2026年人教版五年级数学上册期末复习：多边形的面积（附答案）

2025・2026学年五年级数学上册期末真题汇编（人教版）

专题06：多边形的面积

一、选择题

1.（24-25五年级上•湖南岳阳•期末）如图（每个小方格是边长为1cm的正方形），估算树叶

A.边长7cm的正方形。B.上底是2cm,下底是6cm,高是5cm的梯形。

C.底是4cm,高是5cm的三角形。D.底是6cm,高是6cm的平行四边形。

2.（24-25五年级上•浙江宁波•期末）一个平行四边形相邻的两条边分别长为20wi、lOsi,

其中一条高为12cm,这个平行四边形的面积是（）cm?。

A.10x12B.20x12C.20x10D.（20+10）x12^2

3.（24.25五年级上•广东韶关•期末）下图中空白部分面积与阴影部分面积的大小关系是

（）o

A.空白面积＞阴影面积B.空白面积〈阴影面积

C.空白面积=阴影面积D.无法确定

4.（24-25五年级上•江西萍乡•期末）一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积

是12平方厘米，则平行四边形的面积是（）平方厘米。

A.6B.24C.12D.36

5.（24-25五年级上•浙江杭州•期末）如图，每个方格的面积是IcnA估计如图这个圆的面积

最接近（）o

A.26cm2B.36cm2*45C.50cin2D.64cm2

6.（24-25五年级上•浙江金华・期末）两个完全一样的直角三角形重叠成如图形状，形成两个

梯形，这两个梯形的面积大小关系是（）。

A.A大B.B大C.相等D.无法确定

7.（24-25五年级上•贵州黔东南•期末）一堆圆木，堆成梯形状，下层14根，上层5根，共堆

有10层，下面每一层比上面一层多1根。这堆圆木共有（）根。

A.85B.95C.76D.65

8.（24-25五年级上•湖北十堰・期末）如下图所示，将一个梯形分成三部分，这三个部分面积

的大小关系正确的是（）。

4cm2cm

A.A部分的面积最大B.B部分的面枳最大

C.C部分的面积最大D.三个部分的面积一样大

9.（24-25五年级上•贵州黔东南•期末）一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积

会寸大到原来的（）倍。

A.2B.4C.8D.12

1（）.（24-25五年级上•江西萍乡•期末）下图是一面墙的形状，同学们在计算它的面积时，用到

了不同的方法:

2.5m

甲e乙由丙自T

5mD

5X5+5X2.54-2(5+7.5)X2.5+25X2.54-2X55X7.5-2.5X2.5

〉m

上面四位同学的想法不正确的是（

A.甲B.乙C.丙D.T

二、填空题

11.（24-25五年级上•河南洛阳・期末）写出下面每个多边形的面积（相邻两点之间的距离都是

1cm）o

/

（）cm2（）cm2（）cm2

12.（24-25五年级上•河南信阳・期末）一个平行四边形的面积是0.48dm2,它的高是0.8dm,

那么它的底是（）dm。

13.（24-25五年级上•河南信阳・期末）一个梯形的上底是12厘米，下底是15厘米，高是4厘

米，它的面积是（）平方厘米。在这个梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的

面积是（）平方厘米。

14.（24-25五年级上•北京西城・期末）下面梯形的面积是36dm2,它的上底是（）

6（24-25五年级上•广东东莞•期末）一个直角三角形三条边的长分别是5cm、12cm、

2

13cm。它的周长是（）cm,面积是（）cm0

16.（24-25五年级上•重庆巫山・期末）如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形,

如果平行四边形的高是4.5厘米，那么三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形

的面积是（）平方厘米。

9厘米

4厘米

17.（24-25五年级上•江西吉安•期末）一个平行四边形，如果高不变，底增加2厘米，那么面

积增加20平方厘米；如果这条底不变，高增加4厘米，那么面积增加60平方厘米。原来平

行四边形的面积是（）平方厘米。

18.（24-25五年级上•河南焦作・期末）下面组合图形的面积是（)cm2<)

19.（24-25五年级上•山东荷泽・期末）把一个梯形剪拼成一个三角形（如图），如果梯形的上

底是4cm,下底是10cm,高是7cm,那么剪拼后的三角形底是（）cm,三角形的

面积是（）cm?。

20.（24-25五年级上•重庆•期末）如图空白部分的面积是25.3cn?,该平行四边形的面积是

（）cm2o

21,（24-25五年级上•重庆南岸•期末）根据下图可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行

四边形。梯形的（）就是拼成的平行四边形的底，梯形的高就是拼成的平行四边形

的（），因为梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以：梯形的面积=

三、判断题

22.（24-25五年级上•河北衡水・期末）一个三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变，则

它的面积也扩大到原来的2倍。（）

23.（24-25五年级上•江西吉安・期末）直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm,这个三

