2026高考物理总复习讲义：宇宙速度 人造卫星

第2讲宇宙速度人造卫星

立足“四层”•夯基础〉〉>>概念公式定理

f基础知识梳理

第一宇宙速度

期银虎1►

L定义：第一宇宙速度是在地面附近发射飞行器，使飞行器成为绕地球运动的人造地球卫星的最小发射速

度，也居飞行器环绕地球运动的最大环绕速度。

2.大小：地球第一宇宙速度大小为？.9km/so

3.第一宇宙速度的计算方法

（1）由卑『椁解得产怦:

（2）由ing=,解得y=JURQ

第二宇宙速度和第三宇宙速度

期银度2>.

i.第二宇宙速度

在地面附近发射飞行器,使飞行器挣脱地球引力束缚,永远离开地球的最小发射速度，其数值为1L2

km/So

2.第三宇宙速度

在地面附近发射飞行器，使飞行器挣脱太阳引力束缚,飞到太阳系外的最小发射速度，其数值为16.7

km/so

人造卫星

期微点3>.

1.环绕天体（卫星）运行问题的分析方法

将环绕天体或卫星的运动看成匀速圆周运动,其所需向心力由中心天体对它的万有引力提供。

2.运行参量随轨道半径变化的规律

即,•越大，丫、⑦、a越小，7越大。（越高越慢）

3.人造卫星

卫星运行的轨道平面定通过地心般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，地球同步卫星中的静止卫星

的轨道是赤道轨道。

"极地轨道

*地轴

",一其他轨道

厂，赤道轨道

I

（I）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由千地球自转.极地卫星可以实现全球覆盖。

（2）地球同步卫星

①静止卫星的轨道平面与赤道共面,且与地球自转的方向相同。

②周期一定：与地球自转周期相同，即7=24h=86400s。

③角速度大小一定：与地球自转的角速度大小相同。

④高度一定：根据喈="写「得，=^^=4.23X104km,卫星离地面高度力=r—Rk67?（为恒量）。

（3）近地卫星

近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其

运行线速度约为7.9km/s。

易错易混辨析

1.第一宇宙速度与地球的质量有关。（«）

2.若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行。（Y）

3.地球同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。（、/）

f双基落实|筑牢

1.（人教版必修第二册.第七章第4节“练习与应用”T4改编）火星的质量和半径分别约为地球的白和;，地球的第

102

一宇宙速度为V,则火星的第一宇宙速度约为（）

A.B.\/5v

C.V2vD.yV

解析：A由赞=嗒求得第一宇宙速度y=回，故⑶=惧六g所以第一宇宙速度1，火=£妙，故A正

R2R7RV[MR火755

确。

2.（2024•江西高考4题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为，|、厂2,则动能和周期的比值

为（）

AEki—「2T，―aJ口Eki—ri—Jr?

