第15讲　力学实验-高考物理二轮复习（含答案）

第第页第15讲力学实验-高考物理二轮复习考点一纸带类实验实验装置图注意事项考查热点探究小车速度随时间变化的规律（1）平行：细绳与长木板平行（2）靠近：小车应靠近打点计时器（3）两先：打点前先接通电源；打点后先断开电源（4）适当：钩码质量适当（1）考读算：读计数点间的时间、位移；计算瞬时速度、加速度（2）考操作：不需要平衡摩擦力、不需要必须满足悬挂钩码的质量远小于小车的质量探究加速度与物体受力、物体质量的关系（1）平衡：开始应平衡摩擦力（2）质量：重物质量需远小于小车质量（3）平行：细绳与长木板平行（4）靠近：小车应靠近打点计时器（5）两先：打点前先接通电源；打点后先断开电源（1）考操作：器材安装正误，平衡摩擦力、质量控制要求（2）考计算：计算加速度（3）考结论：描点作图像得结论（4）考误差：给定异常a-F、a-1M验证机械能守恒定律（1）安装：竖直安装，纸带竖直（2）重物：选密度大、质量大的（3）计算：运用vn＝hn（1）考操作：重物靠近打点计时器处释放、先通电后释放（2）考运算：计算下落速度、减少的重力势能与增加的动能（3）考图像：v22-【典例1】1．某班同学分成三个实验小组，分别采用不同的方法测量物体的速度或加速度的大小。（1）第一组同学利用打点计时器测量小车的速度和加速度大小。如图甲所示，利用钩码牵引小车，用频率为50Hz的电火花计时器打点，得到如图乙所示的清晰纸带，取其中的O、A、B、C……七个点（每两个点中间还有9个点未画出）进行研究。①电火花计时器使用220V的（选填“交流”或“直流”）电源，小车向运动（相对图甲中方位选填“左”或“右”）。②该小组同学根据图乙中的数据判断出小车做匀变速运动，由纸带可求得打下E点时小车的瞬时速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为m/s2。（结果保留2位小数）（2）第二组同学利用光电门测量滑块的加速度。如图丙所示，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1＝0.20s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t＝2.5s，试估算滑块的加速度a2＝m/s2（保留2位有效数字）。（3）第三组同学利用频闪照相法测定当地的重力加速度。如图丁所示，该实验要在暗室中进行，实验器材包括：频闪仪（带照相功能）、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、带荧光刻度的米尺、支架、漏斗、橡皮管等。实验步骤如下：①在漏斗内盛满水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴落下。②用该频闪仪发出的闪光将水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的闪光频率，直到频闪仪的闪光频率为10Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，此时水滴滴落的频率为Hz。③调节螺丝夹子，加快水滴滴落的频率，再用该频闪仪发出的闪光将水滴照亮，直到第二次看到一串仿佛固定不动的水滴。④利用频闪仪拍照。⑤用竖直放置的米尺测得各水滴所对应的刻度。采集数据并处理，若读出其中几个连续的水滴的距离关系如图戊所示（用圆点代表水滴），则当地的重力加速度大小g＝m/s2。（结果保留2位有效数字）⑥该实验中测得的重力加速度总是偏小的原因可能是。（写出一条即可）规律总结纸带的“三大”应用1.判断物体的运动性质（1）若Δx＝0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。（2）若Δx不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀变速直线运动。2.求解瞬时速度做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前、后取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝xn3.求解加速度（1）如图所示，有连续的偶数段数据，则a＝（x（2）如图所示，连续的奇数段数据，去掉最短的x1，则a＝（x【典例2】2．在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：（1）探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是。（2）实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持。（3）由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得a-F图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。（4）悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比aM∶aN＝。【典例3】3．某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点(A，B)在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，弹性势能Ep＝12kx2（x为弹簧形变量），重力加速度为g，遮光条的宽度为d，物块释放点与光电门之间的距离为l（d（1）改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，作出1t2-A．1t2＝－kmd2l2＋2gd2l2 B．1（2）在（1）中的条件下，l＝l1和l＝l3时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为Ep1和Ep3，则Ep1－Ep3＝（用l1，m，l3，g表示）。