过山车（专项训练）-2026届高考物理压轴题（含答案）

过山车--2026届高考物理压轴题专题训练

过山车

1.(2026浙江质检)如图所示，是某公园设计的一种游乐设施，所有轨道均光滑，40面与水平面成一定夹

角。一无动力小滑车质量为m=10旬，沿斜面轨道由静止滑下，然后滑入第一个圆形轨道内侧，其轨道

半径A=2.5zn,不计过0点的能量损失，根据设计要求,在限轨道最低点与最高点各放一个压力传感器,

测试小滑车对轨道的压力，并通过计算机显示出来。小滑车到达第一圆轨道最高点。处时刚好对轨道

无压力，又经过水平轨道滑入第二个圆形轨道内侧，其轨道半径『=1.5a,然后从水平轨道上飞入水池

内，水面离水平轨道的距离为刀=g取10nVs'2,小滑车在运动全过程中可视为质点•求：

(1)小滑车在第一圆形轨道最高点C处的速度外的大小；

(2)在第二个圆形轨道的最高点D处小滑车对轨道压力FN的大小；

(3)若在水池内距离水平轨道边缘正下方的E点c=12m处放一气垫(气垫厚度不计)，要使小滑车既能

安全通过圆轨道又能落到气垫之上，则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方开始下滑？

第一圆轨道

A第二圆轨道

Bh

Eherrx

2.如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为

如图2所示的模型：弧形轨道的卜.端与半径为R的竖直圆轨道相接，右、。分别为圆轨道的最低点和最

高点。质量为的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，到达6点时的速度为⑺=

〃硒，且恰好能通过。点。已知/、石间的高度差为九=4R,g为重力加速度。求：

图1

⑴小球运动到B点时,轨道对小球的支持力9的大小:

⑵小球通过。点时的速率

⑶小球从4点运动到。点的过程中，克服摩擦力做的功W.

...........»

3.为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想:取一个与水平方向夹角30°,长Z=bn的倾斜轨道

通过水平轨道与半径为R=0.2巾的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE,所有轨道都是光滑

的。其中与6。轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量zn=lkg小物块(可视为质点)从A点由

静止沿倾斜轨道滑下，小物块怡能过竖直圆轨道的最高点。求：

(1)小物体到达圆轨道最高点时的速度大小；

(2)小物块到达。点时的速度大小；

(3)小物块到达。点时对圆轨道压力琮的大小；

(4)小物块从轨道末端。E离开后水平飞出平台，最终落在地面.上,若平台离地高度为九=1.25馆,求物体

落地点与平台右边缘的水平距离。

4.如图所示，竖直放置的半径为R=0.2m的螺旋圆形轨道与水平直轨道MZ5和平滑连接，倾角

为0=30°的斜面CD在C处与直轨道平滑连接。水平传送带MN以a=4MA的速度顺时针方向运

前，传送带与水平地面的高度差为九=0.8M,MN间的距离为LAW=3.0M,小滑块。与传送带和段

轨道间的摩擦因数〃=0.2,轨道其他部分均光滑。直轨道长心.=1馆，小滑块P质量为山=1%。

(：)若滑块。第一次到达圆轨道圆心。等高的少点时，对轨道的压力刚好为零，求滑块尸从斜面静止下

滑处与轨道高度差”：

(2)若滑块尸从斜面高度差H=L0m处静止下滑，求滑块从N点平抛后到落地过程的水平位移；

(3)滑块产在运动过程中能二次经过圆轨道最高点E点，求滑块尸从斜面静止下滑的高度差"范围。

D

77777777777777777777777777777777777

5.如图1所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图2所示的模型：倾角夕=37°、L=6Dcm的直轨道

与半径R=10cm的光滑圆弧轨道BCDEF在B处平滑连接，C、F为圆轨道最低点，D点与圆心等

高，E为圆轨道最高点；圆轨道在夕点与水平轨道日G平滑连接，整条轨道宽度不计，其正视图如图3所

示.现将一质量m,=50g的滑块（可视为质点）从力端由静止释放.已知滑块与力石段的动摩擦因数出

=0.25,与77G段的动摩擦因数“2=0.5,sin37°=0.6,cos37,=0.8,重力加速度g=10rn/s2.

