2025-2026学年学科数学教学设计题目

2025-2026学年学科数学教学设计题目课题课时教学内容一、教学内容人教版七年级上册第一章1.3节“有理数的加减法”。内容包括：有理数加法法则（同号两数相加取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值；互为相反数的两数相加得0）；有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）；有理数加减混合运算（按从左到右顺序计算，有括号先算括号内）。核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过有理数加减法法则的抽象概括，发展数学抽象素养；借助温度变化、水位升降等实例推导加减法法则，提升逻辑推理能力；运用法则进行混合运算，培养数学运算素养，体会数学与现实生活的联系，增强应用意识。教学难点与重点1.教学重点，①理解有理数加法法则，包括同号两数相加取相同符号并绝对值相加，异号两数相加取绝对值较大符号并绝对值相减，互为相反数得0；②掌握有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数；③能正确进行有理数加减混合运算，按从左到右顺序计算，有括号先算括号内。

2.教学难点，①异号两数相加时符号确定和绝对值计算的抽象理解；②减法转化为加法时负数概念的灵活应用；③混合运算中括号处理和顺序执行的逻辑推理。教学方法与手段教学方法：①情境创设法，利用温度变化、水位升降等实例引入有理数加减法；②小组讨论法，引导学生通过合作探究异号两数相加的运算规律；③分层练习法，设计基础题与变式题满足不同学生需求。

教学手段：①动态演示数轴运算过程，直观呈现加减法原理；②利用交互式答题软件即时反馈学生运算结果；③借助实物模型（如温度计）帮助学生理解负数运算的实际意义。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：推送有理数加减法预习PPT，包含温度变化（如-2℃+5℃）、水位升降（如-3米-2米）等实例，明确预习目标：初步理解加减法法则。

设计预习问题：①同号两数相加（如-4+（-3））和异号两数相加（如7+（-5））的结果符号与绝对值各有什么规律？②减法3-（-4）转化为加法的关键步骤是什么？

监控预习进度：通过在线平台查看学生提交的预习笔记，标记共性问题（如异号相加符号判断错误）。

学生活动：

自主阅读预习资料，标注法则关键词；思考预习问题，尝试计算（-6）+2、5-8，记录疑问（如“为什么减负数等于加正数？”）；提交预习成果（含计算过程和疑问清单）。

教学方法/手段/资源：自主学习法、在线平台（如钉钉预习功能）、生活实例视频。

作用与目的：初步感知加减法法则，暴露学生对异号相加、减法转化的认知难点，为课中突破重点做准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：播放“足球比赛净胜球”视频（如A队进2球失1球，B队进1球失3球），引出“2-1=1”“1-（-3）=4”等算式，激发兴趣。

讲解知识点：结合数轴动态演示异号两数相加（如-3+4）：从原点向左3单位，再向右4单位，最终在+1，强调“取绝对值较大加数的符号，绝对值相减”；重点解析减法法则“a-b=a+（-b）”，举例5-（-2）=5+2，用“债务减少”类比（欠2元少还2元相当于得2元）。

组织课堂活动：小组合作完成“法则辨析卡”（如判断“-5+3=-2”“7-（-4）=3”的正误，说明理由）；设计“温度计模型”操作活动，用实物模拟-1℃上升3℃、5℃下降-2℃，验证运算结果。

解答疑问：针对学生“异号相加时绝对值相减易混淆顺序”的问题，强调“用大减小”；针对“减法转化时符号易错”的问题，强化“减数变相反数”的口诀。

学生活动：

观看视频思考净胜球计算；听讲时跟老师同步数轴演示，记录法则要点；参与小组讨论，辨析正误并展示理由；操作温度计模型，记录运算过程；针对疑问提问，如“-2+0为什么等于-2？”

教学方法/手段/资源：讲授法、实践活动法（数轴演示、温度计模型）、合作学习法、希沃白板动态课件。

作用与目的：通过数轴和实物模型突破“异号相加符号与绝对值计算”“减法转化”难点；通过合作辨析强化法则应用，培养逻辑推理与运算能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：基础层（计算（-7）+9、（-3）-5、4-（-1））；提升层（混合运算（-2.5）+（-1.5）-3、8-（-6）+（-4））；拓展层（记录家庭一周收支，用有理数加减法计算结余）。

提供拓展资源：推送“有理数在生活中的应用”短文（如电梯楼层升降、股票涨跌），推荐“洋葱学院”有理数运算微课。

反馈作业情况：批改时标注“异号相加符号错误”“减法未变号”等典型问题，课堂集中讲解；对拓展层优秀作业展示，表扬联系生活的意识。

学生活动：

完成分层作业，重点检查异号相加符号和减法转化步骤；阅读拓展资源，尝试用有理数解释电梯“上5层下3层”的位移（+5+（-3）=+2）；反思作业中的错误，如“6-（-3）算成3”，记录“减负数要变号”的改进点。

教学方法/手段/资源：自主学习法、分层作业设计、生活案例拓展、微课资源。

作用与目的：通过分层练习巩固加减法法则重点；通过生活应用深化对“数学源于生活”的理解，提升应用意识；通过反思总结减少运算中的常见错误。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）历史背景：负数的起源可追溯至中国古代，《九章算术》中“方程”章首次引入负数，用“赤算”表示正数、“黑算”表示负数；印度数学家婆罗摩笈多在7世纪系统提出负数运算规则；欧洲直到16世纪才普遍接受负数，笛卡尔在解析几何中用负数表示数轴反向点。

