电磁感应综合问题（5大考点）原卷版-2026年高考物理一轮复习

电磁感应综合问题(5大考点)

目录

考情探究.................................................................

知识梳理.................................................................

探究核心考点............................................................

考点一与图像综合.........................................................................

考点二与电路综合.........................................................................

考点三与牛顿运动定律综合...............................................................

考点8与动量、能量综合..................................................................

考点五动生与感生综合....................................................................

三阶突破训练............................................................

能力提升....................................................................................

真题感知....................................................................................

＞考情探究＜

一、5年真题考点分布

5年考情

考题示例考点分析关联考点

2025年黑龙江、吉林、辽宁、牛顿第二定律

内蒙古卷，第14题动能定理

2()24年全国甲卷，第8题与图像综合动量定理

2024年江西卷，第15题闭合电路欧姆定律

2023年浙江1月卷，第7题安培力

1/44

2023年浙江1月卷，第19题

2022年河北卷，第8题

2022年重庆卷，第7题

2021年辽宁卷，第9题

2021年湖北卷,第16题

2025年四川卷，第14题动量定理

与电路综合

2023年新课标卷，第13题能量守恒定律

2025年云南卷，第15题

2025年重庆卷，第10题

匀变速直线运动规律

2024年安徽卷，第15题

受力平衡

2023年湖南卷，第14题

与牛顿运动定律综合牛顿第二定律

2022年湖北卷，第15题

动量定理

2021年全国乙卷卷，第12题

闭合电路欧姆定律

2021年湖北卷，第16题

2021年天津卷，第12题

2025年安徽卷，第15题

2025年甘肃卷，第15题

2025年海南卷，第12题

受力平衡

2025年河北卷，第15题

牛顿第二定律

2025年湖南卷，第9题

功率

2025年山东卷，第18题

动能定理

2025年陕晋宁青卷，第7题

能量守恒定律

2024年湖北卷，第15题与动量、能量综合

动量定理

2024年湖南卷，第8题

动量守恒

2023年福建卷，第4题

电容器

2023年全国甲卷，第12题

焦耳热

2023年重庆卷，第7题

闭合电路欧姆定律

2022年湖南卷,第10题

2022年辽宁卷，第15题

2021年湖南卷，第18题

2023年广东卷，第14题动生与感生综合电热

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二、命题规律及备考策略

【命题规律】本讲内容是新高考卷的常考内容。本类试题主要考查电磁感应中的综合问题。常与电路、力

的平衡、牛顿运动定律、功能关系、能量守恒及动量定理、动量守恒定律进行综合。

［备考策略】1.熟悉电磁感应中的各种综合问题。

2.具备数形结合的思想意识。

【命题预测】本讲内容是新高考卷的常考内容，可选择，可计算。

＞知识梳理＜

一、电磁感应中的电路问题

1.电磁感应中的电源

(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于.

电动势：E=Blv或E=n—,这部分电路的阻值为.

(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极.

2.分析电磁感应电路问题的基本思路

求感应电动势两端4="

画等求感应电流1电压一\U^E-lr

E=Blv或效电,E

cA3

E=n———路图电路?外=/u外

Ar功率-“P./E

二、电磁感应中电荷量的计算

导出公式：q=n~^~

在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，设在时间△/内

通过导体横截面的电荷量为夕，则根据电流定义式a=g及法拉第电磁感应定律国一左，得产的=旦&=

Ar加R&

必Gn△①

------A/=------,即q=__________.

R0ktR&

三、电磁感应中的图像问题

1.解题关键

弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类

问题的关键.

2.解题步骤

3/44

(1)明确图像的种类，即是4—/图还是图，或者七一/图、/一/图等；对切割磁感线产生感应电动势和

感应电流的情况，还常涉及E-x图像和Lx图像；

(2)分析电磁感应的具体过程；

(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；

(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；

(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；

(6)画图像或判断图像.

3.常用方法

(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项.

(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断.

四、电磁感应中的动力学问题

1.导体的两种运动状态

(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态.

处理方法：根据平衡条件列式分析.

(2)导体的非平衡状态一加速度不为零.

处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.