图i

（1）求滑块到达E点时对轨道的压力大小及；

⑵若要滑块能在水平轨道/G上停下，求RG长度的最小值/；

（3）若改变释放滑块的位置，使滑块第一次运动到。点时速度刚好为零，求滑块从释放到它第5次返回

轨道八月卜底月点最远时,它在八月轨道卜运动的总路程S.

q..................

6.小明同学在上海迪士尼乐园体验了超刺激的游戏项目“创极速光轮”后，对“过山车”类型的轨道运动充

满了兴趣。为此他自己利用器材设计拼接了一条轨道，如图所示，力8C为一条水平轨道，段长度为

20cm,斜直轨道CD段长度15cm，与水平面夹角。=37°,A7段与CD段在。点平滑连接，竖直圆弧轨

道OE厂的圆心为0,半径R=10czn,圆轨道与CO相切于。点，E为圆弧轨道的最高点，半径Q尸水

平，RG段为竖直轨道，与1/4圆轨道G"相切于G点，圆形凯道GH圆心为。2,半径&=4ca,G、5、

。在同一水平线上，水平轨道HK长度为40cm,HK与CD轨道错开。在AB段的力端固定一轻质弹

簧，弹簧自然伸长时刚好位于8端，现在6端放置一个小环(可视为质点)但不栓接，小环的质量为巾=

0.01kg,现推动小环压缩弹簧d后释放，小环恰好能运动到。点。已知小环只在轨道石C、CD、HK上受

到摩擦力，动摩擦因数〃=0.5,弹簧弹性势能与弹簧弹性形变量的二次方成正比。不计空气阻力，

sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2o则：

(1)求小环在B点的速度大小n；

(2)某次实验,弹簧压缩量为2d,求小环在E处对轨道的压力；

(3)小环能否停在上？若能，求出弹簧压缩量的取值范隹；若不能，请说明理由。

...........»

7.如图是由弧形轨道、圆轨道、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC末端装有一体积

不计的理想弹射器，圆轨道与水平直轨道相交于B点，且8点位置可改变。现将质量山=2kg的滑块

（可视为质点）从弧形轨道高方=0.6馆处静止释放，且将3点置于力。中点处。已知圆轨道半径几二

0.1馆,水平轨道长，仁=1.0滑块与力。间动摩擦因数〃=0.2,弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计

其他阻力与能量损耗，求：

//%

*__________-A11n"nin111111r

⑴滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小；

⑵弹射器获得的最大弹性势能；

（3）若H=6m,改变8点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，则8C间距离应满足的条件。

8.(2024・湖北武汉模拟)如图所示一轨道力Z?CD竖直放置，4?段和CO段的倾角均为0=37°,与水平段

平滑连接，6。段的竖直圆形轨道半径为凡其最低点处稍微错开，使得滑块能进入或离开。段

和CD段粗糙，其余各段轨道光滑。将一质量为馆的小滑块从力Z?轨道上离0点距离£=125R处由静

止释放，滑块经过圆形轨道后冲上CD段上升一段距离后再次滑下，往返滑动多次后静止于轨道上某处。

滑块和轨道AB.CD间的动摩擦因数均为〃=0.5，重力加速度大小为g,sin37°=0.6,cos3T=0.8。

求：

©

⑴滑块第一次到达圆轨道最高点时对轨道的压力大小;

(2)滑块第一次在C。段向上滑行的最大距离；

(3)整个过程中滑块在段滑行的总路程。

...........»