（3）在（1）中的条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为（m，g，k表示）。考点二弹簧、橡皮条类实验实验装置图注意事项考查热点探究弹簧弹力与形变量的关系（1）弹簧：选自重小的轻质弹簧（2）钩码：总重力不能超过弹簧弹性限度（3）竖直：弹簧、刻度尺保持竖直放置（4）静止：钩码不上下振动时读数、测量弹簧长度（1）考作图：建立适当的F-x坐标系，描点作平滑图线（2）考探究：能根据图像找出F与x间关系，并解释常数含义（3）考误差：测量误差、作图误差等探究两个互成角度的力的合成规律（1）不变：同一次实验中橡皮条结点O位置应保持不变（2）平行：橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行（3）作图：严格按力的图示要求作平行四边形求合力（1）考读数：弹簧测力计示数（2）考操作：如何拉？怎么拉？拉到哪里？（3）考运算：作图法或公式法求合力（4）考结果：会比较合力的理论值与实验值的差别【典例4】4．弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。（1）某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为mm。（2）对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为N/m，弹簧原长为mm（均保留3位有效数字）。【典例5】5．某小组用三根规格相同的橡皮筋（遵循胡克定律）、细线、重物、刻度尺、三角板、白纸、图钉、木板等器材探究两个互成角度的力的合成规律，实验操作如下：①用细绳拴住橡皮筋两端，确保三根橡皮筋两结点间原长相同，用刻度尺量出橡皮筋的原长；②木板竖直固定，用图钉将白纸固定在木板上；③将一根橡皮筋上端的细绳固定在a点，下端细绳拴接重物，如图甲所示，待重物静止后记录接点位置，并标记为O，用刻度尺量出橡皮筋1两结点间的长度；④将另外两根橡皮筋上端的细绳分别固定在b、c两点，下端的细绳拴接（接点为O'）并悬挂同一重物，如图乙所示，待重物静止后用刻度尺分别量出橡皮筋2和3两结点间的长度；⑤用橡皮筋伸长量表示其受力的大小，作出橡皮筋1对O拉力的图示F1，橡皮筋2和3对O'拉力的图示F2和F3；⑥以F2和F3为邻边作平行四边形，比较F1与平行四边形对角线的大小方向，寻找规律。请回答下列问题：（1）关于本实验下列说法正确的是____；A．图乙中b、c两点可以不在同一高度处B．图乙中橡皮筋2和3需调整至互相垂直C．若橡皮筋规格不相同，对实验无影响D．重物质量适量大些，可以减小实验误差（2）步骤④中有遗漏，请补充：；（3）该实验中合力F1和两个分力F2、F3可以等效替代，其作用效果是什么？。考点三小球类实验实验装置图注意事项考查热点探究平抛运动的特点（1）安装：斜槽末端伸出桌面外并调整至切线水平，定原点（2）操作：从同一点释放，由重垂线得到竖直线（3）描点：描出轨迹上多个点的位置（1）考轨迹：判断平抛运动的轨迹是否从抛出点开始（2）考分析：分析水平、竖直方向的运动（3）考计算：计算初速度探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（1）方法：控制变量法（2）操作：小球放对位置，皮带绕对塔轮、匀速转动（3）观察：标尺刻度（1）考装置：探究什么关系（2）考结果：得到什么结论（3）考操作：达到预定格数时，即保持转速均匀恒定（4）考作图：描点连线、画图线（5）考创新：传感器探究验证动量守恒定律（1）安装：斜槽末端切线应沿水平方向（2）起点：斜槽末端上方某处（3）落点：用小圆圈中心表示（4）速度：应用小球平抛的水平位移替代（1）考装置：器材安装、小球选取、O点确定（2）考测量：小球质量的测量和小球平抛运动的水平位移的测量（3）考结论：根据实验数据判断两球碰撞过程中动量是否守恒用单摆测量重力加速度的大小（1）悬着：测量摆长，标平衡位置（2）测量：摆长＝摆线长＋小球半径（3）操作：偏角≤5°，不做圆锥摆，在平衡位置处开始计时（4）周期：测量30～50次全振动时间，再计算周期（1）考读数：会秒表、游标卡尺、刻度尺读数（2）考操作：悬点要固定、准确计数振动次数、振幅小（3）考处理：能根据公式理解图像斜率，求g并分析误差【典例6】6．某兴趣小组进行节能减排的社会实践活动时，偶然发现学校某处水管存在泄漏现象，并及时报告老师。之后有同学提出利用所学知识进行模拟实验，实验仪器有：卷尺、50分度游标卡尺、注射器、内径均匀的金属喷管。实验原理如图甲所示，把喷管安装在注射器上，施加压力使水流以恒定速率水平射出，测量喷管离地高度H、水流喷射的水平距离L，用游标卡尺测量喷管的内径D（如图乙所示）。完成下列填空：（1）水流可视为大量连续的小水珠，不考虑空气阻力的影响，每个小水珠射出后做运动；（2）图乙中游标卡尺读数为mm；（3）实验中下列操作正确的是____；A．使用游标卡尺测量喷管内径时，将内侧量爪伸进喷管后，卡紧喷管进行读数B．使用游标卡尺测量喷管内径时，将内侧量爪伸进喷管后，使卡尺与喷管轴线垂直，卡住喷管口，拧紧游标尺紧固螺钉后进行读数C．游标卡尺使用完毕后，使游标尺与主尺保持2～3mm空隙，拧紧游标尺紧固螺钉后放回盒子（4）测得H＝1.20m，L＝2.00m（根据实验实际情况选取的有效数位），水流射出喷管时的流速v＝m/s、流量Q＝m3/s（计算结果保留两位有效数字，重力加速度大小取g＝9.8m/s2，取π＝3.14）。实际管道泄漏与模拟情况近似，同学们估算出一周内将会浪费约25吨自来水；（5）某次实验过程中，喷管调整不够水平，稍微倾斜向下，则计算出来的流量比喷管水平时（填“偏大”“偏小”或“不变”）。【典例7】7．某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验：（1）方案一：如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。回答以下问题：①本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的。A.探究平抛运动的特点B.探究影响导体电阻的因素C.探究两个互成角度的力的合成规律D.