中考物理总复习《杠杆平衡条件计算》专项测试卷（附带答案）

中考物理总复习《杠杆平衡条件计算》专项测试卷（附带答案）

一、填空题

1.如图所示，有一根质量分布均匀的金属棒CB,现将AC部分搭在水平桌面上，已知金属棒长为L、

重为600N,CA：AB=1：3,为使金属棒保持图示位置静止，贝lj在（选填"A"、或“C”）

点施加的力F最小，该最小力F尸N,若保持与B的作用点和方向均相同，则使金属棒在图

示位置静止时所需的最大外力F2应为N。

777777777CAO=B

—

2.搬运砖头的独轮车，车厢和秽头所受的总重力G=I5OON。独轮车有关尺寸如图所示。该独轮车是

一个杠杆，动力F=No为了省力，工人师傅可以采取的措施

是。（写一条即可）

3.如图，台秤上放一只质量不计的三角支架，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，调整O点高度，

使OAB水平静止，此时台秤示数如图，OA：AB=2：3则OAB属于（填简单机械名称）,

其自重为N,若使台秤示数为零，B端施加的最小力为No（glJX10N；kg）o

AB

o八常

|265g|台秤

I~~—[=J

4.杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图是

杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤泥移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆

秤的，杆秤上的刻度是（选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤泥质量

为1kg,秤和秤钩的总质量为O.5kg,O点为提纽悬点，OC=4cm,OD=10cm,要称量真实质量为2.0kg

的物体，则秤蛇离。点cm。如因长期使用，秤坨磨损，质量变为0.8kg,再测真实质量2.0kg

的物体时，称出来的质量为kgo

秤纽秤杆

F°/秤花

秤钩△

5.江阴市某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式。入场时，小明竖直举着九（2）班的班牌走在最

前列，如图所示。若匀速前进时，班牌受到水平向后风的阻力为10N,作用在A点。若将班牌视为杠

杆，AC间的距离是BC间距离的3倍。她将图中B点作为支点，手对另一点施加的力为N,

这个力的方向是水平（选填“向前”或"向后若她将图中C点作为支点，手对另一点施加

的力为No

3

B

C

6.如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB,用细线将重为G的物体悬挂在A点，在B点

施加竖直向上的拉力F。在保持杠杆水平静止的情况下，拉力F=G；若将拉力F改为沿图

中虚线方向F将（增大/不变/减小），这是因为动力臂（增大/不变/减小）。

AO

7.如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，0为支点，A为重心，他的体重为500No

地面对手的支持力F的力臂是m,大小为No

°Jo.9m—>i<0.6m*l

8.图甲所示是脚踏式翻盖垃圾橘的实物图，翻盖是由两个杠杆组合而成，图乙所示是两个杠杆组合

的示意图，ACHB是一个杠杆（填“省力”、“费力”或“等臂”）。桶盖的质量为500g,脚踏杆

和其它连接杆的质量不计，脚踏杆AOi=35cm,ChB=20cm,桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，把桶

盖顶起，脚对踏板A处的压力至少为No（g=10N/kg）

9.图中AOB是可绕O点无摩擦转动的轻杆，A端挂重300N的物块，AO与OB长度之比为5：4.A

始终沿竖直方向拉挂在B端的轻环.要使轻杆水平平衡，人应施加拉力为N,人要不被拉

起，则人重至少为N,与水平平衡相比，当轻杆在图中虚线位置平衡时，人的拉力将—

（选填“变大”、“变小”、或“不变

10.停车场入口常用横杆来控制车辆的进出，如图甲，我们可以把该装置简化成如图乙的杠杆，该杠

杆为（选填“省力”“费力”）杠杆，若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，其重力G=120N,

AB=2.8m,AO=0.3m,该杠杆的阻力臂为m。要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加