角形斜边上的高是3.75cm。（）

24.（24-25五年级上•江西宜春•期末）一个平行四边形的两条邻边分别是12cm和6cm,两条

高分别是10cm和5cm,这个平行四动形的面积最大是120cm2。（)

25.（24-25五年级上•湖北十堰.期末）两个面积相等的三角形形状可以不同。（）

26.（24-25五年级上•湖北十堰.期末）一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，两

条高分别是8厘米和4厘米。这个平行四边形的面积是80平方厘米。（）

四、计算题

27,（24-25五年级上.重庆黔江.期末）下图是一面少先队中队旗，求它的面积。

28・（24-25五年级上.河北衡水.期末）求出下面图中阴影部分的面积。

五、作图题

29.（24.25五年级上•湖北十堰•期末）下面方格图中每个小方格表示1平方厘米。

（2）以线段AB为其中的一条边，画一个三角形ABC,使它的面积是12平方厘米。

（3）从三角形ABC的顶点C画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。

（4）在方格中画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。

30.（24-25五年级上•北京西城•期末）下图中的直线a与直线b互相平行，在这组平行线间用

阴影分别表示出了图形甲和图形乙。（每条直线上相邻两点之间的距离代表1cm）

（1）比较图形甲、乙的面积，图形甲的面积o图形乙的面积。（。里填或“="）

把思考过程写一写、画一画。

（2）在这组平行线间画一个与图形乙的高相等。且面积也相等的三角形。

六、解答题

31.（24.25五年级上•湖南张家界•期末）一个梯形下底的长是上底长的3倍，高是8分米，这

个梯形的面积是76.8平方分米，它的上底是多少分米？下底是多少分米？

32.（24-25五年级上•河南洛阳・期末）一个牡丹园的形状是三角形，它的底是16（）米，高是

100米，种1平方米的牡丹幼苗能卖2（）元，这个牡丹园种满牡丹幼苗可以卖多少元？

33.（24-25五年级上•广东韶关•期末）淘气在数学课上学习了三角形的面积公式，但是他不太

理解这个公式是如何推导出来的。请你帮助他，通过以下步骤推导出三角形面积的计算公

式。

（1）准备材料：准备两个完全相同的任意三角形。

（2）推导过程。（可以用画图方式呈现，可以用语言表达，还可以用其他你觉得可以表示推

导过程的方式表达）

（3）得出结论。

三矩形的面积=

34.（24-25五年级上•重庆黔江・期末）如图，张爷爷和王奶奶都用34米长的竹篱笆在空地上

靠墙围了块菜地。①是张爷爷围的菜地，②是王奶奶隹的菜地。谁围的菜地面积大？大多少

平方米？

35.（24-25五年级上•河北衡水・期末）学校准备用一种正六边形地砖（如下图）铺人行道，

块这样的地砖的面积是多少平方厘米?

单位：厘米

36.（24-25五年级上•重庆黔江・期末）下图中三块空白部分的面积分别是30、20、10平方厘

米，求阴影部分的面积。

37.（24-25五年级上•河北保定•期末）为提升新农村环境质量，王庄村准备在村东的梯形（上

底26米，下底19米）空地建一座小花园种植花卉。为了便于观赏，上下底各量出2米，修

建了一条小路。如图种植花卉的面积是多少平方米？

38.（24-25五年级上•广西南宁・期末）在学习了平行四边形和三角形面积计算方法后，同学们

尝试自己探索梯形面积的计算方法。下面是三位同学的思考过程和计算方法。

3533

③/I?\

①.[\/②中点走……土谑…?

5332

(5+3)x2=16(cm2)2+2=1(cm)3x2+(5-3)x2；2

164-2=8(cm2)(5+3)x|=8(cm2)=8(cm2)

()()()

上面三位同学的方法正确吗？对的在括号里画7”,错误的画“X”。

任选一位同学的方法说明其中的道理。

我要说明的是第种方法，其中的道理是:

