北师大版六年级数学上册期末复习：每日一练15

北师大版数学六年级上册期末复习：每日一练（15）

一、单选题

1.长方形纸片长20厘米、宽16厘米，它最多能剪下（）个半径是4厘米的圆形纸片。

A.4B.6C.8D.12

【答案】A

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解:4x2=8（厘米）

16+8=2（个）

204-8=2（个）……4（厘米）

2x2=4（个）

故答案为：Ao

【分析】它最多能剪下半杼是4厘米的圆形纸片的个数=长动萌的个数x宽边剪的个数：其中,长边

剪的个数=长：圆的直径，宽边剪的个数二宽+圆的直径，圆的直径:半径x2。

2.（2020六上•新丰期末）长方形、正方形和圆的周长相等时.面积最大的是（）

A.长方形B.正方形C.圆D.无法确定

【答案】C

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；

①长方形的宽可以为3.13厘米，长为3.15厘米，面积是：

3.13x3.15=9.8595（平方厘米）;

②正方形的边长为3.14厘米，面积是：

3.14x3.14=9.8596（平方厘米）；

③圆的面积：3.14x（12.56-3.14-2）2

=3.14x（4+2）2

=3.14x4

=12.56（平方厘米）

1256平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米

故答案为：Co

【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。

3.（2021六上•揭阳期中）有4（）0千克煤，用去|后，又用去余下的|,还剩（）。

A.144千克B.200千克C.240千克D.256千克

【答案】D

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：400x（1-1）x（1-1）

二400乂*得

OKJ

=320x^

J

=256（千克）

故答案为：Do

【分析】第一次用去后还剩总重量的根据分数乘法的意义先求出第一次用后剩下的重量;

第二次用后还剩的重量是第，次用后剩下重量的根据分数乘法的意义求出还剩的重量即

可。

4.（2020四上•赣榆期中）同一个圆柱体，从正面和右侧看到的图形（）o

A.不相同B.相同C.无法确定

【答案】A

【知识点】从不同方向观察几何体

【解析】【解答】解:如图，

所以同一个圆柱体，放法不同，从正面和侧面看到的图形不相同。

故答案为：Ao

【分析】圆柱体是两个底面都是半径相等的圆，一个圆柱体，如果圆柱是躺着放从正面和右面看分

别是长方形和圆形，是不相同的；如果圆柱是竖着放从正面和右面看长方形，是相同的；本题据此

解答。

5.（2021六上•微山期末）下图表示一件衣服原价与现价的关系，下列叙述错误的是（)

原价

现价

A.现价比原价便宜20%

B.原价比现价贵20%

C.现价与原价的比是4：5

【答案】B

【知识点】百分数的应用-增加或减少百分之儿；百分数的应用-折扣

【解•析】【解答】原价是单位现价是原价的会由此可知：现价比原价便宜：（1—g）X=

20%；现价与原价的比是：4：5；原价比现价贵：（1-b4=25%。

5□

故答案为：Bo

【分析】从线段图可以知道，原价是“1”,现价是混现价与原价的比是4：5；然后根据求一个数比

另一个数多或少百分之几进行计算即可。

6.“龟免赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终

点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列折线图中与故事情节相吻合的是

路程

0右一~~►时间

f路程

终点二史%

02二_＞时间

【答案】C

【知识点】从复式折线统计图获取信息

【解析】【解答】龟免赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发

现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列折线图中与故事情

t路程

节相吻合的是：终点

0——►时间

故答案为：C.

【分析】根据题意可知，它们是同时从0这个起点出发，兔子刚开始跑的快些，所以刚开始，相同

时间内兔子跑的路程要比乌龟近些，兔子跑的折线在乌龟的上面，过了一段时间，因为兔子骄傲，

在睡觉，所以它的路程没有变化，而乌龟一直在爬，很快乌龟超过了兔子的路程，最终乌龟先到达

终点，兔子醒后，虽然也跑到终点，但是时间要比乌龟的长，据此判断折线图即可.