过山车

1.(2026浙江质检)如图所示，是某公园设计的一种游乐设施，所有轨道均光滑，40面与水平面成一定夹

角。一无动力小滑车质量为m=10旬，沿斜面轨道由静止滑下，然后滑入第一个圆形轨道内侧，其轨道

半径A=2.5zn,不计过0点的能量损失，根据设计要求,在限轨道最低点与最高点各放一个压力传感器,

测试小滑车对轨道的压力，并通过计算机显示出来。小滑车到达第一圆轨道最高点。处时刚好对轨道

无压力，又经过水平轨道滑入第二个圆形轨道内侧，其轨道半径『=1.5a,然后从水平轨道上飞入水池

内，水面离水平轨道的距离为刀=g取10nVs'2,小滑车在运动全过程中可视为质点•求：

(1)小滑车在第一圆形轨道最高点C处的速度外的大小；

(2)在第二个圆形轨道的最高点D处小滑车对轨道压力FN的大小；

(3)若在水池内距离水平轨道边缘正下方的E点c=12m处放一气垫(气垫厚度不计)，要使小滑车既能

安全通过圆轨道又能落到气垫之上，则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方开始下滑？

第一圆轨道

A第二圆轨道

Bh

Eherrx

【解析】.(1)在。点，根据牛顿第二定律

心

mg=?n-

解得

vc=5m/s

(2)由。点到。点过程根据机械能守恒

mg-2R+-^-mvc=-yrnv?)+nig•2r

在。点

mH遹

T

所以

R.=333.3N

由牛顿第三定律知小滑车对轨道的压力乐为333.3N。

(3)小滑车要能安全通过圆形轨道，在平台上速度至少为。1,根据机械能守恒有

mg-2R+龙=-ymvf

小滑车要能落到气垫上，在平台上速度至少为5,则

九=,请

x=v2t

解得

V2>Vi

所以只要

■mgH=

即可满足题意。解得

IJ=7.2m

2.如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为

如图2所示的模型：弧形轨道的下端与半径为A的竖直圆轨道相接，8、。分别为圆轨道的最低点和最

高点。质量为的小球(可视为质点)从弧形轨道上的力点由静止滚下，到达8点时的速度为逅=

M砺,且恰好能通过。点。已知间的高度差为/z=4A,g为重力加速度。求：

图1

⑴小球运动到8点时,轨道对小球的支持力尸的大小；

⑵小球通过。点时的速率%；

⑶小球从八点运动到C点的过程中，克服摩擦力做的功IVo

【解析】(1)小球运动到8点时，根据牛顿第二定律

国-mg=m—

解得：FN=7mg

(2)小球恰好通过。点，根据牛顿第二定律mg=m华

解得vc=y/g^

(3)小球从4点运动到。点的过程中，根据动能定理

mgh—rru]2R—W=­

解得W=^-mgR

3.为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取••个与水平方向夹角30°,KZ=l〃〃的倾斜轨道

............B

4?,通过水平轨道6c与半径为R=0.2m的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道0E,所有轨道都是光滑