39.（24-25五年级上•湖南岳阳•期末）农场有一块花圃计划种植郁金香（如图，单位：米）。

（1）这块花圃的面积是多少平方米？（提示：同学们可以在图中画一画）

（2）如果每株郁金杏占地0.5平方米，这块地可以种多少株郁金杳？

40.（24-25五年级上•广东韶关・期末）下图是李爷爷家菜地的平面图。

（1）请你算一算菜地的总面积是多少平方米？

7m

（2）李爷爷要给菜地施肥，如果每平方米施肥0.4千克，李爷爷至少需要准备多少千克的肥

料？

2025・2026学年五年级数学上册期末真题汇编（人教版）

专题06：多边形的面积

一、选择题

1.（24・25五年级上•湖南岳阳•期末）如图（每个小方格是边长为1cm的正方形），估算树叶

的面积最合理的是（

A.边长7cm的正方形。B.上底是2cm,下底是6cm,高是5cm的梯形。

C.底是4cm,高是5cm的三角形。D.底是6cm,高是6cm的平行四边形。

【答案】B

【分析】根据不规则图形面积的估算方法，可以将图形转化成学过的规则图形，再用规则图

形的面积公式求解。把树叶估成哪种规则图形，要看树叶的形状与哪种规则图形最接近，这

样它们的面积才最接近。因为每个小方格是边长为1cm的正方形，可以画图比较。

【详解】A.边长7cm的正方形,,从图中可以看出，正方形的面积大于树叶的面

积，不合理。

B.上底是2cm,下底是6cm,高是5cm的梯形,,从图中可以看出，梯形的面积

接近树叶的面积，合理

C.底是4cm,图是5cm的三角形,■,从图中可以看出，三角形的面积小于树叶的面

积，不合理。

D.底是6cm,高是6cm的平行四边形,,从图中可以看出，平行四边形的面积大

于树叶的面积，不合理。

故答案为：B

2.（24-25五年级上•浙江宁波・期末）一个平行四边形相邻的两条边分别长为20cm、10cm,

其中一条高为12cm,这个平行四边形的面积是（）cm2。

A.10x12B.20x12C.20x10D.（20+10）xl2:2

【答案】A

【分析】如图/鲁1

,平行四边形的高与底边的临边可以组成一个直角三角形，底

底

边的临边是这个直角三角形的斜边，斜边大于直角边，因此平行四边形的高应该小于底边的

临边，这个平行四边形对应的底和高是10cm和12cm，根据平行四边形面积=底、高，列式

即可。

【详解】10x12=120(cm2)

这个平行四边形的面积是（10x12）cm?。

故答案为：A

3.（24-25五年级上•广东海关•期末）下图中空白部分面积与阴影部分面积的大小关系是

）。

4

A.空白面积,阴影面积B.空白面积〈阴影面积

C.空白面积=阴影面积D.无法确定

【答案】C

【分析】由图可知，阴影部分是一个三角形，与外面的大平行四边形是等底等高的；等底等

高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，则空白部分的面积=平行四边形的面积一三角

形的面积=平行四边形面积的一半，则空白面积等于阴影面积。

【详解】由分析可知，空白部分的面积和阴影部分的面积都是平行四边形面积的一半，则空

白面积=阴影面积。

故答案为：C

4.（24-25五年级上•江西萍乡•期末）一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积

是12平方厘米，则平行四边形的面积是（）平方厘米。

A.6B.24C.12D.36

【答案】B

【分析】三角形的面积=底＞＜高-2,平行四边形的面积=底＞＜高，己知三角形的面积是12平

方厘米，乘2即可求出等底等高的平行四边形的面积，据此解答即可。

【详解】12x2=24（平方厘米）

所以平行四边形的面积是24平方厘米。

故答案为：B

5.（24-25五年级上•浙江杭州•期末）如图，每个方格的面积是IcnA估计如图这个圆的面积

最接近（）o

A.26cm2B.36cm2C.50cm2D.64cm2

【答案】C

【分析】整格的有32个；超过半格不足一格的，按一格算，有20个；不足半格的按Ocn?

算，有8个，每个方格的面积是Icn?,据此估计这个圆的面积最接近多少。

【详解】每个方格的面积是1cm?

