两位数加两位数（不进位）的算法探索与竖式启蒙教学设计-小学一年级数学北师大版下册第五单元《拔萝卜》

两位数加两位数（不进位）的算法探索与竖式启蒙教学设计——小学一年级数学北师大版下册第五单元《拔萝卜》

一、指导思想与理论依据

本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为核心纲领，深度践行“以人为本”的教育理念，致力于发展学生的核心素养。在“数与代数”领域，本课特别聚焦于“运算能力”与“推理意识”的培养。课程设计遵循“从直观到抽象、从多元到优化”的认知规律，通过创设生动有趣的“拔萝卜”情境，激发学生的学习内驱力，引导他们在真实问题情境中经历“发现数学信息——提出数学问题——分析数量关系——探索计算方法——解决实际问题”的全过程。教学中，我们不仅关注计算结果的准确性，更将目光投向学生思维过程的展开，鼓励算法多样化，尊重学生的个性差异，并在此基础上通过沟通不同算法之间的内在联系，帮助学生深刻理解“相同数位上的数相加”这一核心算理，最终实现算法的自主优化与建构，完成从感性经验向理性认知的跨越，为后续学习更复杂的笔算加减法奠定坚实的基础。

二、教材与学情分析

（一）【基础】教材分析

本课《拔萝卜》是北师大版小学数学一年级下册第五单元“加与减（二）”中的第4课时。本单元是在学生掌握了20以内数的加减法以及100以内数的认识基础上进行教学的，是整数加减法纵向延伸的关键环节。本课内容聚焦于“两位数加两位数（不进位）”的计算，它是整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位）的后续学习，也是后续学习两位数加两位数（进位）、两位数减两位数以及多位数笔算加减法的基石，具有承上启下的重要作用。教材编排独具匠心，以小兔子拔萝卜的童话情境为载体，引导学生提出“一共拔了多少个萝卜？”的核心问题，自然而然地引出算式36+23。教材在呈现算法时，展示了摆小棒、拨计数器、口算等多种方法，并【非常重要】第一次正式引入了竖式这一笔算形式。这标志着学生的计算从依赖实物操作、口头思维，开始迈向符号化、程序化的笔算思维，是本课教学的核心内容与关键所在。

（二）【基础】学情分析

一年级下学期的学生，已经具备了一定的生活经验和知识储备。他们熟悉100以内的数，能够熟练进行整十数加减法和两位数加减一位数（不进位）的计算，这为探索新知提供了有力的认知支撑。同时，这个年龄段的孩子思维活跃，好奇心强，喜欢动手操作和听故事，但注意力集中的时间相对较短，思维仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维尚处于萌芽阶段。因此，本课的教学需要借助直观学具（小棒、计数器），让学生在“做”中学，在操作中感悟算理。关于竖式，部分学生可能在学前或生活中已有接触，但这种认知往往是碎片化、不系统的，甚至存在一些错误的前概念（如数位不对齐）。因此，教学的重心在于引导学生将直观的操作过程与抽象的竖式书写建立一一对应的联系，【难点】深刻理解“相同数位对齐”的数学本质，即只有计数单位相同的数才能直接相加，从而完成从“知其然”到“知其所以然”的跨越。

三、教学目标

基于对教材和学情的分析，确立本课的教学目标如下：

1.【基础】在具体的情境中，进一步体会加法的意义，能根据信息提出并解决简单的加法问题。

2.【重要】探索并掌握两位数加两位数（不进位）的口算和笔算方法，特别是理解并掌握竖式计算中“相同数位对齐，从个位加起”的算理与算法，能正确进行计算。

3.【非常重要】经历算法多样化的过程，能通过摆小棒、拨计数器等方式解释算理，并能与他人交流自己的算法。同时，在比较与沟通中，理解不同算法之间的内在联系，初步感受“数位”的价值，培养初步的抽象、概括能力和迁移类推能力。

4.【热点】在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心，并养成认真计算、书写工整的良好学习习惯。