竖直向下的力F=No

AOB

F~T

G

F

甲乙

11.一个重为300N的物体Q,底面积400cm2,将其放在水平地面上，它对地面的压强是Pa。

如图所示，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为200N的物体P,使杠杆在水平位置平

衡，忽略杠杆自重的影响，若OA：OB=2：5,那么地面对物体Q的支持力为No为了使物

体Q对地面的压强刚好为0,则需要在P的下方添加重量为N的物体。

AOB

QI

12.如图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于杠杆（选填“省力”或“费力”）。设车箱和泥土的

总重G=1200N,运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F,F的力臂是m,小新用竖直向

上的N的力才能把独轮车抬起。

F

I

0.4m•<------

------------1.6m

13.如图所示，在轻质杠杆OA的A端挂一边长为10cm的正方形石块，在OA的中点施加一竖直向

上的力F,当力F=40N时，杠杆在水平位置平衡，则石块重N。其密度为kg/m\

将石块浸没于盛水的烧杯中，若杠杆仍在水平方向再次平衡，则所需施加的力F（填“变大”、

“变小“不变”）（g=10N/kg）o

14.如图所示，直角三角形支架ABC固定在竖直墙壁上，空调室外机放置在水平面AB上。已知AB

长为40cm,BC为50cm。室外机的重力为300N,其重力作用线正好通过AB中点，则A处螺丝钉受

到的水平拉力F为N（支架重力不计）。从力学的角度分析，为了安全，室外机的位置应尽

（选填“靠近”或“远离”）墙壁。

15.如图所示，手机自拍杆可以看作是一个（选填“省力”、"费力''或"等臂”）杠杆（O为

支点）。若自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2=2N,图中h=15cm、h=

75cm,则手垂直作用于杆的动力B=N；若自拍时只缩短自拍杆，使AB变短，R的大小

将_________（选填”增大”、"减小”或"不变

参考答案与解析

1.【答案】B；200：300

【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用

【解析】【解答】由图可知，CA：AB=1：3,由于金属棒质量分布均匀，重心在O点，当以A为支点、

在B点施加一个竖直向上的力，则AB为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为3：1,此时的比值是最大

的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的；则F1=£^=1X600/V=200/V

若保持与Fi的作用点和方向均相同，则C为支点，BC为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为2：1,此

时的动力臂是最小的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的F2最大，则尸2=警=3x600N=300N

LBCL

【分析】根据杠杆平衡条件可知，力臂越大，力越小；根据％二号3,求出R,根据52=产，求

LABLBC

出F2。

2.【答案】省力；450；手向后移（或砖向前移）

【知识点】杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用

【解析】【解答】由图可知，独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以该独轮车是省力杠杆。

根据杠杆平衡条件可得：Fxlm=1500/Vx0.3m,解得：F=450/V,则动力F的大小为450N。

已知车体和砖头所受的总重力不变，根据杠杆的平衡条件可知，增大动力臂（即手向后移动）或减小

阻力臂（即砖头往前移动），能减小动力，更省力。

【分析】使用杠杆时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；根据杠杆的平衡条件，计算已知的力和力臂，

计算未知力的大小；阻力和阻力臂不变时，增大动力臂，可以减小动力。

3.【答案】杠杆；2.12：1.06

【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用

【解析】【解答】因为该装置在力的作用下能够绕着固定点转动，所以该装置是杠杆。

台秤对杠杆的支持力为产支=G而=叫承=265gxION/kg=0.265kgxlON/kg=2.657V

F.XOAr看08..