32+20+8x0

=32+20

=52（cm2）

数方格法估算这个圆的面积是52cm2,最接近的是50cm2。

故答案为：C

6.（24-25五年级上•浙江金华・期末）两个完全一样的直角三角形重叠成如图形状，形成两个

梯形，这两个梯形的面积大小关系是（）o

A.A大B.B大C.相等D.无法确定

【答案】C

【分析】梯形A的面积=直角三角形的面积一空白三角形的面积，梯形B的面积=直角三角

形的面积一空白三角形的面积，两个直角三角形的面积相等，据此可知梯形A的面积和梯形

B的面积相等。

【详解】由分析可知，梯形A的面积和梯形B的面积都等于三角形的面积减去空白三角形的

面积，所以两个梯形的面积大小相等。

故答案为：C

7.（24-25五年级上•贵州黔东南•期末）一堆圆木，堆成梯形状，下层14根，上层5根，共堆

有10层，下面每一层比上面一层多1根。这堆圆木共有（）根。

A.85B.95C.76D.65

【答案】B

【分析】根据题意，圆木堆成梯形状，下层有14根，上层有5根，共堆了10层，分别可以

将上底看作5,下底看作14,高看作10,根据梯形面积公式：S=（上底+下底）x高.2,将

数据代入求出该梯形的面积，即为有圆木多少根。

【详解】（5+14）xl0^2

=19x10:2

二190：2

=95（根）

所以这堆圆木共有95根。

故答案为：B

8.（24-25五年级上•湖北十堰・期末）如下图所示，将一个梯形分成三部分，这三个部分面积

的大小关系正确的是（）0

A.A部分的面积最大B.B部分的面积最大

C.C部分的面积最大D.三个部分的面积一样大

【答案】D

【分析】由图可知，将•个梯形分成三部分，这三个部分分别是平行四边形、三角形和梯

形，它们的高都等于原梯形的高，设原梯形的高是h,根据平行四边形的面积=底乂高，三角

形的面积=底＞＜高=2,梯形的面积=（上底+下底）x高.2,分别求出三个图形的面积，再进

行比较即可。

【详解】4xh=4h

8h；2=4h

（2+6）xh-?2

=8h+2

=4h

4h=4h=4h

所以这三个部分的面积一样大。

故答案为：D

9.（24-25五年级上•贵州黔东南•期末）一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积

会寸大到原来的（）倍。

A.2B.4C.8D.12

【答案】B

【分析】可采用假设法解决此题。设三角形的底为2厘米，高为1厘米，底和高都扩大到原

来的2倍后底和高分别是4厘米和2厘米，根据“三角形的面积=底义高+2”分别计算出原来三

角形的面积和现在二角形的面积：再用现在二角形的面积除以原来二角形的面积即可得到扩

大的倍数。

【详解】设三角形的底为2厘米，高为1厘米。

原来三角形的面积：

2x1:2

=2"

