2025~2026学年山东省东营市胜利第六十二中学第一学期八年级期末质量检测数学试卷

2025~2026学年山东省东营市胜利第六十二中学第一学期八年级期末质量检测数学试卷一、单选题1.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如果分式的值为零，那么等于()

A．B．C．D．3.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：河、爱、我、仙、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A．我爱美B．仙河游C．我爱仙河D．美我仙河4.如图，与关于点中心对称，则下列结论不一定正确的是（）

A．B．C．D．5.为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示．对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（）

A．中位数是5B．众数是5C．平均数是5.2D．方差是26.已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）

A．B．且C．D．且7.如图，菱形的对角线交于点O，且，则菱形的高的长是（）

A．B．C．5D．以上都不对8.如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB=3，BC=5，则DE的长为（）

A．B．C．D．9.某市为治理污水，需要铺设一段全长3000m的污水排放管道，为尽量减少施工对城市交通造成影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前30天完成这一任务，求原计划每天铺设多长管道．若设原计划每天铺设米，则根据题意所列方程正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论：①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________．12.因式分解：______．13.若，求的值是_____．14.若关于x的方程增根，则a的值为__________．15.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________16.如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分的面积为______．17.在中，，点N是边上一点，点M为边上的动点，点D、E分别为的中点，则的最小值是___________．18.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形…以此类推，则正方形的顶点的坐标是_____．三、解答题19.（1）解方程：；（2）先化简，再求值：，其中a为满足的整数．20.如图，在中，点E是边的中点，连接并延长与的延长线交于F．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若平分，，，求的面积．21.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，的位置如图所示，先作关于原点O成中心对称的，再把逆时针旋转得到．(1)画出和；(2)直接写出点的坐标________；(3)已知P为x轴上一点．若的面积为3，直接写出点P的坐标________．22.射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计表：

选手平均数众数中位数方差甲8b8d乙a9c3.2根据以上信息，请解答下面的问题：(1)，，，；(2)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会．（填“变大”、“变小”或“不变”）23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于点E，CF∥AE交AD延长线于点F．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接OE，若BD＝10，AD＝13，求线段OE的长．24.年4月日点分，神舟十八号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多元，用元购进A款和用元购进B款的文化衫的数量相同．(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？(2)已知毕业班的同学一共有人，要求购买的A款文化衫的数量不少于B款文化衫数量的两倍，学校应如何设计采购方案才能使得购买费用最低，最低费用为多少