根据杠杆平衡的条件可知，杠杆自身的重力为G=V—="=|x2.65/V=2.12/V

；0B步B5M5

要想在B端施加的力最小时该力的力臂最大，最大力臂就是OB,台秤示数为零说明，台秤给杠杆的

支持力为。，所以施加的最小的力为昨馍£=4GTX2.12N=1.06N

UDLL

【分析】装置在力的作用下能够绕着固定点转动是杠杆；根据杠杆平衡条件，结合力臂的比值，可求

出自身重力；力臂最长时，动力最小，根据杠杆平衡条件，求出最小力。

4.【答案】0刻度线；均匀；24；2.6

【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用

秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤坨移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，此时C点就是杆秤的0刻

度线.杆秤、秤钩的总自重为G。，重心在A点,不挂重物.秤花在。刻度线位置时,杆坪在水平位

置平衡，根据杠杆的平衡条件得GoXOA=G.xOC①

当在秤钩挂重物G、时，秤泥移动到距离零刻度线1处时，杠砰在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件

得GQx0A+Gxx0D=（OC+l）G秤f挺）

由①和②得到‘二产-xG"

秤昵

则1与Gi成正比，故此杆秤刻度是均匀的。

秤杆和秤盘的重心为A,当杠杆平衡时秤蛇放在C点，根据杠杆的平衡条件可知G秤XOA=G^xOC

代入数据可得0.5kgx0A=1kgx4cm

经整理可得。4=8cm

使用1kg秤坨（正常情况下），设秤由到0点的距离L,根据杠杆的平衡条件可知rn^gx°°+m^gx

OA=rn6..gxL

代入数据可知2kgxgx10cm+0.5kgxgx8cm=1kgxgxL

经整理可知L=24cm

即秤坨离O点是24cm。

秤陀磨损，质量变为O.8kg,设秤花到O点的距离L-根据杠杆的平衡条件可知m溺xOD+m杷x

OA=m仇?gxL'

代入数据可知2kgxgx10cm+0.5kgxgx8cm=0.8kgxgxLr

经整理可知L'=30cm

此杆秤刻度是均匀的，秤泥离。点是24cm,由于零刻度线在C点，OC=4cm,秤花离C点是20cm,

对应物体的质量是2kg,杆秤1cm对应的质量为缥=0.1kg

4U

秤花到O点的距离是30cm，秤吃到C点的距离是26cm,对应的质量为m=0.1kgx26=2.6kg

【分析】秤钩上不挂物体，当秤蛇移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的0刻度线；根

据！=不一xGy,可知此杆秤刻度是均匀的；根据杠杆的平衡条件可知m^xOO+m型gx04=

秤昵

m巫0X77,可求出力臂长短；根据质量与距离之比为定值，可求出质量。

5.【答案】20；向后；30

【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用

【解析】【解答】将图中B点作为支点，则需在C点用力，目.动力的方向垂直班牌向左，即水平向后；

BC为动力臂，AB为阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，手对C点施加力的大小RXLBC=FZXLAB

