力。同时，衔接下一节课的内容，激发学生的学习兴趣，为后续探究进位、退位小数加减法做好铺垫。第二课时：一位小数的进位加法和退位减法导入新课：回顾旧知，衔接新知复习巩固：课件出示习题：3.2+1.5=5.6-2.3=2.4+3.5=7.8-4.5=师生互动：师：上一节课，我们学习了一位小数的不进位、不退位加减法，谁能说说，竖式计算的关键是什么？生：关键是把小数点对齐，相同数位对齐。师：非常棒！那请大家快速完成课件上的习题，列竖式计算，完成后举手汇报结果。（学生独立完成，指名汇报结果，教师点评，纠正错误）师：大家掌握得都很扎实！上一节课我们学习的是不进位、不退位的情况，如果小数加减法遇到进位或退位，该怎么计算呢？今天这节课，我们就继续学习一位小数的加减法——进位加法和退位减法。（板书课题：一位小数的加减法（二）——进位、退位）设计意图：通过复习旧知，巩固一位小数不进位、不退位加减法的算法，强化“小数点对齐”的核心要求，同时自然引出本节课的主题——进位加法和退位减法，衔接新旧知识，为后续探究新知做好铺垫，培养学生的知识迁移意识。探究新知：结合教材原文，探究进位、退位算法活动1：探究一位小数进位加法（贴合教材第66页例3）课件出示教材第66页例3原文情境及问题：“妈妈买了一瓶酱油，定价4.8元，一瓶醋，定价2.5元，买这两瓶调味品一共需要多少元？”师生互动：师：要求“一共需要多少元”，应该用什么方法计算？算式怎么列？生：用加法计算，算式是4.8+2.5。师：非常正确！那4.8加2.5等于多少呢？请大家拿出人民币学具，摆一摆、算一算，和小组同学一起讨论一下，遇到了什么问题？该怎么解决？（学生动手操作，小组讨论，教师巡视指导，引导学生关注“角相加满十”的情况）师：哪个小组愿意分享一下你们的计算过程和遇到的问题？小组1：我们把4.8元分成4元8角，2.5元分成2元5角，先算8角+5角=13角，13角就是1元3角，再算4元+2元+1元=7元，7元+3角=7.3元，所以4.8+2.5=7.3元。我们遇到的问题是8角加5角满十了，要变成1元3角。师：这个小组观察得非常仔细！遇到了“角相加满十”的情况，也就是小数部分相加满十，这时候我们该怎么处理呢？生：满十进一。师：非常好！就像我们整数加法一样，满十要向前一位进一。那我们用竖式怎么计算呢？大家看课件上的竖式（出示教材例3竖式），注意观察十分位和个位的计算过程。（课件展示竖式：4.8+2.5，小数点对齐，十分位8+5=13，在十分位写3，向个位进1；个位4+2+1=7，在个位写7，最后点上小数点）师：大家看清楚了吗？谁能说说竖式计算的步骤？生：先把小数点对齐，十分位8+5=13，满十进一，十分位写3；再算个位4+2+1=7，个位写7；最后在结果的相应位置点上小数点。师：说得非常清楚！我们在计算一位小数进位加法时，除了要把小数点对齐，还要注意“满十进一”，进位的1要写在个位的上方，不能忘记加上。现在，请大家跟着老师一起，在练习本上书写竖式，规范完成计算。（教师分步指导竖式书写，重点强调进位的处理，学生动手操作，教师巡视指导，纠正进位遗漏、小数点对齐错误等问题）师：谁愿意上台展示一下自己的竖式计算过程？（指名上台板书，师生共同点评，重点关注进位的处理和计算结果）师：大家都掌握得很好！我们一起总结一下一位小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐（相同数位对齐），再从十分位加起，十分位相加满十，要向个位进一，最后在结果的相应位置点上小数点。设计意图：紧扣教材原文例3，引导学生通过动手操作，发现“小数部分相加满十”的问题，进而探究进位加法的算理和算法。通过师问生答、小组讨论、示范指导的方式，让学生明确“满十进一”的规则，掌握进位加法的竖式计算方法，突破教学难点，培养学生的运算能力和推理意识。活动2：探究一位小数退位减法（贴合教材第67页例4）课件出示教材第67页例4原文情境及问题：“一瓶酱油定价4.8元，一瓶醋定价2.5元，酱油比醋贵多少元？”师生互动：师：要求“酱油比醋贵多少元”，应该用什么方法计算？算式怎么列？生：用减法计算，算式是4.8-2.5。师：非常正确！那4.8减2.5等于多少呢？请大家先尝试用竖式计算，看看遇到了什么问题？和小组同学一起讨论一下怎么解决。（学生自主尝试竖式计算，小组讨论，教师巡视指导，引导学生关注“十分位不够减”的情况）师：哪个小组愿意分享一下你们的计算过程和遇到的问题？小组2：我们列竖式时，小数点对齐，十分位8-5=3，个位4-2=2，结果是2.3元。我们没有遇到问题。师：这个小组计算得非常准确！那老师再给大家出一道题：5.2-2.7，大家再尝试用竖式计算，看看有没有遇到问题？