=1（平方厘米）

现在三角形的面积：

（2x2）x（1x2）+2

=4x2+2

=8・2

=4（平方厘米）

4+1=4

所以三角形的面积就扩大到原来的4倍。

故答案为：B

10.（24-25五年级上•江西萍乡•期末）下图是一面墙的形状，同学们在计算它的面积时，用到

了不同的方法：

2.5m

甲乙©丙自丁口

5m

5X5+5X2.54-2(5+7.5)X2.54-25X2.54-2X55X7.5-2.5X2.5

5rri

上面四位同学的想法不正确的是（)o

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】B

【分析】甲同学把图形看作一个正方形和一个三角形，面积是5X5+5X2.5：2,计算正确。

乙同学把图形分成2个图形，每一个梯形的上底是5米，下底是5+2.5=7.5米，高是2.5

米，整个图形的面积是（5+7.5）X2.5-2X2,计算错误。

丙同学把图形看出5个二角形，每个二角形的底是5米，高是2.5米，面积是5x25:2x5,计

算正确。

丁同学把图形看出1个长方形和2个小三角形，长方形的长是5+2.5=7.5米，宽是5米，小

三角形的底和高都是2.5米,面积是7.5x5—2.5x2.5：2x2,即7.5x5—2.5x25计算正确。

【详解】根据分析可知，四位同学的想法不正确的是乙。

故答案为：B

二、填空题

11.（24-25五年级上♦河南洛阳•期末）写出下面每个多边形的面积（相邻两点之间的距离都是

【答案】7.5614

【分析】图形1：多边形的面积=底是（1x2）厘米，高是（1x2）厘米的

三角形面积一底是1厘米，高是1厘米的三角形面积+边长是（1x3）厘米的正方形面积一3

个边长1厘米的正方形面积；根据三角形面积=底、高;2,正方形面积=边长x边长，代入数

据，即可解答；

图形2：多边形面积等于底是（（1x3）厘米，高是1厘米的三角形面积+上底是

1厘米，下底是（1x2）厘米，高是（1x3）厘米的梯形面积，根据三角形面积=底、高:2,梯

形面积=（上底+下底）x高.2,代入数据，求出多边形面积；

图形3：。・・，多边形面积=边长是（1x4）厘米的正方形面积一4个底是1厘米，高是

1厘米的三角形面积，根据正方形面积=边长X边长，三角形面积=底、高;2,代入数据，即可

解答。

【详解】图形1：

2x24-2-1x14-2+3x3-1x1x3

=4+2—1+2+9-3

=2—0.5+9—3

=1.5+9—3

=10.5-3

=7.5（平方厘米）

图形2：

3x"2+（14-2）x3:2

=3+2+3x3：2

=1.5+9：2

=1.5+4.5

=6（平方厘米）

图形3：

4x4—lx1:2x4

=16-1+2x4

=16-0.5x4

=16-2

=14（平方厘米）

多边形面积分别是：7.5平方厘米，6平方厘米，14平方厘米。

12.（24-25五年级上•河南信阳・期末）一个平行四边形的面积是0.48dn?,它的高是0.8dm,

那么它的底是（）dm。

【答案】0.6

【分析】分析题目，根据平行四边形的面积公式可知：平行四边形的底=面积：高，据此代入

数据列式计算即可。

【详解】0.48-0.8=0.6（dm）

一个平行四边形的面积是04gdm2,它的高是那么它的底是0.6dnic

13,（24-25五年级上•河南信阳・期末）一个梯形的上底是12厘米，下底是15厘米，高是4厘

米，它的面积是（）平方厘米。在这个梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的

面积是（）平方厘米。

【答案】5430

【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）x高一2,代入数据计算，求出这个梯形的面积；

在这个梯形内画一个最大的三角形，那么这个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的

高，根据三角形的面积=底乂高；2,代入数据计算，求出这个三角形的面积。

【详解】（12+15）x4+2

二27x4:2

=54（平方厘米）

梯形的面积是54平方厘米；

15x44-2

=60:2

=30（平方厘米）

在这个梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是30平方厘米。

14.（24-25五年级上•北京西城•期末）下面梯形的面积是36dm2,它的上底是（）

【答案】6.7

【分析】已知梯形的面积是36dm2,高是4.8dm,下底是8.3dm,根据梯形的面积=（上底+

下底）x高.2,可知梯形的上底=面积x2：高一下底，代入数据计算，即可求出它的上底。

【详解】36x2:4.8—8.3

=7294.8—8.3

=15-8.3

=6.7（dm）

它的上底是6.7dm。

15.（24-25五年级上•广东东莞•期末）一个直角三角形三条边的长分别是5cm、12cm、

2

13cm。它的周长是（）cm,面积是（）cm0

【答案】3030

【分析】根据三角形周长的求法，把三条边的长度相加即可；由于直角三角形中，两条直角

边可以看作三角形的底和高，同时斜边最长，所以可知5cm和12cm是直角边，根据.三角形

的面积公式：底x高.2,把数代入即可求解。

【详解】5+12+13=30（cm）

5x124-2

=604-2

=30（cm2）

一个直角三角形三条边的长分别是5cm、12cm、13cm。它的周长是30cm,面积是30cm2。

16.（24-25五年级上•重庆巫山・期末）如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形,

如果平行四边形的高是4.5座米，那么三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形

的面积是（）平方厘米。

【答案】940.5

【分析】平行四边形的高和三角形的高相等，都是4.5厘米，根据三角形的面积=底乂高:2,

平行四边形的面积=底、高，代入相关数据计算即可。

【详解】4x4.54-2

=18+2

=9（平方厘米）

9x4.5=40.5（平方厘米）

所以三角形的面积是9平方厘米，平行四边形的面积是40.5平方厘米。

17.（24-25五年级上•江西吉安・期末）一个平行四边形，如果高不变，底增加2厘米，那么面

积增加20平方厘米；如果这条底不变，高增加4厘米，那么面积增加60平方厘米。原来平

行四边形的面积是（）平方厘米。

【答案】150

【分析】平行四边形的面积=底、高；底增加2厘米，面积增加20平方厘米，则平行四边形

的高=增加部分的面积;增加的底=20+2=10厘米：底不变，高增加4厘米，面积增加60平

方厘米，则平行四边形的底=增加部分的面积;增加的高=60・4=15厘米，将求得的底和高

代入公式即可。

【详解】20:2=10（厘米）

60+4=15（厘米）

15x10=150（平方厘米）

一个平行四边形，如果高不变，底增加2厘米，那么面积增加20平方厘米；如果这条底不

变，高增加4厘米，那么面积增加60平方厘米。原来平行四边形的面积是150平方厘米。

18.（24-25五年级上•河南焦作・期末）下面组合图形的面积是（)cm2o

【答案】1160

【分析】观察图形可知，组合图形的面积=三角形的面积+长方形的面积，根据三角形的面

积=底乂高.2,长方形的面积=长、宽，代入数据计算求解。

【详解】40x184-2+40x20

=360+800

=1160（cm2）

组合图形的面积是1160cm2o

19.（24-25五年级上•山东荷泽・期末）把一个梯形剪拼成一个三角形（如图），如果梯形的上

底是4cm,下底是10cm,高是7cm,那么剪拼后的三角形底是（）cm,三角形的

面积是（）cm?。

【答案】1449

【分析】把一个梯形剪拼成一个三角形，如果梯形的上底是4cm,下底是10cm,高是7cm,

那么剪拼后三角形的底是4cm加上10cm,再根据三角形的面积公式：三角形面积=底、高

:2,代入计算即可。

【详解】4+10=14（cm）

14x74-2

=98+2

=49（cm2）

所以，剪拼后三角形的底是14cm,面积是49cm2。

20.（24-25五年级上•重庆・期末）如图空白部分的面积是25.3cm2,该平行四边形的面积是

（）cm2o

E

【答案】50.6

【分析】等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，空白部分

的面积乂2=平行四边形面积.

