数学坐标系中的平移（二）课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册

第三章平移与旋转3.1.3坐标系中的平移二学习目标1.经历坐标系中的两次平移的过程,掌握图形的两次平移与一次

平移的转化，以及平移引起的点的坐标的变化规律.2.能应用平移引起的点的坐标的变化规律,解决问题和作图温故知新1.在平面直角坐标系中,一个图形沿x轴(y轴)方向平移后的图形与原图形

对应点的坐标之间有什么规律?左右平移,横坐标左减右加,纵坐标不变上下平移,纵坐标上加下减,横坐标不变新知探究y31425-2-1-33Ox2-4-3-2-11-545-4ABCDEF如图△ABC,顶点A(3,0),B(2,-3),C(5,-1)。将△ABC平移到△DEF的位置,点A,B,C的对应点为D,E,F,你是如何平移的?(1)小明的做法是:先将△ABC向上平移4个单位,再向左平移5个单位.A(3,0)B(2,-3)C(5,-1)第一次平移后第二次平移后(3,4)(2,1)(5,3)D(-2,4)E(-3,-1)F(0,3)(2)小颖进一步思考:能否将△DEF看成是△ABC经过一次平移得到的?

如果能,请指出平移的方向和平移的距离,并与同伴进行交流。y31425-2-1-33Ox2-4-3-2-11-545-4ABCDEF能经过一次平移得到,沿AD方向平移

小试一下y31425-2-1-37Ox612345-18910如图将鱼F经过怎样平移能得到鱼H?你有哪些不同的平移方法?如何平移?FH(1)经过两次平移:先向右平移5个单位,再向上平移2个单位(2)经过一次平移:

M思考·交流一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比,位置有什么变化?它们对应点的坐标之间有怎样的关系?与同伴进行交流。平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）

(1)典例精析如图,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,3),C(-1,1),D(-1,4),将四边形ABCD先向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到四边形A'B'C'D'。yx012435645321-1-2-1-3-4786ADCBB′A′C′D′(1)画出四边形A'B'C'D',

并写出A‘B’C‘D‘四点的坐标.解:(1)如图,A'(1,8),B'(0,6),C'(3,4),D'(3,7)。(2)如果将四边形A'B'C'D'看成是由四

边形ABCD经过一次平移得到的,那

么请指出这一平移的平移方向,并求

出平移距离。

当堂测评1．在平面直角坐标系中，将点(－1，5)先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则得到的点的坐标是(

)A．(1，2) B．(1，8)C．(－3，8) D．(－3，2)C2．将线段AB在平面直角坐标系中作平行移动，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A(－2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是(

)A．向上平移1个单位长度，向左平移1个单位长度B．向下平移1个单位长度，向左平移1个单位长度C．向下平移1个单位长度，向右平移1个单位长度D．向上平移1个单位长度，向右平移1个单位长度B3.若实数m和n是整数，m<0，n>2，将A(2m－4，n－3)向右平移10个单

位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B．若点B位于第四象限，

则点C(m，n)的可能位置有(

)A．1处B．2处C．3处D．4处D

5.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点P(a，b)

是△ABC内一点，经平移后得到△A1B1C1内对应点P1(a＋8，b－5)，若点A1

的坐标为(5，－1)，则点A的坐标为

(-3,4)6.如图，将点A1(1，1)向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，

得到点A2；将点A2向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，

得到点A3；将点A3向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度，

得到点A4……按这个规律平移得到点An，则点A2025的横坐标为

____________．22025－1

(2)画出平移后的图形(3)若将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移

的方向和距离；

课堂小结这节课你学会了什么?(1)一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比,它们对应点的坐标之间坐标变化规律。平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平