2025年浙江省绍兴市中考数学一模试卷

2025年浙江省绍兴市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的）

1.（3分）实数2的相反数是（）

11

2-C--2

A.B.22D.

2.（3分）如图的几何体是由四个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（)

主视方向

A.rm.rTTic,rm

3.（3分）据统计，某日某搜索平台使用Oe能Se或解决的问题超过11900000个.数字11900000用科学记

数法表示是（）

A.1.19X107B.II.9X106C.0.II9XI08D.I.19XI08

4.（3分）下列运算正确的是（）

A.2a3+a3=3a6B.a2*b9a=a3b

C.2=6a2b2D.(a+1)2=>+]

5.（3分）一组数据3,4,6,5,6的中位数是（）

A.6B.5.5C.5D.4

6.（3分）当尸2,尸1时，代数式中一岁的值是（）

7.（3分）《九章算术》中有一道“甲乙持钱”问题，大意如下：甲、乙两人各有钱，但数目未知.若甲得

到乙钱的一半，则甲有50钱；若乙得到甲钱的三分之二，则乙也有50钱，问甲、乙原有多少钱？设甲

原有工钱，乙原有歹钱，则（）

y

x+^=50X+-=5O*+y=50

2cy=5o

A.枭+y=5产2o

X+-y-5rD.

3拄+y=50x+=50

8.（3分）如图，将绕点6顺时针旋转a,得（力与。为对应点），若点。刚好落在边/1C上,

且a=20°,则NEQE的度数是（）

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A

9.（3分）如图，RtAJ5C^RtACDE,ZABC=ZCDE=90°,C在线段8。上，尸是力£1的中点，连结

BF,DF,若AB=1,DE=2,则的长是（）

（―3/—3厂

A.V2B.-C.V5D.-<2

乙乙

10.（3分）如图，已知点力在函数旷=匀（k是常数，Q0,Q0）图象上，点。在函数〉=一,（x>0）图

人A

象上，连结/C交x轴于点&。是x轴上的点，若OA=AB,BC=CD,且△BCQ的面积为1,则△404

的面积为（）

A.3+V5B.3+V6C.3+V7D.3+2企

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

II.（3分）因式分解：?-4=.

12.（3分）将背面完全一样，正面分别写有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张不透明卡片，洗匀后背面朝

上放在桌面上，任意抽取一张，则抽到卡片正面上的文字是“巳”的概率是.

13.（3分）请写出一个大于2且小于3的二次根式：.

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14.（3分）如图，点4B,。均在上，ZJC5=60°,则/CMC与NO8。的度数和是

15.（3分）如图，四边形48C。是平行四边形，点E在8C延长线上，连结力E交8。于点尸，交CD于

16.（3分）如图，在矩形中，4B=4,BC=IO,E为边力。上的动点，连结4E,CE,将△48E沿

BE折登得AFBE,再将△FBE沿CE折叠得△GHE（户与G为对应点），当点G落在△CZ）石内部（不

包括△CQE的边）时，则力E长的取值范围是

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）计算：|一引一心尸+3。.18.（8分）解不等式组行+1>2.

乙<3%-4<x

19.（X分）如图.在△/AC中,点。在夕。边卜.CD=4RD,ADIRC.sinC=

（1）求tanB的值；（2）若48=1（）,求△4CO的周长.

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20.（8分）《国家学生体质健康标准》将八年级男生引体向上测试成绩分为四个等级：优秀，良好，及格,

不及格•某校随机调查了八年级部分男生引体向上测试成绩等级，根据等级，绘制成如下两幅不完整的

统计图.

某校八年级部分男生引体向上测试成绩等级某校八年级部分男生引体向上测试成绩等级

条形统计图扇形统计图

（1）求本次调查的男生人数以及扇形统计图中良好等级的园心角大小:

（2）若八年级共有300名男生，估计该校八年级男生引体向上为优秀等级的人数.

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21.（8分）已知RtA48C,ZABC=90°,为了得到矩形48CD,甲、乙两位同学的作图方法如下.

甲：如图1,以点力为圆心，BCK为半径画弧，再以点。为圆心，48长为半径画弧，两弧交于点。，

且点。与8位于力。的异侧，连结4）,CD,得四边形/18CO.

乙：如图2,分别以点4,C为圆心，大于;AC的相同长为当径画弧，连结两弧交点的直线交/C于点

O,连结80；再以点。为圆心，04长为半径画弧，交线段4。的延长线于点Q,连结力。，CD,得四

边形ABCD.

请判断甲、乙两位同学的作法是否正确，并选择其中一种作法说明判断理由.

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22.（10分）区间测速是指在高速公路某一路段的起点与终点设置监控点，根据车辆通过两监控点的时间，

计算车辆在该路段上的平均速度，若平均速度超过该路段限速，则判定为超速.

某地有一段区间测速路段，长为50千米，限速为120千米〃」、时.甲车以105千米/小时的速度从起点驶

入该区间测速路段，匀速行驶；乙车比甲车晚A小时，同方向从起点驶入该区间测速路段，以135千米

4

/小时匀速行驶了/小时后，降低车速，以“千米/小时匀速吁驶完剩余路段（减速时间忽略不计），当

JLO

2

甲车行驶了三小时时，行驶路程为〃，千米，此时乙车在甲车前方4千米处.已知在此区间测速路段，两

车行驶的路程S（千米）与甲车在此路段行驶的时间/（小时）之间的函数图象如图所示.

（1）求〃？的值;

（2）求。的值；

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23.（10分）若对于y关于x的函数在，范围内有最大值和最小值，将最大值与最小值的差记为乩

（1）若y=2x-5,求d的值：

（2）若y=-^x2+2,

①若点4（八〃力，B（注1,八）均在函数y的图象上，当爪〃的值最大时，求d的值;

②当d=4时，求/的值.

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24.(12分)如图，在。。中，直径8C=6,ABLBC,力。是0。的切线，点。为切点.