（2）生活应用：气象学中，日温差计算（如最高温28℃，最低温-3℃，温差=28-(-3)=31℃）；地理学中，海拔高度差（珠穆朗玛峰海拔8848.86米，马里亚纳海沟海拔-11034米，高度差=8848.86-(-11034)=19882.86米）；经济学中，盈亏核算（商店上月盈利+5000元，本月亏损-2000元，净盈利=5000+(-2000)=3000元）；物理学中，位移计算（物体向东运动5米记为+5米，向西运动3米记为-3米，总位移=5+(-3)=2米）。

（3）运算技巧：同号相加“符号不变，绝对值相加”（如-4+(-6)=-10）；异号相加“取大符号，绝对值相减”（如-7+4=-3，因为7>4，符号取“-”，7-4=3）；减法运算“一变二不变”（变减号为加号，减数变相反数，运算符号不变，如5-(-2)=5+2=7）；混合运算“统一为加，从左到右”（如3-(-4)+(-5)=3+4+(-5)=2）；常见错误辨析：符号错误（如-3+5误算为-8，应为+2）、绝对值计算错误（如6-(-3)误算为3，应为9）、运算顺序错误（如-2+3-4误算为-3，应为-3）。

（4）知识联系：数轴上加减法（加法：从起点向正方向移动加数的绝对值，向负方向移动减数的绝对值；减法：加上一个负数等于向相反方向移动）、绝对值几何意义（|a-b|表示数轴上a、b两点间的距离）、相反数性质（互为相反数的两数相加得0，如a+(-a)=0）。

（5）数学文化：刘徽在《九章算术注》中提出“正负术”：“同名相益，异名相除”，即同号相加、异号相减；伽利略用负数表示“欠债”；现代计算机中，负数用补码表示，确保加减法运算统一为加法运算。

2.拓展建议：

（1）阅读拓展：阅读《数学的故事》中“负数的诞生”章节，了解不同文明对负数的认知过程；查阅《九章算术》“方程”章原文，对比古代与现代的有理数运算方法。

（2）生活实践：记录一周每日最高温与最低温，计算每日温差（最高温-最低温）与周平均温差；记录家庭一周收支（如收入+800元，支出-300元，结余+500元），制作收支统计表，计算周结余。

（3）趣味练习：设计“有理数扑克牌游戏”，用红色扑克牌（1-10）表示正数，黑色扑克牌（1-10）表示负数，两人各抽两张牌，计算和与差，结果大者获胜；编写“有理数迷宫”题目，如“从起点0出发，按算式+3→-5→+2→-4→+1的顺序移动，终点是多少？”。

（4）实际应用：解决行程问题（A地到B地距离+15千米，返回时走错了路，多走了-3千米，实际行程多少？）；解决利润问题（商店一件商品进价-100元，售价+150元，促销时降价-20元，实际利润多少？）。

（5）探究学习：小组合作验证有理数加法交换律（a+b=b+a）和结合律（(a+b)+c=a+(b+c)），举例如(-2)+3=3+(-2)=1，[(-1)+4]+(-3)=(-1)+[4+(-3)]=0；探究多个有理数相加的简便方法，如(-3)+(+5)+(-2)+(-4)=[(-3)+(-2)+(-4)]+(+5)=(-9)+5=-4。

（6）总结反思：绘制有理数加减法思维导图，包含法则（加法三类型、减法转化）、步骤（看符号、算绝对值、定结果）、易错点（符号混淆、运算顺序）；整理错题本，标注错误原因（如“减法未变号”“异号相加绝对值相加误作相减”），每周复习一次。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生回答有理数加减法法则的准确性，如能否正确说明“-3+5”的符号取“+”（因5>3）及绝对值相减（5-3=2）；关注学生参与温度计模型操作的积极性，能否通过实物演示理解“-1℃上升3℃即-1+3=2℃”。

2.小组讨论成果展示：检查小组“法则辨析卡”完成情况，如能否判断“7-（-4）=3”错误并说明“减负数应转化为加正数，正确结果为11”；评估小组合作中分工是否明确，展示时语言是否清晰，逻辑是否连贯。

3.随堂测试：基础题计算（-4）+（-6）、10-（-8），检测同号相加符号与绝对值处理、减法转化步骤；提升题混合运算（-3.5）+2-（-1.5），考察运算顺序与符号处理；易错题“6-（-2）-4”，排查“减法未变号”或“运算顺序错误”问题。

4.课后作业反馈：统计分层作业正确率，基础层错误集中在“异号相加符号判断”，提升层错误在“多个负数相加的符号统一”，拓展层联系生活应用（如收支计算）的完整性。

5.教师评价与反馈：针对共性问题，如“异号相加时易忽略‘取大符号’”，通过数轴动态演示强化；对减法转化错误，强调“减数变相反数”的口诀；表扬小组讨论中逻辑清晰的学生，鼓励其他学生借鉴其分析方法；对拓展层优秀作业展示，肯定“数学联系生活”的意识。反思改进措施（一）教学特色创新

1.生活模型具象化：用温度计、电梯楼层等实物模型动态演示加减过程，将抽象法则转化为可操作动作，帮助学生建立数感。

2.分层评价即时化：随堂测试分基础/提升/拓展三档，利用答题器即时统计正确率，精准定位学生个体差异。

（二）存在主要问题

1.异号运算易错点：约30%学生在“-3+5”等异号相加时仍混淆符号判断，需强化“绝对值比较”的直观训练。

2.混合运算