天津市红桥区2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

七年级数学

本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.

答卷前，考生务必将自己的姓名填写在答题卡上.答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在

试卷上的无效.

祝各位考生考试顺利！

第I卷

注意事项：

1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号.

2.本卷共10个小题，每小题2分，共20分.

一、选择题（每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将

答案的代号涂在答题卡上.）

1.2026的相反数是（）

11

A.2026B.-2026C.D.----------

20262026

【答案】B

【解析】

【分析】本题考杳了相反数的概念，根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案.

【详解】解:2026的相反数是-2026

故选:B.

2.将算式-5-（-6）+（T）写成省略括号的和的形式，正确的是（）

A.-5-6-4B.-5+6-4

C.-5+6+4D.-5-6+4

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查有理数的加减法，去括号时注意符号变化.根据有理数运算法则，加上一个负数等于减

去这个数，减去一个负数等于加上这个数解答即可.

【详解】解：-5—（-6）+（T）=-5+6—4.

故选：B.

3.计算―下的结果等于（）

A.-8B.-16C.16D.8

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：-42=-16.故选B.

考点：有理数的乘方.

4.一［〃一⑺一。）］去括号正确的是（）

A.—ci—b+cB.—a+Z?-cC.—ci—Z?—cD.—a+b+c

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了去括号的规则，熟悉去括号规则是解题的关键.根据去括号的规则求解即可.

［详解］解：-［ci-（b-c}\=-\a-b+c）=-a+b-c.

故选B.

5.方程2戈一1=5的解是（）

A.x=-3B.x=2C.x=3D.x=—2

【答案】C

【解析】

【分析】本题考杳解一元一次方程，按照移项、合并同类项、系数化为I进行求解即司;

【详解】解：2x—l=5,

移项，得2x=5+l,

合并同类项，得21=6,

系数化为1,得戈=3.

故选：C.

6.移动左图中的一个小正方体得到如图所示的几何体.移动前后几何体从三个不同方向看到的形状图不变

的是（）

,正面,正面

A.从正面看到的图形B.从左面看到的图形

C.从上面看到的图形D.从左面看到的图形和从正面看到的图形

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了从不同的方向看几何体，根据图形，得出移动前后几何体从三个不同方向看到的形状

图，进而进行判断.

【详解】解：移动前从上面看到的图形为:

从正面看到的图形为:

从正面看到的图形为:

移动后从上面看到的图形为:

从正面看到的图形为:

从左面看到的图形为:

所以移动前后几何体从三个不同方向看到的形状图不变的是从上面看到的图形.

故选:C.

7.如图，将一个三角板30。角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，Nl=22。，则N2的大小为

()

B.82°C.67°D.22°

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了余角和补角，三角板中角度的计算，根据图形得出角之间的数量关系是解题的关键.

先求出284。的度数，再求出N2的度数即可.

【详解】解：如图，

由题意得，ZBAC=30°,ZE4D=90°,

•・•Zl=22。，

ABAD=ABAC-Z\

=30°-22°

=8°,

:.Z2=AEAD-ABAD

=90°-8°

=82°,

故选:B.

8.六年级某班的教师和学生去湖边坐游船，为此租了若干条船，如果每条船坐9人，那么恰好需要多租一

条船：如果每条船坐12人，那么租的这些船恰好坐满，问：该班租了多少条船？该班一共有教师和学生

多少人？为解决此问题，设该班一共有教师和学生共x人，所列方程正确的是（）

A.9（x+l）=12xB.9戈+1=12式

XXX,X

C.tD.-+1=—

912912

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了列一元一次方程，理解题意并正确列方程是解题关键.设该班一共有教师和学生共x人，

根据租船的数量关系列方程即可.

【详解】解：设该班一共有教师和学生共x人，

XX

由题意可得入一1二一，

912

故选：C.

9.实数a,。在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的足（）

ia.i।b।।>

-2-1012

A.a>—\B.a+b=OC.a—b>0D.|tz|>|Z?|

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了根据点在数轴位置判断式子的正负，绝对值的意义，利用数轴表示有理数的大小，正

确掌握相关性质内容是解题的关键.

先由数轴得,-2<6[<-1<0<^<1,且同<14,再逐项分析即可.

【详解】解：由数轴得，一2<。<一1<0<5<1,且同<14

a+b<0»a-b<0,

故A,B,C均错误，不符合题意，D正确，符合题意，

故选：D.

10.如图所示，点A、C、B三点共线，ZZX;E=9O°,。/、CH、CG分别平分NACO,ZBCD,/BCE,

下列结论：

@ZACF+ZDCH=90°；②/HCG=45。；

③ZAC，—NBCG=135。；@ZECF+ZGCH=180°：

其中正确的有：（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了几何图中的角度计算，角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关

键.

