一次函数（实际应用）期末核心考点专练-2025-2026学年浙教版八年级数学上册

一次函数（实际应用）―2025-2026浙教版数学八年级上册期末核心考点专练

一、选择题

1.一艘渡轮往返于江两岸A,B两渡口，渡轮从渡口A开往渡口B,然后立即返凤整个过程中渡轮离

渡口B的距离s（m）与时间l（min）的关系如图所示.如果渡轮从A开往B的速度为300m/min,那么渡轮从

B开往A的速度为（）

A.120m/minB.200m/minC.240m/minD.300m/min

2.在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用的时间t（秒）之间的函数图象分

别为图中的线段OA和折线O-B-C-D,则下列说法正确的是（）

D

84.

7OO

6OO

5OO

4OO

3OO

2OO

1OO

OO

050180220"秒）

A.甲的速度随着时间的增大而增大

B.乙的平均速度比甲的平均速度大

C.在起跑后第180秒时，两人相遇

D.在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

3.【情境】跑步是一种简单而强大的有氧运动，被广泛认为是最佳的锻炼方式.周末小吠从家出发跑步

去健身主题公园，中途休息一段时间，到达健身公园后又再次休息，之后跑步返回家中，已知小明两次

休息时间相同旦跑步速度始终不变.小明离开家的路程S与时间I的关系（部分数据）如图所示.

【问题】小明每次休息的时间为（)

A.8分钟B.10分钟C.12分钟D.14分钟

4.某种蜡烛燃烧的长度与燃烧时间成正比例关系.若点燃6分钟后，高度下降3.6cm,财长22cm的此种

蜡烛点燃15分钟后，剩余蜡烛的长度为()

A.llcmB.12cmC.13cmD.14cm

5.如图，平面直角坐标系中，A48。的顶点坐标分别是4(1,1),8(3,1),C(l,2),当直线丫=汇+6与4

ABC有交点时，b的取值范围是()

~d\x

A.-1<b<1B.-2<b<1C.-1<b<|D.-2<b<|

6.快车从甲地匀速开往乙地，慢车从乙地出发沿同一条公路匀速前往甲地.慢车先出发1小时，快车再

出发.设慢车行驶的时间为£小时，两车之间的距离为y千米.丫与£的函数关系如图所示.下列结论：①

快车出发4.4小时后两车相遇；②慢车的速度是100千米/小时；③线段4B所在直线的函数表达式为y=

200t-1080,正确的有()

A.①②B.②③C.①②③D.①③

7.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面300(m)处，同时出发去距离甲1200("。的目的地，甲

的速度比乙快.设甲、乙之间的距离为y(m),乙行驶的时间为x(s),y与x之间的关系如图所示，则。点

的坐标为()

A.(200,160)B.(200,180)C.(240,160)D.(240,180)

8.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，则下列说法错误的是()

B.在0到6秒内甲车的速度每秒增加学米

C.当两车速度相等时，乙车行驶19.6米

D.在第3秒到第9秒内甲车的速度都大于乙车的速度

二、填空题

9.如图，在平面直角坐标系中，宜线y=一/%+4与％轴交于点A,与y轴交于点8,并与直线y=相

交于点C,点E在线段力C上，过点E作不轴的垂线与直线OC交于点心与x轴交于点。，且EF=ED,则4

10.小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书.小明出发的同时，他的爸爸以

每分钟96米的速度从图书馆沿司一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑乍返

回.设他们出发后经过t(分)时，小明与家之间的距离为SI(米)，小明爸爸与家之间的距离为S2(米)，已知图

中折线OABD,线段EF分别表示si,S2与I之间的函数关系的图象.则小明从家出发，经过分

钟在返回途中追上爸爸.

11.如图，直线h反映了某商品的销售收入与销售量之间的关系，直线b反映了该商品的成本与俏售量

之间的关系.当销售收入大于成本时，该商品开始盈利.当销售量X吨时，该商品盈利.

12.【情境】某快递车从公司出发，到达A驿站，卸完包裹后立即前往B驿站，再卸完包裹后按原路返

回公司.快递车行驶速度恒定，在两个驿站卸包裹的时间一样.快递车离公司的路程s与时间t的关系（部分

数据）如图所示.

【问题】快递车在每个驿站卸包裹的时间为分钟.

13.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，在快车到达乙地之

前，两车间的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系如图所示，快车到达乙地后，慢车到达甲地还

14.A、B两地在一条笔直的公路上，甲从A地出发前往B地，乙从B地出发前往A地，两人同时

出发，甲到达B地后停止，乙继续前进到达A地.如图表示两人之间的距离y（米）与乙出发的时间x（分）

间的函数关系，则下列结论中：①A、B两地的距离是1200米；②两人出发4分相遇：③甲的速度

是100米/分；④乙出发12分到达A地，正确的有.（填序号）

W米

三、解答题

15.根据以下素材，探索完成任务.如何选择合适的种植方案？

如何诜择合适的种植方案？

湖州市某中学为了加强劳

动教育，拟建•处劳动实践

素材1园，2025年计划将其中1009（元）

平方米的土地全部种植甲、

••••一1

乙两种蔬菜.

甲种蔬菜种植总成本y元与1500

甲种植面积》（平方米）的函

300

数关系如右图所示，其中111

素材2

O2

20<x<100；乙种蔬菜的2060100x(m)

种植每平方米的成本为40

元.