【详解】25.3x2=50.6（cm2）

该平行四边形的面积是50.6cm2o

21.（24-25五年级上•重庆南岸•期末）根据下图可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行

四边形。梯形的（）就是拼成的平行四边形的底，梯形的高就是拼成的平行四边形

的（）,因为梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以：梯形的面积=

【答案】上下底的和高（上底+下底）x高.2

【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（如图），拼成的平行四边形的底就是

原梯形的上下底之和，高就是原梯形的高。这里的平行四边形面积=底、高，因为平行四边形

是由两个完全相同的梯形拼成，所以梯形的面积公式=（上底+下底）x高.2。

上底

/TT7

下底

【洋解】由分析可知：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。梯形的上下底的和就

是拼成的平行四边形的底，梯形的高就是拼成的平行四边形的高，因为梯形的面积是拼成的

平行四边形面积的一半，所以：梯形的面积=（上底+下底）X高+2。

三、判断题

22.（24-25五年级上•河北衡水・期末）一个三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变，则

它的面积也扩大到原来的2倍。（）

【答案】7

【分析1当三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变时，根据“三角形面积=底＞＜高+2”可

知面积的变化仅由高的变化引起，因此面积也会扩大到原来的2倍；或者可以假设一个具体

的底和高，根据三角形面积公式计算出原面积；再将高寸大到原来的2倍，保持底不变，同

理计算出新面积，对比两者关系。

【详解】假设原三角形的底为3,高为4,则原面积为：

3x4:2

=12-2

=6

变化后，高扩大到原来的2倍，即高为4x2=8,底仍为3,则新面积为：

3x8:2

=24:2

=12

比较变化前后的面积：12:6=2,即面积扩大到原来的2倍。因此，原题说法正确。

故答案为：«

23.（24-25五年级上•江西吉安・期末）直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm,这个三

角形斜边上的高是3.75cm。（）

【答案】X

【分析】三角形的面积=底、高：2,三角形的高=面积X2；底；直角三角形斜边最长，两条直

角边是底和高，则直角三角形的面积=3x4：2=6cm2；用直角三角形的面积乘2,再除以斜

边，即可求出斜边对应的高。

【详解】3x44-2x2-75

=12+2x2+5

=124-5

=2.4(cm)

直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm,这个三角形斜边上的高是2.4cm,原题说法错

误。

故答案为：x

24.(24-25五年级上•江西宜春・期末)一个平行四边形的两条邻边分别是12cm和6cm,两条

高分别是10cm和5cm,这个平行四边形的面积最大是120cm2。()

【答案】x

【分析】首先要根据直角三角形斜边最长这一性质找出每条高对应的底边，然后利用平行四

边形面积公式分别计算两种情况下的面积，最后与题目中所说的面积进行比较，判断对错；

在平行四边形中，从一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四

边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。因为在直角三角形中斜边最长，布于这个平

行四边形来说，10cm的高不可能以12cm的边为底边(如果以12cm边为底边，IQcm为高，

那就构不成直角三角形)，所以10cm高对应的底边只能是6cm；同理，5cm高对应的底边是

12cmo根据平行四边形的面积=底＞＜高计算出平行四边形的面积。

【详解】10x6=60(cm2)

5x12=60(cm2)

所以一个平行四边形的两条邻边分别是12cm和6cm,两条高分别是10cm和5cm,这个平行

四边形的面积最大是60cm2,原题说法错误。

故答案为：x

25.（24-25五年级上•湖北十煜•期末）两个面积相等的三角形形状可以不同。（)

【答案】7

【分析】三角形的面积=底乂高:2,例如一个三角形的底是4,高是3,另一个三角形的底是

2,高是6,它们的面积是相等的，但它们的形状是不同的，据此判断。

【详解】两个面积相等的三角形形状可以不同。

例如一个三角形的底是4,高是3,另一个三角形的底是2,高是6

面积都是4X3：2=6

面积相等形状不同，原题说法正确。

故答案为：«

26.（24-25五年级上•湖北十堰•期末）一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，两

条高分别是8厘米和4厘米。这个平行四边形的面积是8（）平方厘米。（）

【答案】x

【分析】首先要根据直角三角形斜边最长这一性质找出每条高对应的底边，然后利用平行四

边形面积公式分别计算两种情况下的面积，最后与题目中所说的面积进行比较，判断对错；

在平行四边形中，从一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四

边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。因为在直角三角形中斜边最长，应于这个平

行四边形来说，8厘米的高不可能以1（）厘米的边为底边（如果以10厘米边为底边，8厘米为

高，那就构不成直角三角形），所以8座米高对应的底边只能是5厘米；同理，4厘米高对应

的底边是10厘米。根据平行四边形的面积=底、高计算出平行四边形的面积。

【详解】10x4=40（平方厘米）

所以一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，两条高分别是8厘米和4厘米。这个

平行四边形的面积是40平方厘米。

原题说法错误。

故答案为：x

四、计算题

27.（24-25五年级上•重庆黔江・期末）下图是一面少先队中队旗，求它的面积。

【答案】4200cm2

【分析】如下图，图形右边的缺口补上，可知组合图形的面积=长方形的面积一三角形的面

积，根据长方形的面积=长、宽，三角形的面积=底、高-2,代入数据计算即可求解。

E

3

0

9

【详解】80x60-60x20^2

=4800-600

=4200(cm2)