2.用动力学观点解答电磁感应问地的一般步骤

确定“电源”、感应电动势的

大小和方向

画等效电路

।---------根据小含F求感应电流

安培力

一加速度

广安=B〃

运动状态根据力与运动的关系

、的分析一判断运动状态

五、电磁感应中的能量问题

1.电磁感应中的能量转化

1升“yr/.不z、匕E克服安培力做功।小电流做功।加言乜吓开”［、&人/山.口」

I其他形式的能量—————--H电能——f焦耳热或其他形式的能及

2.求解焦耳热。的三种方法

4/44

焦耳定律：。=尸阳,电流、电阻都不

变时适用

焦耳热。的功能关系：。=叫谭安靖加任意情况都

三球法适用

能量转化：Q=A七其期)网减少地,任意情

况都适用

3.解题的一般步骤

(1)确定研究对象(导体棒或回路)：

(2)弄清电磁感应过程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互转化；

(3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解.

六、动量定理在电磁感应中的应用

导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用卜做非匀变速直线运动时，当题目中涉及速度“电荷量

q、运动时间/、运动位移x时常用动量定理求解.

七、动量守恒定律在电磁感应中的应用

在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如臭它们不受摩

擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动毫守恒定律解题比较方便.

＞探究核心考点＜

考点一与图像综合

典例1.(2025•辽宁省辽西重点高中•二模)如图甲所示，粗细均匀的无限长光滑平行导轨固定在倾角

夕二30。的斜面上，在边界E户下方区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场8,有两根相同金属棒时、〃分

别从磁场边界EF上方x0=10w位置和边界E9位置同时由静止释放，cd棒运动的v-t图像如图乙所示，

其中。W、NP段为曲线，其它段为直线。已知磁感应强度8=4T，导轨间距£=0.5m,导体棒的质量均

为次=0.2kg,导体棒电阻均为A=2。，导轨电阻不计，g取lOm/s?。求：

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（I）V,的大小并直接写出ab棒在整个运动过程中加速度的最大值；

（2）从/=0至I]/=2s导体棒cd位移大小xcd；

（3）导体棒“6进入磁场后，通过导体棒ab的电荷量名。

典例2.（2025•河南省洛阳市•三模）（多选）如图所示，M、N是两根固定在绝缘水平台面上的光滑平行

金属导轨，导轨足够长且电阻忽略不计，导轨间存在垂直于台面向下的匀强磁场。阻值相等的两金属棒

。力、4的质量分别为机、2〃z,两棒置于导轨上，最初两棒间存在一定的距离。/=0时刻，〃棒获得一

水平向右、大小为%（可调）的初速度，此后运动过程中两棒始终与导轨垂直且接触良好。设。6、cd的

间距为x,通过cd棒的电荷量为q,安培力对cd棒冲量的大小为/,从f=0时刻至两棒运动稳定，棒上

产生的焦耳热为。。下列图像可能正确的是（）

XXXXXX

XX—XXXX

XXXXXX

典例3.（2025•安徽省芜湖市•二模）如图甲所示，相距为A,=1m的两条足够长光滑平行金属导轨，导

轨的倾斜部分和水平部分在c、4处平滑连接，倾斜部分与水平面的夹角为。二30。，一根质量为〃?=lkg、

电阻为，・=1Q的金属棒垂直导轨放置。倾斜导轨顶端接有阻值为H=的电阻，在电阻、导轨与PQ

间有一面积为S=In?的磁场区域I,磁感应强度方向垂直导轨平面向下，磁场大小及随时间r变化规律如

图乙所示，在0到九二心内均匀增加到%=1T,。之后磁感应强度保持不变。在边界仍右侧存在磁感应

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强度大小为生=2T、方向也垂直倾斜导轨平面向下的匀强磁场区域n,边界仍与导轨垂直，到斜面底端