由角平分线的定义得出N1=N2:,NACO,Z3=4=1ZDCB,N5=N6=1N8C£,结合已知条

222

件可得出Nl+N3=180。，N〃CG=N4+N5=45。，即可判断①②，再由平角的定义和角度的和差即

可得出NAC〃一N4CG-135。，即可判断③，由角的等量代换可得出

ZECF+ZGCH=Z£>CF+135°,由NOC/w45。即可得出NEC尸+NGCHw180。，即可判断④.

【详解】解：①如图所示，

•••。/平分NACD,CH平分NBCD,

：.Z1=Z2=-ZACD,Z3=4=-ZDCB,

22

•・•ZACB=N1+N2+N3+N4=180。，

・•・Zl+Zl+Z3+Z4=180°

・・・/l+N3=90。，故①正确；

•・・CG平分NBCE,

:./5=N6=L/BCE,

2

•・•ADCE=Z3+Z4+Z5+Z6=90°,

AZ4+Z4+Z5+Z5=90o,

・•・N〃CG=N4+Z5=45。，故②正确；

・•・Z5=45°-Z4,

・•・ZACH-/BCG,

=Zl+Z2+Z3-（45°-Z4）

=Zl+Z2+Z3+Z4-45°

=180°-45o=135°,故③正确；

•・•AECF+/GCH=/DCF+ZDCE+ZGCH=/DCF+90°+45°=/DCF+135°

•・•/DC尸工45。

:.AECF+ZGCH/180。，故④错误.

综上所述，正确的结论是①②③，共3个.

故选：C.

第II卷

二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卡上.）

11.比较大小：-6-8（填“V"、"="或”>〃）

【答案】＞

【解析】

【详解】绝对值大的负数反而小

12计算：卜3|-2=.

【答案】1

【解析】

【分析】本题考查有理数的运算:，先计算绝对值，再根据有理数减法法则进行运算即可.

【详解】解：卜3|-2=3-2=1.

故答案为：1.

13.1、计算：72。35'+2+18。33&4=°'

【答案】©.1102930

【解析】

【分析】本题考查角度的四则运算，先计算角度乘除，再计算角度加法；注意角度运算遵循60进制规则.

【详解】解：72。35'+2+18。33&4

=36。17'30”+72。132'

=108°14930*

=110°29/30\

故答案为：110；29：30.

14.写一个解为x=l的一元一次方程.

【答案】工一1=0（答案不唯一）

【解析】

【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，一元一次方程的解是使方程两边相等的未知数的值，据

此写出一个当x=l时，方程左右两边能相等的一元一次方程即可.

【详解】解：由题意得，符合题意的方程为工一1二0,

故答案为：x-\=O（答案不唯一）.

15.为了提高某品牌新能源汽车的销量，某代理商决定实施以下促销活动：第一次打“八折”，第二次乂

降价1000元，若该品牌新能源汽车.原价为每辆〃?元，则两次降价后的售价为元.

【答案】0.8，〃-1000

【解析】

【分析】本题考查了列代数式，理解题目中的数量关系是解决问题的关键.根据题目中的数量关系列式即

可.

【详解】解：•.•新能源汽车原价为每辆，〃元，

・•・第一次打“八折”后为：（）.8〃2元.

•・•第二次又降价1000元，

二•两次降价后的售价为：（0.8〃?-1000）元，

故答案：0.8/H-1000.

16.如图，线段A3被分成AC:CD:O8=4:2:5三部分，M,N分别为AC,8。的中点，若

MN=13,线段AB的长度为.

A~M_C_DNB

【答案】22

【解析】

【分析】本题考查的是两点间的距离及线段中点的性质、解一元一次方程，熟知各线段之间的刃、差及倍数

关系是解题的关键.

设AC=4x,则CQ=2x,08=5工，再由N分别是AC,03的中点可知MC=2x,DN=）x,

2

再由MN=13求出工的值，进而可得出结论.

【详解】解：•.•线段43被分成AC:CD:OB=4:2:5三部分，

••・设AC=4x,则CQ=2x,DB=5x,

・.・M,N分别是AC,8。的中点，

/.MC——AC—2x,DN——DB=—x,又MN=13,

222

513

:.MN=MC+CD-vDN=2x-¥2x+-x=—x=\3f

22

:.x=2,

・・・AC=8,CD=4,DB=10,

・•・A5=AC+CD+O5=8+4+l（）=22.

故答案为：22.

17.某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过了3千米以后，

每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此

人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是.

【答案】8

【解析】

【分析】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用.根据应付款=起步价+超3千米后的收费列出代数

式并化简即可，即可列出方程求解.

详解】解：•.•路程X23,故先收取起步价7元；

超过3千米的部分：(x—3)千米，每千米收2.4元，收费为2.4x(x-3),

，乘车x(xN3且x取整数)千米应付车费为：[7+2.4(x-3)]=24.0.2；

，2.4.r-0.2=19,

解得x=8,

甲乙两地路程全长8千米，

故答案为:8.

18.2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功.与“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的

运算中具有更高的效率.

二进制数的组成数字为0,1.十进制数22化为二进制数：

22=lx244-0X23+1X22+1X2:+0X2°=(10110),.