它的面积是4200cm2。

28.（24-25五年级上•河北衡水・期末）求出下面图中阴影部分的面积。

【答案】38.4cm2；75cm2

【分析】观察左边图形，阴影部分是一个平行四边形，空白部分是一个等腰直角三角形（因

为有一个角是45。的直角三角形是等腰直角三角形），平行四边形的底是6.4cm,高等于等腰

直角三角形的直角边，为6cm,根据“平行四边形面积=底＞＜高”计算出阴影部分的面积。

观察右边图形，两个阴影三角形的高都等于梯形的高10cm,且两个阴影三角形的底之和等于

梯形的下底15cm,将两个阴影三角形看作一个整体，即底是15cm,高是10cm,根据“三角

形面积=底、高+2”计算出阴影部分的面积。

【详解】左图：6.4x6=38.4（cm2）

所以该图中阴影部分的面积是38.4cm2o

右图：15x10:2

=1504-2

=75（cm2）

所以该图中阴影部分的面积是75cm2。

五、作图题

29.（24-25五年级上•湖北十堰•期末）下面方格图中每个小方格表示1平方厘米。

（2）以线段AB为其中的一条边，画一个三角形ABC,使它的面积是12平方厘米。

（3）从三角形ABC的顶点C画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。

（4）在方格中画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。

【答案】（1）（1,1）；（7,1）；（2）图见详解；（3）图见详解；（4）图见详解

【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数

对表示出A、B两点。

（2）先计算U1AB的长，再根据三角形面积公式：面积=底、高+2,高=面积x2;高，据此

求出三角形的高，画出三角形即可。（画法不唯一）

（3）根据题意，要想分成面积相等的两个三角形，因为高不变，只要把底边平均分成两份，

将中点与点A连接起来即可解答。

（4）根据平行四边形的面积公式：面积=底、高，确定出平行四边形的底和高，从而画出这

个平行四边形。（画法不唯一）

【洋解】（1）A点（1,1）；B点（7,1）

A、B两点的位置用数对表示是A（1,1）,B（7,Do

（2）AB长：1x6=6（厘米）

12x2+6

=24・6

=4（厘米）

如下图：

（3）如下图：

（4）平行四边形的高是3厘米，

底:12=3=4（厘米）

（答案不唯一）

3（）.（24-25五年级上•北京西城・期末）下图中的直线a与直线b互相平行，在这组平行线间用

阴影分别表示出了图形甲和图形乙。（每条直线上相邻两点之间的距离代表1cm）

（1）比较图形甲、乙的面积，图形甲的面积c图形乙的面积。（C里填或"=’'）

把思考过程写一写、画一画。

（2）在这组平行线间画一个与图形乙的高相等。且面积也相等的三角形。

【答案】（1）=;（2）见详解

【分析】（1）图形甲是一个平行四边形，其中底为3cm,图形乙是一个梯形，其中上底是

1cm,下底是5cm,高与图形甲的高相等；根据平行四边形的面积=底、高，梯形的面积=

（上底+下底）x高:2,代入相应数值计算，即可比较图形甲与图形乙的面积。

（2）根据三角形的面积=底乂高"，由（1）可知图形乙的面积，且三角形的高与图形乙的

高相等，进而确定三角形的底，据此画出三角形。

【详解】（1）图形甲的面积=图形乙的面积

思考过程如下：

图形甲的高和图形乙的高相等，设都等于4cm。

图形甲的面积：3x4=12（cm2）

图形乙的面积：（1+5）x4-2

=6x4=2

=24+2

=12（cm2）

因此图形甲的面积=图形乙的面积

（2）要使所画三角形的高和图形乙的高相等，且面积相等。

三角形的底：12x2;4

=24:4

=6（cm）

如图所示：

六、解答题

31.（24-25五年级上•湖南张家界•期末）一个梯形下底的长是上底长的3倍，高是8分米，这

个梯形的面积是76.8平方分米，它的上底是多少分米？下底是多少分米？

【答案】4.8分米；14.4分米

【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）x高+2可求得梯形的上底和下底和=面积x2-高,

再根据梯形下底的长是上底长的3倍，把上底的长度看作1份，则下底的长度为3份，一共

有3+1=4份，最后用梯形的上底和下底和除以4得到每份数，用每份数分别乘份数就可求

出上底和下底的长度。

【详解】76.8x24-8

=153.6:8

=19.2（分米）

19.2；（1+3）

=19.2:4

=4.8（分米）

上底:4.8x1=4.8（分米）

下底：4.8x3=14.4（分米）

答：它的上底是4.8分米，下底是14.4分米。