cd的距离为4=1m。”0时刻将金属棒也由静止释放，Z=2。时刻恰好运动到边界外，在P。到达仍

边界时给它施加一平行倾斜导轨的作用力凡使它沿导轨向下运动速度随位移均匀增大，且——=4，％=ls-，

Ax

导体棒运动到〃时撤掉R之后滑进导轨的水平部分最终停止。己知导体棒。。与导轨始终垂直并接触良

好,在cd处进入水平导轨时无动能损失，不计导轨电阻，忽略磁场边界效应，重力加速度为g=10m/s2。

（1）求。〜2fo内回路产生的热量9：

（2）金属棒P0在必〃区域运动过程中产生的热量2和力/做的功力（结果保留3位有效数字）：

（3）金属棒P。在水平导轨上滑行的路程s（结果保留3位有效数字）。

跟踪训练1.（2025•北京市大兴精华学校•三模）将电源、开关、导体棒与足够长的光滑平行金属导轨连

接成闭合同路，整个回路水平放置，俯视图如图1所示，虚线右侧存在竖直向上的匀强磁场。已知磁感应

强度为A，电源电动势为£、内阻为广。导体棒的质量为〃?，电阻为A,长度恰好等于导轨间的宽度2,

不计金属轨道的电阻。求：

v/（ms|）

I--j---U--------------0t/s

图1图2

（D闭合开关瞬间导体棒加速度的大小。;

（2）分析导体棒运动情况，并在图2中定性画出从静止到最大速度的图像；

（3）导体棒的速度从0增加到”的过程中，通过导体棒的电量9。

跟踪训练2.（2025•安徽省•一模）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨左端接

有定值电阻，整个空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，导轨上静置一金属棒，金属棒和导轨电阻均不

计。现给金属棒一个向右的初速度，设金属棒向右运动的位移大小为x时，速度大小为v,加速度大小为

通过定值电阻的电荷量为分金属棒克服安培力做功的功率为P，则下列四个图像中可能正确的是（）

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跟踪训练3.（2025•福建省龙岩市•一模）（多选）如图甲所示，轻质细线吊着一质量〃?=2kg、逅长L=lm、

匝数〃=5的正方形线圈，线圈总电阻厂=0.5。。在线圈的中间位置以下区域分布看垂直纸面向里的匀强

磁场，磁感应强度大小随时间变化关系加图乙所示，重力加速度g=10m/s2.下列说法正确的是（）

A.0~6s内穿过线圈磁通晟的变化最为3Wb

B.线圈中产生的感应电流的大小为1A

C.f=3s时轻质细线的拉力大小为15N

D.0〜4s内线圈产生的焦耳热为8J

考点二与电路综合

典例1.（2025•西藏自治区日喀则市•二模）（多选）如图所示，abed为水平固定放置的U形导体框，其

中防长为/,右端接一阻值为A的定值电阻，长为2/、阻值为2A的均匀导体棒始终与导体框垂直并

接触良好。整个装置处于垂直纸面的匀强磁场中，磁感应强度大小为8。导体框电阻不计，现使导体棒以

速度〃水平向左匀速运动，下列说法正确的是（）

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D2;22

B.定值电阻上产生的焦耳热的热功率为2^-

4R

C.导体棒两端的电势差为1.58/u

D.导体棒两端的电势差为（）.55心

典例2.（2025•湖南省长沙市南雅中学•三模）（多选）如图所示，平行光滑金属导轨间距为L,导轨处在

竖直向上的匀强磁场中，两根长度均为人材料相同的金属棒cd垂直于导轨平行放置，与导轨始终接

触良好，ab、“金属棒质量分别为〃?、2〃?。4。棒的电阻为R。开始时〃棒锁定在轨道上，对棒施

加水平向右的恒定拉力尸，经时间f,a力棒的速度达到最大值y,此时撤去拉力，同时解除对那棒的锁定，

导轨足够长且电阻不计。则（）

撤去拉力前ab棒前进的距离为2可-卫竺

B.

