河南郑州市外国语学校2025-2026学年高三下学期3月阶段检测数学试卷（含答案）_第1页
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文档简介

8.若3m∈R使得不等0对任意x∈(0,a)恒成立，则实数

a的最大值为()

A.1B.ec.4D.2e

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。

9.设复数z在复平面内对应的点为Z;原点为O,i为虚数单位，则下列说法正确的是()

A.z·z=|z|2

B.5+i>4+i

C.若|z|=1,则z=±1或z=±i

D.若1≤|zl≤√2,则点Z的集合所构成的图形的面积为π

10.在某次联考中，全体物理方向高三学生数学成绩X～N(100,400),此次联考物理方

向数学一本线为80分，清北线为140分.己知：若X～N(u.σ2),则P(X-μl≤o)=

m,P(IX-μl≤2σ)=n,则下列说法正确的是()

A.若随机变量则Y服从标准正态分布

c.从参考学生中依次抽取两名学生，则这两名学生的数学恰好有一人过清北线的概

D.从参考学生中随机抽取一人，在该生数学达到一本线的条件下，该生数学过清北

线的概率为

l1.已知数列(.)满足a₁=1,),s,为[a,]的前n项和，则下列

结论正确的是()

A.存在{a,},使得S₄=3成立

B.存在{a,},使得S2k+1>S2k且Sz+1>S2k+2对任意k:∈N'成立

c.对任意k∈N',存在{c₁:},使得|Skl=1成立

D.对任意奇数k,存在{a,}和m∈N.,使得Sm=k成立

试卷第2页，共4页

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.在(1-2x)的二项展开式中，各项系数的和是

13.已知抛物线y²=2px的焦点是双曲线C:的右焦点，点P是两曲线的一个

公共点，0为坐标原点.若|PF|=210F|,则C的离心率为

14.把5个相同的乒乓球放入编号为1-7号的盒子里，其中编号为1-5号的盒子，每个

盒子至多放1个球，编号为6-7号的盒子，每个盒子至多放3个球，则不同的放法有

_种:

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤。

15.(13分)已知a.b)c分别是锐角△ABC三个内角A,B;C的对边，且√§asinC=c(1+cos4),

asinB=√3.

(1)求A,b的值；(2)求△ABC面积的取值范围.

16.<15分>己知

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)若a=-2,且函数g(x)=f(x)-b有三个零点，求b的取值范围.

17.(15分)在三棱锥P-BCD中，CB1CD,CD=2CB=2,PB与平面BCD所成的角为

0.

(1)若θ=90°,如图，过点B作平面BEF1PD,分别交PC,PD于点E,F.求证：BE丄

平面PCD;

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