7.（2021六下•义乌期中）一杯纯牛奶，亮亮先喝了|杯，加满水后又喝了I杯，再一次加满水后

全部喝完。亮亮喝的水和牛奶的比是（）o

A.4：5B.9：10C.10：9D.1：I

【答案】B

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解:（1+1）：1=^：1=9：10

故答案为：Bo

【分析】亮亮最后全部喝完，牛奶喝了一杯，水喝了聂春端，然后化简比。

二、填空题

8.（2020六上•瑞安期末）分针长6厘米，从6：00-6：15,分针针尖走过的路程是厘米：

分针扫过的面积是平方厘米。

【答案】9.42；28.26

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：3.14X（6x2）-4

=3.14x12:4

=37.68:4

=9.42（厘米）

3.14x62:4

=3.14x36+4

113.04:4

=28.26（平方厘米）

故答案为:9.42：28.26。

【分析】分针针尖走过的路程=半径为6厘米的圆的周长X；其中，圆的周长="半径x2；分针扫

过的面积=冲半径

9.（2021六上•揭阳期中）甲数的I与乙数的|相等，乙数的I与甲数的|相差3.8,那么甲数与

乙数的和是<，

【答案】57

【知识点】分数四则混合运算及应用；列方程解关于分数问题

【解析】【解答】解：设乙数是x,则甲数是孤芸猛

OOAw

全告x卜$

界*=3.8

捻=3.8

嚼

x=30

甲数：/<30=27。

30+27=57o

故答案为：57。

【分析】甲数的g乙数的弓相等，则甲数x联乙数总，所以甲数=乙数总旁=乙数设乙数是X,

OOOOOOJLV

则甲数是磊X。等量关系：乙数4-甲数堞=3.8,根据等量关系列出方程，解方程求出乙数，进而求

JLU0O

出甲数，再求出两个数的和。

10.（2020六上•武侯月考）一部电视机打九折出售可获利润215元，如果打八折出售要亏损125元，

这部电视机的成本是元。

【答案】2845

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：（215+125）-r（90%-80%）=340x10%=34007C,3400x90%-215=2845元,所以

这部电视机的成本是2845元。

故答案为：2845o

【分析】这部电视机的售价=（打九折获得的利润।打八折亏损的饯数）：（90%-80%）,那么这部电

视机的成本价二这部电视机的售价X90%-打九折获得的利润，据此代入数值作答即可。

11.（2021・长春）甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，乙先开车走了72千米之后甲才

出发，两人相遇地点距A、B两地的距离之比是3：4,己知甲、乙两人的速度比是5：4,那么，

A、B两地之间的距离是千米.

【答案】315

【掴识点】比的应用

【释析】【解答】解：72-（xt）

Jx十l4.-3十J4.D

=72+/给

=72嘎

=315（千米）

故答案为：315。

【分析】相遇时甲行了全程的杀，乙行了全程的黑。因为甲、乙两人的速度比是5：4,所以在甲

行驶的时间内乙行驶了全程的2x2，则72千米对应的分率是（急-急x1），由此根据分数除

法的意义即可求出两地之间的距离。

12.（2020六上♦驻马店期末）一本书共160页，聪聪第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看

了10%,聪聪第二天看了页。

【答案】44

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：160X25%=40（页）

40<（1+10%）

=40x1.1

-44（页）

故答案为：44o

【分析】聪聪第二天看的页数二第一天看的页数x（1+10%）;其中，第一天看的页数二一本书的总页

数x25%。

三、计算题

13.（2020•抚州）简便计算。

（1）十工十，

1x4十4x7十7x10

⑵5+10+5+104-15+5+10+15+20

（3）2011+2011瑞!