Ek2rlT24^Ek2r2T2/

£

Cki—r2>Tx_4r^DEki—白，T\—行心

取2riTz4rl3Ek2r272

解析：A两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球对卫星的万有引力提供向心力，设月球的质量为

卫星的质量为〃?，则半径为"的卫星有G*="当=〃讲/，芈径为冷的卫星有喈=切等=加箓小再根据

动能反=》?，，可得两卫星动能和周期的比值分别为等=三，?=萼，故选A。

r3

2Ek2nT2v2

着眼“四翼”•探考点》〉〉题型规律方法

'VB

考点一宇宙速度

第一宇宙速度的理解

命题点1►___________________

1.表达式:也=J^=JgR

推导：由喋=加差可得以=聆；

由mg=■可得vi=1gRo

2.意义：第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin

=2兀缶=5075s%85min。

[W1：（2025♦湖北黄冈三模）2024年2月29R中国在西昌卫星发射中心成功发射了高轨卫星01星，标志着中国

互联网的效率与质量将进一步提升。已知高轨卫星01星与地球中心的连线在时间/内转过的弧度为仇扫过的面

积为S,地球的半径为R,引力常量为G,则（）

A.高轨卫星01星可以静止在咸宁的正上方

B.地球的质量为第？

C.地球表面的重力加速度为凝

D.地球的第一宇宙速度为显

答案：B

解析：高轨卫星01星绕地心做匀速圆周运动，轨道平面必过地心，在赤道正上方，因此不可能静止在咸宁的正上

方，故A错误；根据万有引力提供向心力，有G等又5=兀//，8=%联立解得地球的质量M=

笑烂，故B正确；在地表处，有喈=〃话，将M值代入，得地球表面的重力加速度g=用等，故C错误；贴

近地球表面，由万有引力提供向心力，可得若=〃耳，将M值代入，得地球的第一宇宙速度为力故

D错误。

地球的近地卫星线速度大小约为8km/s,已知月球质量约为地球质量的白，地球半径约为月球半径的4倍，下列

ol

说法正确的是（）

A.在月球上发射卫星的最小速度约为8knVs

B.月球卫星的环绕速度可能达到4km/s

C.月球的第•宇宙速度约为1.8km/s

D.“近月卫星”的线速度比“近地卫星”的线速度大

解析：c根据第一宇宙速度公式-=舟，可得月球与地球的第一宇宙速度之比为£=小*=船=全月球的

第一宇宙速度约为丫月=表地=|x8km/sQ|.8km/s,在月球上发射卫星的最小速度约为1.8km/s,月球卫星的环绕

速度小于或等于1.8km/s,“近月卫星”的线速度为1.8km/s,小于“近地卫星”的线速度，故A、B、D错误，

C正确。

卫星的发射速度与运动轨道的关系

命题点2►____________________

1.V发=7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。

2.7.9km/s<vs<11.2km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。

3.11.2km/sWy发V16.7km/s,卫星绕太阳做椭圆运动。

4.1发216.7km/s,卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

E例2：（2025・湖北武汉联考）中国火星探测器“天问一号”成功发射后，沿地火转移轨道飞行七个多月，于2021

年2月到达火星附近，要通过制动减速被火星引力俘获，才能进入环绕火星的轨道飞行。已知地球的质量约为火

星质量的10倍，地球半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是（）

A.若在火星上发射一颗绕火星运动的近地卫星，其速度至少需要7.9km/s

B.“天问一号”探测器的发射速度一定大于7.9km/s,小于11.2km/s

C.火星与地球的第•宇宙速度之比为1:V5

D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

答案：C

解析：卫星在行星表面附近绕行的速度等于该行星的第一宇宙速度，由啜可得》=舟，则第一宇宙速度

之比口乂：口坦=1：通，在火星上发射一颗绕火星运动的近地卫星，其速度至少需要力:=,km/s,故A错误，C

正确；“天间一号”探测器挣脱了地球引力束缚，则它的发射速度大于等于11.2km/s,故B错误；8旭=喏，g

大二与冷,联立可得大，故D错误。

考点二卫星运行参量的分析

1.分析人造卫星的运动规律的两条思路

（1）万有引力提供向心力，即G等二切小。

（2）天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即驾=〃出或gR?=GM（R、g分别是天体的半径、表面重