探究加速度与物体受力、物体质量的关系②在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第层塔轮（选填“一”“二”或“三”）。（2）方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为L，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题：①若某次实验中测得挡光条的挡光时间为Δt，则滑块P的角速度表达式为ω＝。②实验小组保持滑块P的质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出F-ω2图线如图丁所示，若滑块P运动半径r＝0.3m，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由F-ω2图线可得滑块P的质量m＝kg（结果保留2位有效数字）。【典例8】8．某同学用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，初始弹簧处于压缩且锁定状态，解锁后，滑块A离开弹簧向右滑动，通过光电门传感器1后与滑块B碰撞，已知两挡光片相同，测得滑块A第一次通过光电门传感器1的时间为t1，第二次通过光电门传感器1的时间为t2，滑块B通过光电门传感器2的时间为t3。（1）为测量弹簧压缩时具有的弹性势能，除A的质量外，还须测量的物理量是；（2）若A、B碰撞过程中动量守恒，则两滑块的质量比mAmB（3）用如图乙所示的“碰撞实验器”可验证两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量守恒定律。图乙中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让质量为m1的小球A多次从斜轨上位置G点由静止释放，找到其落点的平均位置P，测量平抛射程OP。然后把质量为m2的小球B静置于轨道末端的水平部分，再将小球A从斜轨上位置G由静止释放，与小球B碰撞，如此重复多次，M、N为两球碰后的平均落点，重力加速度为g，回答下列问题：①为了保证碰撞时小球A不反弹，两球的质量必须满足m1m2（填“＜”或“＞”）。②若两球发生弹性碰撞，其表达式可表示为（用OM、OP、ON来表示）。③若实验中得出的落点情况如图丙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球A的质量m1与被碰小球B的质量m2之比为。【典例9】9．小组用如图所示单摆测量当地重力加速度（1）用游标卡尺测得小球直径d＝20mm，刻度尺测得摆线长l＝79cm，则单摆摆长L＝cm（保留四位有效数字）；（2）拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为θ（θ＜5°），无初速度的释放小球，小球经过点（选填“最高”或“最低”）时，开始计时，记录小球做了30次全振动用时t＝54.00s，则单摆周期T＝s，由此可得当地重力加速度g＝m/s2（π2≈10）。考点四创新型力学实验【典例10】10．某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图a，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x-m关系图线，如图b所示。回答下列问题：（1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x＝11.60cm，由图b可知，该芒果的质量m0＝g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比（填“偏大”或“偏小”）。（2）另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是____。A．水杯质量过小B．绳套长度过大C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比（3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施：。创新分析（1）原理的创新:利用验证力的平行四边形定则的实验装置测量质量。（2）器材的创新:在杯中逐次加入等质量的水代替质量相等的砝码。（3）数据处理的创新:利用x-m图像求解物体的质量及误差分析。【典例11】11．某同学用图甲所示的装置测量滑块和水平台面间的动摩擦因数。水平转台用齿轮传动，绕竖直的轴匀速转动，不可伸长的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，计算机通过传感器能显示细线拉力F的情况，实验步骤如下：①数出主动齿轮和从动齿轮的齿的个数分别为n1和n2；②用天平称量小滑块的质量为m；③将滑块放置在转台上，使细线刚好伸直；④控制主动齿轮以某一角速度ω主匀速转动，记录力传感器的示数F，改变主动齿轮的角速度，并保证主动齿轮每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数，滑块与水平台面始终保持相对静止。回答下面的问题：（1）滑块随平台一起匀速转动的角速度大小可由ω＝计算得出（用题中给定的符号表示）。（2）处理数据时，该同学以力传感器的示数F为纵轴，对应的主动齿轮角速度大小的平方ω主2为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图乙所示（图中a、b为已知量），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，测得滑块和水平台面间的动摩擦因数μ＝（3）该同学仅换用相同材料的质量更大的滑块再次做了该实验，作出F-ω主2的图像，与图乙中直线斜率比较，发现其斜率创新分析(1)原理的创新：利用圆周运动的动力学条件测量动摩擦因数。(2)器材的创新：利用力传感器的示数与μmg之和获得滑块的向心力。(3)数据处理的创新:：利用F-ω主2图线的纵截距的绝对值为μmg,

