北师大版八年级上册数学 5.4 二元一次方程与一次函数 学习任务单（含答案）

北师版八年级上册第五章5.4二元一次方程与一次函数作业单一、目标引领课题名称：北师版八年级上册第五章5.4二元一次方程与一次函数达成目标：学习目标：（1）体会二元一次方程与一次函数的关系.（2）能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组，发展几何直观课前准备建议：八年级上册北师大版数学课本必要的数学文具.二、学习指导录像课学习经历案（简要把教学过程呈现就行）（一）探究新知活动一：探究二元一次方程与相应一次函数的关系二）思考交流活动二：探究二元一次方程组与相应两个一次函数的关系（三）知识运用活动三：探究二元一次方程组解几何意义（三）拓展提升四）课堂小结方程x+y=5的解有多少个？请写出其中几个。在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y＝的图象上吗？在一次函数y=的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？(4)以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=的图象相同吗？你是如何理解的？结论：_________________________________________________________________________________________________________________________________________练习1.下列图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是（）在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=和y=2x的图象，观察图象，有交点吗？交点坐标是什么？(2)(1)中两个函数图象的交点坐标与(2)中方程组的解有什么关系？你发现了什么？结论：________________________________________________________________________________________________________________________________________________练习2.已知一次函数y＝3x﹣1与y＝2x图象的交点是（1，2），则方程组3x−y=1y=2x(1)在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系？(2)方程组x−y=−1x−y=2练习3.有一组数同时适合方程x+y＝2和x+y＝5吗？直线y＝2﹣x与y＝5﹣x之间有什么关系？练习4.4.（1）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解。（2）你还能写出其他无解的二元一次方程组吗？请观察这些方程组中两个方程有什么共同特征。本节课你有哪些收获，知识方面，思想方法……三、当堂检测（一）当堂检测1.已知方程组−3x+y+3=03x+2y−6=0的解是x=34y=1，则2.已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点的坐标为（1，a），则方程组y=2xy=−x+b的解是3.一次函数y=3x-5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，-2），则b=_______，方程组y=3四、作业布置A组：（二）课后作业4.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+b与直线y＝﹣3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组y=2x+by=−3x+6A．x=1y=3 B．x=2y=0 C．x=−1y=9 5.如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组y=x+2y=kx+bA．x=2y=4 B．x=−2y=4 C．x=4y=2B组6.方程组−2x+y=34x−2y=−6五、总结反思（学生填写）六、错题纠正（学生填写）初中数学作业单答案当堂检测1.解：∵方程组−3x+y+3=03x+2y−6=0的解是x=∴直线y＝3x﹣3与y=−32x+3的交点坐标是（2.解：解：∵直线y＝2x经过（1，a）∴a＝2，∴交点坐标为（1，2），∵方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，∴方程组的解x=1y=23.解：解：把P（1，﹣2）代入y＝2x+b得2+b＝﹣2，解得b＝﹣4，因为一次函数y＝3x﹣5与y＝2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2），所以方程组y=3x−5y=2x+b的解为x=1故答案为﹣4，x=1y=−2二、课后作业4.由图象可得直线的交点坐标是（1，3），∴方程组y=2x+by=−3x+6的解为x=1故选：A．5.解：解：∵y＝x+2的图象经过