力加速度），公式gR2=GM应用广泛，被称为“黄金代换”。

2.地球卫星的运行参量（将卫星轨道视为圆）

最大值

物理量推导依据表达式

或最小值

[GM

线速度岁=〃芹V=K当r=R时有最大值，v=7.9km/s

2[GM

角速度(r^-=mcor当r=R时有最大值

T=2n用

周期当r=R时有最小值，约85min

笔=哈齐yjGM

向心

Gr^=nuiGM

nOn1当r=R时有最大值，最大值为g

加速度

轨道

圆周运动的圆心与中心天体的中心重合

平面

〔多选〕关于地球静止卫星，下列说法正确的是（）

A.它的周期与地球自转周期相同

B.它的周期、高度、速度大小都是一定的

C.地球静止卫星的轨道必须在赤道正上方

D.我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空

答案：ABC

解析：地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，故A正确；根据万有引力提供向心力暗.可知，

因地球同步卫星的周期一定，则高度、速度大小都是一定的，地球静卫星的轨道一定要在赤道正上方，故B、C正

确；我国发射的同步通讯卫星要求对地面提供稳定的信号，必须相对地面静止，即同步通讯卫星应该是静止卫

星，因此同步通讯卫星必须定点在赤道上空，故D错误。

〔多选〕（2025•北京海淀期末）我国有很多不同轨道高度的人造卫星。

如图所示，人造卫星A、3都绕地球做匀速圆周运动。两颗人造卫星的质量之比为〃〃：加8=1：3,轨道半径之比

为以：切=2：3,则A、B两颗人造卫星（）

A.周期之比为2：3

B.线速度大小之比为V5:V2

C.向心加速度大小之比为9：4

D.动能之比为1:2

答案：BCD

解析：根据万有引力提供向心力可得竽="第，="m=〃"，可得丁=2冗岛,v=栏,。=胃，则A、8两颗人

造卫星的周期之比为。：加=而：回=2夜：36，A、B两颗人造卫星的线速度大小之比为匕：如=

场：后=百：&，A、B两颗人造卫星的向心加速度大小之比为以：劭=%2：以2=9：4,故A错误，B、C正

确；A、4两颗人造卫星的动能之比为亍幅以2：,切%2=1：2,故D正确。

〔多选〕（2023.海南高考9题）如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的

是（）

//..<\

1

/，/'\%

；Oj

A.匕船从1轨道变到2轨道要点火加速

B.飞船在1轨道周期大于2轨道周期

C.飞船在1轨道速度大于2轨道

D.匕船在1轨道加速度大于2轨道

解析：ACD飞船从较低的轨道I进入较高的轨道2要进行加速做离心运动才能完成，A正确；由喈=机?=

"噌「=〃心得〃=答，v=怪,7=2五区，可知飞船在轨道I的周期小于在轨道2的周期，在轨道1的速度大于

丁，r，YryGM

在轨道2的速度，在轨道1的加速度大于在轨道2的加速度，故B错误，C、D正确。

•聚焦“素养”•提能力以现实科技应庠

近地卫星、静止卫星与地球赤道上物体的比较

项目近地卫星静止卫星地球赤道上物体

项目近地卫星静止卫星地球赤道上物体

向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力

轨道半径r静＞广物=「近

角速度co&>co静=cy为

线速度u近於＞|,物

向心加速度。近静＞4柳

E魅锄'1?如图所示，。为静止在地球赤道上的物体，力为近地卫星，。为静止卫星，"为高空探测卫星，。向为他们的

向心加速度，「为它们到地心的距岗，r为它们的运动周期，/、e分别为相同时间内转过的弧长和转过的圆心角，

则下列图像正确的是（）

ABCD

答案：c

解析：因。为静止卫星，〃为静止在地球赤道上的物体，则几=7；,g=g,由向心力加速度。向=加7可知

<g,A、B错误；由•可知，v«<vf,由/=皿，可知经过相同时间/“</cD错误；对氏c、"三颗卫星，根

据〃心明可得3=所以（Ob>g=①”>3，由0=3i,可知经历相同时间C正确。

〔多选〕卫星A在地球的赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为,•，运行的周期与地球的自转周

期7b相同：卫星4绕地球的表面附近做匀速圆周运动；物体C位于地球的赤道上，相对地面静止，地球的半径为

R,则有（）

A.卫星A与卫星B的线速度之比是四

r

B.卫星4与物体C的向心加速度之比是三

n

C.卫星B与物体C的向心加速度之比是1

D.地球表面的重力加速度是罂

H）R

答案：BD

解析：卫星绕地球做匀速圆周运动，艰据万有引力提供向心力可得誓=机9，解得》=J他，则工星A与卫星4

的线速度之比为最=电，故A错误；根据万有引力提供向心力可得券1=〃a，解得〃=皆，卫星A与卫星3的向

心加速度之比为幺=与，由于卫星A的周期等于地球自转周期，则卫星4的角速度等于地球自转角速度，根据〃=

即r

苏「，可知卫星4与物体C的向心加速度之比也='卫星8与物体C的向心加速度之比殁=也2出3故B

acRacaAacRRR

正确，C错误：对于卫星A,有粤=〃?答心根据物体在地球表面受到的万有引力等于重力可得鬻=〃吆，联立

r‘0K

解得地球表面的重力加速度是8=罂，故D正确。

*0R

工培养“思维”•重落实»»夯基提能升华

基础落实练

I.（2023•江苏高考4题）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕池球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆

轨道。该卫星与月球相比，一定相等H勺是（）

A.质量

B.向心力大小

C.向心加速度大小

D.受到地球的万有引力大小

”•大小关e一

解析：C月球和卫星质量大小无法判断，A错误。/万=喈下『尸万、尸南大小关系均不确定，B,D错误。

G^-=ma向---口句=,1间相同，C正确。

月球

…”、、卫星

颂r：；/

产万=尸向

2.（2024.辽宁模拟预测）如图所示是三个宇宙速度的示意图，则（）

A.嫦娥一号卫星的无动力发射速度需要大于16.7km/s

B.太阳系外飞行器的无动力发射速度只需要大于11.2km/s

C.天宫空间站的飞行速度大于7.9kni/s

D.发射嫦娥六号探测器，发射速度需大于7.9km/s,小于11.2km/$

解析：D嫦娥一号绕月球运行，但仍没有脱离太阳系，无动力发射速度需要小于16.7km/s,A错误；太阳系外

飞行器的无动力发射速度需要大于16.7km/s,B错误；天宫空间站绕地球做近似圆周运动，运动速度小于7.9

km/s,C错误；嫦娥六号探测器仍在地球引力范围之内，因此发射速度需大于7.9km/s,小于11.2km/s,D正

确。

3.（2025・四川成都模拟）2024年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一筋

四星”方式，将“天目一号”掩星探测星座15〜18星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在4（X）至60（）公里

之间），发射任务取得圆满成功，实现了2024年中国航天发射开门红。对于这四颗入轨后的卫星，下列说法正确

的是（）

A.发射速度应大于11.2km/s

B.运行速度都小于7.9km/s

C.线速度越小的卫星，运行周期越小

D.某•颗卫星可能相对地面静止

解析：B对于这四颗入轨后的卫星，其发射速度应大于7.9km/s,小于II.2km/s,故A错误；根据万有引力提

供向心力可得等=〃m可得-=J号，t=J雪，线速度越小的卫星，轨道半径越大，运行周期越大。

地球第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以这四颗入轨后的卫星运行速度都小

于7.9km/s,故B正确，C错误；对于这四颗入轨后的卫星，都不是地球同步卫星，所以这四颗入轨后的卫星都

不可能相对地面静止，故D错误。

4.（2025.江西南昌模拟）进入21世纪，北斗导航系统全球组网、天宫空间站在轨建造完成，标志若我国的航天事

业走在了世界前列。已知天宫空间站和北斗导航系统中的中圆轨道卫星均绕地球做匀速圆周运动，周期分别为1.5

h、12匕则空间站和中圆轨道卫星的（）

A.运转半径之比为I:8

B.线速度大小之比为2：1

C.向心加速度大小之比为8：1

D.线速度均大于第一宇宙速度

解析：B根据开普勒第三定律图=言，可得£=若=；,A错误；根据万有引力提供向心力，有*=〃¥，可

得线速度大小尸怪,可得』三=；，B正确；根据出"，可得向心加速度大小之比为~=空#,C错

i

7rV2史11ra2v2r11

误；第一宇宙速度是环绕速度的最大宜，空间站和中圆轨道卫星的线速度均小于第一宇宙速度，D错误。

5.（2024•浙江1月9题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入

距离地面约500km的轨道。取地球质量6.0X1024kg,地球半径6.4义1（P匕”，引力常量6.67X1旷“NrA/kg?。

下列说法正确的是（）

A.火箭的推力是空气施加的

B.卫星的向心加速度大小约8.4m/s2

C.卫星运行的周期约12h

D.发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态

解析：B根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作用力，即推力，故A错

误；根据万有引力定律可知卫星的向心加速度大小为-8.4m/s2,故B正确；卫星运行的周期为7

m（R+九）

=2兀月?二-1.6h,故C错误；发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上，装在火箭上部的卫星处于超重状

