2025-2026学年人教版八年级数学上册期末质量检测卷

期末质量检测卷

本试卷满分120分，时间90分钟.

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

3.下列运算正确的是（）

力。6口/=小8/3力2，=〃6方4仁24+3/=4片+9。。4+。7=一苏

4.小颖用长度为奇数的三根木棒摆成一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm,则第三根木棒的

长度可能是（）

A.5cmB.9cmC.13cmD.15cm

5.如图，在新修的小区中，有一条N'字形绿色长廊ABCD,在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达其中

AB〃CD、在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E.M,F,且BE=CF点M是BC的中点，若测得ME=18m，则凉

亭M与凉亭F之间的距离是()

A.I8mB.24mC.36mD.42m

6.已知a+b=-3,ab=2,贝!|4a3b+Sa2b2+4ab3=()

A.-72B.-36C.36D.72

7.若(x+6)(x+川)=f-h-18,则k+m的值为()

A.-6B.5C.-2D.2

8.若关于x的分式方程号=4+号的解为负数，则m的取值范围是

,V+lJ+1()

A.tn<-^4.心-1

24

9.如图,N,C,A三点在同一直线上，在△ABC中,/A:NABC:NACB=3:5:1O.^AMNC^△ABC0IJZBCM:ZBCN

10如图，在等腰直角△ABC中,NC=90。,点O是AB的中点，且AC=BC=8cm,将一块直角三角板的直角顶点放在

点。处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E,则CD+CE=（）

A.16cm

4-4；——7Ii

DZW^E

第5题图第9题困第10题图第13题图第14题图

第【【卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

11使分式若有意义的x的取值范围是_______.

12.人体内某种细胞的形状可近似看作球状.它的直径是0.00000156m，将0.00000156用科学记数法可表示为一

13.如图，要测量河岸相对的两点A,B之间的距离，先从B处出发与AB成90。角方向，向前走50m到C处

立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50m到D处，在D处转90，沿DE方向再走17m到达E处，使A,C与E

在同一直线上，那么测得A,B之间的距离为m.

14.如图，在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC.交AB于M、N两点,DM的延长线与EN的延长线相交

于点F.若NMFN=76。,则NMCN的度数是_______.

三、解答题（本大题共8小题，共78分，解答应写出过程）

15.（6分）计算：［（2x+y）（2x-y）+（4厂y）2］口0工

16.（6分）先化简.再求值：（?-是、其中x=-3.

17.（6分）如图，已知LABC,,用尺规在BC上求作点P,使PA=PC..（保留作图痕迹，不写作法）

18（10分）如图,已知点P为口口/平分线上一点，P8ME于B,力吁C,点M在线段AB的延长线上,

点N在线段AC上，且PM=PN.

（1）求证:BM=CN;

（2诺AC=2PC,PC=4,,求四边形ANPM的面积.

19.（12分）如图,一块长（（4a+5b）m.宽（3a+2b）m的长方形地毯，为了美观，设计了两横、两纵的4条配色条纹（图

中阴影部分），已知配色条纹的宽度都为?儿

（1）地毯的面积是多少平方米？

（2）4条配色条纹（图中阴影部分）的面积是多少平方米?

20（12分）如图，匚48。中，力。=8（7,匚力。8=120,,点口在AB边上运动（D不与A、B重合），连接CD作匚CDE=3

0,DE交AC于点E.在点D的运动过程中，口小。的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请求出［花力的度数；

若不可以，请说明理由.

21.(12分)某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，

且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同.

(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为6000元，乙队每天的施工费用为4000元,为了缩短工期，指挥部决定该工程由

甲、乙两队一起来完成，则该工程施工费用是多少元？

22.(14分)如图①，［力8cM边BC在直线【上,AC_LBC且AOBC3EFP的边FP也在直线【上，边EF与边AC

重合，目.EF=FP.