问题解决

（1）求甲种蔬菜种植总成本y与甲种植面积工的

任务1列出函数关系

函数关系式；

（2）若乙种蔬菜种植面积为55平方米，求2025

任务2确定种植成本

年甲乙两种蔬菜总种植成本为多少元？

（3）若甲种植面积不超过乙种植面积的3倍，设

2025年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分

任务3设计种植方案

配两种蔬菜的种植面积，使W最小？并求出W的

最小值.

16.在2024年，国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面.某新

能源汽车经销商购进紧凑合中级两种型号的新能源汽车，据了解3辆中级型汽车、2辆紧凑型汽车的进价

共计104万元；2辆紧凑型汽车比3辆中级型汽车的进价少40万元.

(I)求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价；

(2)由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100

辆，已知中级型汽车的售价为26万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元/辆.根据销售经验，购中级

型汽车的数量不低于25辆，设购进a辆中级型汽车，100辆车全部售完获利卬万元，该经销商应购进中

级型和紧凑型汽车各多少辆.才能使“最大？”最大为多少万元？

17.物理实验课上，小明做“小球反弹实验”，如图①所示，光滑桌面力8长为240cm.小球P与木块Q同

时从点A出发向B沿直线路径始终保持匀速运动(小球P和木块Q大小厚皮忽略不计)，速度较快的小

球P到达B处的挡板1后被弹回(忽略转向时间)，沿原来路径和速度返回，遇到木块Q后又被反弹向挡

板1,如此反复，直到木块Q到达1,同时停止运动.设小球P的运动时间为t(s),木块Q与小球之间的

距离为y(cm),图②是y与t的部分函数关系图象，结合图象回答下列问题.

Q

上

A

图①

(1)小球P第一次到达挡板1的时间是_____s,小球P的速度为cm/s,木块Q的速度为

cm/s.

(2)小球P第一次从挡板I返回到与木块Q第一次相遇(实验开始时小球和木块在同一起点，不视

为相遇)，求出该过程中y关于t的函数关系式.

(3)若小球P每一次反弹后的速度与第一次弹回时的速度保持一致，在整个运动过程中，当小球P

与木块Q距离为24cm时，直接写出t的值.

18,2024年舟山群岛马拉松，吸引了来自17个国家和地区的约15000名运动员参与，以“向海风许愿，在

山海相见''为主题，展现了舟山“海上花园城”的独特魅力，促进了国际间的体育和文化交流.甲、乙两名

业余选手参加了本次比赛，两人同时到达第一个补给点，乙在第一个补给点停留了一段时间.从第一个

补给点到终点过程中，甲、乙两名选手距离第一个补给点的路程s(km)与时间i(九)之间的关系如图

所示.根据图象回答下列问题：

（I）直接写出乙在第一个补给点停留的时间与图中m的值.

（2）在这段过程中，甲、乙两人的速度分别是多少？

（3）乙经过第一个补给点后多长时间，甲乙两名选手相距3km?

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】||

10.【答案】竽

11.【答案】超过100

12.【答案】5

13.【答案】0.9

14•【答案】①②④

15.【答案】解：（1）设甲种蔬菜种植总成本y与甲种植面积入•的函数关系式为y=/cx+

b（20<x<100）,

把（20,300）,（60,1500）代入，得：

（20k+b=300

l60/c+b=1500'

解得：｛00,

••・甲种蔬菜种植总成本y与甲种植面积》的函数关系式为y=30%-300（20<x<100）；

（2）••・乙种蔬菜种植面积为55平方米，

二甲种蔬菜种植面积为：x=100-55=45（平方米），

把JC=45代入y=30%-300,得：

y=30X45-300=1050（元），

乙种蔬菜种植总成本为：40x55=2200（元），

2025年甲乙两种蔬菜总种植成本为：1050+2200=3250（元）,

答：2025年甲乙两种蔬菜总种植成本为3250元；

（3）•••甲种植面积为工,乙种植面枳为100-工，

由题意得：x<3(100-x),

解得：%<75,

又；20<%<100,

•••20<x<75,

••・甲乙两种蔬菜总种植成本为:W=30x-300+40x(100-x),

整理，得：W=-10x4-3700,

:上=-10<0,

加随工的增大而减小，

.••当％=75时，卬取得其最小值，勿最小=2950元，

此时，乙种植面积为：100-75=25(平方米)，

答：甲种植面积为75平方米，乙种植面积为25平方米时，W最小，W的最小值为2950元.

16.【答案】(1)解：设中级型汽车的进货单价为x万元，紧凑型汽车汽车的进货单价为丫万元,

可列方程组为:｛蒙穿需

卜北:鲁

答：中级型汽车的进货单价为24万元，紧凑型汽车汽车的正货单价为16万元；

(2)解：设购进中级型汽车a辆，则购进紧凑型汽(100-Q)辆，

由题意得：a>25,

IV=(26-24)a+(20-16)(100-a)

=2Q+4(100-a)

=2Q+400—4a

=-2a+400,

V-2<0,

・・.W随a的增大而减小，

,当a=25时,W有最大值，

最大值为一2x25+400=350,

此时紧凑型汽车有100-a=100-25=75辆，

答：该经销商应购进中级型25辆，紧凑型汽车75辆，才能使W最大，W最大为35()万元.

17.【答案】(1)24,10,6

(2)解：a==30(s),

设小球P第一次返回时，y=