四、教学重难点

1.【重点】掌握两位数加两位数（不进位）的口算与笔算方法，会用竖式正确进行计算。

2.【难点】理解“相同数位对齐”的算理，即理解只有计数单位相同的数才能相加的数学本质。

3.【关键】借助直观学具（小棒、计数器），将操作过程与竖式书写相对应，实现算理与算法的融合。

五、教学准备

教师：多媒体课件（包含《拔萝卜》儿歌、主题情境图、计数器动态演示）、磁性教具（大号计数器和彩色小棒）、板贴。

学生：每人准备小棒（每捆10根，散装若干根）和小计数器。

六、教学实施过程（核心环节）

（一）情境创设，激趣导入

上课伊始，教师播放《拔萝卜》的儿歌动画，欢快的旋律瞬间吸引学生的注意力。儿歌结束后，画面定格在教材主题图——小白兔和小灰兔在菜地里拔萝卜的场景。

师：同学们，好听的儿歌听完了。你们看，菜园里的萝卜丰收了！两只小兔子正在忙着帮妈妈拔萝卜呢。你们能从图中发现哪些数学信息？

（学生观察并回答：小白兔拔了36个萝卜，小灰兔拔了23个萝卜。）

师：观察得真仔细！根据这两个数学信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？

（学生提问，教师顺势板书核心问题：一共拔了多少个萝卜？）

师：这个问题太有价值了！要解决“一共拔了多少个”，我们应该怎样列式呢？

（学生口头列式，教师板书：36+23=）

【设计意图】：利用学生喜爱的儿歌和童话情境导入，旨在唤醒学生的生活经验，激发学习兴趣。引导学生从情境中提取数学信息并提出问题，是培养“问题意识”和“应用意识”的第一步，体现了数学来源于生活的理念。此环节为【基础】环节，重在全员参与，激活已知。

（二）算法探索，算理初构

1.【重要】自主尝试，多元算法

师：36+23到底等于多少呢？请同学们先开动小脑筋想一想，然后可以用你们桌上的小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，也可以用你们喜欢的方法算一算。完成后，可以和你的同桌小声交流你的想法。

（学生独立探索，教师巡视，捕捉代表性的算法资源，为后续分享做准备。教师重点关注学困生的操作情况，给予个别指导。）

2.【非常重要】汇报交流，呈现算法

教师组织学生有序汇报，将不同的算法呈现在黑板上，形成算法展览区。

预设学生可能出现的算法：

（1）方法一：利用计数器（模型演示）

生：我先在计数器上拨出36（十位3颗珠，个位6颗珠），然后再拨23，在十位上拨2颗珠，个位上拨3颗珠。现在的数十位是5颗珠，个位是9颗珠，就是59。

师：（结合课件动态演示）大家看清楚了吗？他先拨36，再拨23。为什么23的“2”要在十位上拨，“3”要在个位上拨呢？

生：因为“2”表示2个十，所以要在十位上拨；“3”表示3个一，所以要在个位上拨。

师：说得太棒了！最后我们看，十位上合起来是几个十？个位上合起来是几个一？

生：5个十和9个一，合起来就是59。

（2）方法二：摆小棒（直观操作）

生：我先摆出36（3捆和6根），再摆出23（2捆和3根）。我把3捆和2捆合起来是5捆，也就是50；再把6根和3根合起来是9根。50加9等于59。

师：（将学生的操作过程用板贴展示）他的操作让我们看得清清楚楚。他是把整捆的和整捆的合在一起，单根的和单根的合在一起。为什么要这样合呢？

生：因为整捆的都是整十的，单根的都是几个一的。

（3）方法三：口算（数的组成）

生：我是这样算的：30+20=50，6+3=9，50+9=59。

师：你能把两位数拆成整十数和一位数，这真是一个好办法！谁能结合刚才摆小棒的过程，说说这里的30、20、6、3分别对应着小棒图中的哪一部分？

（引导学生建立口算与直观模型的联系：30对应3捆，20对应2捆，6对应6根，3对应3根。）

（4）方法四：递进口算（拆一个数）

生：我先算36+20=56，再算56+3=59。

师：这种方法也很巧妙，先把23拆成20和3，然后一步一步加。

1.沟通联系，聚焦本质

师：同学们真了不起，想出了这么多好办法！我们一起来看一看黑板上的这些方法，它们虽然看起来不一样，但有没有什么相同的地方呢？

（引导学生观察、对比、思考。在教师的引导下，学生逐步发现：无论是拨计数器、摆小棒，还是口算，都是把十位上的数和十位上的数相加，个位上的数和个位上的数相加。）

师：总结得太精辟了！原来，计算两位数加法时，隐藏着一个大秘密——【非常重要】只有相同计数单位的数才能相加！也就是几个十要和几个十加，几个一要和几个一加。

【设计意图】：此环节是本课的【核心】和【重点】。通过“做数学”的方式，让每个学生都参与到算法探索中。通过展示多样化的算法，尊重学生的认知差异。更重要的是，通过追问和对比，引导学生透过不同算法的表象，看到“相同数位上的数相加”这一共同的数学本质，为接下来学习竖式奠定了坚实的算理基础。