三进制数的组成数字为0,1,2.十进制数22化为三进制数：

21

22=2X3+1X34-1X3°=(211)3.

将二进制数(1001)2化为三进制数为()3・

【答案】100

【解析】

【分析】本题考查乘方的应用，先将二进制数转换为十进制数，再将十进制数转换为三进制数即可解答.

【详解】解：二进制数(1001)2转换为十进制数：1X23+0X22+()X2I+1X2°=8+()+0+1=9，

2I

十进制数9转换为三进制数：9=1X3+0X3+0X3°=(1(X))3，

所以，二进制数(1001)2化为三进制数为(IGO),.

故答案为：100

三、解答题(本大题6小题，共56分.请将答案直接答在答题卡上.)

19.计算题：

(n

(1)-10+——+7+0.25.

k4，

23

_3-(-2)^-X2

(2)V732

(3)(_2)<-2|)+5昙一\-0.25

【答案】(1)-3

13

(2)9(3)——

12

【解析】

【分析】本题主要考杳了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序.

(1)根据有理数的加减法可以解答本题；

(2)先算乘方，再算乘除法，最后算加减；

(3)先算乘方，再算乘除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算.

【小问I详解】

解：-10+—14-7+0.25

I4)

=-10+7+(-0.25+0.25)

=一3；

【小问2详解】

解：一32-(一2)'+2乂3

,，32

=-9-(-8)x—X—

=-9+18

=9；

【小问3详解】

解：(_21J_22]+5-xf-->|-0.25

I2I

=16111

vlj一x

26)4

〃64111

=16+-----------

9124

9111

=1Z6x-----------

64124

9_J2_1

~4T24

oI1

=z---

12

24__H

立

13

20.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数.

3ab

（1）填空：a=,b=,c=；

（2）先化简，再求值：（3/〃+a〃c）-3（/〃一白儿：）.

【答案】（1）2；-3；-1

（2）4abe；24

【解析】

【分析】本题主要考查长方体对面的文字，整式的加减中的化简求值，依据长方体对面的特点确定出。、

b、c的值是解题的关键.

（1）长方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答即可；

（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可.

【小问1详解】

解：由图可知，1与。是对面；-2与。是对面；3与/?是对面.

•••纸盒中相对两个面上的数互为相反数，

；・a=2,b=-3>c=-1•

【小问2详解】

解：（3crb十aZ?c）—3（crb-abc）

=3a2b+abc-3a1b+3abe

=4abc,

当〃=2,〃=—3,c=—1时，

原式=4x2x（-3）x（T）

=24.

21.根据下列语句，画出图形.

已知四点A、B、C、D.①画直线A8;②连接AC、BD,相交于点0；③画射线ADBC,交于点

P.

J.

D

•

B・.

C

【答案】见解析.

【解析】

【分析】本题考查了直线、射线、线段.分别分局直线、线段、射线的特征画图即可.

【详解】解：如图：

22.解下列方程:

(1)4x-l=2x4-5；

(2)2x-9=7-3(x+2)；

,2x+1x-\

1------=----

32

O.lxx1

(4)-----1

0.4"oJ

【答案】（1）x=3；

(2)x=2；

(3)x=1；

16

(4)x=一

19

【解析】

【分析】本题考查了解一元一次方程.

（1）移项，合并同类项，系数化为1即可得解；

（2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解：

（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为I即可得解；

（4）先把各系数化为整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解.

【小问1详解】

解：4x-l=2x+5,

移项得：4x-2x=5+l,

合并同类项得：2x=6,

解得：x=3；

【小问2详解】

解：2A-9=7-3（X+2）,

去括号得：2x—9=7—3x—6,

移项合并得：5x=10,

解得：x=2；

【小问3详解】

解：1-处

32

去分母得：6-2（2x+l）=3（x-l）,

去括号得：6-4x-2=3x-3,

移项合并得：-7/=一7,

解得：x=l：

【小问4详解】

解；—_i=£zl,

0.40.2

整理得：—x—i=5x—5,

4

去分母得：x-4=20x-20,

移项合并得：一19%=-16,

解得：x=—

23.请把下列解题过程补充完整：

（1）如图，点。为直线A8上一点，将一直角三角板OMV的直角顶点放在点。处，射线OC平分

/MOB.若乙4QM=3O。，求/CQN的度数；

，N

M'

AoB

解：•・・ZAQW=30。（已知）

・•・/MOB=1800-Z___=°,

•・・0C平分NA/O8（已知）

・•・ZMOC=-Z=。（角平分线定义），

2

:•乙MON=90。（已知）

乙CON=/MON-/MOC=

（2）如图，C是线段AB的中点，点。在线段A8上，且若AC=9,求线段DC的长.

2

I________I_____I_____________I

⑶/DCB

（4）解：・・・C是线段A8的中点，AC=9,（已知）

・・・AB=2=.（线段中点的定义）

・•・点。在线段A8上，AD=、DB,（已知）

2

・•・,4。=AB=

***DC=AC—__=—.

【答案】（1）AOM：150；MOB；75；15

（