态，故D错误。

6.（2025•河南濮阳期末）如图所示，。为地球的中心，。〃垂直于赤道面。。为在赤道面的圆轨道上运行的卫星，

〃为在垂直于赤道面的圆轨道上运行的卫星，。为平行于赤道面、以P为圆心的圆轨道，己知。卫星和/，卫星的运

行轨道半径均为地球同步卫星的一半，下列判断正确的是（）

A.b卫星的运动周期一定大于8小时

B〃卫星和〃卫星的机械能一定相同

C.c轨道可能成为地球卫星的运行轨道

D.a卫星和。卫星所受向心力一定相同

解析：A已知。卫星的运行轨道半径为地球同步卫星的一半，根据开普勒第三定律可知普=鸟，解得乙=6夜h

>8h,故A正确；〃、〃两卫星的质量关系未知，无法分析机械能和向心力大小，故B、D错误；c轨道的卫星受

指向地球球心的万有引力，不可能为地球卫星的运行轨道，故C错误。

7.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为⑷，地球的静止卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为向心

加速度为。2。已知引力常量为G,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,且地球近地卫星轨道处的重力加速

度为go,下列说法正确的是（）

A.地球质量M=*

G

B.地球质量

G

C.ai>。2、g、go的关系是go=g>a2>ai

D•加速度之比言.

解析：C在地球表面，有d翳=〃?g,地球质量为M=*，对地球的同步卫星，有G等=〃也2,解得地球的质量

M=岑，故A、B错误；由题意知/=g=誓，设地球自转的角速度为⑶赤道上物体的加速度T=QJ2R,地球静

止卫星的向心加速度政=©。=与由于r>R,所以go=g>s>ai，故C正确；加速度之比,=，故D错误。

8.（2025•江苏镇江三模）2024年4月25口，神舟十八号飞船与天宫空间站顺利对接。如图所示，飞船和空间站

对接前在各自预定轨道运动，下列说法正确的是（）

、'O、空间站

、

R八4飞船

A.飞船的周期大于空间站的周期

B.飞船的速度大于第一宇宙速度

C.飞船在轨道上合适位置加速可实现与空间站对接

D.飞船与地心连线、空间站与地心连线在相等时间扫过面积相等

解析：C根据万有引力提供向心力得卓=〃第八得T=2兀岛,可知飞船的轨道半径小于天宫空间站的轨道

半径，则飞船的周期小于天宫空间站的周期，故A错误；根据万有引力提供向心力得*=〃号，得-=栏，飞

船的轨道半径大于地球的半径，则飞船的线速度小于第一宇宙速度，故B错误；对接时，飞船在合适位置加速做

离心运动，轨道半径增大，当飞船的轨道半径增大到与天宫空间站的轨道半径相等时实现对接，故C正确；根据

开普勒第二定律可知，在同一个轨道上的卫星与地心连线在相同时间扫过的面积相等，因此飞船与地心连线、空

间站与地心连线在相等时间扫过面积不相等，故D错误。

能力综合练

9.（2025・辽宁大连模拟）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所

示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步静止轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可

以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（）

缆绳7^重

空间站同步静

止轨道

箱体

地面

基站

A.地面基站可以建设在大连的大黑山上

B.地面基站的角速度小于箱体的角速度

C.配重的周期等于同步静止空间站的周期

D.配重的周期小于同步静止空间站的周期

解析：C“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步静止轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，地

面基站只能建设在赤道上，故A错误；地面基站的角速度等于箱体的角速度，故B错误；由于同步静止轨道上的

空间站和配重相对地面静止，则配重日勺周期等于同步静止空间站的周期，故C正确，D错误。

10.（2025•山东临沂期末）华为Male70搭载我国自主研发的麒麟9100s芯片，该手机最大的亮点就是可以连接天

通一号01星实现卫星通信。天通一号01星是地球同步静止卫星，另外已知我国的空间站运行周期约为90分钟，

空间站和天通一号01星的运动均可看作绕地球做匀速圆周运动，空间站和天通一号01星均可视为质点，忽略地

球自转对重力大小的影响，则下列说法正确的是（）

A.天通一号01星运行过程中可以经过北京的上空

B.天通一号01星运行的向心加速度小于空间站运行的向心加速度

C.天通一号01星运行时的机械能一定大于空间站运行时的机械能

D.空间站运行的线速度小于天通一号0