的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量m=lkg小物块(可视为质点)从人点由

静止沿倾斜轨道滑下，小物块恰能过竖直圆轨道的最高点。求：

⑴小物体到达圆轨道最高点时的速度大小；

⑵小物块到达C点时的速度大小；

⑶小物块到达。点时对圆轨道压力FN的大小：

(4)小物块从轨道末端座离开后水平飞出平台，最终落在地面上,若平台离地高度为。=L25zn,求物体

落地点与平台右边缘的水平距离。

【解析】(1)小物块恰能过竖直圆轨道的最高点，根据牛顿第二定律

mg=

解得叼=NgR—\F1ni/s

(2)对小物块，由动能定理

rrup2R=mvc----\mvj

解得vc==V10m/s

⑶在。点，根据牛顿第二定律

Nc-n^=m-

入FN=NC

解得EM=60N

(4)小物块从轨道末端。后离开后水平飞出平台，

由。=卷g£2解得t=0.5s

/l

小物块落地点与平台右边缘的水平距离x=vct=Wrn。

4.如图所示，竖直放置的半径为R=0.2zn的螺旋圆形轨道BGM与水平直轨道儿阳和6c平滑连接，倾角

为。=30°的斜面CD在。处与直轨道6。平滑连接。水平传送带MN以％=47HZS的速度顺时针方向运

匈，传送带与水平地面的高度差为九=0.8如间的距离为“w=3.0m,小滑块P与传送带和3。段

轨道间的摩擦因数〃=0.2,轨道其他部分均光滑。直轨道长小滑块产质量为加=1旬。

(二)若滑块P第一次到达圆轨道圆心。等高的R点时，对轨道的压力刚好为零,求滑块P从斜面静止下

滑处与石。轨道高度差H；

(2)若滑块P从斜面高度差H=1.0m处静止下滑,求滑块从N点平抛后到落地过程的水平位移；

(3)滑块P在运动过程中能二次经过圆轨道最高点£点,求滑块。从斜面静止下滑的高度差H范围。

77777777777777777777777777777777777

【解析】(1)若滑块P第一次到达圆轨道圆心。等高的R点时，对就道的压力刚好为零，则与=0

由动能定理mg(H—R)—/iingLIiC=0

解得H=0.4m

(2)若滑块产从斜面高度差，=1.0M处静止下滑，设滑块运动到N点时速度为，

由动能定理

TY困H-umg(LDC+=—m我

解得"N=2m/s

由平抛运动规律，九=x=*Nt

联立解得滑块从N点平抛后到落地过程的水平位移c=0.8/n;

(3)滑块P在运动过程中恰好能第一次经过七点必须具有的高度为由动能定理

771湎-炉r囚LBC-2nu)R=9

在E点。由牛顿第二定律mg=771鲁

ri

解得解=0.7771

设滑块滑上传送带时速度为机,

由动能定理mgHx—//mgLliC=Jmv^

解得vM=V10m/s<4ni/s

滑块做减速运动位移L=¥~=2.5mVLMN

因此滑块返回M点时的速度也为孙f因此能二次经过圆轨道最高点E点,

设高度为田时，滑块从传送带返回”点时的最大速度为。=禽而薪=，T5m/s

从开始到M点，由动能定理

口为氏-umgL^=^-mv2

解得H2=0.8m

二次经过圆就道最高点E点，当滑块再次返回圆轨道S点时速度为，由动能定理

TngH2-^iimgLsc=-ymvl

解得vfi=2m/s<V10m/s

所以滑块不会第三次过E点，能第二次过E点的高度差H范围是

0.7m0.8m

5.如图1所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图2所示的模型：倾角。=37°、七=6Dcm的直轨道

与半径R=10cm的光滑园弧轨道BCDE产在B处平滑连接，C、R为圆轨道最低点，。点与圆心等

高，E为圆轨道最高点；圆轨道在尸点与水平轨道RG平滑连接，整条轨道宽度不计，其正视图如图3所

示.现将一质量m=50g的滑块(可视为质点)从A端由静止释放.己知滑块与4/?段的动摩擦因数出

=025,与FG段的动摩擦因数〃2=0.5，热137°=0.6,8537=0.8,重力加速度9=1。11的2.

图1

(1)求滑块到达E点时对轨道的压力大小国；

(2)若要滑块能在水平轨道RG上停下，求PG长度的最小值却

(3)若改变释放滑块的位置，使滑块第一次运动到。点时速度刚好为零，求滑块从释放到它第5次返回

轨道AB上离B点最远时，它在AB轨道上运动的总路程s.

【解析】

(1)滑块从4到E,由动能定理

mg[Lsin^+R(1—cosJ)—2R]—^mgLcosO=47no%

解得v=m/s

E5

滑块到达E点，mg+国=

解氐=0」N

(2)滑块在水平轨道RG上停下，由动能定理

mg[Lsin^+A(1—cos。)—2/?]—由mgLcosO—4阿峭4=0

解得x—0.52m

((3)若从距离6点心处释放，则从释放到刚好运动到。点过程中，由动能定理

mg[Losin。+R(1—cos。)—R]—nxmgLcosO=0

•解得Lo=0.2m

从释放到第一次返回最高点的过程，设在轨道上滑行距离为4,由动能定理

Q................

