2025-2026学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.9的算术平方根是（)

A.±81B.81C.±3D.3

2.下列说法正确的是（)

A.64的立方根是±4B-27没有立方根

C.立方根等于本身的数是。和10.\/-64=-4

3.下列整数中，与，万II的值最接近的是)

A.2B.3C.4D.5

4.下列运算中，结果正确的是（）

A.al*a5=aB.加C.（-2。）？=・4相D.

5.下列命题的逆命题是真命题的是（

A.如果〃=/>,那么同=向B.全等三角形的对应边相等

C.全等三角形的对应角相等D.对顶角相等

6.下列多项式属于完全平方式的是（)

A.x2-2x+4B.x2-4x+4C.x2-x)^D.4/4-1

7.下列各组数中，以Q,Ac为边的三角形是直角三角形的是（)

A.a=2,b=3,c=4B.67=4,b=5,c=6C.a=3,b=4,c=5D.a=5,b=6,c=7

8.等腰三角形的一个角为50°,则它的底角为（）

A.5()B.65°C.50°或65°D.8()

9.如图，在△/AC中，48=4C,NC=70°,BD平分乙4BC交AC于点、D,贝

等干（）

A.105°

B.110°

C.115°

D.120°

10.如图，在。中，/C=4c〃?,线段48的垂直平分线交力4于点/，交力C于点N,

若ABCN的周长是7cm，则BC的长为（）

第1页，共8页

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

11.如图，长方形48C。中，点E在边上，将一边力。折叠，使点力恰好

落在边BC的点、F处，折痕为DE若4B=4,BF=2,则力上的长是（）

25

A.■

8

B.3

12.如图，在心中，M/C、=90°,AB=AC,分别过点8,C作经过E

点,4的直线的垂线段8D,CE,若8。=6"〃,。£=15.7%则"的长为（

A.9cm

B.'.2cm

C.：3c〃?

D.Ilew

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.计算：（2人力6）-r（-a2b3）=.

14.若（x+/〃）2=/+8》+〃，则〃什〃=.

15.如图，在处△力8c中，4A4c=90°,分别以这个三角形的三边为边长作正方

形，面积分别记为与，S2,S3,若S2+S「S3=36,则阴影部分的面积为一.

16.如图，四边形/8CQ的四条边长均为2,48IICQ,乙仁45°,分别以

点,4和点。为圆心，大于］的长为半径作弧，两弧相交于V,N两

点，作直线"N交48于点E,则力E的长为—；连接CE,则CE的长

第2页，共8页

为一.

三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题17分)

计算:

(1)⑵⑵+5)；

(2)(x-2y)2.(北3了)(x+3y)；

(3)先化简，再求值：［(〃+2尔+(〃26)(26+(J)-2a(2a⑼:其中〃1^=1.

—

18.(本小题10分)

因式分解：

(1)2A<12x+18.

(2)a2(x-y)-16炉(x-y).

19.(本小题10分)

学校为了了解八年级学生跳绳情况，从八年级学生中随机抽查了一部分学生进行1分钟跳绳测试，并对测

试结果统计后绘制了如图不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

组别次数频数(人)百分比

160«90510%

290<x<1205b

3120«1501836%

415(Xx<180aC

5180«21024%

(1)a=_____,b=______,c=______；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)若要将这些学生的跳绳次数绘制成扇形统计图，则跳绳次数在“150WxV180”所在扇形的圆心角是

第3页，共8页

20.（本小题8分）

如图，已知锐角△力4C,力。为8C边上的高.利用直尺和圆规，根据要求作图，并解决后面的问题.

（1）作乙14C的平分线交力。于点E,交力C于点尸;

（要求：保留作图痕迹,不需写化法和证明）

（2）在（1）的条件下,若BE=AC,^ABC=45°,求证：BFLAC.

21.（本小题12分）

“雄奇山水，新韵重庆！”为了加强市容市貌建设，环卫部门组织了多台环卫车清理街道，有一台环卫车

沿公路48由点力向点8行驶清理道路.已知点。为一所学校，且点。与直线力8上两点48的距离分别为

150机和200叽又力4=250〃?,环卫车工作时周围130/M以内为受噪声影响区域.

（1）求乙1C8的度数；

（2）学校。会受环卫车产生的噪声影响吗？请画图并计算说明；

（3）若环卫车的行驶速度为每分钟40米，则该环卫车产生的噪声影响该学校C持续的时间有多少分钟？

第4页，共8页

22.（本小题15分）

问题情境：在学习《全等三角形》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1,点。为等边△XHC的边

BC上一点、,将线段4。绕点力逆时针旋转60°得到线段力£,连接C£

图1图2

（1）【猜想证明】试猜想与CE的数量关系,

（2）【探究应用】如图2,点。为等边△力8C内一点，将线段力。绕点力逆时针旋转60°得到线段/E,

连接CE,若B、。、£■三点共线，求证：EB平分UEC;

（3）【拓展提升】如图3,若△W8C是边长为两的等边三角形，点。为等边△ABC内一点，将线段

绕点4逆时针旋转60°得到线段4E,连接CE,若DE1CE,且八0=\也，求CZ）的长.（提示:

VT24-2-y/3)

第5页，共8页

1.【答案】D

2.【答案】。

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

II.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】-2ab3

14.【答案】20

15.【答案】9

16.【答案】6

17.【答案】6x3-5x2+2x+5-4加13/11

18.【答案】2(x-3)2；

(x-y)(a-4b)(a+4b)

第6页，共8页

A

20.【答案】••248C=45°,力。为8c边上的高,

BIDC

.•.454。=乙/4C=45°，"iDB=&DC=90°，

:.BD=AD,

•；BE=AC,

:.RiABED邱&CD(HL),

:•乙DBE=^DAC,

•:乙BED=UEF,

:♦乙4EF+乙DAC=^BED+乙DBE=90°,

即BF1AC

21.【答案】(l)ZJC3=90°(2)学校。会受噪声影响;理由如下:

如图，过点C作。于Q,

:.ACXBC=CDXAB,

.--150X200=250XCZ),

.-.CD=120(W),

•.•环卫车周围13(加以内为受噪声影响区域，.••学校C会受噪声影响.(3)环卫车噪声影响该学校持续的

时间有2.5分钟

第7页，共8页

22.【答案】结论：BD=CE,

理由：•••将线段力