2025~2026学年广东江门市鹤山市上学期七年级期末考试数学试卷

2025~2026学年广东江门市鹤山市上学期七年级期末考试数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．2025B．C．D．2.下列方程中是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．3.下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．4.用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似数，其中错误的是（）

A．0.1（精确到0.1）B．0.1503（精确到0.0001）C．0.150（精确到千分位）D．0.15（精确到百分位）5.下列说法正确的是（）

A．的系数是B．的次数是5C．与是同类项D．是五次三项式6.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有这样一个问题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、物价各几何．题目大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9钱，就多出11钱；如果每人出6钱，就还差16钱，问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设有人买鸡，根据题意，可列方程为（）

A．B．C．D．7.如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，点D是线段上一点，点C是线段的中点，则下列等式不成立的是（）

A．B．C．D．9.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）

A．B．C．D．10.如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁从点出发，绕圆柱的侧面沿着最短路线爬行到点处，现将圆柱侧面沿剪开，所得圆柱的侧面展开图是（）

A．B．C．D．二、填空题11.的倒数是_____．12.计算：___________．13.若一个角的补角为，则这个角的余角为______．14.把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高，6个杯子叠起来高．n个杯子叠起来的高度是______厘米．15.某高速公路上行驶着货车和轿车，货车和轿车速度比为，已知货车的速度比最高限速少，轿车的速度比最高限速多，则此高速公路的最高限速是________．三、解答题16.解方程：17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，已知线段和线段，按照下列要求完成作图和计算．(1)延长线段到，使，延长线段到，使（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若，，为的中点，求线段的长．19.如图，已知直线相交于点O，平分，平分，，求和的度数．20.请从下列两道试题中选择一小题解答．(1)小文出生时父亲27岁，现在父亲的年龄是小文的4倍，求现在小文的年龄．(2)两辆汽车从相距的两地同时出发，相向而行，甲车的速度比乙车的速度的2倍慢，后两车相遇，两车的速度各是多少？21.综合与实践如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为a米，两端为两个半圆，半径为r米，每条跑道的宽为1米，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题：(1)第1跑道的总长度为___________米；第2跑道的总长度为___________米；第3跑道的总长度为___________米；（用含a和r的字母表示，保留）(2)若，且要求第1跑道的总长度为400米．（精确到个位，取3）①求r的值；②若进行女子400米跑步比赛，为保证比赛公平，且终点线相同，第2跑道的起跑线要比第1跑道的起跑线向前移动多少米？22.购买空调时，需要综合考虑空调的价格、耗电和预期使用年限情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息．已知当地电价是0.6元/（）（综合费用空调价格电费）．两款空调的部分基本信息

匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/（kw·h）1.51级32006501.53级2660800(1)若该人购买的空调只需要使用5年，从综合费用较低的角度考虑，他应选择购买1级能效还是3级能效的空调？通过计算说明．(2)求空调的使用年数是多少年时，两种能效空调的综合费用相同？(3)结合（1）（2）的解答，请你根据购买者对使用年限范围的不同要求，回答选择购买哪款空调综合费用较低？23.O为直线上一点，过点O在直线上方作射线，将一块三角板的直角顶点与点O重合，射线和三角板均可以围绕点O旋转（旋转时始终在直线上方）．(1)如图1，，当三角板的直角边与重合时，___________，___________；(2)如图2，若将三角板绕点O逆时针旋转