（4）（4.85+通+3耳x6.15—3.6）x（G一百）

【答案】（1）7^4+4^7+7710

3

=10

（2）解：原式=5X（；+2）+5x（l；2+3）+5x（l+5+3+4）

=2111

-5xl2x3十3x4十4x5J

A1,11,11、

X（2-3+3-4+4-5）

_3

"25

2012_2012

(3)解：原式=2011x2011x（2012+1）-2013

11

（4）解：原式=（4.85+6.15-1）x3.6x5x

1

=10x3.6x5x通

=10

【知识点】分数四则混合运算及应用：算式的规律

【解析】【分析】⑴观察算式中的数据可得占gx金尸聂(丹)，嬴=枭即

1X4-3，4-X/D4-//X1UJ/JLU

1111111

得出

可+X++

1X44X77X1O-4一--计算即可得出答案:

47710

1111

(2)根据算式中的数据可得5；10-5乂(1+2)'5+10+15=5x11+2+3)'

1111]

5+10+15+20=5x<1+2+3+41'所以题中的算式=5x(1+21+5x11+2+3)+5xQ+2+3+4)'

提取一个竟可得杀(2+4+工)，再根据[=工、进行变形,计算即可得出答案。

552X33X44X5ntn—1)n—1n

(3)先将带分数化成假分数即可得201"2011X(2012+1),再将除法变成乘法即可得出答案。

2012

(4)将第一个括号中的除法变成乘法，再将分数变成小数，进而对第一个式子利用乘法分配律、对

第二个式子提取公因数5可得(4.85+6.15-1)x3.6x5x(11),再按照运算顺序计算即可得出答案。

四、应用题

14.把四根相同的钢管掴在一起(横截面如下图)，至少需要多长的绳子?

【答案】3.14x5+5x4=35.7(cm)

答:至少需要35.7cm长的绳子。

【知识点】圆的周长

【酢析】【分析】绳子与钢管接触的部分合在一起是一个直径5cm的圆的周长，没有与钢管接触的部

分总长度是4条直径的长度，把这些长度相加就是绳子的总长度。

15.学校阅览室有36名学生看书，其中女生占,后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所

有看书人数的2。问：后来又有几名女生来看书？

【答案】解:36X(1-1)4-(1-±)-36=2(名)

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】36x(吟).(1-^)-36

二36令揩一36

=20端-36

=20x^-36

=38-36

二2(名)

答：后来又有2名女生来看书.

【分析】根据题意可知，男生的人数是不变的，先求出男生的人数，用原来的学生总数x男生占总人

数的分率=男生的人数，然后用男生人数：现在的男生占看书人数的分率=现在的总人数，最后用现在

的总人数-原来的总人数=后来又来的女生人数，据此列式解答.

16.一款电视按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润168元，这款电视机的成本是多少

元？

【答案】解:168；｛（l+20%）x88%—1）=3000（元）

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：168H（1+20%）x88%-1]

二168；（1.2x0.88-1）

二168TX056

=3000（元）

答：这款电视机的成本是3000元。

【分析】以成本为单位'T',用1加上20%就是定价，用定价乘88%就是售价，用售价减去I即可求

出利润占成本的百分之几，根据分数除法的意义，用利润除以利润占成本的分率即可求出成本价。

17.某单位要捐一批300本读物给学校，其中1是故事书，其余按2：3购买的漫画书和科技树。

科技书有多少本？

【答案】科技书：300x（I-i）x=120（本）答：科技书120本。

O乙IO

【知识点】比的应用

【解析】【分析】根据题意可知，把这批书的总本数看作单位力”，漫画书和科技书占总本数的10,

先求出漫画书和科技书的总本数，用总本数x（lg）=漫画书和科技书的总数，再求出漫画书和科技

书一共有几份，用漫画书和科技书的总本数X科技书占漫画书和科技书总本数的分率=科技书的本

数，据此列式解答.

18.启迪幼儿园大班有35人，中班31人，小班24人，周老师要把180块蛋糕按班级人数的比分给

三个班，每班应分得多少块？

【答案】35+31+24=90（人）大班：I80X瑞=70（块）中班：180x部=62（块）小班：180x

a=48（块）答：大班分得70块，中班分得62块，小班分得48块。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】将180块蛋糕看作单位1,由题可知：三个班的总人数=大班人数+中班人数+小班人

数=35+31+24=90人，总蛋糕数瑞（大班人数占总人数的比例）二大班蛋糕的块数；总蛋糕数嚅

（中班人数占总人数的比例）二中班蛋糕的块数；总蛋糕数x3（小班人数占总人数的比例）=小班蛋

糕的块数；代入对应的数字即可得出答案。

19.某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付款

3万元(第一年)