32.（24-25五年级上•河南洛阳・期末）一个牡丹园的形状是三角形，它的底是160米，高是

100米，种1平方米的牡丹幼苗能卖20元，这个牡丹园种满牡丹幼苗可以卖多少元？

【答案】160000元

【分析】根据三角形面积=底乂高;2,代入数据，求出三角形牡丹园的面积，再用牡丹园的

面积x2O,即可解答c

【详解】160x1004-2

=16000-5-2

=8000（平方米）

8000x20=160000（元）

答：这个牡丹园种面牡丹幼苗可以买160000元。

33.（24-25五年级上•广东韶关・期末）淘气在数学课上学习了三角形的面积公式，但是他不太

理解这个公式是如何推导出来的。请你帮助他，通过以下步骤推导出三角形面积的计算公

式。

（1）准备材料：准备两个完全相同的任意三角形。

（2）推导过程。（可以用画图方式呈现，可以用语言表达，还可以用其他你觉得可以表示推

导过程的方式表达）

（3）得出结论。

三角形的面积=

【答案】（2）见详解；（3）三角形的面积=底乂高.2

【分析】用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，两个三角形的面积之和等于平行四

边形的面积，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高，因为

平行四边形的面积=底、高，所以三角形的面积=平行四边形的面积+2=底乂高+2。

【详解】

（1）如图:两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形;（2）两个三角

形的面积之和等于平行四边形的面积，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当

于平行四边形的高，因为平行四边形的面积=底乂高，所以三角形的面积=平行|四边形的面积

：2=底乂高;2。

（3）三角形的面积=底、高;2

34.（24-25五年级上•重庆黔江・期末）如图，张爷爷和王奶奶都用34米长的竹篱笆在空地上

靠墙围了块菜地。①是张爷爷围的菜地，②是王奶奶隹的菜地。谁围的菜地面积大？大多少

平方米？

【答案】王奶奶；24平方米

【分析】图形①中，梯形的上底与下底的和等于竹篱笆的总长34米减去1（）米，梯形的高是

8X,图形②中，梯形的上底与下底的和等于竹篱笆的总长34米减去1（）米，梯形的高是1（）

米，根据梯形的面积=（上底+下底）x高.2,分别求出两块梯形菜地的面积，比较出它们

的大小，再用大数减去小数即可解答。

【详解】（34—10）x8洋

=24x8;2

=192+2

=96（平方米）

（34-10）x104-2

=24x10:2

=240:2

=120（平方米）

120>96

120-96=24（平方米）

答：王奶奶围的面积大，大24平方米。

35.（24-25五年级上•河北衡水・期末）学校准备用一种正六边形地砖（如下图）铺人行道，一

块这样的地砖的面积是多少平方厘米？

【答案】360平方厘米

【分析】观察图形可知，该正六边形可以看作是由两个完全相同的等腰梯形组成的。己知梯

形上底12厘米，下底24厘米，高10厘米，根据“梯形面积=（上底+下底）x高+2”计算出

1人梯形的面积，再乘2计算出2个梯形的面积，即这块地砖的面积。

【详解】（12+24）x10:2x2

=36x10:2x2

=360-2x2

=180x2

=360（平方厘米）

答：一块这样的地砖的面积是360平方厘米。

36.（24-25五年级上•重庆黔江・期末）下图中三块空白部分的面积分别是3（）、2（）、10平方厘

米，求阴影部分的面积。

【答案】60平方厘米

【分析】由图可知，面积为20平方厘米的平行四边形与面积为10平方厘米的平行四边形是

等高的，因为平行四边形的面积=底、高，所以面积为20平方厘米的平行四边形与面积为10

平方厘米的平行四边形底之间是2倍的关系；阴影部分的与面积为30平方厘米的平行四边形

也是等高的，底之间的倍数关系也是2倍，所以面积之间也是2倍的关系，用30x2即可求出

阴影部分的面积。

【详解】2070x30

=2x30

=60（平方厘米）

答：阴影部分的面积是60平方厘米。

37.（24-25五年级上•河北保定•期末）为提升新农村环境质量，王庄村准备在村东的梯形（上

底26米，下底19米）空地建一座小花园种植花卉。为了便于观赏，上下底各量出2米，修

建了一条小路。如图种植花卉的面积是多少平方米？

【答案】287平方米

【分析[通过平移，种植花卉的部分可以拼成一个梯形，梯形空地的上底和下底分别减去小

路的宽是种植花卉的梯形的上底和下底，根据梯形面积=（上底+下底）x高：2,列式解答

即可。

【详解】[（26-2）+（19-2）]x144-2

=|24+17]xl4^2

=4