2024-2025学年乌海职业技术学院单招《数学》模拟试题及参考答案详解（A卷）

乌海职业技术学院单招《数学》模拟试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、某单选题要求从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会，随机地选择了一个答案，则他答对此题的概率是()A．1B．1/2C．1/3D．1/4答案:D解析:这道题考查概率的基本概念。在四个选项中随机选择一个，每个选项被选中的可能性相同。总共有4个选项，所以随机选对的概率就是1÷4=1/4。也就是说，在没有任何知识依据的情况下，从四个等可能的选项中选到正确答案的机会是1/4。2、用列举法表示小于2的自然数正确的是（）。A．{1，0}B．{1，2}C．{1}D．{-1,1，0}答案:A解析:这道题考查自然数的概念和列举法。自然数包括0和正整数。小于2的自然数只有0和1。选项B中的2不小于2；选项C缺少0；选项D中的-1不是自然数。所以用列举法表示小于2的自然数应为{1，0}，答案选A。3、空间三点，可以确定平面的个数是()A．0B．1C．无数D．1或无数答案:D解析:这道题考查空间几何知识。空间中三点若共线，可确定无数个平面；若不共线，则能确定1个平面。所以空间三点，可以确定平面的个数是1个或无数个，答案选D。4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、已知两个变量x与y之间的关系式为y=2x-5，下列描述不正确的是（）A．x是自变量，y是因变量B．y的值随x的增大而增大C．当y=9时，x=13D．x的值每增加1，y的值增加2答案:C解析:这道题考查对变量关系的理解。在关系式y=2x-5中，x主动变化是自变量，y随x变化是因变量。因为系数2大于0，所以y随x增大而增大，且x每增加1，y增加2。当y=9时，代入关系式解得x=7而非13。所以选项C不正确。6、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、sin2012°=()A．sin32°B．-sin32°C．sin58°D．-sin58°答案:B解析:这道题考查三角函数的诱导公式。根据诱导公式，sin2012°=sin(360°×5+212°)=sin212°=sin(180°+32°)=-sin32°。所以答案选B。在三角函数中，通过合理运用诱导公式，可将较大角度的三角函数值转化为常见角度的值来计算。11、A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要答案:B解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:终边相同的角的同一个三角函数的值相等，这是因为三角函数值只与角的终边位置有关，而与角的具体大小无关。其他选项中，180°的角是平角，不在任何象限；第二象限的角不一定大于第一象限的角；终边相同的角不一定相等。13、A．4或-1B．4C．-1D．-4答案:B解析:14、给出下列四个命题:

①没有公共点的两条直线平行;

②互相垂直的两条直线是相交直线;

③既不平行也不相交的直线是异面直线;

④不同在任一平面内的两条直线是异面直线。

其中正确命题的个数是(）A．1个B．2个C．3个D．4个答案:B解析:这道题考查异面直线及直线位置关系的相关知识。在空间几何中，①没有公共点的两条直线可能异面，不一定平行；②互相垂直的两条直线可能异面垂直，不一定相交；③既不平行也不相交的直线一定是异面直线；④不同在任一平面内的两条直线是异面直线。综上，③④正确，答案选B。15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:∵等腰三角形其底边上的高也是底边上的中线，等腰直角三角形斜边上的高为4cm，

∴等腰直角三角形斜边上的中线为4cm，

又∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，

∴其斜边长是8cm．

故答案为8cm．17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=21，a2=5，则公差为（）A．-3B．-1C．1D．3答案:B解析:这道题考查等差数列的知识。根据等差数列前n项和公式，S7=7(a1+a7)/2=7a4=21，可得a4=3。又知a2=5，根据等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，可得公差d=(a4-a2)/2=-1。21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A：4*7+7*4=56

B：1*根号3+根号3*3=4倍的根号3

C：2*3+3*（-2）=0故两向量垂直

D：2*4+3*(-6)=-1022、如图：A．3033B．4044C．6066D．8088答案:C解析:等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a2021=6，则S2022的计算可以利用等差数列的性质。等差数列中，任意两项的和可以表示为a1+(a1+d)=2a1+d，其中d为公差。根据题意，a2+a2021=6，可以表示为2a1+d=6。等差数列前n项和的公式为Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)。将n=2022代入公式，得到S2022=2022/2*(2a1+2021d)。由于2a1+d=6，可以将其代入，得到S2022=2022/2*6=2022*3=6066。因此，S2022的值为6066，对应选项C。23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、A．3πB．8πC．12πD．14π答案:B解析:由三视图可知该几何体为圆柱，其底面半径为1，高为3，故圆柱的表面积S=2*π*1^2+2π*3=8π。故选B26、以点A（-2,4），B（6，-2）为直径端点的圆的方程为（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:增函数即y随x的增大而增大

A在给定区间里为减函数

C为常函数

D分母为0，无效函数

答案：B28、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:通过观察立体图形，从俯视角度分析，可以确定各个小正方体的位置和排列方式。选项C的俯视图与立体图形的俯视图一致，因此正确答案是C。30、若a>b>0，则有().A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5<K6，K6＝K7>K8，则下列选项中成立的是()A．0<q<1B．a7＝1C．K9>K5D．K6与K7均为Kn的最大值答案:ABD解析:这道题考查等比数列的性质。等比数列中，若各项为正，K5<K6说明a6>1，K6＝K7则a7＝1，K7>K8说明a8<1。

0<q<1，K6与K7是最大值。

K9由a7之后的项乘积，小于K5，所以C不成立。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2.故A错B对

C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]过圆心的线段是半径。（）A．正确B．错误答案:B解析:连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。()A．正确B．错误答案:B解析:8倍4、[判断题]圆的切线只有一条。A．正确B．错误答案:B解析:圆的切线不止一条。5、[判断题]常数列是等差数列.()A．正确B．错误答案:A解析:常数列一定满足等差数列的定义，公差为06、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:7、[判断题]一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖。()A．正确B．错误答案:B解析:一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏不一定会中奖。8、[判断题]在平面直角坐标系中，不等式x-y+2>0所表示的平面区域为直线x-y+2=0的左上方.()A．正确B．错误答案:B解析:在平面直角坐标系中，不等式x-y+2>0所