等可能事件的概率课件北师大版数学七年级下册

第3章概率初步3等可能事件的概率北师版

七年级数学（下）第1课时简单随机事件概率的计算情景导入

图中，裁判用掷硬币的方法来决定谁先开球，这种方法公平吗？

掷一枚质地均匀的骰子，会出现哪些可能的结果？掷出的点数为1与掷出的点数为6的可能性相同吗？新课探究

1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？

（2）每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少。

2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？与同伴进行交流。结果共同点掷硬币正面、反面每一种结果出现的可能性相同掷骰子1，2，3，4，5，6摸球1，2，3，4，5设一个试验的所有可能的结果有n

种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。小结你还能举出一些结果是等可能的试验吗？你是如何判断试验结果是等可能的？将大小、材质完全相同的3个黑球和3个红球放进箱子里，混合均匀后任意摸出一个球。思考探究你认为“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少？你是怎样想的？

1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球。12345不超过3P(摸出的球的号码不超过3)=35例题解析任意掷一枚质地均匀的骰子。（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6。因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同。

应用举例

D课堂小结

随堂练习1.将A，B，C，D，E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。混合均匀后从中任意抽取一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？可能出现的结果是：摸出的纸条上写有A或B或C或D或E。它们是等可能的。2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方块的概率是多少？请你解释一下，抽到大王的机会比抽到3的机会小。一副扑克牌共54张，大王只有一张，3有4张，方块有13张，因此:

C4．一个袋中装有3个红球、4个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意找出一个球，则摸到红球的概率为____，摸到白球的概率为____，摸到黄球的概率为____．

5．掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为1；(2)点数为偶数；(3)点数大于3且小于6.

第3章概率初步3等可能事件的概率北师版

七年级数学（下）第2课时与摸球有关的概率情景导入箱子里有1个红球和1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？箱子里有1个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？新课探究游戏的公平性

你认为小明和小颖谁说的有道理？我认为小颖说的有道理。12345

（2）小明和小颖一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？与同伴进行交流。不公平。游戏是否公平，应看双方获胜的概率是否相等。游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。

小结新课探究游戏的公平性利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。

（1）

（2）

你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗？

你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗？你是怎样设计的？与同伴进行交流。思考交流应用举例【例1】在一个不透明的袋中有6个除颜色其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．(1)小明从中任意摸一个小球，摸到白球的概率是多少？(2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否岀小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？【方法指导】(1)由题意可得共有6种等可能的结果，其中任意摸出一个球是白球的有1种情况，利用概率公式即可求得答案；(2)游戏公平，分别计算他们各自获胜的概率再比较即可．

(2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否岀小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？【例2】选取6个除颜色外完全相同的球，设计一个游戏，使得参与游戏的小明和小颖获胜的概率相同．

解：只要使得两人获胜的概率相同即可．比如：3个红球，3个白球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜．课堂小结游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。随堂练习

12

解：红球3个，白球6个，黄球6个．3.某班有22名男生和18名女生，将每名学生的姓名写在完全相同的纸条上，放在盒子中混合均匀，从中任意抽取1张纸条，抽取到男生姓名的概率是多少？出现可能的结果：22+18=40P（抽取到男生姓名）==4.一个袋中装有22个红球和18个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？这个问题与第1题有什么关系？出现可能的结果：22+18=40P（摸到红球）==这个问题与第1题实质相同，只是背景不同。第3章概率初步3等可能事件的概率北师版

七年级数学（下）第3课时和转盘有关的概率情景导入抽奖在一些商场中我们可以看到抽奖的转盘，想一想抽中图中各奖励的概率是一样的吗？新课探究思考某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成20个扇形，分别涂上不同的颜色。商场规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券。（1）自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形的可能的结果共有多少种？这些结果是等可能的吗？抽奖结果共有4种。不是等可能。（2）某顾客购物消费120元，获得一次转动转盘的机会。他获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？他能获得购物券的概率是多少？抽奖转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色、2个是黄色、4个是绿色。

抽奖

尝试思考白红120°抽奖如图所示是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？白红120°抽奖

先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形，其中1个是红色，2个是白色，所以

白红120°抽奖你认为小颖的做法有道理吗？说说你的理由。思考小颖的做法有道理。理由：因为整个圆的圆心角为360°，红色区域扇形的圆心角为120°，则白色区域扇形的圆心角为240°。白红120°抽奖

思考交流如图所示是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？你有什么求解方法？与同伴进行交流。白红110°抽奖

红色区域扇形的圆心角为110°，白色区域扇形的圆心角为250°。白红110°抽奖探究思考求等可能事件的概率时有什么需要注意的事项？你积累了哪些经验？应用举例【例1】如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为

Ｗ．

【例2】某路口南北方向红绿灯的设置时间为红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，问：(1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？(2)他遇到红灯的概率是多少？

解：(1)他遇到绿灯的概率大；

课堂小结某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积SA与所有可能结果所组成的图形的总面积S全的比值。即与几何图形有关的简单事件发生的概率

随堂练习1.（1）如图所示，一个转盘被等分成16个扇形。请为该转盘设计一个涂色方案，使得自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率为。

（2）请再举出两个随机事件，它们发生的概率也是。摸到红球的概率。

（2）请再举出两个随机事件，它们发生的概率也是。抽到数字比4小的概率。123456782.请设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率是，落在白色区域的概率是，落在黄色区域的概率是。3．如图，转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了自己的见解．甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了．乙：只要指针连续转六