(I左图①中,请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；

(2)1寺口石巾6直线1向左平移到图②的位置时，EP交AC丁点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满

足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

(3聘口以了沿直线响左平移到图③的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为⑵

中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

LD2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.C

9.D解析:在^ABC中,NA:NABC:NACB=3:5:IO,设NA=3x,则NABC=5x,/ACB=10x,即3x+5x+IOx=l8()解得

x=10则NAWO'NABOSOtNACBWOO。，口匚5CN=180-100=80，.又△MNCg△ABC,，NACB=NMCN=10()°,

/.ZBCM=ZNCM-ZBCN=100°-80°=20°,ANBCM:NBCN=20°:80°=l:4.故选D.

10B解析:连接OC「.'AC=BC=8,・・・AB=8役」・'点。是AB的中点・・.OC=；AB=OB,OC±AB,AZCOB=90°,

•••NDOC+NCOE=90o,NCOE+/EOB=9()o,・・・NDOC=NEOB,同理得NACO=NB,又•・・OC=OB..・.AODCgZ\OEB,

ADC=BE,.\CD+CE=BE+CE=BC=8.故选B.

IIx^412.1.56X10-6

13.17

14.28°解析:•・・NMFN=76°,・・・NMNF+ZNMF=180°-76°=i04°,VZAMD=ZNMF.ZBNE=ZMNF,AZAMD

+ZBNE=ZMNF+ZNMF=104。,工NA+ZB=90°-ZAMD+900-ZBNE=180°-104°=76°,VAM=CM,BN=CN,/.Z

A=ZACM,NB=NBCM,ZMCN=18O°-2(ZA+ZB)=180°-2x76°=28°.

15解:[(2x+y)(2x-y)+(4x-y尸]口Ox

=(4.1-/+161一的沙)2)+1()x

=(20『一8M，)+10.丫

16解:(平-㈢+芸^

_(x-2)(.v+2)-x(.t-1)(x-2)2

x(.v-2)(.V-4)(X+4)

_I丫(x-2)2

x(.v-2)(x-4)(x+4)

_x-2

x(.v+4),

将X=-3代入得:J：=：.

x(.v44)(-3)x(-3+4)3

17.作图略

18.解:⑴证阻点P为NEAF平分线上一点PB_LAE,PC_LAF,・・.PB=PC,NPBM=NPCN=90。.

在RtAPBM和RtAPCN中,

PM=PN,PB=PC,，RtAPBM^RtAPCN(HL).

，BM=CN.

(2)解:•/AC=2PC,PC=4,JAC=8.

*/ZPBA=ZPCA=90°,PB=PC,AP=AP,

/.RtAAPB^RtAAPC(HL).AAB-AC-8,PB-PC-d,

匚5四边形处"，0=5"*+&"8+5口/>3“=5]]'/>.、+&[〃8+$/»6，=&//>(•+&/〃,8=|4CPC+g4*8x4+-X8X4=32.

19解:(l)(4a+5b)(3a+2b)

=12tr+l5ab+^ab+\0b2

=12a2+23ab+1Ob2(w2).

(2)；(4q+5Z>)x2+W(3a+2A)x2-4x(J

=Aa2+5ab+3a2+2ab-a2

=6a2+7a/?(//r).

20解：△ECD可以是等腰三角形.理由如下：

(1)当NCDE:NECD时,EC二DE,

/.ZECD=ZCDE=30°,

NAED=NECD+NCDE,

；・ZAED=60°.

⑵当/ECD=NCED盹CD=DE.

ZECD+ZCED+ZCDE=180。，

□□CED=(180C£>F)=75],

:.ZAED=1800-ZCED=105°.

⑶当ZCED=ZCDE时,EC=CD,NACD=180。-ZCED-ZCDE=18O°-3O°-3O°=120°,

•.•/八6=120。,.,.此时点口与点B重合，不合题意.

综上,△ECD可以是等腰三角形，此时NAED的度数为60。或105。.

21解：(1)设甲单独完成需x天，则乙单独完成需要(x+10)天根据题意得：

3C_45

xx+10

解得:x=20.

检验:当x=20时x(x+10)翔，所以，原分式方程的解是x=20.x+10=30.

甲单独完成需20天，乙单独完成需30天.

(2)甲乙合作的天数：1+«+《)