（学生自主计算，发现问题，小组讨论）师：谁来说说，你遇到了什么问题？生：十分位2减7不够减，不知道该怎么算。师：非常好！大家发现了问题——小数部分不够减，这就是我们今天要学习的退位减法。那十分位不够减，该怎么办呢？大家回忆一下，整数退位减法是怎么处理的？生：向前一位借一作十。师：非常棒！小数退位减法和整数退位减法的方法是一样的，十分位不够减，就向个位借一作十。大家看课件上的竖式（出示5.2-2.7的竖式），我们一起来看看具体怎么计算。（课件展示竖式：5.2-2.7，小数点对齐，十分位2减7不够减，向个位5借1，个位变成4，十分位变成12，12-7=5；个位4-2=2，结果是2.5）师：大家看清楚了吗？谁能说说竖式计算的步骤？生：先把小数点对齐，十分位2减7不够减，向个位借1作十，十分位变成12，12-7=5；再算个位5借走1变成4，4-2=2；最后在结果的相应位置点上小数点。师：说得非常清楚！现在，我们回到教材的例4，虽然4.8-2.5没有退位，但我们学会了退位减法的方法，就可以解决更复杂的问题了。请大家在练习本上计算5.2-2.7，规范完成竖式书写。（学生独立书写，教师巡视指导，重点强调退位的处理，纠正借位遗漏、十分位计算错误等问题）师：谁愿意上台展示一下自己的竖式计算过程？（指名上台板书，师生共同点评，重点关注退位的处理和计算结果）师：大家都掌握得很好！我们一起总结一下一位小数退位减法的计算方法：先把小数点对齐（相同数位对齐），再从十分位减起，十分位不够减，就向个位借一作十，再进行计算，最后在结果的相应位置点上小数点。设计意图：结合教材原文例4，先让学生自主计算不退位减法，再通过补充习题引出退位减法的问题，引导学生迁移整数退位减法的经验，探究小数退位减法的算理和算法。通过师问生答、自主尝试、示范指导的方式，让学生明确“借一作十”的规则，掌握退位减法的竖式计算方法，进一步突破教学难点，培养学生的运算能力和推理意识。活动3：教材拓展探究，巩固进位、退位算法（贴合教材第67页拓展题）课件出示教材第67页拓展情境及问题：“一根绳子长6.5米，第一次用去2.8米，第二次用去1.7米，这根绳子还剩多少米？”师生互动：师：请大家仔细读题，提取已知信息，想一想，这道题需要用什么方法计算？可以分几步计算？（给学生1分钟思考时间，小组交流后发言）生1：这道题需要用减法计算，先算出第一次用去后剩下的长度，再算出第二次用去后剩下的长度。生2：算式是6.5-2.8-1.7，也可以先算两次一共用去的长度，再用总长度减去用去的长度，算式是6.5-（2.8+1.7）。师：非常好！两种方法都可以。请大家选择一种自己喜欢的方法，列竖式计算，完成后在小组内交流自己的解题过程。（学生自主解题，小组交流，教师巡视指导，重点关注学生是否能规范完成进位、退位计算，以及混合运算的顺序）师：哪个小组愿意分享一下你们的解题过程？小组3：我们用的是第一种方法，先算6.5-2.8=3.7（米），再算3.7-1.7=2.0（米），也就是2米。竖式计算时，6.5-2.8是退位减法，十分位5减8不够减，向个位借1作十，15-8=7，个位5借走1变成4，4-2=2，结果是3.7；再算3.7-1.7，不退位，结果是2.0。小组4：我们用的是第二种方法，先算2.8+1.7=4.5（米），这是进位加法，十分位8+7=15，满十进一，十分位写5，个位2+1+1=4，结果是4.5；再算6.5-4.5=2.0（米），不退位，结果是2米。师：两个小组都做得非常好！解题思路清晰，竖式计算规范，还注意了进位和退位的处理。大家有没有发现，在解决小数加减混合问题时，我们要先理清运算顺序，再规范计算。设计意图：结合教材拓展题，让学生自主探究小数加减混合运算的解题方法，巩固一位小数进位加法和退位减法的算法，同时培养学生的解题思路和有序思考能力。通过小组交流、展示点评的方式，让学生体验解决问题的多样性，提升学生的应用意识和运算能力，贴合新教材“综合应用、素养导向”的理念。巩固练习：综合应用，强化进位、退位算法基础练习（贴合教材第68页第1题）：课件出示习题：3.6+2.7=5.2+1.8=7.3-2.5=6.1-3.4=师生互动：师：请大家独立完成这几道题，列竖式计算，注意进位和退位的处理。完成后，同桌之间互相检查，看看对方的计算是否准确。（学生独立完成，同桌互查，教师巡视指导，收集典型错误，集中点评）提升练习（贴合教材第68页第3题）：课件出示情境题：“一个书包定价8.5元，一个文具盒定价3.6元，买一个书包和一个文具盒一共需要多少元？书包比文具盒贵多少元？”师生互动：师：请大家仔细读题，明确两个问题，然后列竖式计算，完成后在小组内交流自己的解题过程。（学生独立解题，小组交流，教师巡视