（三）【非常重要】竖式建模，算法优化

1.认识竖式，建立表象

师：刚才大家用的方法都非常好。为了把计算过程记录得更清楚、更规范，数学家们发明了一种新的书写格式——竖式。今天，我们就来认识这位新朋友。

（教师在黑板上规范板书竖式，边写边讲解要领。）

师：我们先写第一个数36。然后写第二个数23，写的时候要特别小心——个位上的3要对齐个位上的6，十位上的2要对齐十位上的3。这就叫做“相同数位对齐”。（板书时用虚线或彩色粉笔强调对齐关系）接着，在第二个数的左边写上“+”号，最后用一把直尺画一条横线，表示等号。

师：现在，请同学们像老师一样，在你的练习本上工工整整地写一个竖式。

（学生模仿书写，教师巡视，纠正个别学生数位没对齐、横线不用尺子等不规范书写习惯。）

2.数形结合，理解算理

师：竖式写好了，那怎么计算呢？我们让它和计数器交个朋友，一看就明白。

（课件同步动态演示：计数器上显示36。同时，竖式上的“36”闪烁。）

师：现在我们要加23，也就是在计数器上怎么拨？（十位加2颗，个位加3颗。课件同步操作。）

师：看计数器，我们先加的是哪一位？结果是多少？

生：先加个位。个位上6个一加3个一等于9个一。

师：（在竖式个位下方书写“9”）对的，我们就在横线下面，对着个位的位置写“9”。

师：再看计数器，我们再加哪一位？结果是多少？

生：再加十位。十位上3个十加2个十等于5个十。

师：（在竖式十位下方书写“5”）我们在十位下面写“5”。大家看，现在的“59”个位和十位是不是和计数器上完全一致？

师：通过计数器这个好朋友，我们明白了竖式是怎么计算的。【难点】先算个位，6+3=9；再算十位，3+2=5。合起来就是59。

3.归纳法则，强化认知

师：谁能试着总结一下，用竖式计算两位数加法时，我们要注意什么？

生1：个位和个位对齐，十位和十位对齐。

师：也就是——相同数位对齐。（板贴：相同数位对齐）

生2：先算个位，再算十位。

师：对的，一般我们从个位加起。（板贴：从个位加起）

师：为什么要从个位加起呢？老师先卖个关子，等我们以后学习了更复杂的加法，大家就会明白了。

【设计意图】：竖式的教学是本课的重中之重。此环节没有生硬地灌输规则，而是利用计数器作为“脚手架”，将抽象的竖式符号与直观的珠子变化建立一一对应的联系，让学生在“看”与“说”中自然理解“相同数位对齐”和“从个位加起”的合理性。规范书写的指导细致入微，旨在培养学生良好的学习习惯。

（四）巩固练习，内化提升

1.【基础】模仿练习，夯实基础

师：新朋友“竖式”你们认识了吗？我们试着用它来算一算。

课件出示：24+35=42+17=

（请两名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。集体评议时，重点检查数位是否对齐，计算顺序是否正确。）

2.【高频考点】“森林医生”纠错练习

课件出示几个有典型错误的竖式：

（1）十位和个位没对齐的：数字23写成32的样子。

（2）加号漏写的。

（3）结果数位写反的（如个位9写到了十位位置）。

师：大树爷爷生病了，小啄木鸟们，请你们来当医生，帮大树看看病在哪儿？

（学生逐题诊断，说明错误原因，并帮忙改正。在纠错中进一步深化对竖式规则的理解。）

3.【热点】应用练习，解决问题

课件出示课本练习题情境：书包25元，文具盒13元，买一个书包和一个文具盒一共需要多少钱？

师：生活中处处有数学，请大家用今天学到的本领帮老师算一算。

（学生独立读题、列式、用竖式计算并作答。）

【设计意图】：练习设计遵循由易到难、由仿到创的原则。模仿练习保证所有学生能掌握基本技能；“森林医生”通过找错、纠错，直击【高频考点】和易错点，让学生在辨析中加深理解；最后的实际问题解决，让学生体会到数学的价值，实现知识的迁移和应用。

（五）课堂总结，拓展延伸

师：快乐的数学课马上就要结束了，回想一下，今天我们去了一趟萝卜地，学到了什么新本领？

（学生自由畅谈收获，教师引导学生从知识、方法、情感等多角度总结。）

生1：我学会了用竖式计算。

生2：我知道了计算时个位要和个位对齐，十位和十位对齐。

师：没错，这个对齐的秘密，其实就是——只有相同计数单位的数才能相加。这个秘密不仅对两位数加法有用，将来我们学习三位数、四位数加法时，它同样适用！希望大家把这个秘密记在心里，用它去解决更多生活中的数学问题。

七、板书设计

（黑板左侧）（黑板中央）（黑板右侧）

拔萝卜

——两位数加两位数（不进位）

问题：一共拔了多少个萝卜？算法多样化的展示区

算式：36+23=59（个）（用小棒图、计数器图