rng(L0—Z/i)sin^〃img(L()+LJcosO=0

能浮T_sin。-0cos61

解何匕-sin9+〃as。LL®L。

同理，第二次返回最高点的过程，在轨道43上滑行距离为

_sinjrws夕_j__小2

2sinJ+为cos。'2LOV2>

第五次返回最高点的过程,在轨道AB上滑行距离为

—)工，

第五次返回轨道48上离6点裴远时，它在A6轨道上运动的总路槎s=M十2〃十2乙2十2A十2〃十乙

=(l+2x»2x(3+2x(打+2X(9+6)%=骸一盖向

6.小明同学在上海迪士尼乐园体验了超刺激的游戏项目“创极速光轮”后，对“过山车”类型的轨道运动充

满了兴趣。为此他自己利用器材设计拼接了一条轨道，如图所示，ABC为一条水平轨道，8。段长度为

20cm,斜直轨道CD段长度15cm,与水平面夹角0=37°,比7段与CD段在。点平滑连接，竖直圆弧轨

道。EF的圆心为Q,半径尼二10cm,圆轨道与CD相切于。点，E为圆弧轨道的最高点，半径。/水

平，FG段为竖直轨道，与1/4圆轨道GH相切于G点，圆形筑道GH圆心为O?，半径总=4cm,G、O2、

。在同一水平线上，水平轨道HK长度为40cm,HK与CD轨道错开。在AB段的/端固定一轻质弹

簧，弹簧自然伸长时刚好位于B端，现在B端放置一个小环(可视为质点)但不栓接，小环的质量为馆=

0.01kg,现推动小环压缩弹簧d后释放，小环恰好能运动到。点。已知小环只在轨道B。、8、HK上受

到摩擦力，动摩擦因数〃=0.5,弹簧弹性势能与弹簧弹性形变量的二次方成正比。不计空气阻力，

sin370=0.6,8s37。=0.8,g=107nZ92o则:

(1)求小环在8点的速度大小小

(2)某次实验,弹簧压缩量为2d,求小环在E处对轨道的压力；

(3)小环能否停在上？若能，求出弹簧压缩量的取值范修;若不能，请说明理由。

-fimgl8c-f.imglcrjc.osO-mglC[^inO=0—^-mv

代入数据解得v=V5ni/s

21

(1)弹簧压缩量为d时，弹性势能为Ep=kd=^-mv

f，2

弹簧压缩量为2d时，弹性势能为Ep=k(2d)2=^-mv

解得vr=2v=2V5m/s

设运动到E点的速度为外，以道对环的弹力为鼻;，根据动能定理，

2

一〃mgl8c—72cpeos。—mglr^inO-mgR^l+cos。)=--^-mv'

乙乙

在E点，由牛顿第二定律mg+用;=小好

Hi

联立解得珏=1.04N

根据牛顿第三定律，小环在£外对轨道的压力为1.04N,方向竖直向上。

(2)假设小环在E点速度为零，在HK上滑行的距离为以根据动能定理,

mg凡41+cos。)+mgH2—{.imgx=0

代入数据解得x=0.44m>0.4m

故小环不能停止在HK.Y.O

7.如图是由弧形轨道、圆轨道、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道力。末端装有一体积

不计的理想弹射器，圆轨道与水平直轨道相交于6点，且6点位置可改变。现将质量a=2kg的滑块

(可视为质点)从弧形轨道高H=0.6tn处静止释放，且将7?点置于4c中点处。已知圆轨道半径姆=

0.1砧,水平轨道长五1c=1.0机,滑块与AC间动摩擦因数〃=0.2,弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计

其他阻力与能量损耗，求：

(1)滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小；

⑵弹射器获得的最大弹性势能；

(3)若H=6zn,改变6点位置:使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，则B。间距离L比应满足的条件。

答案(1)100N(2)8J(3)0.5lm

解析(1)从出发到第一次滑至圆轨道最高点过程，由动能定理可得

2

mgH—/rnigLAli—mg-2R=-^-mv

在圆轨道最高点，由牛顿第二定律可得mg+F=m*

联立解得尸=100N

由牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力大小为100No

(2)弹射器第一次压缩时弹性势能有最大值，由能量守恒定律可知mgH-/imgLAC=Ep

解得Ep=8Jo

(3)若滑块恰好到达圆软道的最高点，有mg=m普

从开始到圆轨道最高点，由动能定理可知mg(H—27?)—jjmgsi=

解得Si=2875m

Luc=29L.AC—s】=0.25m

要使滑块不脱离轨道，6、。之间的距离应该满足L即＞0.25zn。

若滑块刚好达到圆就道的圆心等高处，此时的速度为零，由动能定理可知〃强$2=0

解得$2=29.5m

LAB=S2-29/ZAC=O.otn

根据滑块运动的周期性可知，应使心比》0.5馆,滑块不脱离轨道

综上所述，符合条件的3。长度为0.5m&Lnc&lmo

8.(2024.湖北武汉模拟)如图所示一轨道A8C。