AC间的距离是BC间距离的3倍,则AB间的距离是BC间距离的2倍,则F[=翠被=10/VX2=

LBC

20/V

将图中C点作为支点，则B点为动力点，AC为阻力臂，BC为动力臂，根据杠杆平衡条件可知，手

对B点施加力的大小Fi'x乙西=七x^AC

即％'=_2L4C=IONx3=30/V

LBC

【分析】根据FIXLBC=F2XLAB,求出力的大小；根据图示，确定力的作用点及方向。

6.【答案】0.5；增大；减小

【知识点】杠杆的动态平衡分析

【解析】【解答】竖直向上的拉力F为动力，动力臂为OB=2OA,重物通过悬绳对A点施加竖直向下

的拉力为阻力，阻力臂为OA,依据杠杆平衡条件：动力x动力臂二阻力x阻力臂，则有Fx20A=GxOA,

解得F=0.5G

当拉力F改为沿图中的虚线方向时，由力臂的定义，动力臂将减小，在阻力x阻力臂不变的条件下，

动力F增大。

【分析】根据杠杆上力和力臂关系，结合杠杆的平衡条件，计算力的大小；杠杆上的拉力与杠杆不垂

直时，拉力的力臂减小，拉力变大。

7.【答案】1.5；300

【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用

【解析】【解答】力臂是支点到力的作用线的距离，由图得，地面对手的支持力F的力臂是I=0.9m+

0.6m=1.5m

由杠杆平衡条件得GV=Ft,所以尸=旦=迎&弛％=300N

I1.5m

【分析】力臂是支点到力的作用线的距离；由杠杆平衡条件得GV=双，可求出力的大小。

8.【答案】省力；20

【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用

【解析】【解答】由图乙可知AOAOiB,即动力臂大于阻力臂，所以AOiB为省力杠杆。

设脚对A点的作用力为F,顶杆对B点的作用力为R,顶杆对桶盖上C点的作用力为F2,根据杠杆

平衡条件有FXAOI=FIXOIB......①，GxDCh=F2XCO2……②,F产F2.桶盖的重G=mg=0.5kgxl0N/kg=5N,

DO2的长度DCh=30cm+5cm=35cm,由会得到矫祟=鬻，脚对踏板A处的压力F=

Q2)(JXL/C/2C172

02c20cmx35cm_

。声*。xG=-=————x5/V=20N

。。2X/1。］5cmx35cm

【分析】动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；根据杠杆平衡条件，黑票=瓣，可计算压力大小。

uXL/172cU2

9.【答案】375；375；不变

【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用

【解析】【解答】由题意可知，动力臂与阻力臂之比为4：5,根据杠杆的平衡条件可知，动力与阻力

之比应为5：4,已知阻力为300N,所以动力应为375N,人要不被拉起，人的重力至少应等于拉力的

大小375N。杠杆在转动过程中拉力与重力的方向都是在竖直方向，所动力臂与阻力臂之比是不变的，

由于物重一定，所以人的拉力也是不变的。

【分析】使用杠杆时，根据杠行上的力臂的比值，计算力的比值和力的大小；动力和阻力方向相同

时，杠杆的位置改变，力的大小不变。

10.【答案】费力杠杆;1.1;440

【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用

【蚱析】【解答】图甲中，杠杆的动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。

横杆AB粗细相同、质量分布均匀，所以其重心C在几何中心匕支点为O,则OA就是动力臂，OC

就是阻力臂，如图所示;

AOCB

△1

G

则殂力臂0C=1AB-OA=1x2.8m-O.3m=l.lm

「GxOC120Nxl.lm

由杠杆的平衡条件可得FxOA=GxOC,F=

^A-0.3m=44ON

【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；根据杠杆上的力臂和力的大小，计算未知的

力臂；根据己知的力和力臂，结合杠杆的平衡条件，计算力的大小。

11.【答案】7500；220；550

【知识点】压强的大小及其计算；杠杆的平衡分析法及其应用

【解析】【解答】物体对水平面是压力等于其重力，所以物体对地面的压强为P=*=S=®4=

330.04m

7500Pa

==

A端悬挂一个重为200N的物体P,因为=F2l2»所以物体对杠杆的拉力为^2=

2

200Nx5=80N

由于力的作用是相互的，所以杠杆对物体Q的拉力为尸笈=F2=80N

对物体Q受力分析，可得GQ=F^+F支持

所以地面对物体Q的支持力为F支持=GQ-尸按=300N-80N=220N

物体Q对地面的压强刚好为0时，物体Q对地面无出力，物体Q对杆的拉力大小等于物体Q的重力,

即为拉=G=300/V

=300/Vx|=750N

根据杠杆的平衡条件A。=F2l2可得

根据力的作用时相互的可知心拉==750N

需要在P的下方添加重量为6添=G总-GP=750/V-200/V=550N

【分析】根据物体受到的压力利受力面积的比值，计算压强；根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上力

的大小：

12.【答案】省力；1.6；300

【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用

【解析】【解答】独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。

由图可知动力作用在.1点时，支点在轮轴处，因此轮轴处到F作用线的距离即F的力臂是li=1.6m,

重力的力臂L=0.4m,由杠杆平衡条件得，竖直向上的力F为尸=毕=驾鬻处=300N

I]1.0771

【分析】动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；支点到动力作用线的距离叫动力臂；根据杠杆平衡条件，

求出力的大小。

13.【答案】20：