F

C.撤去拉力前ab棒前进的距离为vt--

F

D.全过程中棒产生的焦耳热为2乃》一到二

39

典例3.（2025•黑龙江龙东卜校联盟•二模）国产电动汽车采用电磁式动力回收装置，可将部分动能转化

为电能并储存。如图所示为该装置的简化模型，“口”字形的金雇线框放在光滑的水平面上，各边长均为/,

ab、cd、。.边电阻均为凡其余部分电阻可忽略不计。线框以速度v进入宽度为/的匀强磁场，最终恰好穿

出磁场。已知磁场的磁感应强度大小为8,方向竖直向下，边界与外边平行，则线框（）

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XXX

XXX

XXX

XXX

XxBX

XXX

/

A.刚进磁场时，a端电势高于b端电势

2

B.刚进磁场时，4、〃两点间电势差为；引】，

3

C.庚:甲:m=---

Rv

D.穿越磁场过程中必边产生的热量。二第

跟踪训练1.（2025•福建省泉州市•一模）（多选）如图，顶隹为60。的V形光滑导轨R7Q倾斜固定，导

轨平面倾角为30。。一绝缘轻弹簧上端固定于O点，下端连接质量为，〃的导体棒已知弹簧原长为3

劲度系数为亿导轨和导体棒单位长度的电阻均为〜空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度

大小为瓦弹簧处于原长时，必由静止释放，运动过程中，必始终保持水平且与导轨接触良好，弹簧始终

在角/尸OQ平分线上。重力加速度大小为g,下列说法正确的是（）

Q

A.Gb下滑过程中。端电势比b端高

B.ab加速下滑过程中导体棒的电流恒定

C.时下滑距离L过程中通过导体棒中间横截面的电荷量大小为些

3尸

D.ab从开始释放到最终静止过程中整个回路产生的热量等于江

4k

跟踪训练2.（2025•山东省烟台市•三模）（多选）如图所示，两条平行光滑金属导轨尸。、A/N间距为

A=lm,与水平面间的夹角6=37。，导轨上端接有电阻R=2Q,在导轨间有•宽度为"=4门的匀强磁场

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区域，磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小8=1.5T,在磁场区域土方有两根完全相同的导体棒

〃、6垂直于导轨放置并处于锁定状态，二者之间相隔一定的距离。现将。、由静止同时释放，导体棒。

进入磁场后恰好开始做匀速直线运动，当“刚好离开磁场时，方恰好进入磁场。已知导体棒。、8质量都为1kg,

连入电路的电阻都为2Q,导轨足够长且电阻不计，两根导体棒和导轨接触良好，在运动过程中始终与导轨

垂直，重力加速度g取10m/s2,sin370=0.6,下列说法正确的是（）

A.刚释放时，a、人之间相隔的距离为4.75m

在通过磁场区域的过程中，流过电阻R的电荷量为2c

C.h刚进入磁场时的加速度大小为2.25m/s?

D.a、b在通过磁场区域的过程中，系统产生的焦耳热为48J

跟踪训练3.（2025•吉林省延边朝鲜族自治州-一模）半径为1的光滑的圆形导体环COMZ处于垂直纸

面向里的匀强磁场内，其左侧留有一小缺口C。，右侧与磁场外的电路连接，如图所示。磁感应强度为8,

总阻值为R、长为4£、质量为〃，的金属棒（力在恒力厂的作用下从位置由静止沿导轨向右运动，经过

圆环圆心。时的速度为也外电路定值电阻阻值也为R,其余电阻不计，电容器的电容为C。求：

（1）金属棒经过O点时，金属棒两端的电势差。附；

（2）金属棒经过O点时，电容器的带电量4；

（3）从开始到金属棒经过。点的过程中，金属棒克服安培力做的功力。

考点三与牛顿运动定律综合

典例1.（2025•江苏省南通市如泉市•二模）如图所示，金属线框甲从匀强磁场的上边界由静止释放，末

速度为v时线框还未完全进入磁场；相同的线框乙从磁场的下边界以速度y竖直向上抛出，到达最高点时线

框也未完全进入磁场，两线框在上述进入磁场的过程中，甲线框（）

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甲

XXXX

XXXX

XXXX

vl乙

A.运动的时间短B.运动的位移大C.通过的电量小D.产生的内能少

典例2.（2025•辽宁省朝阳市建平县实验中学•三模）如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半

径尸0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R,质量M=2kg的cd绝缘杆垂

直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，现有质量m=lkg的ab金属

杆以初速度％=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好通过半圆

导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（不考虑cd杆通过半圆导轨最

高点以后的运动），求：

（1）cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；

（2）正碰后ab杆的速度大小；

（3）电阻R产生的焦耳热Q.

典例3.（2025•甘肃省白银市第一中学•二模）（多选）如图，足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，空间

充满垂直导轨平面的匀强磁场，导轨上端接有单刀双掷开关、电殂及和电容器，先将单刀双掷开关接1,t=0

时刻释放与导轨接触的水平金属杆"MZ=2s时立刻将单刀双掷开关接到2,已知导轨间距L=1.0m,磁感应

强度8=2.0T,电容器的电容C=1F,电阻R=0.6Q,金属杆质量根=lkg、电阻/F0.2Q,重力加速度g取

10m/s2.金属杆MN和导轨始终接触良好，不计导轨电阻和空气阻力，整个过程电容器未被击穿。下列说

法正确的是（）

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A.从释放金属杆到开关刚接2时\金属杆移动的距离为4m

B.开关刚接2时，金属杆的加速度大小是10m/S?

