12.3　实验：电池电动势和内阻的测量（导学案-原卷版）

PAGE1§12-3实验：电池电动势和内阻的测量一、学习目标1.掌握伏安法测量电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理.2.理解“伏阻法”“安阻法”测量电池电动势和内阻的原理，掌握其数据处理方法．二、学习过程【知识点】（一）实验目的1．进一步熟悉电压表、电流表、滑动变阻器的使用。2．学会用伏安法测电池的电动势和内阻。3．学会利用图像处理实验数据。（二）实验思路方法1“伏安法”(1)如图1所示，由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值．(2)器材：电池、开关、滑动变阻器、电流表、电压表．图1图2图3方法2“安阻法”(1)如图2所示，由E＝IR＋Ir知，改变电阻箱的阻值，测出多组I、R的值，通过图像就可求出E、r的值．(2)器材：电池、开关、电阻箱、电流表．方法3“伏阻法”(1)如图3所示，由E＝U＋eq\f(U,R)r知，改变电阻箱的阻值，测出多组U、R的值，通过图像就可求出E、r的值．(2)器材：电池、开关、电阻箱、电压表．（三）实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按电路原理图把器材连接好，如图所示。2．把变阻器的滑片移到一端使阻值最大。3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I和U的值。4．断开开关，整理好器材。（四）物理量的测量选用方法1测量电动势和内阻，在方法1中需要测量路端电压U和电流I两个物理量．而仅测两组U、I数据，联立解方程得E和r，误差可能较大，应该多次测量，并对数据处理，才能减小误差．所以应该使用滑动变阻器改变外电路电阻，进行多次测量．（五）数据处理1．代数法：运用方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I1r,E＝U2＋I2r))，求解E和r。为了减小实验的偶然误差，可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值．2．作图法：(1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像．(2)将图线两侧延长，纵轴截距点是断路的路端电压，它的数值就是电源电动势E；横轴截距点是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是短路电流I短＝eq\f(E,r).(3)图线斜率的绝对值为电源的内阻r，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(E,I短)，如图所示．（六）注意事项1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r发生明显变化。3．若干电池的路端电压变化不很明显，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))求出。4．为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。（七）误差分析1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。2．系统误差(1)电流表内接时电路如图甲所示，主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如下右图所示，可以得到E测<E真，r测<r真．(2)电流表外接时电路如图乙所示，产生实验误差的原因是电流表的分压，测量值与真实值的关系为：E测＝E真；r测>r真。【典例】（一）伏安法测电动势和内阻例题1、在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中。（1）备有如下器材：A．干电池1节B．滑动变阻器（0～20Ω）C．滑动变阻器（0～1kΩ）D．电压表（0～3V）E．电流表（0～0.6A）F．电流表（0～3A）G．开关、导线若干其中滑动变阻器应选___________，电流表应选___________；（只填器材前的序号）（2）为了最大限度地减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图；（________）（3）某同学根据实验数据作出的U-I图象如图所示，由图象可得电池的电动势为___________V，内阻为___________Ω；（答案均保留两位有效数字）（4）电动势的测量值___________真实值，内阻的测量值___________真实值。（后两空均选填“大于”“等于”或“小于”）跟踪训练：李华同学想测一节干电池的电动势和内阻。他利用如图甲所示的电路完成了对该干电池的电动势和内电阻的测量。

①现有下列器材：A．电压表（0~3V）B．电流表（0~0.6A）C．电流表（0~3A）D．滑动变阻器（0-20Ω）F.滑动变阻器（0-100Ω）开关和导线若干实验中电流表应选用_____；滑动变阻器应选用_____。（选填相应器材前的字母）②在图乙中用笔画线代替导线，按图甲将电路连线补充完整_________。③闭合开关前，滑动变阻器滑动触头应滑到_____。（从图甲看，填“最左端”或“最右端”。）④某同学记录的6组数据如下表所示，其中6组数据的对应点已经标出，图线如图。序号123456电压U（V）1.351.301.251.201.151.10电流I（A）0.120.140.240.300.360.42根据图中数据可得出：电池的电动势_____V；内电阻_____Ω。（二）伏阻法测电动势和内阻1．实验原理：E＝U＋eq\f(U,R)r。2．数据处理(1)计算法：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程组可求得E和r。(2)图像法：由E＝U＋eq\f(U,R)r得：eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R)。故eq\f(1,U)－eq\f(1,R)图像的斜率k＝eq\f(r,E)，纵轴截距为eq\f(1,E)，如图。由图像的斜率和截距求解。例题2、某兴趣小组测量电源的电动势和内阻的实验原理图，如图甲所示，现提供的器材如下：A．待测电源（电动势约为3V）；B．电压表V1（量程为0～3V，内阻约为3kΩ）；C．电压表V2（量程为0～6V，内阻约为10kΩ）；D．定值电阻R1=10Ω；E．定值电阻R2=1000Ω；F．电阻箱R（0～99.9Ω）；G．开关和导线若干。（1）如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表应选择___________；定值电阻R0应选择___________（均填写器材前的字母序号）。