答案解析部分1．【答案】（1）交流；左；0.55；0.50（2）0.12（3）10；9.7；存在空气阻力【解析】【解答】（1）①电火花计时器使用220V的交流电源，小车向左运动。②每两个点中间还有9个点未画出可知T＝0.2s由纸带可求得打下E点时小车的瞬时速度大小为vE＝xDF2T＝小车运动的加速度大小为a1＝xCF－xOC9T2＝（0.4184（2）遮光条宽度d＝2.0cm遮光条通过第一个光电门的速度v1＝d通过第二个光电门的速度v2＝d滑块的加速度a2＝v2－v1t（3）②当频闪仪闪光频率等于水滴滴落的频率时，可看到一串仿佛固定不动的水滴，可知水滴滴落的频率为10Hz。⑤设滴水的时间间隔为T0，频闪仪的拍照周期为T＝0.1s，T0＝T由运动学规律可知g＝(代入数据联立，当n＝2时，解得g≈9.7m/s2。⑥存在空气阻力，水滴没有做自由落体运动故答案为：②10；⑤9.7；⑥存在空气阻力

【分析】(1)电火花计时器使用220V交流电源；由纸带点间距变化判断运动方向；用中间时刻速度等于平均速度求E点瞬时速度；用逐差法计算加速度。

(2)用遮光条通过光电门的平均速度近似瞬时速度，得到滑块通过两光电门的速度；再由加速度定义式计算加速度。

(3)水滴与频闪仪频率相同时会看似静止，第一次静止时水滴频率等于频闪频率；用逐差法处理水滴间距数据求重力加速度；分析测量偏小的原因。2．【答案】（1）控制变量法（2）平行（3）需要，撤去细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑（4）1∶n2【解析】【解答】（1）在研究两个物理量间的关系时，保持其他量不变，所使用的方法为控制变量法；