C.开关接2后，金属杆先加速运动，后匀速运动

D.从开关接2到金属杆做匀速运动，金属杆所受合外力冲量大小为2N・s

跟踪训练1.（2025•云南省丽江市第一高级中学-一模）如图所示，光滑的水平面上两虚线1、2间存在方

向竖直向下、磁感应强度大小为4的匀强磁场，边长为L的正方形导体框放在水平面上，且边与两虚

线平行。某时刻在导体框上施加一水平向右的外力凡使导体框开始向右运动，已知该外力的功率恒为P,

经过一段时间导体框的MN边刚好以速度为（均未知）匀速通过磁场：当边经过虚线2的瞬间，在导

体框上再施加一水平向左的外力广，且外力的大小为尸=h,%为常量，口为导体框的速度。已知两虚线之

间的距离也为3导体框的电阻为

（1）导体框匀速运动时的速度均应为多大？

（2）导体框的P。边在磁场内的过程中导体框如何运动？

（3）如果导体框的尸。边在磁场内的过程中外力/做功的数值为附则该过程中导体框中产生的热量为多

跟踪训练2.（2025•云南省丽江市第一高级中学•三模）导轨b由半径为1=0.4m的四分之一光滑圆

弧平行导矶与水平导轨组成，其右端与水平导轨c、d良好衔接，导轨8部分宽度为4=2m,导轨c、

部分宽度为4=1m,金属棒夕和。质量分别为2kg和阳=1kg,电阻大小均为火=1C,。棒静止

在c、4导轨上并被锁定，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为4=1T。现将。棒从

圆弧导轨圆心等高处无初速释放，经过f=1s时间夕棒到达轨道最低点，此时。棒对导轨压力为其重力的两

倍，同时。棒解除锁定，两棒运动过程始终保持平行，水平导轨均足够长，且尸棒始终在必卜.运动，。棒

始终在“上运动，金属棒与轨道接触良好，不考虑一切摩擦，经过足够长时间后，重力加速度为g取10m小2

（结果可用分数表示），求；

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（1）解除锁定前通过棒的电量；

（2）解除锁定前P棒所受安培力和支持力的合力冲量大小;

跟踪训练3.（2025•辽宁省朝阳市建平县实验中学•三模）（多选）如图甲所示，半径为〃带小缺口的刚性

金属圆环固定在竖直平面内，在I员I环的缺口两端用导线分别与两块水平放置的平行金属板A、B连接，两板

间距为d且足够大.有一变化的磁场垂直于圆环平面，规定向里为正，其变化规律如图乙所示。在平行金

属校A、B正中间有一电荷量为的带电液滴，液滴在0~,丁内处于静止状态。重力加速度为名。下列说

4

A.液滴带负电

B.液滴的质量为也y

gdT

3

c.f=时流滴的运动方向改变

4

D.Z=T时液滴与初始位置相距尸

4

考点四与动量、能量综合

典例1.（2025•安徽省阜阳一中、阜阳三中-二模）（多选）如图所示，相距为/的平行光滑导轨川经。

和两侧倾斜、中间水平，且电阻不计，在导轨的两端分别连有电阻飞和A2，旦电阻«="=〃，

左侧倾角为〃，在48MW区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为线，水平部分虚线4•和

gi之间的矩形区域内，有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度也为综。一质量为〃八电阻为小长度也为/的

金属导体棒，从距水平轨道〃高处由静止释放，滑到底端时的速度为1,第一次穿过呢磁场区域时速度

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变为;%。已知导轨和金属棒始终接触良好，倾斜部分轨道和水平部分平滑连接，则下列说法正询的有（

)

A.导体棒从静止开始下滑到底端4N过程中，电阻A上产生的热量为:（〃区力-3相片

导体棒第一次通过水平区域磁场过程中通过导体棒的电荷量为第

B.