（2）改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，根据闭合电路的欧姆定律可得；变形可得；作出的图象如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距已在图中标出，则该电源的电动势为___________V、内阻为___________Ω（结果均保留两位有效数字）。（三）安阻法测电动势和内阻1．实验原理：E＝IR＋Ir。2．数据处理(1)计算法：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))解方程组求得E、r。(2)图像法：由E＝I(R＋r)得：eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)eq\f(1,I)－R图像的斜率k＝eq\f(1,E)，纵轴截距为eq\f(r,E)(如图甲)又R＝E·eq\f(1,I)－rR－eq\f(1,I)图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)。由图像的斜率和截距求解。例题3、据报道媒体艺术家Charland用800个马铃薯和苹果通过镍钉和铜线连接起来，组成了一个超大的水果电池组，通过特殊装置就可以给手机充电。小明同学想通过实验来验证水果电池的可用性，他把铜片和锌片相隔约1cm插入一个苹果中，制成一个水果电池，并采用如图甲所示的电路测量该水果电池的电动势和内阻。小明同学查阅资料后得知，水果电池的电动势约为1V，内阻约为1000Ω电流表量程为3mA，内阻忽略不计。（1）实验室的电阻箱有两种规格:电阻箱R1（0~99.9Ω）电阻箱R2（0~999.9Ω），图甲中的电阻箱R应选______用（选填“R1”或“R2”）；（2）闭合开关S，改变电阻箱R的阻值，并记录对应的电流表的示数，其中某次电流表的示数如图乙所示，则电流表的示数为______mA；（3）利用电阻箱的阻值R与相应的电流表的示数I，做出R－图像，如图丙所示。根据图像可得，水果电池的电动势为______V，内阻为______Ω；（结果保留两位有效数字）（4）若考虑电流表的内阻不能忽略，水果电池内阻的测量值______真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。§12-3实验：电池电动势和内阻的测量作业班级：学号：姓名：一、选择题1．如图甲所示为测量一节干电池的电动势和内电阻的实验电路图，根据测得的数据作出了如图乙所示的U-I图线，以下实验结论正确的是（）A．电池电动势的测量是准确的，内电阻的测量值偏小B．电池内阻的测量值为3.50ΩC．外电路发生短路时的电流为0.40AD．电压表的示数为1.20V时，电流表的示数I′=0.20A2．用伏安法测电池1和电池2的电动势E1、E2以及内阻r1和r2。由测得的数据在U—I图上分别它们的图线直线1和直线2，如图所示，由图可以判断（）A．E1<E2，r1<r2 B．E1<E2，r1>r2 C．E1>E2，r1>r2 D．E1>E2，r1<r23．对电路进行分析时，为了方便，常常把实际电源与定值电阻串联或并联组成的系统视为一个新的等效电源来处理。例如，用伏安法测定电源的电动势E和内阻r时，当分析电流表和电压表对实验结果带来的误差时，可以将下面两个常见电路中的虚线框部分看成等效电源。如果电压表内阻为，电流表内阻为，电源电动势和内阻的测量值分别为和，则下列说法正确的是（）A．图甲中， B．图甲中，C．图乙中， D．图乙中，二、非选择题4．在做测量干电池的电动势和内阻实验中，备有下列器材可以选用：A．干电池一节（电动势约、内阻约）B．直流电流表（量程为、，挡内阻为，挡内阻为）C．直流电压表（量程为、，挡内阻为，挡内阻为）D．滑动变阻器E．开关F．导线若干（1）为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为______A，电压表的量程为______V。（2）在以下虚线框内画出实验电路图_____。（3）根据实验记录画出图象（如图所示），可求出待测电池的电动势E为______V，内阻r为______Ω。（结果均保留2位有效数字）（4）引起该实验的系统误差的主要原因是______。A．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小B．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大C．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小D．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大5．为测量一节干电池的电动势和内阻，除了待测电池，实验室还提供的器材有：A．电流表A（0~0.6A，内阻约几欧）B．电压表V（0~3V，内阻约30kΩ）C．滑动变阻器（0~10Ω）D．滑动变阻器（0~100Ω）E.开关和导线若干（1）实验中滑动变阻器应选用________（填“”或“”）。实验小组成员设计的电路如图甲所示，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数U、I，在坐标系中描点，如图乙所示，请根据描出的点作出图线_______。根据作出的图线得到电池的电动势________V，内阻r=________Ω。（小数点后均保留两位数字）（2）若实验小组成员将电路图改成如图丙所示。实验时调节滑动变阻器，测得多组U、I，在原坐标系中描点作图，则作出的图线斜率比原来的图线斜率________（填“大”或“小”）。6．利用如图1所示的电路可以测定一节干电池的电动势和内电阻。（1）现有电压表（0~3V）、开关和导线若干，以及下列器材：A．电流表（0~0.6A）B．电流表（0~3A）C．滑动变阻器（0~20Ω）D．滑动变阻器（0~100Ω）实验中电流表应选用________；滑动变阻器应选用________。（选填相应器材前的字母）（2）在图2中用笔画线代替导线，按图1将电路连线补充完整________。（3）实验中，某同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图3的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线________。序号123456电压U（V）1．351．301．251．201．151．10电流I（A）0．120．140．240．300．360．42（4）根据图3可得出干电池的电动势E=______V，内电阻r=______Ω。（5）小明同学学习了电源的相关知识后，制作了如图4所示的水果电池。为了测量该电池的电动势，他从实验室借来了灵敏电流