故答案为：控制变量法（2）为了使细绳拉力为小车所受的合外力，需要让连接小车的细绳与轨道平面保持平行；

故答案为：平行（3）力传感器上显示的示数为细绳的拉力，要以该拉力作为小车所受的合外力，需要补偿小车所受的阻力，具体操作为撤去细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑；

故答案为：需要，撤去细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑（4）根据初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间公式x＝12at2可知，aMtM2＝aNtN2，又tM∶tN＝n，解得aM∶a故答案为：1∶n2

【分析】(1)实验探究加速度与力、质量的关系，需分别控制变量，该方法为控制变量法。(2)调节定滑轮使细绳与轨道平面平行，确保小车所受拉力沿轨道方向，合力等于拉力与摩擦力的差值。(3)从a-F图像截距分析，图像与F轴有交点，说明F需克服阻力才产生加速度，因此需要补偿阻力，通过垫高木板平衡摩擦力。(4)小车做初速度为0的匀加速直线运动，由位移公式x=13．【答案】（1）B（2）mgl1－mgl3（3）gm【解析】【解答】（1）物块经过光电门的速度v＝dt，若系统机械能守恒，则有mgl＝12kl2＋1整理得1t2＝－kmd2l2（2）当l＝l1和l＝l3时，物块通过光电门的时间相等，即物块经过光电门的速度相等，故动能也相等，

根据机械能守恒定律分别有mgl1＝Ep1＋Ek，mgl3＝Ep3＋Ek整理可得Ep1－Ep3＝mgl1－mgl3。

故答案为：mgl1－mgl3（3）物块经过光电门的速度越大，则物块经过光电门所用时间越短，故由（1）可知，当l＝l2时，物块通过光电门时的速度最大，且此时小物块的加速度为零。对其进行受力分析有kl2＝mg解得l2＝mg代入（1）中关系式可得最大速度为vm＝gm故答案为：gmk

【分析】(1)系统机械能守恒，重力势能减少量等于动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，结合瞬时速度v=dt推导1t2与l的关系式。

(3)速度最大时系统合力为0，弹簧弹力等于物块重力，结合机械能守恒或导数求极值得到最大速度。4．【答案】（1）7.413（2）184；17.65．【答案】（1）A；D（2）记录O'位置（3）将重物提起且保持静止【解析】【解答】（1）A：实验中，b、c两点的高度并不影响力的合成，只要保证结点在同一位置即可，A正确；

B：橡皮筋2和3不需要互相垂直，它们可以以任意角度互成角度，实验的目的是探究任意角度的力的合成规律，B错误；

C：橡皮筋规格不同会导致伸长量与力的关系不一致，影响实验结果，C错误；

D：重物质量较大时，橡皮筋的伸长量更明显，测量误差相对较小，D正确。

故答案为：AD（2）将两根橡皮筋分别固定在b、c两点，并悬挂同一重物，但未明确记录接点O'的位置。为了后续作图和分析，需要记录O'点的位置或者记录两橡皮筋的方向。

故答案为：记录O'位置（3）合力F1和两个分力F2、F3的等效替代作用效果是提起重物并使重物保持静止，即达到力的平衡状态。故答案为：将重物提起且保持静止

【分析】(1)该实验核心为验证互成角度的力的合成规律，需保证各力作用效果等效，分析各选项操作的必要性与合理性。

(2)实验需保证多次拉力的作用效果相同，步骤③需记录结点位置以确保作用效果等效。

(3)合力与分力等效替代的本质是使重物提起并保持静止，即产生相同的静止效果。6．【答案】（1）平抛（2）3.60（3）B（4）4.0；4.1×10－5（5）偏小【解析】【解答】（1）水流可视为大量连续的小水珠，不考虑空气阻力的影响，每个小水珠射出后做平抛运动。