J"o'

niv()r

C.虚线。'和gj之间的距离而

D.导体棒最终停在水平磁场正中间

典例2.（2025•河北省保定市•二模）（多选）如图所不，光滑倾斜平行金属轨道与光滑水平平行金属轨道

平滑相接，导轨间距均为L水平轨道处有竖直向上、磁感应强度大小为8的匀强磁场，水平轨道的右端连

接阻值为宠的定值电阻。金属棒2放在水平轨道的左端，且与水平轨道接触良好。金属棒1在倾斜轨道上,

距离底端的高度为人金属棒1、金属棒2的质量均为小，长度均为I电阻均为凡某时刻将金属棒1由

静止释放，金属棒1到达倾斜轨道底端与金属棒2相碰（碰撞时间极短）并粘在一起进入磁场，整个过程

中金属棒都未与定值电阻相碰，不计倾斜轨道与水平轨道的电阻，重力加速度大小为g，下列说法正确的是

（）

A.金属棒1、2刚进入磁场时回路中的电流为色J型

3R

B.金属棒1、2进入磁场后通过定值电阻的电荷量为她改

2BL

C.金属棒1、2进入磁场后定值电阻产生的电热为

D.金属棒1、2进入磁场后的位移大小为3样厚

B11}

典例3.（2025•福建省福州第一中学・一模）（多选）如图所示，用金属制作的导轨固定在水平面上，导轨

宽轨部分间距为2.0m,右端连接与开关Kz和电容器，电容器的电容。=0.1F；窄纨部分间距为1.0m,右

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端连接有开关K】，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为1T。质量为0.4kg、阻值忽略不

计的金属棒M垂直于导轨静止放置在宽轨导轨上；质量为0.4kg、长为1.0m的金属棒P静止在窄轨导轨上。

金属棒M和金属棒P在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，导领足够长，金属棒M总在宽轨

上运动，金属棒P总在窄轨上运动，不计所有摩擦，电容器始终未损坏，导轨电阻不计。片0时，K1断开,

冷出合，金属棒M受到水平向左大小为0.8N的恒力作用，则•）

A.金属棒M做加速度逐渐减小的加速运动

B./=L0s时刻，金属棒M的动能为0.2J

C.若在片1.0s时刻撤去外力E同时断开Kz，闭合Ki，稳定时金属棒M的速度为0.5m/s

D.若在片1.0s时刻撤去外力尸,同时断开Kz，闭合Ki，稳定时金属棒M的速度为0.2m/s

跟踪训练1.（2025•湖南省长沙麓山国际实验学校-二模）【加试题】如图所示，倾角0=37。、间距l=0.1m

的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1Q的电阻，质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动

摩擦因数卜1=0.45.建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x.在0.2mWxW0.8m区间有垂直导轨平面

向上的匀强磁场.从t=0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始沿斜面向上运

动，其速度与位移x满足v=kx（可导出2=­）k=5s".当棒ab运动至小=0.2m处时，，电阻R消耗的电功率

P=0.12W,运动至X2=0.8m处时撤去外力F,此后棒ab将继续运动，最终返回至x=0处.棒ab始终保持与

导轨垂直，不计其它电阻，求；（提示；可以用F—x图象下的“面积”代表力F做的功

（1）磁感应强度B的大小

（2）外力F随位移x变化的关系式；

（3）在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q.

跟踪训练2.（2025•湖南省长沙市周南中学•二模）（多选）如绍所示，光滑水平导轨置于磁场中，磁场的

磁感应强度为8,左侧导轨间距为/,右侧导轨间距为2/,导轨均足够长。质量为〃，的导体棒和质量为

16/44

2阳的导体棒cd均垂直于导轨放置，处于静止状态。的电阻为凡cd的电阻为2A，两棒始终在对应的

导轨部分运动，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，现瞬间给〃一水平向右的初速度%,

直到二者稳定运动的过程中，下列说法正确的是（）

c

aI-------H——

b1--------------

d

A.导体棒。力和“组成的系统动量守恒

2

B.。力棒最终的速度1%

C.此过程中，通过导体棒cd的电荷量为金华

JBI

D.此过程中cd棒产生的焦耳热为

跟踪训练3.（2025•湖北省新八校协作体•三模）（多选）如图所示，水平金属导轨左侧接电容为1F的电

容器，最右侧用一段长度可忽略不计的绝缘材料与倾角为0=30。的倾斜金属导轨平滑连接，倾斜导轨上端

接阻值为0.1Q的电阻，两导轨宽均为lm°水平导轨处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，倾斜导轨也处在

