平方根 同步练习题 （含答案）-2025-2026学年人教版七年级数学下册

8.1平方根同步练习题

一、选择题

1.下列各数没有平方根的是（）

A.-2.5B.0C.2.1D.6

2.的平方根是土用数学式子可表示为（）

RR3

2-222

+C++

一=-------一

A.V333D.3

95/5/9

3.16的平方根是（）

A.2B.-4C.4D.±4

4.C%的算术平方根是（）

A.4B.2C.±4D.±2

5.下列说法正确的是（）

A.-4的平方根是±2B.-4的算术平方艰是—2

C.”的平方根是±4D.0的平方根与算术平方根都是0

6.若m<y/~38<m+l(m是整数),则m=()

A.4B.5C.6D.7

7.已知|a-l|+|b—3|=0,则a+b的平方根是（）

A.2B.3C.±2D.±3

8.若2025的两个平方根是m和n,则m+2nm+n的值是（）

A.0B.2025C.-4050D.4050

二、填空题

9.（1）若一个正数的一个平方根为5,则它的另一个平方根为.

（2）若一个正数的两个平方根分别为a,b,则a+b=,1=

10.比较大小（填“V"或“=”）：

（1）/12713.

（2）/52.

（3）~/7-3.

11.请写出一个大于方旦小于，^的整数：.

12.若一个正数%的平方根是2a+1和4a-13,则。=,x=

13.观察：已知VT为742.284,/52L7«22.84.填空:

(1)70.05217«；V52170«.

(2)若Q=0.02284,则％«.

三、计算题

14.求下列各数的算术平方根：

(1)121.

9

(2)64-

(3)0.01.

(4)72.

15.求下列各数的平方根：

⑴92；

(2)0.0004;

1

(3)6不

(4)房；

⑸(-25产

16.求下列各式中工的值.

(1)9x2-25=0;

(2)(%-+8=72;

(3)3(x+2)2-27=0;

(4)1(X-5)2=8.

17.如果一个正数的两个平方根分别是3a-2和a-6,求这个正数.

18.(1)通过计算下列各式的值探究问题：

①=____；V162=;

=_____；.=.

探究：对于任意非负有理数a,什=_____.

②;/F5)7=；

/ei7=；/F2)7=.

探究：对于任意负有理数Q,，法=_____.

总结：对于任意有理数Q,4=,

(2)应用题1所得的结论解决问题：

有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：

IQIill1r

-2-1012

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】【小题1】

-5

“微2】

0

-1

10.【答案】【小题1】

<

【小题2】

>

【小题3】

>

11.【答案】2（或3）

12.【答案】2

25

13.【答案】【小题1】

0.2284

228.4

【小题2】

0.0005217

14.【答案】【小题1】

解：•・•112=121,

A/^121=11.

【小题2】

解:•••（*-

r73

,64=8'

【小题3】

解：•••（0.1）2=0.01,

v-o?oT=o.i.

【小题4】

解：厅=7.

15.【答案】【小题1】

±9

【小题2】

±0.02

【小题3】

5

±2

【小题4】

±3

【小题5】

±25

16.【答案】【小题1】

解：移项得9/=25,

两边都除以9得/=半

由平方根的定义得*=±*

【小题2】

(x-I)2+8=72,

移顶得。-1)2=72-8,

合并同类项得(4-1)2=64,

由平方根的定义得4-1=±8,

即x=9或3=-7.

【小题3】

移项得3(%+2产=27,

两边都除以3得(％+2产=9,

由平方根的定义得％+2=±3,

即x=1或％=-5.

【小题4】

两边都乘2得0-5)2=16,

由平方根的定义得5=±4,

即x=9或x=1.

17.【答案】解：因为一个正数的两个平方根分别是3a-