故答案为：平抛（2）游标卡尺读数为3mm＋0.02mm×30＝3.60mm。

故答案为：3.60（3）AB：使用游标卡尺测量喷管内径时，将内侧量爪伸进喷管后使卡尺与喷管轴线垂直，卡住喷管口，拧紧游标尺紧固螺钉后进行读数，A错误，B正确；

C：游标卡尺使用完毕后，使两测量爪合并，拧紧游标尺紧固螺钉后放回盒子，C错误。

故答案为：B（4）根据平抛运动的规律可知L＝vt，H＝12gt解得v＝Lg2H＝2×9流量Q＝14πd2v＝14×3.14×（3.6×10－3）2×4m3（5）某次实验过程中，喷管调整不够水平，稍微倾斜向下，则水流的水平射程偏小，则水流平抛运动的速度偏小，则计算出来的流量比喷管水平时偏小。故答案为：偏小

【分析】(1)水流水平射出，只受重力，做平抛运动。(2)50分度游标卡尺精度为0.02mm，主尺读数+游标尺对齐格数×精度。(3)分析游标卡尺测量内径的规范操作，排除错误操作。(4)平抛运动分解为水平匀速和竖直自由落体，求初速度；流量为流速×横截面积。(5)喷管倾斜向下时，下落时间缩短，水平位移偏大，计算出的初速度偏大，流量偏大。7．【答案】（1）BD；一（2）dL【解析】【解答】（1）①A：在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故A错误；

B：在探究影响导体电阻的因素实验中使用了控制变量法，故B正确；

C：探究两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法，故C错误；

D：探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，故D正确。②在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。

故答案为：①BD；②一（2）①挡光条的线速度为v＝dΔt，又v＝ωL，联立，解得滑块P的角速度表达式为ω＝②根据向心力大小公式F＝mω2r，可知F-ω2图线的斜率为k＝mr＝0.故答案为：dL·Δt；0.30

②探究向心力与半径的关系时，需控制质量、角速度相同，B、C位置半径比为2：1，故需使两轮角速度相同，应调至第一层塔轮。(2)①挡光条通过光电门的线速度v=dΔt②向心力公式F=mrω2，F−ω8．【答案】（1）挡光片的宽度（2）t（3）＞；OP＋OM＝ON；4∶1【解析】【解答】（1）根据机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能全部转化为滑块A的动能，根据动能表达式Ek＝12mv2可知，除A的质量外，还须知道的物理量是通过光电门1时的速度，由于通过光电门的时间极短，可以用通过光电门的平均速度代替瞬时速度，即v＝dt，可见还须测量挡光片的宽度。（2）滑块A第一次通过光电门1的速度v1＝d滑块A第二次通过光电门1的速度v1'＝d滑块B通过光电门2的速度v2'＝d根据动量守恒定律mAv1＝mBv2'－mAv1'联立可得mAmB＝t1（3）①为了保证碰撞时小球A不反弹，两球的质量必须满足m1＞m2；②本实验中两小球做平抛运动下落高度相同，而竖直方向做自由落体运动，因此可知时间相等，而水平方向做匀速直线运动，水平位移L＝vt，可得v＝L根据碰撞过程中动量守恒定律有m1·OPt＝m1·OMt＋m2根据机械能守恒有12m1·（OPt）2＝12m1·（OMt）2＋12m联立解得OP＋OM＝ON；③根据碰撞过程中动量守恒定律m1·OPt＝m1·OMt＋m2可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON则有m1m代入测量数据解得m1∶m2＝4∶1故答案为：①＞②OP＋OM＝ON③4∶1

【分析】(1)弹簧弹性势能全部转化为滑块A的动能，需测挡光片宽度求速度，结合质量计算弹性势能。(2)碰撞前后动量守恒，用光电门测速度（v=d(3)①为防止入射球反弹，入射球质量需大于被碰球；②弹性碰撞满足动量守恒+动能守恒，转化为水平位移关系；③由动量守恒式和位移数据求质量比。9．【答案】（1）80.00（2）最低；1.8；9.88【解析】【解答】（1）单摆的摆长为L＝l＋d2＝80.00cm。

（2）为