垂直于导轨平面的磁场中，磁感应强度大小均为0.2兀质量为0.4kg的金属棒。静置在水平导轨上，距水平

导轨右端4.32m,质量为0.8kg的金属棒b放在倾斜导凯上，控制其不动，b棒距导轨下端3.6m。对a施加

水平向右的大小为2.64N的恒力，同时静止释放boa棒运动到水平导轨最右端时恰好与b棒发生弹性碰撞,

碰撩前瞬间撤去拉力。导轨均光滑且不计导轨和。、匕的电阻，重力加速度大小为lOm/s?。则（）

R

0

Az从开始运动到第一次碰撞前炉用时间为1.2s

B.a从开始运动第一次碰撞前;R上消耗的焦耳热为19.2J

C.两棒第一次碰撞后瞬间，。的速度大小为7.2m/s

D.两棒第一次碰撞后瞬间，〃的速度大小为3.4m/s

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考点五动生与感生综合

典例1.（2025•湖北省黄石市第二中学•二模）（多选）如图所示，半径为〃的3金属圆环而固定在水平

4

桌面上，有一垂直于圆环向里的匀强磁场，磁感应强度8随时向，变化的关系为8=内（Q0）。一长为2&的

金属直杆垂直磁场放置在圆环上，杆的一端与圆环的端II。接触，片0时，杆从图示实线位置以角速度/顺

时针绕〃在圆环所在平面内匀速转动，，=*时，金属杆转到虚线位置，与圆环另一端口h刚好接触，没

，二:工时金属杆和金属圆环构成的整个回路的总电阻为八金属杆与圆环接触良好，下列说法正确的是

（）

XXXXXX

XXXXXX

XXCX

xx（xk麻X

*XxaxXX

3万

A./一时，回路中的电流方向为逆时针方向

4。

B./=0至打=工的过程中，回路中的感应电动势一直增大

2（0

C./=［巴时，回路中的感应电动势大小为电竺土出1

4勿4

D.，二手时，回路中的电流大小为―十〃=

4。2r

典例2.（2025•湖南省长沙市湖南师范大学附属中学•三模）（多选）如图，足够长的光滑平行导轨固定在

绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为北和3图中左侧是电阻不计的金属导轨，00,右侧是绝

缘轨道。金属导轨部分处于•竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为&右侧以。为原点，沿导轨方

向建立x轴，右侧存在分布规律为4=8（）+Z（k>0）的竖直向下的磁场（图中未标出）。一质量为〃?、阻

值为火、三边长度均为▲的U形金属框，左端紧靠。。'平放在绝缘轨道上（与金属导凯不接触）处于静止

状态。长为2£、质量为2〃?、接入电路中的阻值为R的导体棒”处在间距为2£的金属导轨上，长为£、质

量为〃7、接入电路中的阻值为及的导体棒人处在间距为乙的金属导轨上。现同时给导体棒。、方大小相同的

水平向右的初速度W，当导体棒运动至O。，时，导体棒a中已无电流。导体棒力与U形金属框碰撞后连

接在•起构成回路，导体棒。、6、金属框与导轨始终接触良好，导体棒。被立柱挡住没有进入右侧轨道。

下列说法正确的是（）

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立柱

X.XXX，X

XXXX5^-5T

（俯视图）

A.导体棒4、人获得相同的水平向右的初速度V。后，导体棒。做匀减速运动

4

B.导体棒6运动至时的速度大小为3%

2

C.导体棒〃运动至0。前，导体棒。和导体棒b构成的回路产生的热量为些

3

D.导体棒b与U形金属框碰撞后至停止的过程中，通过导体棒6截面的电荷量为一芳

跟踪训练1.（2025•湖北省武汉二中・一模）（多选）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每

根导轨每米的电阻“，导轨的端点。、。用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离/。有随时间变化的

匀强磁场垂直于桌面向里，已知磁感应强度8与时间，的关系为8=后”•为大于零的比例系数。一电阻不计、

质量为〃，的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直且接触良好。在片0时刻，金

属杆紧靠在C、。端，在平行于导轨的外力尸作用下，杆以恒定的加速度。。从静止开始向导轨的右端滑动,

下列说法正确的是（）

Crr-----------------------------------------

DU,--------------------------------------------

A.导线CO中感应电流的方向由D指向C

B.时刻感应电动势的大小£=之妙还

2

3k212t

C.to时刻导体棒所受安培力F安=——

4为

3k2〃

D.在片时间内，作用在金属杆上外力尸的冲量。=