概率论与数理统计教学大纲

《概率论与数理统计》

教学大纲

一、课程信息

课程名称：概率论与数理统计

课程类别：素质选修课/专业基础课

课程性质：选修/必修

计划学时：48

计划学分：2

先修课程：无

选用教材：《概率论与数理统计》，金少华、周永芳、苏国忠、徐勇主编，2021年，电

子工业出版社教材。

适用专业：本课程可作为高等学校工科、理科（非数学类专业）及经济管理类各专业的教

材和研究生入学考试的参考课程，也可供工程技术人员、科技工作者参考。

课程负责人；

二、课程简介

本课程分概率论和数理统计两部分.前5章为概率论部分，后3章为数理统计部分，概

率论是数理统计的基础。结合工科数学教学实际，在选材上注意理论与实际的统一,结合概

率论与数理统计的基本理论，适当介绍其在社会人文科学、医学、经济管理、化工等领域的

一此应用实例，以拓宽学生视野，激发学生兴趣。

三、课程教学要求

序号专业毕业要求课程教学要求关联程度

该课程共8章，主要内容包括:概率论的基本概念、随机

变量及其概率分布、二维随机向量及其概率分布、随机

1工程知识L

变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计

学的基本概念、参数估计、假设检验。

概率论与数理统计是数据科学的基础，是工科大学的一

门重要的基础课，在培养学生运用概率统计独特的思维

2问题分析H

方式分析和解决问题的能力方面具有重要的作用，并为

后继课程和未来的工作实践奠定必要的随机数学基础。

本课程结合课程的特点，通过一些实例有机地融入课程

思政元素，如许多意外独立事件均是小概率事件,但重复

3设计/开发解决方案多次时发生的概率会很大，因此疫情期间避免聚集可以H

有效防止疫情传播;再如，普查流行病等疾病采用分组检

测方法，可以大大降低检测成本、提高检测效率等。

4研究L

5使用现代工具L

学生能够意识到概率论与数理统计的重要性，不仅要有

良好的思想道德素质、科学文化素质、专业技能和健康

6工程与社会L

的身体，而且要有良好的心理素质，勇于承担责任，能

够承受失败与挫折等。

7环境和可持续发展L

8职业规范L

1.学会个人发展和团队合作，提高个人和团队的综合素

质。

9个人和团队H

2.学会与他人合作和沟通，建立良好的人际关系和团

队合作氛围。

1.学会进行有效的沟通和表达，与客户、同事和上级保

持良好的沟通和协作。

10沟通M

2.学会进行跨文化沟通和合作，提高国际化视野和跨

文化交流能力。

11项目管理L

1.学会进行自我学习和自我提升，不断提高自身的专

业水平和创新能力。

12终身学习H

2.学会进行终身学习和职业发展规划，不断拓展职业

领域和发展空间。

注：“课程教学要求”栏中内容为针对该课程适用专业的专业毕业要求与相关教学要求的具

体描述。“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。关联程度按高关联、中关联、低关联三

档分别表示为“H”或"L”。“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程

与所对应的专业毕业要求条目不相关。

四、课程教学内容

章节名称主要内容重难点关键词学时类型

随机事件

了解随机事件、概率的定义

概率的定义和性质

概率论的基和性质；理论+

1古典概型8

本概念掌握古典概型、条件概率、实操

条件概率

随机事件的独立性。

随机事件的独立性

了解随机变量与分布函数；

随机变量与分布函数

掌握离散型随机变量和连

随机变量及离散型随机变量理论+

2续型随机变量；6

其概率分布连续型随机变量实操

掌握随机变量函数的分布

随机变量函数的分布

情况。

二维随机向最及其分布了解并掌握二维随机向最

二维随机向

函数及其分布函数、二维离散型理论+

3量及其概率8

二维离散型随机向量随机向量、二维连续型随机实操

分布

二维连续型随机向量向量、条件分布与随机变量

条件分布与随机变量的的独立性。

独立性

随机向量函数的分布

数学期望了解数学期望的概念；

随机变量的方差掌握方差、协方差和相关系理论+

46

数字特征协方差和相关系数数、矩和协方差矩阵的相关实操

矩和协方差矩阵知识。

大数定律和

大数定律了解掌握大数定律的概念理论+

5中心极限定4

中心极限定理和中心极限定理。实操

理

数理统计学的基本问题

了解数理统计学的基本问

总体、样本、统计量与分

题；

位数

数理统计学掌握总体、样本、统计量与理论+

6经验分布函数与频率直4

的基本概念分位数、经验分布函数与频实操

方图

率直方图、抽样分布与抽样

抽样分布与抽样分布定

分布定理.

理

参数点估计

区间估计了解并掌握参数点估计、区

理论+

7参数估计非正态总体参数的区间间估计、非正态总体参数的6

实操

估计区间估计、单侧置信区间。

单侧置信区间

假设检验的基本概念

了解假设检验的概念；

正态总体参数的假设检

掌握正态总体参数的假设

验理论+

8假设检验检验、本正态总体参数的假6

非正态总体参数的假设实操

设检验、分布假设检验的方

检验

式。

分布假设检验

五、考核要求及成绩评定

序号成绩类别考核方式考核要求权重(%)备注

1期末成绩期末考试考试50百分制,60