甘肃省张掖市甘州区2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考测试卷

甘肃省张掖市甘州区2024—2025学年上学期八年级数学第一次月考测试卷(1)一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡中对应的位置上．1．下列哪组线段的长能够组成三角形（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．4、5、9 D．4、4、8.2．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）．A．75° B．95° C．105° D．120°4．下列说法中错误的是()．A．一个三角形中至少有一个角不少于60°B．三角形的中线不可能在三角形的外部C．直角三角形只有一条高D．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分5．若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和是（）.A．540° B．720° C．1080° D．1260°.6．下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④7．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都不对8．已知在ΔABC中，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，则ΔABC各边的长分别为A．10、10、4 B．6、6、12 C．4、5、10 D．以上都不对9．在△ABC和△DEF中，若∠C=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需添加条件（）A．AB=ED B．AB=FD C．AC=FD D．∠A=∠F10．如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD，从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是()A．BC=BD. B．∠ACB=∠ADB.C．∠CAB=∠DAB D．AC=AD.11．已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为（）A．60° B．45° C．75° D．70°12．如图△ABC中，∠B=∠C, BD=CF, BE=CD, ∠EDF=α，则下列结论正确的是（）A．2α−∠A=90° B．2α+∠A=180°C．α+∠A=90° D．α+∠A=180°二、填空题（每小题3分，共24分）13．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=．14．△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC=．15．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC=8cm，BD=5cm，则DE=．16．如图所示，已知AB=DC，要得到ΔABC≌ΔDCB，还需加一个条件是．(一个即可)17．如图，B、C、E共线，AB⊥BE，DE⊥BE，AC⊥DC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=．18．已知在ΔABC中，AD=BD，AC=5，BD=3，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为．三、完成下列各题（每小题7分，共14分）19．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．20．如图，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D．四、解答及证明题（每小题10分共40分）21．如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°.求∠B的度数．22．如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AC∥DF．23．如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE, FC与BE相等吗？请说明理由．24．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．五、（每题12分，共24分）25．在△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D．（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D的度数．（2）猜想∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明．26．如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE有怎样的关系？并加以证明．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】：270°14．【答案】120°15．【答案】3cm16．【答案】∠ABC=∠DCB或AC=BD17．【答案】3cm18．【答案】5cm19．【答案】18°20．【答案】证明：在△ABC和△ADC中，

AB=ADCB=CDAC=AC

∴△ABC≌△ADCSSS，

21．【答案】∠B=50°22．【答案】(1)见解析(2)证明见